Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Частные случаи относительного движения материальной точкиСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
1. Относительное движение по инерции Если материальная точка движется относительно подвижной системы отсчета прямолинейно и равномерно, то такое движение называется относительным движением по инерции. , , следовательно
2. Относительное равновесие При покое материальной точки относительно подвижной системы отсчета ее относительные скорость и ускорение равны нулю, т.е. и , следовательно ускорение Кориолиса тоже равно нулю Условие относительного равновесия имеет вид:
3. Инерциальные системы отсчета Переносное ускорение в общем случае вычисляется по формуле , где - ускорение точки, принятой за полюс (начало координат); -угловая скорость вращения подвижной системы координат вокруг выбранного полюса; -угловое ускорение этого вращения (); - радиус-вектор движения точки относительно полюса. Если подвижная система отсчета движется поступательно, прямолинейно и равномерно, то , и уравнения относительного движения имеют вид: . Подвижная система отсчета тоже инерциальна.
IV Динамика системы Вопрос Система материальной точки.Центр масс системы Рассмотрим механическую систему, которая состоит из конечного числа материальных точек с массами , а положение точек в пространстве задается радиус-векторами , то Центром масс механической системы называется геометрическая точка С, радиус-вектор которой определяется выражением где - масса системы. Если механическая система представляет собой сплошное тело, то его разбивают на элементарные частицы с бесконечно малыми массами . Суммы в пределе переходят в интегралы и центр масс определяется выражением Центр масс является не материальной точкой, а геометрической. Центр масс характеризует распределение масс в системе. Координаты центра масс имеют вид:
Для тел типа тонкого листа (поверхность) и тонкой проволоки (линия) и , где - поверхностная и линейная плотности соответственно. Интегралы вычисляются по поверхности и линии
Вопрос Моменты инерции. основные понятия и определения Для характеристики распределения масс в телах при рассмотрении вращательных движений требуется ввести понятия моментов инерции. Момент инерции относительно точки Скалярная величина или называется полярным моментом инерции относительно точки О. d – расстояние от текущей точки до точки О. Момент инерции относительно оси Скалярная величина или называется моментом инерции относительно оси l. r – расстояние от точки до оси. Моменты инерции одинаковых по форме однородных тел, изготовленных из разных материалов, отличаются друг от друга. Характеристикой, не зависящей от массы материала, является радиус инерции. Величина называется радиусом инерции. Момент инерции относительно оси через радиус инерции относительно этой же оси определяется выражением . Моменты инерции относительно осей координат
Центробежные моменты инерции
Установим зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс.
Вопрос Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей. (Теорема Штейнера)
Момент инерции системы относительно какой-либо оси равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс, плюс произведение массы системы на квадрат расстояния между этими осями. Доказательство: Пусть имеется две декартовы системы координат и , оси которых параллельны. Начало системы находится в центре масс системы. Докажем теорему для осей и .
Координаты связаны между собой соотношениями: , , , , . Следовательно , что и требовалось доказать.
Главными осями инерции называются оси, в которых центробежные моменты инерции равны нулю. Моменты инерции тела относительно главных осей инерции называются главными моментами инерции тела.
Тензор инерции и тензор инерции для главных осей:
Вопрос Момент инерции тела относительно произвольной оси,
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-12; просмотров: 432; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.207.160.209 (0.006 с.) |