Лабораторный практикум по физике

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ

Электричество, Магнетизм

 

Новосибирск, 2002

 

УДК 538 (076.5)

О-664

 

Синюков М.П. Лабораторный практикум по физике. Электричество, магнетизм. Новосибирск. Новосибирская государственная академия водного транспорта, 2002.

 

Пособие представляет собой руководство к лабораторным занятиям по курсу физики по разделу «Электричество и магнетизм» и предназначено оказать помощь студентам НГАВТ в проведении и осмысливании физического эксперимента, измерениях, их обработки и оценки.

 

© Синюков М.П., 2002

 

© Новосибирская государственная

академия водного транспорта,

2002

 

 

Одним из важных этапов физических закономерностей является экспериментальное исследование. Целью физического практикума является приобретение навыков в постановке и проведении физического эксперимента, использовании измерительных приборов, в обработке и осмысливании полученного результата. Этот навык необходим для последующего изучения технических дисциплин и самостоятельной работы.

Из-за трудности осуществления фронтального метода проведения лабораторных работ в настоящее пособие включены теоретические основы изучаемых явлений. Лабораторные работы объединены по разделам, каждому из которых предшествуют краткие теоретические сведения, которые не претендуют на полное представление об изучаемых явлениях. Более глубокое представление можно получить после проработки учебников и конспектов лекций.

 

 

 

Глава I

 

Электроизмерительные приборы

 

ВВЕДЕНИЕ.

Измерение – это нахождение значения физической величины опытным путём с помощью специальных технических средств (приборов). По виду выдаваемой информации различают аналоговые и цифровые электроизмерительные приборы. В аналоговых приборах показания являются непрерывной функцией измеряемой величины. Например, непрерывная измеряемая величина (ток) вызывает непрерывное отклонение указателя по шкале (стрелки амперметра). Цифровой прибор автоматически вырабатывает дискретные сигналы для измеряемой величины и показывает информацию в цифровой форме. Цифровые измерительные приборы имеют ряд преимуществ, так как имеют более высокую точность и быстродействие, позволяют запоминать и хранить информацию, проводить автоматизацию различных устройств и др. Тем не менее, в настоящее время широко используются оба типа электроизмерительных приборов.

 

Принцип работы аналоговых электроизмерительных приборов ос­нован на превращении электрической энергии в другие виды энергии и подразделяются на следующие системы: магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, тепловые, индукционные, вибрационные. По назначению электроизмерительные приборы делятся на при­боры для измерения:

1. Тока - амперметры, милли- и микроамперметры, гальванометры.

2. Напряжения - вольтметры, милливольтметры.

3. Мощности - ваттметры.

4. Сопротивлений - омметры.

5. Частоты - частотометры и т.п.

Принцип работы цифровых измерительных приборов основан на автоматическом преобразовании значений измеряемой непрерывной величины Н в ограниченное количество дискретных значений Д, а фиксированным значениям Д ставятся в соответствие числа, выраженные тем или иным кодом К:

Н ® Д ® К.

По роду измеряемой величины они подразделяются на вольтметры, омметры, частотомеры и т.д.

 

Основными техническими характеристиками электроизмерительных приборов являются: погрешность, чувствительность, диапазон измерений, входное сопротивление, быстродействие, надёжность.

Чувствительность представляет собой реакцию прибора на входную величину, то есть отношение выходной величины “y” к входной величине “x”

.

Для стрелочных приборов чувствительность определяется как обратная величина цене деления. Ценой деления прибора называется значение измеряемой величины, которое вызывает отклонение стрелки прибора на одно деление. Определяется как отношение предела измерения прибора к числу делений шкалы.

Погрешность приборов – это разность между показанием прибора и действительным значением величины (которая определяется по образцовому прибору) называется абсолютной погрешностью :

(1)

Для характеристики относительной погрешности электроизмерительных приборов введена приведенная погрешность , которая равна отношению абсолютной погрешности прибора к предельному (наибольшему) значению измеряемой величины прибора :

(2)

Приведенная погрешность, выраженная в процентах, называется классом точности прибора. Согласно ГОСТу электроизмерительные приборы делятся на следующие классы: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5 и 4.

Так как абсолютная погрешность приборе одинакова в любом месте шкалы:

(3)

то относительная погрешность измерения зависит от измеренного значения :

(4)

Отсюда видно, что если измеренное значение в n раз меньше предельного, то и погрешность измерения будет в n раз больше класса точности прибора. Поэтому всегда следует выбирать электроизмерительные приборы так, чтобы измеряемое значение было близко к предельному (n → 1).

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Изучить приборы и занести в табл.1 полные данные по каждому прибору.

2.
Собрать и изучить работу переменного сопротивления, включённого по схеме потенциометра (формулу вывести самостоятельно).

 

3.
По аналогии с п.2 изучить работу лабораторного автотрансформатора:

 

4. Измерить параметры выпрямителя. Рассчитать погрешности проводимых измерений.

5. Рассчитать шунт для увеличения предела измерения амперметра в 5, 10 или 15 раз. Привести схему.

6. Рассчитать добавочные сопротивления к вольтметру для увеличения его пределов измерения в 2, 5, 8 раз. Привести схему включения дополнительного сопротивления.

 

 

Контрольные вопросы

1. Что называется электрическим током. Назовите условия возникновения и существования тока? В каких единицах измеряется сила тока, напряжение, мощность?

2. Принцип работы электроизмерительных приборов.

3. Как определяется класс точности электроизмерительных приборов (ЭП)?

4. Объясните, почему следует выбирать ЭП так, чтобы измеряемые величины были близки к предельному значению.

5. Дайте определение чувствительности для любого прибора и для ЭП.

6. Что такое шунт. Приведите схему включения.

7. Что такое дополнительное сопротивление. Приведите схему включения.

8. Рассчитайте сопротивление шунта, необходимого для увеличения предела измерения амперметра в 6 раз, если внутреннее сопротивление амперметра равно 10 ом.

9. Рассчитайте сопротивление дополнительного сопротивления, необходимого для увеличения предела измерения вольтметра в 4 раза, если внутреннее сопротивление вольтметра равно 100 ом.

10. Правила включения амперметра в цепь.

11. Правила включения вольтметра в цепь.

 

Литература

 

1. Рублев Ю.В., Куценко А.Н, Кортиев А.В. Практикум по электричеству. Высшая школа, М.: 1971, стр. 13-15.

 

 

Таблица 1

 

Наименование прибора	Марка прибора	Система прибора	Пределы измерения; Число делений	Цена деления; Чувствительность	Класс точности
1.
2.
3.
4.

 

Глава II

 

Электростатика

 

Сила взаимодействия зарядов определяется по закону Кулона

(5)

 

где		- расстояние между зарядами и ,
	ф/м
		- диэлектрическая постоянная среды.

 

Каждый неподвижный заряд создает в окружающем пространстве электрическое поле. Электростатическое поле есть особая форма материи, которая проявляется в силовом воздействии на заряды.

Электростатическое поле характеризуется напряженностью и потенциалом.

Напряженностью электростатического поля () называется физическая величина, характеризующая взаимодействие поля с внесенными зарядами и численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд в данной точке поля. Напряженность является силовой характеристикой поля (вектор):

(6)

 

Линия, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с напряженностью электростатического поля, называется силовой линией. Графически поле изображается силовыми линиями, густота которых характеризует численное значение напряженности,

Потенциалом () называется физическая величина, характеризующая энергетические возможности поля и численно равная потенциальной энергии единичного положительного заряда, помещенного в данную точку поля, которая, в свою очередь, численно равна работе по перемещению единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку поля.

Потенциал является энергетической характеристикой поля и скалярной величиной.

Геометрическое место точек равного потенциала называется эквипотенциальными поверхностями (эквипотенциалями).

Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциалям.

Напряжённость и потенциал поля связаны зависимостью:

(8)

 

Таким образом, графически электрическое поле можно изобразить силовыми линиями и эквипотенциальными поверхностями.

Напряженность поля бесконечно длинной заряженной нити:

(9)

Напряженность поля бесконечно заряженной плоскости:

(10)

Напряженность поля между двумя разноименно заряженными плоскостями:

(11)

Напряженность поля заряженного шара:

(12)

 

Лабораторная работа № 2

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Закрепить лист электропроводной бумаги концами в плоских электродах (однородное поле).

2. Отметить положение электродов.

 

Примечание: под электропроводную бумагу подкладывается лист белой бумаги, на котором с помощью свободного электрода через копировальную бумагу отмечаются точки равного потенциала.

 

3. Включить вольтметр. Измерить разность потенциалов () на электродах электропроводной бумаги.

4. Отыскать с помощью свободного электрода на бумаге линии равного потенциала (эквипотенциали):

1)

2)

3)

…………………

…………………

9)

В каждой линии должно быть 10 - 12 точек равного потенциала.

5. Один из плоских электродов заменить на цилиндрический (неоднородное поле) и повторить п.п. 2, 3, 4.

6. Построить эквипотенциали, а затем и силовые линии поля.

7. Рассчитать численное значение напряженности поля в трех точках (по указанию преподавателя) и сравнить с измеренным значением .

8. Оценить погрешность измерения.

Контрольные вопросы

1. Какие поля называются электростатическими?

2. Дайте определение напряженности электростатического поля? Что называется силовой линией?

3. Дайте определение потенциала электростатического поля, эквипотенциальной поверхности.

4. Как математически связаны потенциал и напряженность поля?

5. Докажите, что силовые и эквипотенциальные линии перпендикулярны друг другу.

6. Сформулируйте теорему Гаусса

7. Запишите выражения для напряженности и потенциала полей точечных зарядов, пластины, двух параллельных бесконечных пластин, заряженной нити.

8. Расскажите принцип суперпозиции для напряжённости и потенциала.

9. Объясните, почему электростатические поля называют потенциальными.

10. Какую работу требуется совершить для перемещения заряда по эквипотенциальной поверхности, по замкнутой кривой?

11. Выведите размерность электрической постоянной .

 

Литература

1. Яворский Б.М. и др. Курс физики, т. I, глава I, §§ 2, 3, глава II, §§ 1, 3, глава III, §§ 1, 2, 3, 4.

2. Савельев И. В. Курс общей физики, n. II, М., 1970.

3. Рымкевич П.А. Курс общей физики, М., 1975.

 

 

 

Рис. 1

ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА

 

1 – электроды;

2 – свободный электрод (щуп);

3 – электропроводная бумага;

4 – цифровой вольтметр;

5 – копировальная бумага;

6 – белая бумага.

Лабораторная работа № 3

 

Краткая теория

Электроемкостью уединенного проводника называется способность накапливать заряд. Емкость численно равна величине заряда, изменяющего его потенциал на единицу:

(1)

Конденсаторы - это система двух тел, обладающая повышенной способностью конденсировать заряды. Емкость конденсатора определяется отношением:

(2)

 

Здесь - напряжение на пластинах плоского конденсатора. Следовательно, для измерения емкости необходимо измерять величину заряда и напряжение на конденсаторе. Заряд измеряется баллистическим гальванометром, напряжение – вольтметром

Емкость плоского конденсатора определяется выражением:

(3)

где - диэлектрическая проницаемость среды, S – площадь пластины, d - расстояние между пластинами конденсатора.

Емкость шара равна:

(4)

где R – радиус шара.

 

При последовательном соединении конденсаторов

емкость определяется по формуле:

 

При параллельном соединении конденсаторов

емкость определяется по формуле:

 

Баллистическим называется гальванометр, момент инерции подвижной части (рамки) которого специально увеличен. Если через гальванометр пропустить импульс тока (например, разрядить конденсатор) угол первого отброса рамки () будет пропорционален заряду (), прошедшему через гальванометр:

где В - баллистическая постоянная гальванометра.

В настоящей работе используется вспомогательный конденсатор известной емкости (эталон).

Для эталонного конденсатора , для исследуемого .

Если напряжение () одинаково, тo . Так как и то:

(7)

Это выражение и определяет методику измерений.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Изучить измерительную установку, записать величину .

2. Собрать схему, включить стенд (тумблер "вкл"), включить подсветку шкалы гальванометра, установить шкалу на ноль.

3. Тумблер установить в положение , тумблер в положение «выпр.».

4. Ручкой "регулировки " установить по вольтметру напряжение на конденсаторе 200 В и тумблером разрядить на баллистический гальванометр (положение "Г"). Записать показания , опыт повторить 3 раза.

5. Тумблером подключить исследуемый конденсатор к выпрямителю. Установить шкалу лимба на ноль и, произведя операцию по п. 4 записать показания . Затем, изменяя емкость с помощью переключателя на стенде, произвести измерения для каждого конденсатора.

 

Обработка результатов

1. Найти среднее значение .

2. По формуле (3) рассчитать все измеренные значения .

3. Рассчитать погрешность "калибровки" баллистического гальванометра и измерения .

 

Таблица 1

 

	Сэ	С1	С2	С3	С4	С5	С6	С7	С8	С9	С10
α1
α2
α3
αср
Сx [пФ]

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Не включайте цепь до ее проверки преподавателем или лаборантом. Можно испортить гальванометр!

 

 

Контрольные вопросы

1. Что называется электроемкостью? В каких единицах она измеряется в системах СИ и СГСЕ?

2. Как устроен и действует баллистический гальванометр?

3. Что измеряют (в нашей работе) баллистическим гальванометром?

4. Чему равна емкость шара, плоского конденсатора?

5. Как определяется емкость при последовательном и параллельном соединениях конденсаторов?

6. Какие вещества относят к диэлектрикам?

7. Что такое поляризация диэлектриков? Виды поляризации.

8. Каков физический смысл относительной диэлектрической постоянной.

9. Сформулируйте теорему Гаусса для электростатического поля в диэлектрике.

10. Что называется электрической индукцией? Как ведут себя линии электрической индукции на границе диэлектриков, вакуум-диэлектрик?

11. Энергия заряженного конденсатора.

Литература

1. Рублев Ю.В. и др. Практикум по электричеству, Высшая - школа, М.: 1971, стр. 227.

2. Конспект лекций.

 

 

Глава III

 

Постоянный ток

Электрический ток - это направленное перемещение зарядов. Сила тока измеряется величиной заряда, протекающего через поперечное сечение проводника за единицу времени:

(1)

За положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов.

Экспериментальный закон Ома для участка цепи:

(2)

где - разность потенциалов (или падение напряжения) на концах участка цепи, сопротивление которого равно .

Сопротивление проводников - это физическая величина, характеризующая тормозящее действие движению зарядов со стороны молекул проводника и определяемая зависимостью:

(3)

где - удельное сопротивление, длина и поперечное сечение проводника, соответственно. Из выражения (3) следует, что удельное сопротивление равно сопротивлению проводника единичной длины и сечения и определяется свойствами материала проводника (размерами молекул, плотностью упаковки, концентрацией и т.п.).

Перемещение зарядов (ток) под действием электрических сил в замкнутой цепи приводит к выравниванию зарядов по всей цепи. Следовательно, для поддержания тока постоянным в замкнутой цепи необходимо иметь участок, где происходит восстановление зарядов. На этом участке поля движение зарядов может осуществляться силами неэлектрической природы. Эти силы называются сторонними. Например, разделение зарядов происходит под действием химических сил в гальванических элементах, механических сил - в генераторах, тепловой энергии - в термоэлементах, световой энергии - в солнечных батареях.

Физическая величина, численно равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда через всю цепь, называется электродвижущей силой (ЭДС):

(4)

 

Прибор, предназначенный для получения ЭДС называется источником тока.

В разомкнутой цепи электрические силы уравновешиваются сторонними и разность потенциалов на концах разомкнутого источника тока равна ЭДС.

Закон Ома для замкнутой цепи:

(5)

где - внутреннее сопротивление источника тока.

 

Для сложных электрических цепей применяются два закона Кирхгофа:

 

1. Алгебраическая сумма токов для любого узла цепи равна нулю:

(6)

 

2. Алгебраическая сумма падений напряжения в произвольном замкнутом контуре (выбранном в любой сложной цепи) равна алгебраической сумме ЭДС этого контура:

(7)

 

Из формулы (4) следует, что полная работа, совершаемая сторонними силами в замкнутой цепи определяется зависимостью (закон Джоуля-Ленца):

(8)

 

 

 

Лабораторная работа № 4

 

Теоретическое введение

Мостик представляет собой четыре сопротивления соединенные друг с другом последовательно и образующие замкнутый четырехугольник. Точки С и Д этого четырехугольника соединены проводником (мостиком), в который включен чувствительный гальванометр (рис. 1).

 

Рис. 1

 

Другие две точки А и В присоединены через ключ К к полюсам элемента . Сопротивления можно подобрать так, чтобы ток в проводнике СД при замкнутой цепи отсутст­вовал и стрелка гальванометра не отклонялась. Из равенства нулю тока в гальванометре следует равенство потенциалов точек С и Д. В этом случав падение потенциалов на участках АС и АД, с одной стороны, и на участках СВ и ДВ, с другой стороны, соответствен­но равно между собой, т.е.

 

(1)

 

 

Пользуясь законом Ома, эти равенства можно переписать так:

(2)

Поделив почленно первое уравнение на второе и, приняв во внимание, что , так как токи в точках С и Д в нашем случае не разветвляются, получим:

(3)

Это соотношение носит название основной формулы мостика. Положение мостика, при котором ток в цепи гальванометра равен нулю, называется положением его равновесия или баланса, а процесс подбора сопротивления для достижения этого положения - уравновешиванием или балансировкой мостика.

Основная формула мостика (3) позволяет определить сопротивление одного из плеч мостика, например :

(4)

Данный метод определения сопротивлений называется методом уравновешенного мостика.

 

Описание установки

Для достижения наибольшей наглядности, в первой части настоящей работы применяется линейный уравновешиваемый мостик, в котором сопротивления плеч и выполнены из калиброванной проволоки со скользящим по ней движком. Рабочая схема линейного мостика приведена на рис. 2. Здесь АВ - реохорд мостика, представляющий собой тонкую константановую проволоку, натянутую в виде струны вдоль масштабной линейки.

Параллельно реохорду присоединена ветвь АСВ, содержащая измеряемое сопротивление и магазин сопротивлений .

Подвижной контакт Д (движок) реохорда через ключ К гальванометр Г соединен с точкой С, расположенной между сопротивлениями и . Гальванометр служит указателем (индикатором) баланса моста. Перемещая движок вдоль струны и кратковременно замыкая ток в цепи ключом К, можно найти на реохорде точку Д, потенциал которой равен потенциалу точки С.

 

Рис. 2

 

В этом случае ток через гальванометр равен нулю, и соотношение между сопротивлениями плеч мостика определяется выражением:

(5)

где R – сопротивление магазина.

Поскольку проволока однородна по всей длине, это выражение можно записать в виде:

(6)

где ℓ - длина струны (ℓ = 0,5 м);

Х - расстояние АД, измеренное по масштабной линейке

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с приборами, используемыми в работе, записать в протокол все их параметры.

2. Собрать схему мостика (рис. 2). Движок Д установить на середину реохорда,

3. Значительным изменением сопротивления магазина, найти такие два его значения, при одном из которых стрелка гальванометра отклоняется вправо, а при другом влево. Последнее означает, что измеряемое сопротивление лежит между двумя испробованными значениями сопротивления магазина. Постепенно сужая "вилку", найти такое сопротивление магазина, при котором ток в гальванометре исчезает.

4. Не изменяя сопротивление магазина, повторить измерения не менее трех раз, отсчитывая каждый раз положение движка сбалансированного мостика. По среднему значению X, пользуясь формулой (6) вычислить . Формулу для оценки относительной и абсолютной погрешности нетрудно получить дифференцированием выражения (6).

5. Определить удельное сопротивление материала проводника, из которого намотана катушка по формуле .

6. Результаты измерений и расчетов, связанных с определением сопротивления катушки, свести к таблице.

7. Результат записать в виде

 

Таблица 1

	Х	R
М	м	Ом	Ом	Ом	Ом	м	М	м^2	Ом×м

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Что такое сторонние силы, их природа?

2. Физический смысл электродвижущей силы и разности потенциалов?

3. Что называется электрическим током. Назовите условия возникновения и существования тока?

4. Что называется сопротивлением проводника, и какими единицами измеряется?

5. Как зависит сопротивление проводника от его длины, площади поперечного сечения и материала?

6. Как сопротивление проводника зависит от температуры? Явление сверхпроводимости.

7. Сформулируйте законы Ома. Дифференциальная форма закона Ома.

8. Сформулируйте закон Джоуля - Ленца, дифференциальная форма закона.

9. Правила Кирхгофа для разветвлённых цепей и правила знаков для них. Число линейно независимых уравнений?

10. В чём заключается метод уравновешенного мостика? Нарисовать схему моста и вывести соотношение сопротивлений при условии баланса.

 

Литература

 

1. Ю.В. Рублёв и др. Практикум по электричеству. М., 1971, стр. 86-92

2. В.М. Яворский. Курс общей физики, ч. II

3. Т.А. Зисман, О.К. Тодес. Курс общей физики, ч. II

4. И.В. Савельев. Курс общей физики, ч. II

Лабораторная работа № 5

 

Краткая теория

Концентрация электронов (число электронов в единице объема) в разных металлах различна. При соприкосновении различных металлов вследствие теплового движения электроны переходят из одного металла в другой. Металл, в который переходит больше электронов, заряжается отрицательно, другой - положительно. Возникающая контактная разность потенциалов обусловлена двумя причинами:

1) различием в работах выхода электронов из металлов C и В (рис.1);

2) различием в концентрации свободных электронов n_C и n_B.

 

Рис. 1

 

Если из этих металлов составить замкнутую цепь и места соединения (спаев) поддерживать при различных температурах Т₁ и Т₂, то в цепи возникает ЭДС. «Этот эффект называется термоэлектрическим или эффектом Зеебека. Такая цепь называется термопарой (рис.2). Для этой цели можно использовать как металлы, так и полупроводники.

 

Рис. 2

 

Теоретическое рассмотрение явления термоэлектричества в классической физике приводит к следующему выражению для ЭДС:

Здесь: k - постоянная Больцмана, е - заряд электрона, С – чувствительность термопары. Её называют так же термосилой. Все термосилы дают для термопар, у которых один проводник всегда один и тот же – платина.

Термосилы некоторых материалов по отношению к платине (mV/100⁰):

Кремний - +44,8 Алюмель - -1,29

Хромель - +2,8 Константан - -3,4

Железо - +1,9 Копель - -3,4

Платинородий - +0,64

 

Широко используемые на практике термопары:

платина-платинородий (используется в качестве стандартной термопары),

медь-константан (от –185 до 350⁰С),

хромель-алюмель (от 200 до 1200⁰С),

хромель-копель (от 0 до 1000⁰).

Цель работы: градуировка термопары и определение ее чувствительности.

 

Описание установки

Внешний вид установки представлен на рис. 3.

Каждый спай термопары погружен в сосуд с водой. Температура спая в одном сосуде (М) поддерживается постоянной (равна комнатной). Другой сосуд нагревается электроплиткой. При измерении температуры в сосудах воду следует перемешивать мешалкой.

 

Рис. 3

 

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

1. Изучить элементы измерительной схемы, записать их паспортныеданные.

2. Собрать измерительную схему (рис. 4).