Асинхронные машины МДС высших гармоник.

Асинхронные машины МДС высших гармоник.

Кривая распределения МДС в зазоре асинхронной машины отлична от синусоиды. Для анализа процессов ее раскладывают в гармонический ряд и ограничиваются первой гармоникой. Однако высшие гармоники не исчезают, они имеют место и влияют на характер процессов и на рабочие характеристики АД.

Рассмотрим влияние высших гармоник. Для 1-й гармоники получаем бегущее магнитное поле

Для 3-й гармоники , а . т.к. имеем 3 вектора одинаковой амплитуды смещенные по фазе на 120⁰.

Для пятой гармоники: ;

Для седьмой гармоники:

Рассмотрим скорости движения высших гармоник:

Для пятой гармоники

Для седьмой гармоники

 

 

 

Т. о высшие гармоники вращаются со скоростями меньшими, чем скорость первой гармоники, т.к. при одинаковой частоте питания f,они имеют меньшие полюсные деления.

Подробный анализ высших пространственных гармоник позволяет установить следующее:

1) Все высшие гармоники порядок которых кратен 3, т.е. 3,6,9,12,15 отсутствуют.

2) Все высшие пространственные гармоники, порядок которых 6к-1, т.е. 5,11,17…вращаются в сторону противоположную основной гармоники.

3) Все высшие пространственные гармоники, порядок которых 6к+1, т.е. 7,13,19…вращаются в сторону основной гармоники.

4)

Все высшие пространственные гармоники наводят в обмотке статора ЭДС с частотой сети

 

Для гармоник с порядком ν , но т.к. полюсное деление уменьшено в ν раз, то число полюсов, расположенных по окружности статора в ν раз больше. Тогда:

Этот вывод является тривиальным, т.к. в зазоре существует единое магнитное поле, а разложение в гармонический ряд является искусственным приемом.

Намагничивающая сила катушечной группы.

Обмотка фазы машины переменного тока состоит из нескольких (2,3,4) катушек, которые размещены в пазах по окружности статора. Поэтому такие катушки смещены в пространстве на угол, зависящие от числа пазов и числа q- катушек в катушечной группе

Построение результирующей МДС лучше вести в векторной форме.

Ось второй катушки совпадает с осью катушечной группы. Оси первой и третьей катушки сдвинутые по фазе на углы - γ и + γ

Для нахождения результирующей МДС катушечной группы просуммируем последовательно три вектора. Видно, что геометрическая сумма 3-х МДС меньше арифметической суммы. МДС катушечной группы к сумме МДС 3-х катушек называется коэффициентом распределения:

Для нахождения коэффициента рассмотрим рисунок.

Обозначим –центральный угол.

Тогда

зависит от q. При q=1.

или

 

Если увеличивать q, то К_р уменьшается.

Итак, если известна величина К_р, то

 

 

Высшие гармонические ЭДС обмотки переменного тока.

Рассмотренный случай справедлив для синусоидального распределения магнитного поля. В действительности поле отлично от синусоиды и в кривой ЭДС будут присутствовать высшие гармоники . Для нормальной работы электрической машины необходимо устранять высшие гармоники, приближая ЭДС к синусоиде. Для этого используется распределение обмотки укорочение шага

Если q=2

 

При укорочении:

 

Частота, ЭДС и ток вращающегося ротора.

- скорость вращения м.п; n- скорость вращения ротора. Можно считать, что магнитное поле статора вращается относительно ротора с частотой n₂=n₀-n. При этом вращающееся поле наводит ЭДС с частотой:

 

По схеме:

 

R_2S=R₂ пренебрегая поверхностным эфф. ом

Приведение параметров обмотки ротора к обмотке статора.

Число витков обмотки ротора числу витков обмотки статора и это приходится учитывать при расчетах. Для обеспечения расчетов считают, что обмотка ротора идентична обмотки статора, но ее параметры изменены так, чтобы энергетический процесс машины не изменился.

А) Приведение ЭДС

 

 

Б) Приведение токов. При этом исходят из того, что мощность обмотки ротора равна приведенной мощности.

В) Приведение сопротивлений. Исходят из того что потери приведенного ротора равны потерям реального

 

Уравнения токов А.М.

В рабочем режиме ток протекает по обеим обмоткам. При этом магнитное поле машины совместным действием обмотки статора и ротора.

Ток протекая по обмотке ротора создает свое магнитное поле, которое вращается относительно ротора с частотой:

Сам ротор вращается со скоростью n. Тогда магнитное поле ротора вращается относительно статора со скоростью:

.

Магнитные поля статора и ротора вращаются с одинаковой скоростью, поэтому их можно суммировать, т. к. неподвижны друг относительно друга.

Вращающуюся АМ можно рассматривать как трансформатор.

Чаще используют МДС обмоток. Будем считать, что

₀= ₁+ ₂

I₀ – намагничивающий ток затрачиваемый на создание магнитного потока.

 

Магнитное сопротивление АМ – сопротивление воздушного зазора, поэтому для проведения магнитного потока требуется создавать значительную МДС. ₀= _оа+ _ор. Активная составляющая определяется потерями в стали. Реактивная Ф она потребляется для его создания.

₁= ₀+ ₂^’) Ток потребляемый АМ в рабочем режиме состоит из тока х.х., вторая составляющая компенсирует размагничивающее действие роторной цепи.

 

Векторная диаграмма АМ.

Она всегда строится в соответствии с системой уравнений:

А) Режим двигателя:

В режиме двигателя Р_эм потребляется из сети и преобразуется в механическую энергию.

 

Б) Режим генератора. s<0; n>n₀

При отрицательном скольжении E_2s=E₂ s должна изменить свой знак. При этом и ток ротора изменит свой знак. Поскольку ток ротора сдвинут по фазе относительно Е, то ток состоит из двух составляющих – активной и реактивной.

В генераторном режиме активная составляющая меняет знак (так как s< 0). Если в режиме двигателя она потребляется из сети, то в режиме генератора она отдается в сеть.

В генераторном режиме реактивная составляющая не меняет знака. Для создания магнитного потока из сети должен потребляться реактивный намагничивающий ток.

Это свойство потреблять реактивный ток является крупным недостатком А.Г. Для того, чтобы обеспечить работу А.Г. необходимо включать синхронные генераторы, которые обеспечивали бы ток возбуждения А.Г.

 

 

В режиме генератора В_м < 0 это значит, что механическая энергия подведенная к валу машины преобразуется в электрическую энергию, которая отдается в сеть.

В тех случаях, когда требуется автономные источники электрической энергии находят применение А.Г. с самовозбуждением. Такой генератор представляет из себя асинхронную к.з. машину, а к зажимам статорной обмотки включают батарею конденсаторов.

Процесс самовозбуждения протекает следующим образом. Если в машине существует остаточный магнитный поток, то под его действием в обмотке статора наводиться небольшая ЭДС. Под ее действием по обмотке статора через конденсаторы начинает протекать ток, опережающий ЭДС на угол близкий к 90⁰.

Этот ток создает свое магнитное поле, которое практически совпадает по фазе с остаточным, то есть усиливает его. Возникает лавинообразный процесс. При больших потоках происходит насыщение стали и Ф перестает изменятся => E=const.

Такой генератор прост по устройству, но имеет ряд недостатков. Процесс самовозбуждения наступает при определенной частоте вращения. Напряжение такого генератора не является стабильным, оно зависит от нагрузки и частоты вращения.

А.Г. имеют большие тормозные моменты, поэтому они иногда используются в качестве тормозов.

В) Режим электромагнитного тормоза S>1; n<0. В этом режиме в роторе наводится значительная ЭДС, а индуктивное сопротивление намагниченного превышает активное и фазовый сдвиг составляет

В режиме электромагнитного тормоза из сети потребляется э/м мощность. Так же в этом режиме к валу подводится механическая энергия. Эти энергии суммируются и превращаются в тело. В результате двигатель интенсивно нагревается и поэтому этот режим можно допускать кратковременно.

В двигателях с фазным роторам в этом режиме в цепь ротора включается дополнительное сопротивление большой величины. В этом случае тепловая энергия в основном выделяется в дополнительном сопротивлении, а к обмоткам прикладывается небольшая мощность.

 

Электромагнитный момент АД.

 

 

 

Момент асинхронной машины также как и момент МПТ оказался магнитному потоку и току ротора. Полученным выражением для момента пользоваться весьма затруднительно, т.к. Ф и ток ротора по сути величины неизвестные, они зависят от напряжения сети и параметров обмоток А.М.

Следовательно, необходимо знать . Для нахождения тока ротора воспользуемся схемой замещения.

 

 

 

 

 

 

В этом выражении электромагнитный момент зависит от напряжения питания и параметров обмоток.

Момент зависит: от квадрата напряжения – это недостаток; От сопротивления обмоток – чем больше сопротивление, тем меньше М_эм.

s=0 M=0 Найдем max M_эм

M

 

 

Максимальному моменту соответствует скольжение, которое называется критическим S_кр имеет одинаковую величину как для режима двигателя так и для генератора:

 

 

не зависит от . Режиму двигателя соответствует «+», генератору «-». В двигательном режиме момент определяется подведенной мощностью за вычетом потерь в цепи статора. В генераторном момент соответствует моменту приводимого двигателя, поэтому момент генератора должен обеспечить полезную нагрузку и покрыть потери в генераторе.

Для нахождения номинального М_эм необходимо в выражение М_эм подставить номинальное скольжение.

- перегрузочная способность двигателя

Если изменять скольжение от - до + , то можно рассчитать зависимость М=f(s). При s=1 получаем выражение для пускового момента (М_п).

 

Формула Клосса.

 

 

 

Формула позволяет рассчитать зависимость момента от скольжения по следующим номинальным данным: Р_н, n_H, λ_H

 

Для машин средней мощности можно считать . Для крупных машин .

Решая квадратичное уравнение относительно s_кр находят s_пр=0,2-0,4. Определив S_кр и задаваясь скольжением в определенных пределах используя формулу Клосса рассчитывают соответствующее значение э/м момента.

 

Рабочие характеристики АД

Свойства АД принято отображать в виде зависимостей n, M, I₁, .

С ростом нагрузки возрастает момент двигателя и скольжение. В зоне устойчивого режима работы так как . Обороты линейно уменьшаются . Ток, потребляемый двигателем из сети, определяется током холостого хода и током ротора. поэтому с ростом нагрузки ток линейно увеличивается. Кроме этого ток содержит составляющие компенсирующие потери, а потери пропорциональны I^2.

 

 

В режиме холостого хода активная мощность определяется только потерями в машине, реактивная составляющая, потребляемая для создания магнитного потока велика, поэтому . С ростом нагрузки, активная энергия, потребляемая из сети, возрастает и растет и достигает максимума в районе номинального режима. При значительном увеличении нагрузки скольжение машины увеличивается быстрее. при этом растет , следовательно падает.

Анализируя характеристики, можно прийти к выводу, что АД должен работать в режиме близком к номинальному и из режимов работы должны быть исключены режимы близкие к холостому ходу.

Рассеяние лобовых частей

Магнитное поле в зоне лобовых частей имеет сложную пространственную структуру и для нахождения магнитного поля приходится решать 3-х мерную задачу, поэтому чаще всего для расчетов используют полуэмпирические выражения

зависит от схемы обмотки

=0,59 – 3-х фазной однослойной

=0,42 – 3-х фазной двухслойной

=0,19 – 2-х фазной двухслойной

- длина лобовых частей

у – шаг обмотки.

Диффузионное рассеяние

При проходе высших гармоник через воздушный зазор их амплитуда уменьшается, а самые высшие через него не проходят, таким образом, эти гармоники создаются, а с обмоткой ротора не сцепляются, поэтому поля от высших гармоник относят к полям рассеяния.

Для количественной оценки диффузионного рассеяния обычно используют коэффициент диффузного рассеяния

Для расчетов обычно используют другое выражение . Большие значения относятся к АД с фазным ротором, у которых сцепление между обмотками статора и ротора для высших гармоник практически отсутствует. Меньшее значение относится к АД с короткозамкнутым ротором .

p=2   p=3   p=5

 

Пуск АД

Его принято характеризировать следующими параметрами:

.

1) двигатель с фазным ротором.

Для пуска двигателя с фазным ротором обычно используют пуск при помощи сопротивлений, которые включаются в роторную цепь, при этом уменьшается пусковой ток и одновременно возрастает пусковой момент.

Возрастание момента при уменьшении тока ротора объясняется тем, что при включении добавочных сопротивлений в цепь ротора повышается и соответственно возрастает активная составляющая тока, а момент пропорционален именно активной составляющей.

Для успешного запуска двигателя необходимо включать в цепь ротора добавочное сопротивление такой величины, чтобы М_П имел максимально возможную величину. Пусковому моменту соответствует скольжение S=1, а максимальному S_кр, поэтому если S_кр=1, то М_П=М_мах

. Для крупных машин R₁ мало

. Для обеспечения плавного запуска двигателя, его осуществляют в несколько ступеней. Для этого добавочное сопротивление в цепи ротора разбивают на несколько ступеней, которые последовательно закорачиваются в процессе разгона.

Для дальнейшего разгона первая ступень закорачивается и т. д.

Недостатком этого способа являются броски тока в цепи ротора и момента, в результате конструкция двигателя подвергается динамическим усилиям. В тех случаях, когда рабочий механизм обладает большими инерционными массами, тогда увеличивают число ступеней. В случаях, когда броски тока вообще не допускаются применяют схему с индуктивностью.

В первый момент n=0 и f2S = f1. При этом индуктивное сопротивление xL реакторов оказывается намного больше R, ток ротора протекает по активным сопротивлениям. По мере разгона двигателя скольжение уменьшается, частота в цепи ротора уменьшается, а значит уменьшается xL и часть тока ротора начинает протекать по катушкам. Это эквивалентно тому что сопротивление ротора уменьшается. После разгона токпротекает в основном по реактору, что эквивалентно тому что R закорачивается. Процесс разгона в этом случае протекает плавно.

2)Двигатель с короткозамкнутым ротором

а)прямое включение двигателя на напряжение сети. Этот способ сопровождается большими значениями пусковых токов . Несмотря на этот способ,его рекомендуется применять там, где сети выдерживают такие пусковые токи.

б)Реакторный пуск. Реактор – катушка индуктивности, рассчитанная на величину пускового тока

.

Реактор выполняется проводом большого сечения и имеет малое активное сопротивление. Наоборот индуктивное сопротивление имеет значительную величину. При протекании пускового тока, часть напряжения падает на сопротивлении реактора, поэтому к двигателю подводится пониженное напряжение

.

Поскольку момент двигателя пропорционален , то при уменьшении тока в k раз, момент падает в k² раз. Поэтому этот способ применим в тех случаях, когда двигатель запускается без нагрузки. Используется для крупных машин.

в)Автотрансформаторный. К двигателю подводится пониженное напряжение от автотрансформатора, в результате этого снижается пусковой ток.

, где k<1. .

Для трансформатора характерно:

При использовании автотрансформатора, пусковой ток, потребляемый из сети, уменьшается в k^2 раз. Следовательно, при этом способе пусковой момент уменьшается в то же число раз, что и пусковой ток. Применяется редко, для крупных машин.

г)Переключение обмотки со «звезды» на «треугольник».

Для запуска двигателей в момент пуска обмотка включается по схеме «звезда». В результате к фазной обмотке подводится фазное напряжение, которое в раз меньше линейного, поэтому уменьшается в раз, а M_П в 3 раза. После разгона обмотка включается по схеме «треугольник». Применяется в том случае, если обмотка двигателя рассчитана на линейное напряжение.

Двигатель с глубоким пазом

Ротор таких двигателей имеет специальную конструкцию . При протекании тока по проводнику происходит эффект вытеснения тока, в результате которого плотность тока распределяется неравномерно. На поверхности проводника плотность тока высокая, а в центре низкая. В роторе проводник окружен сталью и эффект вытеснения здесь отличается.

Потоки пазового рассеяния замыкаются как по проводнику, так и по ферромагнитному массиву. В результате нижняя часть паза оказывается хваченной большим числом магнитных силовых линий. Это эквивалентно тому, что потокосцепление нижней части паза больше, чем верхней. Следовательно, индуктивность нижней части паза больше верхней. В момент пуска S=1 и f₂=f_сети, поэтому распределение тока по высоте стержня определяется индуктивным сопротивлением. Из-за того, что индуктивное сопротивление в нижней части больше верхней, ток протекает в основном в верхней части паза.

Неравномерное распределение плотности тока, эквивалентно тому, что сечение проводника уменьшается и происходит перераспределение тока в пазу. В номинальном режиме плотность тока по сечению проводника практически одинаково. Для такого двигателя .

Частотное регулирование АД

.

При изменении частоты сети, изменяется , момент зависит от индуктивности сопротивлений. Следовательно, при постоянном напряжении сети изменяется ток и момент двигателя. Для нормальной работы необходимо, чтобы .

.

- выражение описывает основной закон частотного регулирования.

Если или .

Если нагрузка «вентиляторная», то .

Итак для сохранения необходимо помимо изменения частоты питания изменять напряжение сети.

При уменьшении частоты изменяется индуктивное сопротивление и поэтому при низких частотах индуктивное сопротивление оказывается соизмеримым с R₁, которым пренебрегали.

При увеличении частоты увеличивается, а напряжение по условиям нормальной работы повышать нельзя, поэтому момент падает. Способ обеспечивает широкий диапазон регулирования, сохраняет жесткость характеристик, возможно плавное регулирование. Несмотря на дороговизну преобразователей частоты в настоящее время этот способ находит наибольшее применение.

Тормозные режимы АД

1.Генераторное торможение.

Если под действием внешнего момента частота вращения ротора превысит частоты вращения поля, то скольжение меняет свой знак и ЭДС и активная составляющая тока меняют свой знак и момент машины.

 

 

Этот способ широко используется в подъемно-транспортных механизмах. Для спуска груза с высокой скоростью двигатель включается на спуск. Под действием силы тяжести ротор начинает ускоряться и в некоторый момент времени n>n0

тогда машина переходит в генераторный режим и появляется тормозной момент, который не даёт двигателю возможности разгоняться до бесконечности.

Генераторное торможение возникает автоматически в многоскоростных двигателях при переключении с высокой скорости на низкую. В первоначальный момент ротор вращается со скоростью большей скорости поля статора и двигатель тормозится. Способ является экономичным.

2.Торможение противовключением.

В этом режиме ротор вращается в сторону противоположную скорости вращения магнитного поля. Возможны два способа: торможение с реактивной моментом и с активным моментом нагрузки.

а) Применяется как для двигателей с фазным, так и с коротко замкнутым ротором. Для торможения противовключением изменяют направление вращения магнитного поля. при этом ротор по инерции продолжает вращаться в прежнем направлении, а поле в противоположном. В результате машина переходит в режим противовключения, возникает тормозной режим и обороты двигателя уменьшаются. При остановке ротора двигатель необходимо отключить от сети.

б) Применяется для двигателя с фазным ротором. Для реализации этого способа в цепь ротора включается добавочное сопротивление большой величины, чтобы М_дв оказался меньше момента нагрузки. Тогда под действием момента нагрузки возникает тормозной момент, двигатель снижает обороты, при этом возрастает скольжение, возрастает Е ротора, ток ротора и момент двигателя. Процесс снижения скорости будет продолжаться до тех пор, пока момент двигателя не сравняется с моментом нагрузки. При этом обороты двигателя будут зависеть от величины сопротивления.

Этот способ находит применение в грузоподъемных механизмах, его используют для спуска с низкими скоростями. Под действием момента нагрузки ротор вращается в противоположном направлении, по отношению к полю, то есть двигатель включен на подъем, а груз опускается.

Процесс противовключения сопровождается значительным выделением энергии. В этом режиме энергия поступает с двух сторон. Из сети потребляемая электрическая энергия, а к валу подводится механическая энергия, либо энергия вращающихся масс или потенциальная энергия груза. оба вида энергии суммируются и происходит повышенный нагрев. при реактивном моменте процесс кратковременннен. При работе с активным моментом большая часть энергии выделяется в добавочном сопротивлении.

3. Динамическое торможение:

Применим для обоих типов АД. При этом обмотка статора отключается от сети напряжения и подключается к источнику постоянного тока пониженного напряжения. Под действием напряжения по обмотке статора протекает постоянный ток и в зазоре создается неподвижное магнитное поле, которое пересекает обмотку, вращающуюся по инерции ротора. В ней наводится ЭДС вращения, под действием которой протекает ток и создается тормозной момент. ротор уменьшает обороты, Е_вр и I_р уменьшаются и эффект торможения падает. при n=0 Е_вр=0 следовательно I_р=0 и М_торм=0. Для схватывания ротора обычно применяют механический тормоз.

3-х фазные обмотки для машин с изменением числа пар полюсов

Способы изменения числа пар полюсов:

1)На статоре укладывается 2 обмотки с разными p. Недостаток этого способа в том, что во время работы одна из обмоток не используется

2)В машине 2 обмотки, причем каждая позволяет изменять число р.

3)На статоре 1 обмотка, позволяющая изменять р.

На практике наиболее часто используется обмотки, в которых изменение числа полюсов достигается либо за счет последовательно, либо включения катушечных групп.

Часть асинхронных машин выполняется с фазным ротором. В этом случае на роторе выполняется 3-х фазная обмотка, которая соединяется в «звезду», а три свободных конца выводятся на контактные кольца. Используются волновые обмотки постоянного тока, для межкатушечных соединений используются лобовые части самих катушек, что более компактно:

z=12; 2p=2; m=3;

Асинхронные машины МДС высших гармоник.

Кривая распределения МДС в зазоре асинхронной машины отлична от синусоиды. Для анализа процессов ее раскладывают в гармонический ряд и ограничиваются первой гармоникой. Однако высшие гармоники не исчезают, они имеют место и влияют на характер процессов и на рабочие характеристики АД.

Рассмотрим влияние высших гармоник. Для 1-й гармоники получаем бегущее магнитное поле

Для 3-й гармоники , а . т.к. имеем 3 вектора одинаковой амплитуды смещенные по фазе на 120⁰.

Для пятой гармоники: ;

Для седьмой гармоники:

Рассмотрим скорости движения высших гармоник: