Основные положения расчета магнитной цепи

Глава четвертая. Магнитная цепь

Электрической машины

 

Электромагнитное поле электрической машины образуется МДС обмоток статора и ротора, расположенных в пазах магнитопроводов или на сердечниках явно выраженных полюсов. Неравно­мерность распределения проводников обмотки по объему машины, нелинейность магнитной характеристики и сложность конфигура­ции магнитопроводов, а также наличие воздушного промежутка между статором и ротором делают точный расчет поля в машине, практически, невозможным даже при применении современных вы­числительных средств. Поэтому при проектировании машины поль­зуются рядом упрощающих допущений.

 

МАГНИТНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ ЯРМ СТАТОРА И РОТОРА

 

Распределение потока в ярмах статора и ротора зависит от кон­струкции машины, размерных соотношений магнитопроводов и уровня насыщения стали. Значение потока в различных сечениях вдоль средней линии ярма непостоянно. При распределенной об­мотке, например, в асинхронных машинах, наибольший поток в ярмах статора и ротора имеет место в сечении 1—1 (рис. 4.7), так как на этом участке ярма потоки зуб­цов, находящихся на

Рис. 4.7. Магнитные силовые линии потока в магнитопроводе электри­ческой машины с распределенной обмоткой

половине по­люсного деления, суммируются. То же происходит в статорах синхронных машин нормального исполнения и якорях машин постоянного тока. В станинах машин постоянного тока и ярмах явнополюсных рото­ров синхронных машин поток по длине средней линии меняется мало и его изменением пренебрегают. Распределение потока по высоте ярма также неравномерно из-за кри­визны ярма и некоторого изменения его сечения в местах примыкания полюсов и под основаниями зубцов. Ближе к оси машины индукция в

ярме больше, чем на периферии. Неравномерность индукции возра­стает с увеличением насыщения стали и уменьшением диаметра магнитопровода.

Для точного учета влияния этих факторов необходимы трудоем­кие расчеты поля с помощью ЭВМ.

В практических расчетах обычно пренебрегают кривизной магнитопровода, т. е. рассматривают поперечное сечение ярма как пря­моугольник с длиной, равной длине средней магнитной силовой ли­нии потока в ярме.

Неравномерность распределения потока по сечению ярм учиты­вают, либо пользуясь для расчетов специальными кривыми намаг­ничивания, построенными для сталей ярм машин с распределенной обмоткой, либо введением в расчетные формулы коэффициента ξ [6].

Расчет проводят по индукции в среднем сечении ярма. Расчет­ные формулы для определения МДС ярм зависят от особенностей конструкции машин и даны в главах учебника, посвященных проек­тированию машин различных типов. Там же приводятся методы учета ответвления потока ярма ротора в вал машины при посадке сердечника ротора непосредственно на вал без втулки.

 

Глава четвертая. Магнитная цепь

Электрической машины

 

Электромагнитное поле электрической машины образуется МДС обмоток статора и ротора, расположенных в пазах магнитопроводов или на сердечниках явно выраженных полюсов. Неравно­мерность распределения проводников обмотки по объему машины, нелинейность магнитной характеристики и сложность конфигура­ции магнитопроводов, а также наличие воздушного промежутка между статором и ротором делают точный расчет поля в машине, практически, невозможным даже при применении современных вы­числительных средств. Поэтому при проектировании машины поль­зуются рядом упрощающих допущений.

 

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

 

Поле в машине подразделяют на главное поле и поле рассеяния. Под главным понимают поле, магнитные линии которого сцеплены с витками как первичной, так и вторичной обмотки. Полем рассея­ния называют поле, линии которого сцеплены с витками какой-либо одной из обмоток — статора или ротора (соответственно поле рас­сеяния статора и поле рассеяния ротора).

Магнитные линии главного поля замыкаются по магнитопроводам статора и ротора и пересекают воздушный зазор. Элементы магнитопроводов и зазоры, по которым проходит главный поток каждой пары полюсов, называют магнитной цепью машины. Расчет магнитной цепи заключается в определении суммарного магнитно­го напряжения всех ее участков, соответствующего определенному значению потока [6].

В идеальной симметричной машине потоки каждой пары полю­сов одинаковы, поэтому при расчете пренебрегают возможной асимметрией потоков реальных машин и рассчитывают магнитную цепь только одной пары полюсов. На поперечном сечении магни­топроводов магнитные линии потока пары полюсов располагаются на секторе, составляющем 1/2р часть всего сечения.

На рис. 4.1, а представлен сектор поперечного сечения машины с распределенными обмотками на статоре и роторе, а на рис. 4.1, б — с явно выраженными полюсами на роторе. На этих рисунках пунк­тиром показана средняя линия потока пары полюсов.

В целях упрощения расчета магнитная цепь машины подразделя­ется на ряд последовательно расположенных вдоль силовой линии участков, каждый из

 

 

которых имеет сравнительно простую конфигура­цию и состоит из материала с опре­деленной магнитной характеристи­кой. Предполагается также, что на участках известно основное направление магнитных линий потока. Для машин с распределенными обмотка­ми на статоре и роторе, например, асинхронных, такими участками яв­ляются (см. рис. 4.1, а) ярмо статора (участок 1—2), зубцовые зоны ста­тора (участки 2—3 и 1—5) и ротора (4—5 и 6—7), воздушный зазор (3—4 и 7—5) и ярмо ротора (5—6). Для машин с явно выраженными по­люсами, например синхронных, (см. рис. 4.1, б) — ярмо статора (участок 1—2), зубцовая зона статора (2—3 и 1—12), воздушный зазор (3—4, 11—12), сердечники полюсов (4—6 и 9—11), ярмо ротора (7—8). При на­личии демпферной обмотки отдель­но учитывают участки, соответству­ющие ее зубцовой зоне (4—5 и 10—11).

Рис. 4.1. Магнитная цепь электри­ческой машины: а — с распределенными обмотками; б — с явно выраженными полюсами

При наличии технологических воздушных промежутков в месте соединения полюсов с остовом ротора добавляются участки, соответствующие этим воздушным зазорам (6—7 и 8—9).

Для расчета магнитной цепи используется уравнение полного тока для замкнутой цепи

(4.1)

Интеграл берется по контуру вдоль линии потока. Правая часть равенства в соответствии с подразделением на участки представля­ется в виде суммы

где n — число участков, на которые подразделена магнитная цепь; l _i — длина средней магнитной линии в пределах каждого из участков; H _i — расчетное значение напряженности магнитного поля на i -м уча­стке.

Магнитное напряжение на каждом из участков цепи определяют приближенно, принимая напряженность поля в пределах границ участка неизменной и равной расчетному для данного участка ее значению H_i. Тогда суммарная МДС магнитной цепи

(4.2)

Методы расчета магнитных напряжений различных участков цепи имеют особенности, обусловленные размерными соотношения­ми, характером распределения потока, необходимостью учета влия­ния потока рассеяния и другими факторами [6].

Ниже приводятся общие для всех рассматриваемых типов ма­шин методы расчета характерных участков магнитной цепи.