Выделяют нелинейное резистивное сопротивление, нелинейную индуктивность и нелинейную емкость и электронные компоненты.

Рассмотрим нелинейные резисторы, обозначение которых содержит ломанную линию, а пример нелинейной зависимости между напряжением и током показан пунктирной линией. Могут быть резисторы R=R(i) – управляемые током; R=R(u) – управляемые напряжением.

Зависимость напряжения от тока в нелинейном элементе называют вольт- амперной характеристикой (ВАХ). Ее можно записать с помощью полинома (аппроксимировать).

- аппроксимация – подбор функции, которая соответствует данному графическому изображению.

Нелинейное резистивное сопротивление характеризуют:

1) статическим сопротивлением в некоторой точке ВАХ Статическое сопротивление R _СТопределяется как R _СТ =U _о /I _о

где U _о — приложенное к НЭ постоянное напряжение; I _о — протекающий через НЭ постоянный ток. Это сопротивление постоянному току; оно характеризуется тангенсом угла наклона прямой, проходящей через начало координат и рабочую току (U _о, I _о) на ВАХ НЭ.

В силу предположения о резистивном характере цепи статические характеристики определяют одновременно и соотношения между мгновен­ными значениями напряже­ний и токов на внешних за­жимах соответствующего не­линейного прибора.

Дифференциальным сопротивлением

Определим дифференци­альное сопротивление R_Д как отношение приращения напряжения ∆ и к приращению тока ∆ i под воздействием переменного напряжения малой амплитуды при некотором смещении рабочей точки на ВАХ:

R _Д = ∆ u/∆ i.

Это сопротивление представляет собой сопротивление НЭ переменному току малой амплитуды. Обычно переходят к пределу этих приращений и определяют

дифференциальное сопротивление в виде R _Д = d u/d i. > <0

Оно характеризуется тангенсом угла наклона касательной к ВАХ в рабочей точке (U _о, I _о).

Иногда удобно пользоваться понятием дифференциальной крутизны (имеющей смысл проводимости)

S _Д = G _Д = 1/R _Д = di/ du.

Аналогичные исследования проводятся для нелинейной индуктивности и емкости.

Расчет простейших нелинейных резистивных цепей

Последовательное соединение

При последовательном соединении нелинейных резисторов в качестве общего аргумента принимается ток, протекающий через последовательно соединенные элементы. Расчет проводится в следующей последовательности. По заданным ВАХ отдельных резисторов в системе декартовых координат строится результирующая зависимость путем сложения напряжений на отдельных резисторах при одинаковых токах.. Затем на оси напряжений откладывается точка, соответствующая в выбранном масштабе заданной величине напряжения на входе цепи, из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения с зависимостью . Из точки пересечения перпендикуляра с кривой опускается ортогональ на ось токов – полученная точка соответствует искомому току в цепи, по найденному значению которого с использованием зависимостей определяются напряжения на отдельных резистивных элементах.

Применение указанной методики иллюстрируют графические построения на приведенных выше рисунках.

Параллельное соединение

При параллельном соединении нелинейных резисторов в качестве общего аргумента принимается напряжение, приложенное к параллельно соединенным элементам и строится итоговая ВАХ путем сложения токов резисторов при одинаковых напряжениях. . Далее на оси токов откладывается точка, соответствующая в выбранном масштабе заданной величине тока источника на входе цепи (при наличии на входе цепи источника напряжения задача решается сразу путем восстановления перпендикуляра из точки, соответствующей заданному напряжению источника, до пересечения с ВАХ ), из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения с зависимостью . Из точки пересечения перпендикуляра с кривой опускается ортогональ на ось напряжений – полученная точка соответствует напряжению на нелинейных резисторах, по найденному значению которого с использованием зависимостей определяются токи в ветвях с отдельными резистивными элементами.