Расчет намагничивающего тока.

2.5.1. Индукция в зубцах статора B_z1.

 

;

 

 

	Bz1, Тл	Вδ, Тл	t1, м	lδ, м	bz1, м	lст1, м	kc
Пример	1,9	0,752	0,012	0,129	4,942·10^-3	0,129	0,97
Расчет
Расчет

 

2.5.2. Индукция в зубцах ротора B_z2

;

	Bz2, Тл	Вδ, Тл	t2, м	lδ, м	bz2, м	lст2, м	kc
Пример	1,8	0,752	0,015	0,129	6,553·10^-3	0,129	0,97
Расчет
Расчет

2.5.3. Индукция в ярме статора В_а:

;

	Ва, Тл	Ф, Вб	ha, м	lcт1, м	kc
Пример	1,65	9,005·10^-3	0,022	0,129	0,97
Расчет
Расчет

 

2.5.4. Расчетная высота ярма ротора h´_j.

При посадке сердечника непосредственно на вал, в двигателях с 2p=2 и 2p=4, имеем:

;

	h´j, м	D2, м	р	hп2, м
Пример	0,059	0,184		0,033
Расчет
Расчет

2.5.5. Индукция в ярме ротора В_j:

;

 

	Вj, Тл	Ф, Вб	h´j, м	lcт2, м	kc
Пример	0,605	9,005·10^-3	0,059	0,129	0,97
Расчет
Расчет

 

2.5.6. Коэффициент воздушного зазора k_δ:

;

где γ рассчитывается по следующей формуле:

;

	γ	bш1, м	δ, м
Пример	4,416	3,7·10^-3	0,5·10^-3
Расчет
Расчет

2.5.7. Магнитное напряжение воздушного зазора F_δ:

;

	kδ	t1, м	γ	δ, м	Fδ, А	Вδ, Тл
Пример	1,223	0,012	4,416	0,5·10^-3	731,521	0,752
Расчет
Расчет

 

2.5.8. Значения напряженности поля в зубцах H_Z.

Находят, в соответствии с индукциями B_Z для принятой марки стали. По табл. 37, для стали 2013:

- при значении индукции статора B_Z1=1,9 Тл значение напряженности поля в зубцах статора H_Z1=2070 А/м;

- при значении индукции ротора B_Z2=1,8 Тл значение напряженности поля в зубцах ротора H_Z2=1520 А/м;

- расчетная высота зубца статора h_z1= h_п1;

- расчетная высота зубца ротора h_z2=h_п2-0,1·b_2p.

	Вz1, Тл	Hz1, A/м	Вz2, Тл	Hz2, А/м	hz1, м	hz2, м	hп2, м	b2р, м
Пример	1,9		1,8		0,021	0,032	0,033	3,6·10^-3
Расчет
Расчет

2.5.9. Магнитное напряжение зубцовой зоны статора F_z1 и ротора F_z2:

, ;

где h_z1 - расчетная высота зубца статора;

h_z2 - расчетная высота зубца ротора;

 

	Fz1, A	hz1, м	Hz1, А/м	Fz2, A	hz2, м	Hz2, А/м
Пример	87,377	0,021	2,07·10^3	98,314	0,032	1,52·10^3
Расчет
Расчет

2.5.10. Коэффициент насыщения зубцовой зоны k_Z:

;

	kz	Fz1, A	Fz2, A	Fδ, A
Пример	1,254	87,377	98,314	731,521
Расчет
Расчет

Полученное значение k_Z позволяет предварительно оценить правильность выбранных размерных соотношений и обмоточных данных проектируемой машины. Если k_Z>1,5 - 1,6, имеет место чрезмерное насыщение зубцовой зоны; если k_Z<1,2, то зубцовая зона мало использована или воздушный зазор взят слишком большим. В обоих случаях в расчет должны быть внесены соответствующие коррективы.

 

2.5.11. Значения напряженности поля в ярме H_Z.

Находят, в соответствии с индукциями B_Z для принятой марки стали.

По табл. 38, для стали 2013:

- при значении индукции в ярме статора B_a=1,6 Тл, значение напряженности поля Н_а=750 А/м,

- при значении индукции в ярме ротора В_j=0,605 Тл, значение напряженности поля Н_j=89 A/м.

	Ва, Тл	На, А/м	Вj, Тл	Нj, А/м
Пример	1,6		0,605
Расчет
Расчет

2.5.12. Длина средней магнитной линии ярма статора L_a:

;

	La, м	Da, м	ha, м	P
Пример	0,196	0,272	0,022
Расчет
Расчет

2.5.13. Высота спинки ротора h_j:

;

	D2, м	Dj, м	hj, м	hп2, м
Пример	0,184	0,063	0,028	0,033
Расчет
Расчет

2.5.14. Длина средней магнитной линии потока в ярме ротора L_j.

Для всех двигателей, кроме двухполюсных с непосредственной посадкой на вал:

;

	Dj, м	hj, м	Lj, м	р
Пример	0,063	0,028	0,071
Расчет
Расчет

Для двигателей, с 2р=2, сердечник ротора которых непосредственно насажен на вал, длина средней магнитной линии определяется по формуле:

L_j=2·h_j.

2.5.15. Магнитное напряжение ярма статора F_a и ярма ротора F_j:

 

F_a=L_a·H_a, F_j=L_j·H_j;

 

	Fa, А	La, м	Ha, А/м	Fj, А	Lj, м	Hj, А/м
Пример	147,018	0,196		6,33	0,071
Расчет
Расчет

 

2.5.16. Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины (на пару полюсов):

F_ц= F_δ+ F_z1+ F_z2+ F_a+ F_j;

 

	Fц, А	Fδ, А	Fz1, А	Fz2, А	Fa, А	Fj, А
Пример		731,521	87,377	98,314	147,018	6,33
Расчет
Расчет

 

2.5.17. Коэффициент насыщения магнитной цепи k_μ:

;

	kμ	Fц, А	Fδ, А
Пример	1,562		731,521
Расчет
Расчет

2.5.18. Намагничивающий ток I_μ:

;

	Iμ, А	р	Fц, А	m	ω1	kоб1
Пример	7,391					0,958
Расчет
Расчет

2.5.19. Относительное значение намагничивающего тока I´_μ.

;

	I´μ	Iμ, А	I1н, А
Пример	0,255	7,391	29,018
Расчет
Расчет

 

Относительное значение I´_μ служит определенным критерием правильности проведенного выбора и расчета размеров и обмотки двигателя. Так, если при проектировании четырехполюсного двигателя средней мощности расчет показал, что I´_μ<0,2 - 0,18, то это свидетельствует о том, что размеры машины выбраны завышенными и активные материалы недоиспользованы.

Если же в аналогичном двигателе I´_μ>0,3 - 0,35, то это означает, что либо его габариты взяты меньшими, чем следовало, либо неправильно выбраны размерные соотношения участков магнитопровода.

В небольших двигателях мощностью менее 2-3 кВт I´_μ может достигать значения 0,5-0,6,несмотря на правильно выбранные размеры и малое насыщение магнитопровода. Это объясняется относительно большим значением магнитного напряжения воздушного зазора, характерным для двигателей малой мощности.

 

2.6. Параметры рабочего режима.

Параметрами асинхронной машины называют активные и индуктивные сопротивления обмоток статора r₁, x₁, ротора r₂, x₂, сопротивление взаимной индуктивности x₁₂ и расчетное сопротивление r₁₂, введением которого учитывают влияние потерь в стали статора на характеристики двигателя.

Для определения активного сопротивления фазы обмотки статора предварительно необходимо определить:

b_кт - среднюю ширину катушки,

l_выл - длину вылета лобовой части катушки,

l_п1- длину пазовой части,

l_л1- длину лобовой части,

l_ср1 - среднюю длину витка,

L₁ - общую длину проводников фазы обмотки.

2.6.1. Средняя ширина катушки b_кт:

;

где β₁ - относительное укорочение шага обмотки статора;

 

	bкт, м	D, м	hп1, м	р	β1
Пример	0,162	0,185	0,021
Расчет
Расчет

 

2.6.2. Длина вылета лобовой части катушки l_выл:

;

где k_выл - коэффициент, значение которого берут из табл. 39 в зависимости от числа полюсов машины и наличия изоляции в лобовых частях.

В - длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части. Для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сердечника в корпус, принимаем В=0,01 м.

 

	lвыл, м	kвыл	bкт, м	B, м
Пример	0,075	0,4	0,162	0,01
Расчет
Расчет

 

2.6.3. Длина пазовой части l_п1.

Равна конструктивной длине сердечников машины:

l_п1= l_cт1.

 

	Lст1, м	lп1, м
Пример	0,129	0,129
Расчет
Расчет

 

2.6.4. Длина лобовой части:

l_л1=k_л·b_кт+2·В;

где k_л - коэффициент, значение которого берут из табл. 39 в зависимости от числа полюсов машины и наличия изоляции в лобовых частях.

b_кт – средняя ширина катушки;

	lл1, м	kл	bкт, м	B, м
Пример	0,23	1,3	0,162	0,01
Расчет
Расчет

 

2.6.5. Средняя длина витка l_ср1:

l_ср1=2·(l_п1+ l_л1).

	lср1, м	lл1, м	lп1, м
Пример	0,72	0,23	0,129
Расчет
Расчет

 

2.6.6. Общая длина проводников фазы обмотки L₁:

L₁=l_ср1·ω₁;

 

	lср1, м	L1, м	ω1
Пример	0,72	80,602
Расчет
Расчет

Для класса нагревостойкости изоляции F расчетная температура υ_расч=115⁰ С.

Для меди удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре:

Ом·м;

2.6.7. Активное сопротивление фазы обмотки статора:

 

	ρ115, ом·м	r1, Ом	L1, м	qэф, м^2	а
Пример	10^-6/41	0,401	80,602	2,454·10^-6
Расчет
Расчет

 

Для удобства сопоставления параметров отдельных машин и упрощения расчета характеристик параметры асинхронной машины выражают в относительных единицах, принимая за базисные значения номинальное фазное напряжение и номинальный фазный ток статора.

2.6.8.Относительное значение R₁:

;

	R1	r1, Ом	I1н, А	U1нф, В
Пример	0,053	0,401	29,018	220
Расчет
Расчет

Относительные значения одних и тех же параметров схемы замещения различных асинхронных двигателей нормального исполнения незначительно отличаются друг от друга.

2.6.9. Активное сопротивление фазы обмотки ротора r₂.

Находим как сумму потерь в стержне и участках замыкающих колец.

Для литой алюминиевой обмотки ротора удельное сопротивление материала при расчетной температуре:

Ом·м;

определяем сопротивление стержня r_c:

;

	rс, Ом	ρ115, ом·м	lст2, м	kr	qc, м^2
Пример	3,563·10^-5	10^-6/20,5	0,129		1,772·10^-4
Расчет
Расчет

 

2.6.10. Сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями r_кл:

	rкл, Ом	ρ115, Ом·м	Dкл.ср, м	Z2	qкл, м^2
Пример	9,113·10^-7	4,878·10^-8	0,143		6,332·10^-4
Расчет
Расчет

 

2.6.11. Активное сопротивление фазы обмотки ротора:

;

	rс, Ом	r2, Ом	rкл, Ом	Δ
Пример	3,563·10^-5	5,245·10^-5	9,113·10^-7	0,329
Расчет
Расчет

 

2.6.12. Сопротивление r₂ для дальнейших расчетов должно быть приведено к числу витков первичной обмотки статора:

;

	r´2, Ом	r2, Ом	m	ω1	Z2	kоб1
Пример	0,191	5,245·10^-5				0,958
Расчет
Расчет

 

2.6.13. Относительное значение R₂:

;

	R2, Ом	r´2, Ом	I1н, А	U1нф, В
Пример	0,025	0,191	29,018	220
Расчет
Расчет

Для определения индуктивного сопротивления фазы обмотки статора необходимо определить коэффициенты магнитной проводимости.

 

2.6.14. Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния:

;

 

	λл1	q	lл1, м	l´δ, м	β1	τ, м
Пример	1,444		0,23	0,129		0,145
Расчет
Расчет

 

2.6.15. Коэффициент ξ.

Для определения магнитной проводимости дифференциального рассеяния при полузакрытых или полуоткрытых пазах статора с учетом скоса пазов:

;

где для β_ск=0, т.к. отсутствует скос пазов и =1,256 по табл. 38, 39 определяем k´_ск;

	ξ	k´ск	kβ	kоб1	t2, м	t1, м
Пример	0,951	1,2		0,958	0,015	0,012
Расчет
Расчет

 

2.6.16. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния для обмоток статора λ_д1:

;

	ξ	δ, м	λд1	kδ	t1, м
Пример	0,951	0,5·10^-3	1,569	1,223	0,012
Расчет
Расчет

2.6.17. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния для обмоток статора λ_п1.

Определяется в зависимости от конфигурации пазов по формулам табл. 39:

h₃=h_1c; h₂=0; ;

;

 

	h3, м	b2c, м	h2, м	h1, м	bш1, м	λп1,	kβ	hш1, м	k´β
Пример	0,018	7,547·10^-3		1,92·10^-3	3,7·10^-3	1,459		0,001
Расчет
Расчет

 

2.6.18. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:

;

	х1, Ом	f1, Гц	ω1	l´δ, м	p	q	λп1	λд1	λл1
Пример	0,717	50		0,129			1,459	1,569	1,444
Расчет
Расчет

2.6.19. Относительное значение х´₁:

;

	х´1	х1, Ом	I1н, А	U1нф, В
Пример	0,095	0,717	29,018	220
Расчет
Расчет

Для определения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора х₂ необходимо определить коэффициенты магнитной проводимости.

2.6.20. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора λ_п2.

Рассчитывают по приведенным в табл. 43 формулам в зависимости от конфигурации паза ротора на рис. 17.

;

где .

	h1., м	hп2, м	hш2, м	h´ш2, м	b2p, м	bш2, м	λп2	b1p, м	qc	I2, А
Пример	0,031	0,033	7·10^-4	3·10^-4	3,6·10^-4	1,5·10^-3	2,781	7,8·10^-3	1,772·10^-4	442,454
Расчет
Расчет

Для рабочего режима k_д=1.

 

2.6.21. Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора λ_л2.

В роторах с литыми обмотками при замыкающих кольцах, прилегающих к торцам сердечника ротора:

;

	λл2	Dкл.ср, м	Z2	l´δ, м	Δ	акл, м	bкл, м
Пример	0,6	0,143		0,129	0,329	0,015	0,041
Расчет
Расчет

2.6.22.Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора λ_д2.

Находим с учетом коэффициента ξ:

;

Δ_z – находят по кривым рис. 18.

	ξ	р	Z2	Δz
Пример	1,005			0
Расчет
Расчет

Тогда:

;

	ξ	λд2	t2, м	δ, м	kδ
Пример	1,005	2,084	0,015	0,5·10^-3	1,223
Расчет
Расчет

2.6.23.Суммарное значение коэффициентов магнитной проводимости обмоток и короткозамкнутого ротора Σλ₂:

;

	Σλ2	λп2	λд2	λл2
Пример	5,464	2,781	2,084	0,6
Расчет
Расчет

 

2.6.24.Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора х₂:

;

	Σλ2	х2, Ом	f1, Гц	l´δ
Пример	5,464	2,794·10^-4		0,129
Расчет
Расчет

2.6.25. Сопротивление х₂ для дальнейших расчетов должно быть приведено к числу витков первичной обмотки статора:

 

;

 

	х´2, Ом	х2, Ом	Z2	m	ω1	kоб1
Пример	1,016	2,794·10^-4				0,958
Расчет
Расчет

2.6.26. Относительное значение Х₂:

;

	X2, Ом	х´2, Ом	I1н, А	U1нф, В
Пример	0,134	1,016	29,018	220
Расчет
Расчет

Расчет потерь.