Расчет параметров схемы замещения АД

Для расчета электрической машины используется схема замещения и соответствующая ей система уравнений. К параметрам схемы относится активное сопротивление обмоток, индуктивные сопротивления рассеивания и сопротивление намагничивающего контура.

Сопротивление намагничивающего контура эквивалентно основному магнитному потоку. При протекании по этому сопротивлению тока холостого хода I₀ в этом сопротивлении наводится ЭДС обмотки статора . МДС магнитного поляна 1 воздушный зазор:

, .

Если обмотка с укорочением, то МДС уменьшается:

.

Поскольку по обмотке протекает переменный ток, то амплитуда МДС должна соответствовать амплитуде тока, то есть должна быть увеличена в раз:

.

Обычно обмотка фазы состоит из нескольких катушек образующих катушечную группу. МДС катушечной группы определяется суммой МДС отдельных катушек:

.

Число витков фазы:

Магнитное поле трехфазной обмотки создается совместным действием всех трёх фаз. В этом случае МДС в 1,5 раза больше:

 

Под действием этой МДС в воздушном зазоре машины возникает магнитное поле:

.

.

Для нахождения ЭДС обычно используют среднее значение Ф. Магнитный поток наводит в обмотке статора ЭДС, которая определяется:

Индуктивное сопротивление намагниченного контура зависит от частоты, геометрии машины и :

Помимо 1-й гармоники также существуют высшие гармоники:

,

так как и , то высших гармоник значительно меньше, чем для основной гармоники. Таким образом, ЭДС от высших гармоник намного меньше, чем ЭДС от основной гармоники.

Индуктивное сопротивление рассеивания

Помимо основного потока, проходящего через воздушный зазор и сцепленного с обеими обмотками, имеются потоки рассеивания, которые сцеплены только со своими обмотками. Эти потоки не создают электромагнитных моментов, но в обмотках наводят ЭДС, которые уравновешиваются напряжением сети.

В машине существует единое магнитное поле, но с целью облегчения расчетов, его разбивают на отдельные составляющие: потоки рассеяния, потоки лобового рассеяния и потоки диффузного рассеяния.

1)Пазовое рассеяние обусловлено магнитными полями, которые создаются в области паза и замыкаются в пределах паза и магнитопровода, не заходя в воздушный зазор.

2)Потоки лобового рассеяния возникают вокруг лобовых частей, то есть вне пределов активной зоны, поэтому они также не входят в воздушный зазор.

3)Для высших гармоник полюсное деление имеет небольшую величину и становится соизмеримым с воздушным зазором. Поэтому поля высших гармоник интенсивно затухают и практически не проходят через воздушный зазор.

;

 

 

 

где - коэффициент пазового рассеяния.

Чаще всего выражают через число витков фазы:

-индуктивность пазового рассеяния одного паза.

Если паз имеет более сложную форму, то в этом случае коэффициент пазового рассеяния определяется более сложным выражением из справочников. В общем случае, когда нет выражений для данной формы, приходится решать краевую задачу.

 

 

- дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами.

Краевую задачу решают методами прогонки при краевых условиях:

при

при

Интервал разбиваем на N интервалов :

.

После преобразуя выражение, приходим к системе 3-х членовых алгебраических уравнений . Решая систему с учетом граничных условий находим значение А на всех интервалах разбиения . Определим :

.После нахождения

Рассеяние лобовых частей

Магнитное поле в зоне лобовых частей имеет сложную пространственную структуру и для нахождения магнитного поля приходится решать 3-х мерную задачу, поэтому чаще всего для расчетов используют полуэмпирические выражения

зависит от схемы обмотки

=0,59 – 3-х фазной однослойной

=0,42 – 3-х фазной двухслойной

=0,19 – 2-х фазной двухслойной

- длина лобовых частей

у – шаг обмотки.

Диффузионное рассеяние

При проходе высших гармоник через воздушный зазор их амплитуда уменьшается, а самые высшие через него не проходят, таким образом, эти гармоники создаются, а с обмоткой ротора не сцепляются, поэтому поля от высших гармоник относят к полям рассеяния.

Для количественной оценки диффузионного рассеяния обычно используют коэффициент диффузного рассеяния

Для расчетов обычно используют другое выражение . Большие значения относятся к АД с фазным ротором, у которых сцепление между обмотками статора и ротора для высших гармоник практически отсутствует. Меньшее значение относится к АД с короткозамкнутым ротором .

p=2   p=3   p=5