Учет фактора времени, сложный процент и дисконтирование.

Один из принципов экономического проектного анализа состоит в том, что необходимо сопоставить затраты и результаты, возникающие в разное время. Затраты на осуществление инвестиционного проекта растягиваются во времени, а результаты от проекта помимо растягивания во времени, обычно возникают после осуществления затрат.

В экономическом и финансовом анализе используют специальную технику для измерения текущей и будущей стоимости одной денежной меркой. Эта техника (технический прием) называется дисконтированием.

Дисконтирование является процессом, обратным начислению сложного процента.

Процесс роста основной суммы вклада за счет накопления процентов называется начислением сложного процента, а сумма, полученная в результате накопления процентов, называется будущей стоимостью суммы вклада по истечении периода, на который осуществляется расчет. Первоначальная сумма вклада называется текущей стоимостью.

Разница между будущей и текущей стоимостью при вкладе денег на депозит представляет собой абсолютную величину начисленных процентов. При вложении этих же денег в инвестиционный проект указанная разница будет представлять собой экономический ущерб от замораживания капитальных вложений на время его реализации.

При исчислении сложного процента будущая стоимость находится путем умножения текущей стоимости на единицe плюс процентная ставка столько раз, на сколько лет делаем расчет:

БС = ТС*(1 + Е)^t, где выражение (1 + Е)^t – называется множитель наращения.

Процесс (определения этой текущей стоимости), обратный начислению сложного % и будет дисконтированием.

Таким образом, при дисконтировании находим текущую стоимость путем деления будущей стоимости на единицу плюс процентная ставка столько раз, на сколько лет делаем расчет:

,

где выражение

называется дисконтным множителем или коэффициентом дисконтирования, который всегда меньше единицы.

Заметим, что кроме определения текущей стоимости дисконтирование имеет и определенный экономический смысл. Он состоит в том, что с его помощью можно определить экономию от концентрации капитальных вложений, которая может возникнуть при сокращении времени реализации инвестиционного проекта. Экономия от концентрации капитальных вложений определяется как разница между текущей стоимостью и дисконтированной текущей стоимостью. Умение определять ущерб от замораживания капитальных вложений и экономию от их концентрации позволяет отобрать наилучший при наличии альтернативных вариантов проект инвестирования.

Для облегчения расчетов при начислении сложного процента и при дисконтировании существуют таблицы, в которых для каждого года и для каждой процентной ставки заранее вычислены величины (1+Е) ^t и (1+E) ^-t = a_t. Эти величины называют соответственно фактор сложного процента (множитель наращения) и фактор дисконтирования (дисконтный множитель).

Дисконтирование, как и начисление сложных процентов, базируется на использовании процентной ставки (нормы дохода на капитал).

В экономическом анализе ее определяют как уровень доходности, который можно получить по разным инвестиционным возможностям.

При финансовом анализе поступают проще. За ставку дисконта берут типичный процент, под который данная фирма может занять финансовые средства.

Таким образом, и в экономическом, и в финансовом анализе дисконтирование – это приведение друг к другу потоков доходов (выгод) и затрат год за годом на основе ставки дисконта с целью получения сегодняшней (текущей) стоимости будущих доходов (выгод) и затрат.

 

 

10. Ущерб от замораживания капиталовложений (инвестиций)При продолжительных сроках строительства производствен-ных объектов (так называемом «долгострое») капитал, вкладывае-мый в них постепенно, на некоторое время выбывает из активной производственно-хозяйственной деятельности, не приносит доходов, «замораживается». (Строго говоря, он в это время перестает быть «капиталом» – деньгами, приносящими доход.) Такое пассивное состояние денежных средств справедливо расценивается как ущерб их владельцу. Для подсчета этих убытков рассматривается альтернатива: что было бы, если бы эти деньги «работали», приносили прибыль, например, будучи положенными в банк? Именно при таком предположении ущерба от заморажива-ния капитала, вложенного в течение Т лет в размере: К = S · Кt, (8.27) капитальные затраты вычисляются по формуле сложных процентов, т.е. определяется та прибыль mk, которую он мог бы принести, за вычетом инвестированной суммы, рассчитанной по формуле (8.27): mk = (S Кt · (1 + p)T-t) – K. (8.28) С учетом этой возможной прибыли весь капитал оценивается величиной КS = К + mk (8.29) и с использованием формул (8.27) и (8.28): КS =S Кt · (1 + p)T-t, (8.30) где КS – суммарные капиталовложения с учетом ущерба от их замораживания; t – порядковый номер года; Кt – капиталовложе-ния за один t-й год; р – коэффициент приведения, равный средней банковской ставке (по депозитам или по кредитам); Т – общий срок строительства и освоения объекта. Следует особо остановиться на величине «ключевого» пока-зателя в подобных расчетах – коэффициента приведения р. От этого значения существенно зависят результаты расчетов. Прежде он принимался по официальным нормативным документам и составлял 0,1 (считался безразмерной величиной, хотя по своей сути он аналогичен коэффициенту экономической эффективности с размерностью р./г./р.). Как показано выше, экономическое значение этого показателя – процент прирастания капитала, вложенного в банк или в ценные бумаги. Его величина в расчетах может быть различной в зависимости от финансово-экономичес-кой ситуации на рынке ценных бумаг, от среднегобанковского процента, а также от возможностей инвестора получать дивиденды по ценным бумагам; по депозитным вкладам; по ссудам, выданным под определенный кредитный процент. Этот последний (ростовщический) процент, особенно по краткосрочным кредитам, наиболее высок. Ввиду такого многообразия возможностей в условиях рынка заранее определять и устанавливать величину коэффициента приведения p бессмысленно.