Измерение электрического сопротивления проводника

МЕТОДОМ УРАВНОВЕШЕННОГО МОСТИКА

 

Цель работы: изучить "мостик Уитстона" и научиться, пользуясь этой схемой, измерять сопротивления проводников

Принадлежности: 1) Реохорд; 2) Двойной ключ; 3) Магазин сопротивлений; 4) Источник тока; 5) Гальванометр; 6) Мостик универсальный; 7) Неизвестное сопротивление; 8) Набор соединительных проводов.

 

Теоретическое введение

Мостик представляет собой четыре сопротивления соединенные друг с другом последовательно и образующие замкнутый четырехугольник. Точки С и Д этого четырехугольника соединены проводником (мостиком), в который включен чувствительный гальванометр (рис. 1).

 

Рис. 1

 

Другие две точки А и В присоединены через ключ К к полюсам элемента . Сопротивления можно подобрать так, чтобы ток в проводнике СД при замкнутой цепи отсутст­вовал и стрелка гальванометра не отклонялась. Из равенства нулю тока в гальванометре следует равенство потенциалов точек С и Д. В этом случав падение потенциалов на участках АС и АД, с одной стороны, и на участках СВ и ДВ, с другой стороны, соответствен­но равно между собой, т.е.

 

(1)

 

 

Пользуясь законом Ома, эти равенства можно переписать так:

(2)

Поделив почленно первое уравнение на второе и, приняв во внимание, что , так как токи в точках С и Д в нашем случае не разветвляются, получим:

(3)

Это соотношение носит название основной формулы мостика. Положение мостика, при котором ток в цепи гальванометра равен нулю, называется положением его равновесия или баланса, а процесс подбора сопротивления для достижения этого положения - уравновешиванием или балансировкой мостика.

Основная формула мостика (3) позволяет определить сопротивление одного из плеч мостика, например :

(4)

Данный метод определения сопротивлений называется методом уравновешенного мостика.

 

Описание установки

Для достижения наибольшей наглядности, в первой части настоящей работы применяется линейный уравновешиваемый мостик, в котором сопротивления плеч и выполнены из калиброванной проволоки со скользящим по ней движком. Рабочая схема линейного мостика приведена на рис. 2. Здесь АВ - реохорд мостика, представляющий собой тонкую константановую проволоку, натянутую в виде струны вдоль масштабной линейки.

Параллельно реохорду присоединена ветвь АСВ, содержащая измеряемое сопротивление и магазин сопротивлений .

Подвижной контакт Д (движок) реохорда через ключ К гальванометр Г соединен с точкой С, расположенной между сопротивлениями и . Гальванометр служит указателем (индикатором) баланса моста. Перемещая движок вдоль струны и кратковременно замыкая ток в цепи ключом К, можно найти на реохорде точку Д, потенциал которой равен потенциалу точки С.

 

Рис. 2

 

В этом случае ток через гальванометр равен нулю, и соотношение между сопротивлениями плеч мостика определяется выражением:

(5)

где R – сопротивление магазина.

Поскольку проволока однородна по всей длине, это выражение можно записать в виде:

(6)

где ℓ - длина струны (ℓ = 0,5 м);

Х - расстояние АД, измеренное по масштабной линейке

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с приборами, используемыми в работе, записать в протокол все их параметры.

2. Собрать схему мостика (рис. 2). Движок Д установить на середину реохорда,

3. Значительным изменением сопротивления магазина, найти такие два его значения, при одном из которых стрелка гальванометра отклоняется вправо, а при другом влево. Последнее означает, что измеряемое сопротивление лежит между двумя испробованными значениями сопротивления магазина. Постепенно сужая "вилку", найти такое сопротивление магазина, при котором ток в гальванометре исчезает.

4. Не изменяя сопротивление магазина, повторить измерения не менее трех раз, отсчитывая каждый раз положение движка сбалансированного мостика. По среднему значению X, пользуясь формулой (6) вычислить . Формулу для оценки относительной и абсолютной погрешности нетрудно получить дифференцированием выражения (6).

5. Определить удельное сопротивление материала проводника, из которого намотана катушка по формуле .

6. Результаты измерений и расчетов, связанных с определением сопротивления катушки, свести к таблице.

7. Результат записать в виде

 

Таблица 1

	Х	R
М	м	Ом	Ом	Ом	Ом	м	М	м^2	Ом×м

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Что такое сторонние силы, их природа?

2. Физический смысл электродвижущей силы и разности потенциалов?

3. Что называется электрическим током. Назовите условия возникновения и существования тока?

4. Что называется сопротивлением проводника, и какими единицами измеряется?

5. Как зависит сопротивление проводника от его длины, площади поперечного сечения и материала?

6. Как сопротивление проводника зависит от температуры? Явление сверхпроводимости.

7. Сформулируйте законы Ома. Дифференциальная форма закона Ома.

8. Сформулируйте закон Джоуля - Ленца, дифференциальная форма закона.

9. Правила Кирхгофа для разветвлённых цепей и правила знаков для них. Число линейно независимых уравнений?

10. В чём заключается метод уравновешенного мостика? Нарисовать схему моста и вывести соотношение сопротивлений при условии баланса.

 

Литература

 

1. Ю.В. Рублёв и др. Практикум по электричеству. М., 1971, стр. 86-92

2. В.М. Яворский. Курс общей физики, ч. II

3. Т.А. Зисман, О.К. Тодес. Курс общей физики, ч. II

4. И.В. Савельев. Курс общей физики, ч. II

Лабораторная работа № 5