Расчет индуктивного сопротивления рассеяния фазы статора

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
5.17	Коэффициент расчета индуктивного сопротивления рассеяния фазы статора k'ск=ƒ(Δtz,βск) Определяется по рис.5.5 стр.95 [1].	k'ск	1.45
5.18	Вспомогательный коэффициент расчета магнитной проводимости пазового рассеяния паза статора k'β=1 k'β=1 Вид формулы зависил от значения коэффициента β1=1.	k'β
5.19	Вспомогательный коэффициент расчета магнитной проводимости пазового рассеяния паза статора kβ=1 kβ=1 Вид формулы зависил от значения коэффициента β1=1.	kβ
5.20	Высота трапеции паза статора, заполненная обмоточным проводом h2(1)=hп.к.(1)-Δhп(1)-2×bиз h2(1)=13-0.1-2×0.25=12.4 мм	h2(1)	12.4	мм
5.21	Высота клина в пазе статора Значение равно нулю т.к. для двигателей с высотой врашения h=50÷250мм в пазах статора применяется не клин, а пазовая крышка.	h1(1)		мм
5.22	Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния статора λп(1)=kβ×h2(1)/(3×b1(1))+k'β×[h1(1)/b1(1)+3×hк(1)/(b1(1)+2×bш(1))+hш(1)/bш(1)] λп(1)=1×12.4/(3×7.8)+1×[0/7.8+3×2.2/(7.8+2×3.5)+0.5/3.5]=1.119	λп(1)	1.119
5.23	Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки статора λл(1)=0.34×q/lδ×(Lл-0.64×β1×τ) λл(1)=0.34×3/0.155×(0.2023-0.64×1×0.1202)=0.825	λл(1)	0.825
5.24	Вспомогательный коэффициент расчета магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора ξ(1)=2×k'ск×kβ-kоб1^2×Δtz^2 ξ(1)=2×1.45×1-0.9598^2×1.377^2=1.153	ξ(1)	1.153
5.25	Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора λд(1)=(t1×ξ(1))/(12×kδ×δ×10^-3) λд(1)=(0.01335×1.153)/(12×1.2459×0.45×10^-3)=2.288	λд(1)	2.288
5.26	Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора x1=15.8×(f1/100)×(W1/100)^2×(λп(1)+λл(1)+λд(1))×lδ/(p×q) x1=15.8×(50/100)×(102/100)^2×(1.119+0.825+2.288)×0.155/(2×3)=0.899 Ом	x1	0.899	Ом
5.27	Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора в относительных единицах x1*=x1×I1н.пред/U1H x1*=0.899×21.944/220=0.09 о.е.	x1*	0.09	о.е.
5.28	Отношение отношения ширины шлица ротора к значению воздушного зазора Δbδ2=bш(2)/δ Δbδ2=1.5/0.45=3.333	Δbδ2	3.333
5.29	Коэффициент размерных соотношений зубцовой стороны ротора Δbt2=bш(2)/t2 Δbt2=1.5/18.38=0.082	Δbt2	0.082

Параметры расчетов:

• Δt_z=1.377 - Отношение зубцовых делений ротора и статора
• β_ск=0 - Коэффициент учитывающий форму паза статора (полузакрытые без скоса)
• h_п.к.(1)=13 мм - Высота паза статора под укладку проводов
• Δh_п(1)=0.1 мм - Припуск по высоте паза статора
• b_из=0.25 мм - Односторонняя толщина корпусной изоляции класса нагревостойкости F или H
• b₁₍₁₎=7.8 мм - Ширина паза статора в штампе, соответствующая углу β=45°
• h_к(1)=2.2 мм - Высота клиновой части паза статора
• b_ш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора
• h_ш(1)=0.5 мм - Высота шлица статора
• q=3 паз. - Число пазов статора на полюс и фазу
• l_δ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
• L_л=0.2023 м - Длина лобовых частей обмотки
• β₁=1 паз. - Относительный шаг обмотки
• τ=0.1202 м - Полюсное деление
• k_об1=0.9598 - Обмоточный коэффициент
• t₁=0.01335 м - Значение зубцового деления статора
• k_δ=1.2459 - Коэффициент МДС воздушного зазора
• δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора
• f₁=50 Гц - Частота сети
• W₁=102 вит - Число витков в фазе статора
• p=2 - Число пар полюсов
• I_1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока статора
• U_1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
• b_ш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора
• t₂=18.38 мм - Зубцовое деление ротора

Расчет индуктивного сопротивления рассеяния фазы ротора

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
5.30	Вспомогательный коэффициент расчета индуктивного сопротивления рассеяния фазы ротора ΔZ=ƒ(Δbδ2,Δbt2) Определяется по рис.5.7 стр.99 [1].	ΔZ	0.028333
5.31	Расчетная высота паза ротора h0(2)=h1(2)+0.4×b2(2) h0(2)=12.4+0.4×5.8=14.72 мм	h0(2)	14.72	мм
5.32	Полная высота паза ротора hc(2)=h1(2)+0.5×b1(2)+0.5×b2(2) hc(2)=12.4+0.5×8.8+0.5×5.8=19.7 мм	hc(2)	19.7	мм
5.33	Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора λп(2)=h0(2)/(3×b1(2))×(1-π×b1(2)^2/(8×qс))^2+0.66-bш(2)/(2×b1(2))+hш(2)/bш(2) λп(2)=14.72/(3×8.8)×(1-π×8.8^2/(8×134.1))^2+0.66-1.5/(2×8.8)+0.75/1.5=1.408 Вид формулы зависит от значения идентификатора формы паза (равен 4)	λп(2)	1.408
5.34	Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния ротора λл(2)=(2.3×Dкл.ср.)/(Z2×lδ×Δ^2)×lg[(4.7×Dкл.ср.)/(hкл×10^-3+2×bкл×10^-3)] λл(2)=(2.3×0.1265)/(26×0.155×0.479^2)×lg[(4.7×0.1265)/(25.625×10^-3+2×12.9×10^-3)]=0.334	λл(2)	0.334
5.35	Вспомогательный коэффициент расчета магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора ξ(2)=1+0.2×(π×p/Z2)-ΔZ/(1-p^2/Z2^2) ξ(2)=1+0.2×(π×2/26)-0.028333/(1-2^2/26^2)=1.02	ξ(2)	1.02
5.36	Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора λд(2)=t2/(12×kδ×δ)×ξ(2) λд(2)=18.38/(12×1.2459×0.45)×1.02=2.787	λд(2)	2.787
5.37	Индуктивное сопротивление рассеяния фазы короткозамкнутого ротора x2=7.9×f1×lδ×10^-6×(λп(2)+λл(2)+λд(2)) x2=7.9×50×0.155×10^-6×(1.408+0.334+2.787)=0.000277 Ом	x2	0.000277	Ом
5.38	Приведенное к статору индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора x'2=x2×12×(W1×kоб1)^2/Z2 x'2=0.000277×12×(102×0.9598)^2/26=1.225 Ом	x'2	1.225	Ом
5.39	Приведенное к статору индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора в относительных единицах x'2*=x'2×I1н.пред/U1H x'2*=1.225×21.944/220=0.12 о.е.	x'2*	0.12	о.е.

Параметры расчетов:

• Δb_δ2=3.333 - Отношение отношения ширины шлица ротора к значению воздушного зазора
• Δb_t2=0.082 - Коэффициент размерных соотношений зубцовой стороны ротора
• h₁₍₂₎=12.4 мм - Расстояние между центрами верхней и нижней окружностей паза ротора
• b₂₍₂₎=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора
• b₁₍₂₎=8.8 мм - Диаметр закругления верхней части ротора
• q_с=134.1 мм² - Площадь сечения стержня ротора
• b_ш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора
• h_ш(2)=0.75 мм - Глубина прорези паза ротора
• D_кл.ср.=0.1265 м - Средний диаметр замыкающего кольца
• Z₂=26 - Число пазов ротора
• l_δ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
• Δ=0.479 рад. - Отношение тока в стержне к току в замыкающем кольце
• h_кл=25.625 мм - Высота сечения замыкающего кольца
• b_кл=12.9 мм - Ширина замыкающего кольца
• p=2 - Число пар полюсов
• t₂=18.38 мм - Зубцовое деление ротора
• k_δ=1.2459 - Коэффициент МДС воздушного зазора
• δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора
• f₁=50 Гц - Частота сети
• W₁=102 вит - Число витков в фазе статора
• k_об1=0.9598 - Обмоточный коэффициент
• I_1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока статора
• U_1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора

Расчет потерь в асинхронном двигателе

Расчет основных магнитных потерь (потерь в стали)

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
6.1	Удельные потери в стали P0.1/50=ƒ(МаркаСтали) Определяеся по [1].	P0.1/50	2.5	Вт/кг
6.2	Масса стали ярма статора ma=π×(Dа-ha)×kc×γc×lδ×ha ma=π×(0.225-0.0203)×0.97×7800×0.155×0.0203=15.3 кг	ma	15.3	кг
6.3	Масса зубцов статора mZ(1)=hZ(1)×10^-3×bZ(1)×10^-3×Z1×lδ×kc×γc mZ(1)=15.7×10^-3×6×10^-3×36×0.155×0.97×7800=4 кг	mZ(1)		кг
6.4	Коэффициент зависимоти потерь в стали от частоты перемагничивания β=ƒ(f1) Диапазон значений β=1.3÷1.5.	β	1.4
6.5	Основные потери в стали Δpст.осн.=P0.1/50×(f1/50)^β×(kДА×Ba^2×ma+kДZ×BZ(1)^2×mZ(1)) Δpст.осн.=2.5×(50/50)^1.4×(1.6×1.61^2×15.3+1.8×1.896^2×4)=223.3 Вт	Δpст.осн.	223.3	Вт
6.6	Активное сопротивление, характеризующее магнитные потери в схеме замещения r12=Δpст.осн./(m1×Iμ^2) r12=223.3/(3×7.737^2)=1.243 Ом	r12	1.243	Ом
6.7	Активное сопротивление, характеризующее магнитные потери в схеме замещения в относительных единицах r12*=r12×I1н.пред/U1H r12*=1.243×21.944/220=0.124 о.е.	r12*	0.124	о.е.
6.8	Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора x12=U1H/Iμ-x1 x12=220/7.737-0.899=27.536 Ом	x12	27.536	Ом
6.9	Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора в относительных единицах x12*=x12×I1н.пред/U1H x12*=27.536×21.944/220=2.747 о.е.	x12*	2.747	о.е.
6.10	Отношение ширины шлица статора к значению воздушного зазора Δbδ1=bш(1)/δ Δbδ1=3.5/0.45=7.78	Δbδ1	7.78

Параметры расчетов:

• МаркаСтали=2013 - Марка электротехнической стали
• D_а=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора
• h_a=0.0203 м - Высота ярма статора
• k_c=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине листа 0.5мм и изоляции путем оксидирования
• γ_c=7800 кг/м³ - Удельная масса стали
• l_δ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
• h_Z(1)=15.7 мм - Высота зубца статора
• b_Z(1)=6 мм - Ширина зубца статора
• Z₁=36 - Число пазов статора
• f₁=50 Гц - Частота сети
• k_ДА=1.6 - Коэффициент влияния неравномерности распределения магнитного потока на потери стали
• B_a=1.61 Тл - Индукция в ярме статора
• k_ДZ=1.8 - Коэффициент влияния неравномерности распределения магнитного потока на потери стали
• B_Z(1)=1.896 Тл - Действительное значение индукции в зубце статора
• m₁=3 - Число фаз обмотки статора
• I_μ=7.737 А - Намагничивающий ток (реактивная составляющая тока ХХ АД)
• I_1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока статора
• U_1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
• x₁=0.899 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора
• b_ш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора
• δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора

Расчет поверхностных потерь

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
6.11	Коэффициент пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора β0(1)=ƒ(Δbδ1) Определяется по рис.6.1 стр.108 [1].	β0(1)	0.368
6.12	Коэффициент пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора β0(2)=ƒ(Δbδ2) Определяется по рис.6.1 стр.108 [1].	β0(2)	0.234
6.13	Амплитуда пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора B0(1)=β0(1)×kδ×Bδ B0(1)=0.368×1.2459×0.8298=0.38	B0(1)	0.38
6.14	Амплитуда пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора B0(2)=β0(2)×kδ×Bδ B0(2)=0.234×1.2459×0.8298=0.242	B0(2)	0.242
6.15	Скорость вращения ротора в режиме ХХ n=60×f1/p n=60×50/2=1500 об/мин	n		об/мин
6.16	Удельные поверхностные потери коронок зубцов статора pпов(1)=0.5×k01×(Z2×n/10000)^1.5×(B0(1)×t2)^2 pпов(1)=0.5×1.5×(26×1500/10000)^1.5×(0.38×18.38)^2=281.8 Вт/м²	pпов(1)	281.8	Вт/м²
6.17	Удельные поверхностные потери коронок зубцов ротора pпов(2)=0.5×k02×(Z1×n/10000)^1.5×(B0(2)×t1×10^3)^2 pпов(2)=0.5×1.5×(36×1500/10000)^1.5×(0.242×0.01335×10^3)^2=98.2 Вт/м²	pпов(2)	98.2	Вт/м²
6.18	Полные поверхностные потери статора Δpпов(1)=pпов(1)×(t1-bш(1)×10^-3)×Z1×lδ Δpпов(1)=281.8×(0.01335-3.5×10^-3)×36×0.155=15.49 Вт	Δpпов(1)	15.49	Вт
6.19	Полные поверхностные потери ротора Δpпов(2)=pпов(2)×(t2×10^-3-bш(2)×10^-3)×Z2×lδ Δpпов(2)=98.2×(18.38×10^-3-1.5×10^-3)×26×0.155=6.68 Вт	Δpпов(2)	6.68	Вт

Параметры расчетов: