Магнитное напряжение и коэффициент рассеяния полюсов

 

Магнитные силовые линии потока в явно выраженных полюсах показаны на рис. 4.8. Как видно, независимо от того, расположены полюса на статоре (на станине в машинах постоянного тока) или на роторе (в синхронных машинах), поток в полюсе состоит из двух

 

Рис. 4.8. Магнитные силовые линии в магнитопроводе электрической машины

с явно выраженными полюсами:

а — на статоре; б — на роторе

 

частей. Одна из них поступает в воздушный зазор и формирует поле машины, передающее электромагнитную мощность. Эта часть явля­ется рабочим потоком Ф. Другая часть сцеплена только с витками обмотки возбуждения и косвенно участвует в создании электромаг­нитного момента. Эту часть потока называют потоком рассеяния и обозначают Ф_σ.

Суммарный поток в полюсе

Ф _m = Ф + Ф _σ. (4.35)

Поток Ф _m, строго говоря, непостоянен по высоте сердечника полюса, так как магнитные силовые линии потока рассеяния ответвля­ются в межполюсное окно по всей высоте поверхности сердечника полюсов. Наибольшая величина Ф _m будет в основании полюса, а наименьшая в полюсном наконечнике (рис. 4.8).

Поток рассеяния по высоте межполюсного окна определяется МДС обмотки возбуждения, сцепленной с каждой частью потока рассеяния, и проводимостью этой части потока в межполюсном окне (магнитным сопротивлением стали для потока рассеяния мож­но пренебречь, так как магнитное сопротивление воздушного про­межутка значительно больше сопротивления стали).

Из рис. 4.8 видно, что магнитные силовые линии потока, выхо­дящие из торцов полюсных наконечников, имеют по сравнению с другими наименьшую длину пути по воздуху, поэтому проводи­мость этой части потока рассеяния будет наибольшей. Кроме того, поток между полюсными наконечниками создается полной МДС всей обмотки полюса, поэтому поток рассеяния через кромки по­люсных наконечников, в основном, определяет весь поток рассеяния полюсов.

Через боковые поверхности полюсов ответвляется значительно, меньшая часть потока Ф_σ. Это позволяет в практических расчетах принять допущение о постоянстве потока Ф _m по всей высоте полюса. Поток Ф _m по отношению к потоку Ф при первоначальных pacчетах оценивается приближенно коэффициентом рассеяния полюсов σ _m

 

Ф _m = Ф + Ф _σ = Ф(1 + Ф _σ/ Ф) = σ_m Ф. (4.36)

 

Значение σ _m, обычно лежит в пределах 1,2—2,5 в зависимости типа и исполнения машины.

При принятом допущении о постоянстве потока Ф _m расчетная индукция в сердечнике полюса

 

В_m = (4.37)

 

где S_m — сечение сердечника полюса, м²; k _c — коэффициент заполнения сердечника полюса сталью; b_m и l_m — ширина и длина сердечника полюса, м.

МДС на один полюс рассчитывается по Н_m, найденной для соот­ветствующей марки стали по индукции Вт:

 

F_m = H_m h_m, (4.38)

 

где h_m — высота полюса с полюсным наконечником, м.

Расчет F_m, основанный на приближенном значении σ _m, проводят лишь при предварительном определении размеров полюса. При рас­чете параметров и характеристик машины необходимо более точное определение Ф_σ.

Поток рассеяния Ф_σ зависит от размеров полюсов, межполюсно­го окна и магнитных характеристик элементов магнитной цепи ма­шины. На рис. 4.9 приведена упрощенная схема замещения магнит­ной цепи явнополюсной синхронной машины. Для машин постоянного тока последующие выводы остаются такими же. Основной поток Ф и поток рассеяния Ф_σ создаются одной и той же МДС обмотки возбуждения F _В. Магнитные сопротивления путей этих потоков включены параллельно. Сопротивление потоку Ф определяется магнитными характеристиками воздушного зазора, зубцовых зон и ярма статора. Суммарное магнитное сопротивление этих участков (см. рис. 4.9) обозначено R _μ. Сопротивление для пото­ка Ф_σ, определяемое, в основном, магнитной характеристикой меж­полюсного пространства, обозначено R _σ. Магнитные сопротивле­ния стали полюсов и ярма ротора, общие для обоих потоков, на схеме не показаны.

Проводимость Λ_μ = 1/ R _μ нелинейно изменяется в зависимости от насыщения стальных участков; проводимость Λ_μ = l / R _σ для данных

 

размерных соотношений полюсов постоянна и определяется размерами межполюсного пространства и полюсных наконечников. Распределение потоков Ф и Фσ по параллельным ветвям пропорционально магнитным проводимостям ветвей т. е.   Фσ / Ф = Λσ / Λμ.

Рис. 4.9. Упрощенная схема замещения магнитной цепи явнополюсной синхронной машины

Откуда

Ф_σ = Ф (4.39)

Так как Λ_μ — магнитная проводимость зубцовой зоны, воздуш­ного зазора и спинки статора, то справедливо выражение

Ф = Λ_μ F _δ Z _a, (4.40)

где F _δ Z _a — суммарная МДС этих участков:

F _δ Z _a = F _δ + F_Z + F_a. (4.41)

Из (4.39) и (4.40) получим

Ф_σ = Λ_σ F _δ Z _a (4.42)

Выражение (4.42) показывает, что величина потока Ф_σ зависит как от проводимости межполюсного окна Λ_σ так и от МДС и возрастает с увеличением насыщения магнитной цепи ма­шины.

Следует отметить, что в суммарную МДС F _δ Z _a должна быть также включена МДС зубцовой зоны демпферной (пусковой) обмотки, а в машинах постоянного тока — компенсационной обмотки, так как она создает магнитное сопротивление только потоку Ф.

Расчет МДС F _δ, F_Z и F_a рассмотрен в предыдущих параграфах. Расчет Λ_σ связан с особенностями и размерными соотношениями явновыраженных полюсов и рассмотрен в главах, относящихся к проектированию синхронных машин и машин постоянного тока.