Исследование свободных колебаний в колебательном контуре

 

Принадлежности: лабораторный стенд с колебательным контуром, осциллограф.

 

Краткая теория

Колебательный контур - это замкнутая электрическая цепь, состоящая из катушки индуктивности (L) и конденсатора (С) (рис.1).

 

 

Рис. 1

 

Активное сопротивление (R) специально не включают в контур, но оно всегда присутствует и состоит из сопротивления проводов и эквивалентно потерям энергии в контуре. Если любым способом (например, зарядив конденсатор) запасти энергию в контуре и затем отключить контур от источников, то конденсатор начнет разряжаться. Изменяющийся ток разряда вызывает появление в катушке ЭДС самоиндукции, которая (по правилу Ленца) будет поддерживать ток разряда. Вследствие этого конденсатор не только разрядится до нуля, но и перезарядится. После чего процесс разряда повторяется в противоположном направлении.

Электромагнитные колебания - процесс периодического изменения заряда на конденсаторе, а, следовательно, и тока в контуре; он осуществляется за счет перехода энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и наоборот. При этом часть энергии этого колебательного процесса выделяется на сопротивлении в виде джоулева тепла, что и приводит к постепенному уменьшению запасенной энергии, заряда конденсатора и тока в контуре. Такие колебания называются затухающими.

На основании II закона Кирхгофа для рассматриваемого контура можно записать:

или

= 0

(1)

Здесь: - напряжение на элементах контура L, R и C соответственно; I - ток в контуре; q - заряд конденсатора.

 

Решением этого уравнения будет выражение:

(2)

 

Графически эта зависимость представлена на рис. 2:

 

Рис. 2

 

При R = 0 колебания будут незатухающими, а

(формула Томсона)

(3)

 

Здесь: ω₀ и Т₀ - частота и период свободных колебаний.

В реальном контуре величина называется коэффициентом затуханий. Амплитуда тока экспоненциально убывает во времени.

Логарифм отношения двух соседних амплитуд, разделенных во времени периодом колебаний, называется логарифмическим декрементом затухания (D) (рис. 2):

(4)

 

Добротность контура определяется с помощью соотношения:

(5)

 

 

Цель работы: изучение затухающих колебаний тока в контуре на экране осциллографа, определение периода и логарифмического декремента затухания колебаний.

 

Описание установки

Установка состоит из лабораторного стенда и осциллографа. Измерительная схема установки представлена на рис. I. Колебательный контур состоит из катушки, индуктивность которой равна 0,01Гн и трех конденсаторов (С₁, С₂, С₃), которые с помощью переключа­теля II поочередно включаются в контур, что позволяет изменять его частоту и период (ω₁, ω ₂, ω ₃, и Т₁, Т₂, Т₃ соответственно). Свободные колебания возбуждаются путем заряда конденсатора от выпрямителя. Трехэлектродная лампа в схеме выполняет роль ключа, который на одну половину периода переменного тока сети (S = 50Гц, Т = 0,02c) подключает контур к выпрямителю, на другую - отключает. За время второй половины периода возникают свободные затухающие колебания, которые наблюдаются на экране осциллографа.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с элементами схемы на установке и записать их параметры в протокол.

2. Собрать схему (рис. 1).

3. Получить на экране осциллографа устойчивую картину затухающих колебаний.

4. Зарисовать полученную кривую (на кальку) для трех значений емкости: С₁, С₂, С₃.

5. Измерить и и рассчитать по формулам (4) и (5) логарифмический декремент затухания и добротность контура.

6. Определить средние значения логарифмического декремента и добротности контура.

 

Контрольные вопросы

1. Цель работы?

2. Что такое колебательный контур?

3. Какие колебания называются свободными и затухающими?

4. Какая существует связь между параметрами контура и параметрами колебательного процесса?

5. Как работает измерительная схема?

 

Литература

1. Яворский Б.М. и др. Курс общей физики. Ч.П, раздел "Электромагнетизм", стр. 386-393.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Ч.П, стр. 357-365.

3. Конспект лекций.

4. Рублев Ю.В. и др. "Практикум по электричеству". 1971, стр. 240-243.

 

Учебное издание

 

Орлов Традий Васильевич

, Синюков Михаил Петрович

 

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ

Электричество, Магнетизм

 

 

Компьютерный набор: Камынина Л.В.

Компьютерная верстка: Шулика И.В.

 

Подписано в печать 28.10.02 с оригинал-макета.

Бумага офсетная №1, формат 60´84 ^1/16, печать офсетная.

Усл. печ.л. 2,21 п.л., тираж 300 экз., заказ № Цена договорная.

Лицензия ЛР №021257 от 27.11.97.

Новосибирская государственная академия водного транспорта (НГАВТ), 630099, Новосибирск, ул. Щетинкина, 33.

 

Отпечатано в отделе оформления НГАВТ.