Заполнение зон электронами. Проводники, диэлектрики полупроводники.

Если атомы находятся в связанном состоянии, на валентные электроны действуют электроны и ядра других соседних атомов, в результате чего каждый отдельный энергетический уровень расщепляется на ряд новых энергетических уровней, энергии которых близки друг другу. На каждом из этих уровней могут находиться не более двух электронов. Совокупность уровней, на каждом из которых могут находиться электроны, называют разрешенной зоной. Промежутки между разрешенными зонами носят название запрещенных зон.

Нижние энергетические уровни атомов не образуют зон, т.к. взаимодействие очень мало. В энергетическом спектре твердого тела выделяют три зоны: разрешенные (полностью заполненные) зоны, запрещенные зоны и зоны проводимости

По характеру заполнения зон все твердые тела можно разделить на две группы:

1.тела, у которых над целиком заполненными зонами располагаются пустые зоны(диэл-ки, полупр-ки): Ge, Si → E_g ~1 Эв, Al₂O₃ → E_g ~ 7 эВ.

2. тела, у которых над полностью заполненными зонами нах-ся частично заполн-ыя зона (металлы)

Согласно зонной теории электроны внешних ЭЗ имеют практически одинаковую свободу перемещения по кристаллу как в металлах, так в в диэл-ах, и в полупр-ах. Таким образом, наличие свободных электронов явл-ся лишь необходимым условием появления у тел проводимости, но не достаточным.

на рис. представлены энергетические зоны: диэлектриков – а; полупроводников – б; проводников – в. У проводников и твердых диэлектриков валентная зона полностью заполнена электронами, а отделенная от нее запрещенной зоной зона проводимости полностью свободна.

 

У полупроводников ширина запрещенной зоны обычно меньше 3 эВ

 

К.11 Собств и примесные полупроводники

. Собственная электрическая проводимость

Для понимания механизма электрической проводимости в полупроводниках рассмотрим строение полупроводниковых кристаллов и природу связей, удерживающих атомы кристалла друг возле друга. Кристаллы германия и других полупроводников имеют атомную кристаллическую решетку

Германий — четырехвалентный элемент, во внешней оболочке атома есть четыре электрона, слабее связанных с ядром, чем остальные. Число ближайших соседей каждого атома германия также равно 4. Четыре валентных электрона каждого атома германия связаны с такими же электронами соседних атомов химическими парноэлектронными (ковалентными) связями. В образовании этой связи от каждого атома участвует по одному валентному электрону, которые отщепляются от атомов (коллективизируются кристаллом) и при своем движении большую часть времени проводят в пространстве между соседними атомами. Их отрицательный заряд удерживает положительные ионы германия друг возле друга. Такого рода связь условно может быть изображена двумя линиями, соединяющими ядра

Но коллективизированная пара электронов принадлежит не только двум атомам. Каждый атом образует четыре связи с соседними, а данный валентный электрон может двигаться по любой из них (рис. 4). Дойдя до соседнего атома, он может перейти к следующему, а затем дальше вдоль всего кристалла. Коллективизированные валентные электроны принадлежат всему кристаллу.

Ковалентные связи германия достаточно прочны и при низких температурах не разрываются. Поэтому германий при низкой температуре не проводит электрический ток. Участвующие в связи атомов валентные электроны прочно привязаны к кристаллической решетке, и внешнее электрическое поле не оказывает заметного влияния на их движение. Аналогичное строение имеет и кристалл кремния.

Электропроводимость химически чистого полупроводника возможна в том случае, когда ковалентные связи в кристаллах разрываются и появляются свободные электроны.

Дополнительная энергия, которая должна быть затрачена, чтобы разорвать ковалентную связь и сделать электрон свободным, называется энергией активации.

Получить эту энергию электроны могут при нагревании кристалла, при облучении его высокочастотными электромагнитными волнами и т.д.

Как только электрон, приобретя необходимую энергию, уходит с локализованной связи, на ней образуется вакансия. Эту вакансию может легко заполнить электрон с соседней связи, на которой, таким образом, также образуется вакансия. Таким образом, благодаря перемещению электронов связи происходит перемещение вакансий по всему кристаллу. Эта вакансия ведет себя точно так же, как и свободный электрон — она свободно перемещается по объему полупроводника. Более того, учитывая, что и полупроводник в целом, и каждый его атом при не нарушенных ковалентных связях электрически нейтральны, можно сказать, что уход электрона со связи и образование вакансии фактически эквивалентно появлению на этой связи избыточного положительного заряда. Поэтому образовавшуюся вакансию можно формально рассматривать как носитель положительного заряда, который называют дыркой

Таким образом, уход электрона с локализованной связи порождает пару свободных носителей заряда — электрон и дырку. Их концентрация в чистом полупроводнике одинакова. При комнатной температуре концентрация свободных носителей в чистых полупроводниках невелика, примерно в 10^–9 ÷ 10^–10 раз меньше концентрации атомов, но при этом она быстро возрастает с увеличением температуры.

§ Сравните с металлами: там концентрация свободных электронов примерно равна концентрации атомов.

В отсутствие внешнего электрического поля эти свободные электроны и дырки движутся в кристалле полупроводника хаотически.

Во внешнем электрическом поле электроны перемещаются в сторону, противоположную направлению напряженности электрического поля. Положительные дырки перемещаются в направлении напряженности электрического поля (рис. 6). Процесс перемещения электронов и дырок во внешнем поле происходит по всему объему полупроводника.

Общая удельная электропроводность полупроводника складывается из дырочной и электронной проводимостей. При этом у чистых полупроводников число электронов проводимости всегда равно числу дырок. Поэтому говорят, что чистые полупроводники обладают электронно-дырочной проводимостью, или собственной проводимостью.

С повышением температуры возрастает число разрывов ковалентных связей и увеличивается количество свободных электронов и дырок в кристаллах чистых полупроводников, а, следовательно, возрастает удельная электропроводность и уменьшается удельное сопротивление чистых полупроводников. График зависимости удельного сопротивления чистого полупроводника от температуры приведен на рис. 7.

Кроме нагревания, разрыв ковалентных связей и, как следствие, возникновение собственной проводимости полупроводников и уменьшение удельного сопротивления могут быть вызваны освещением (фотопроводимость полупроводника), а также действием сильных электрических полей.

Примесная проводимость полупроводников

Проводимость полупроводников увеличивается с введением примесей, когда наряду с собственной проводимостью возникает дополнительная примесная проводимость.

Примесной проводимостью полупроводников называется проводимость, обусловленная наличием примесей в полупроводнике.

Примесными центрами могут быть:

1. атомы или ионы химических элементов, внедренные в решетку полупроводника;

2. избыточные атомы или ионы, внедренные в междоузлия решетки;

3. различного рода другие дефекты и искажения в кристаллической решетке: пустые узлы, трещины, сдвиги, возникающие при деформациях кристаллов, и др.

Изменяя концентрацию примесей, можно значительно увеличивать число носителей зарядов того или иного знака и создавать полупроводники с преимущественной концентрацией либо отрицательно, либо положительно заряженных носителей.

Примеси можно разделить на донорные (отдающие) и акцепторные (принимающие).

Донорная примесь

От латинского «donare» — давать, жертвовать.Рассмотрим механизм электропроводности полупроводника с донорной пятивалентной примесью мышьяка As, которую вводят в кристалл, например, кремния. Пятивалентный атом мышьяка отдает четыре валентных электрона на образование ковалентных связей, а пятый электрон оказывается незанятым в этих связях

Энергия отрыва (энергия ионизации) пятого валентного электрона мышьяка в кремнии равна 0,05 эВ = 0,08⋅10^-19 Дж, что в 20 раз меньше энергии отрыва электрона от атома кремния. Поэтому уже при комнатной температуре почти все атомы мышьяка теряют один из своих электронов и становятся положительными ионами. Положительные ионы мышьяка не могут захватить электроны соседних атомов, так как все четыре связи у них уже укомплектованы электронами. В этом случае перемещения электронной вакансии — «дырки» не происходит и дырочная проводимость очень мала, т.е. практически отсутствует.

Донорные примеси — это примеси легко отдающие электроны и, следовательно, увеличивающие число свободных электронов. При наличии электрического поля свободные электроны приходят в упорядоченное движение в кристалле полупроводника, и в нем возникает электронная примесная проводимость. В итоге мы получаем полупроводник с преимущественно электронной проводимостью, называемый полупроводником n-типа. (От лат. negativus — отрицательный).

Поскольку в полупроводнике n-типа число электронов значительно больше числа дырок, то электроны являются основными носителями заряда, а дырки — неосновными.

Акцепторная примесь

От латинского «acceptor» — приемщик.

В случае акцепторной примеси, например, трехвалентного индия In атом примеси может дать свои три электрона для осуществления ковалентной связи только с тремя соседними атомами кремния, а одного электрона «недостает». Один из электронов соседних атомов кремния может заполнить эту связь, тогда атом In станет неподвижным отрицательным ионом, а на месте ушедшего от одного из атомов кремния электрона образуется дырка. Акцепторные примеси, захватывая электроны и создавая тем самым подвижные дырки, не увеличивают при этом числа электронов проводимости. Основные носители заряда в полупроводнике с акцепторной примесью — дырки, а неосновные — электроны.

Акцепторные примеси — это примеси, обеспечивающие дырочную проводимость.

Полупроводники, у которых концентрация дырок превышает концентрацию электронов проводимости, называются полупроводниками р-типа (От лат. positivus — положительный.).

Необходимо отметить, что введение примесей в полупроводники, как и в любых металлах, нарушает строение кристаллической решетки и затрудняет движение электронов. Однако сопротивление не увеличивается из-за того, что увеличение концентрации носителей зарядов значительно уменьшает сопротивление.

Если в полупроводник одновременно вводятся и донорные, и акцепторные примеси, то характер проводимости полупроводника (n- или p-тип) определяется примесью с более высокой концентрацией носителей заряда.