Расчет рабочих характеристик.

Методы расчета характеристик базируются на системе уравнений токов и напряжений асинхронной машины, которой соответствует Г-образная схема замещения (рис. 23). Активные и индуктивные сопротивления схемы замещения являются параметрами машины.

 

2.8.1. Сопротивление r₁₂ и х₁₂ с достаточной для обычных расчетов точностью определяют по следующим формулам:

,

;

	r12, Ом	Pст.осн, Вт	U1нф, В	х1, Ом	m	Iμ, А
Пример	1,624	266,115		0,717		7,391
Расчет
Расчет

2.8.2. Коэффициент с₁ представляет собой взятое с обратным знаком отношение вектора напряжения фазы U_1нф к вектору ЭДС. Для расчета с₁ воспользуемся приближенной формулой, т.к. в асинхронных двигателях мощностью более 2-3 кВт, как правило, [γ]≤1, поэтому реактивной составляющей коэффициента c₁ можно пренебречь, тогда приближенно:

,

	c1	х12, Ом	х1, Ом
Пример	1,025	29,049	0,717
Расчет
Расчет

где ;

 

	х12, Ом	х1, Ом	r12, Ом	γ, рад	r1, Ом
Пример	27,159	0,717	1,484	0,013	0,401
Расчет
Расчет

2.8.3. Активную составляющую тока синхронного холостого хода определяют из выражения:

;

Реактивную составляющую тока синхронного холостого хода принимаем равную току намагничивания

I_ор= I_m.

 

	Ioa, А	Рст.осн, Вт	Iμ, А	r1, Ом	U1нф, В
Пример	0,503	266,115	7,391	0,401
Расчет
Расчет

2.8.4. Так как [γ]≤1 и мы используем приближенный метод, то в этом случае необходимо ввести дополнительные расчетные величины:

а´=с₁²;

а=с₁r₁;

b´=0;

b=c₁(x₁+c₁x₂’)

 

	а´	b´	b, Ом	r1, Ом	х1	х´2
Пример	1,05		1,776	0,401	0,717	1,016
Расчет
Расчет

2.8.5. В данном случае постоянные потери (не меняются при изменении скольжения):

ΣP=P_ст+Р_мех=476,492 Вт.

 

	Рст, Вт	Рмех, Вт	ΣР, Вт
Пример	359,493	116,999	476,492
Расчет
Расчет

 

Принимаем s_н=R₂=0,025 и рассчитаем рабочие характеристики, задаваясь скольжением s.

 

Результаты расчета сведены в таблицу 45.

Формуляр расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя.

№ п/п.	Расчетная формула	Единица	Скольжение
1.		Ом
2.		Ом
3.		Ом
4.		Ом
5.		Ом
6.		А
7.		-
8.		-
9.		А
10.		А
11.		А
12.		А
13.		кВт
14.		Вт
15.		Вт
16.		кВт
17.		кВт
18.		кВт
19.		-
20.		-

 

Построение рабочих характеристик.

S P₁, I₁,

КВт А

 

h,

cosj

 

 

P₂

 

 

кВт

 

Расчет пусковых характеристик.

 

2.9.1. Данные необходимые для расчета пусковых характеристик.

	Р2, Вт	U1нф, В	2р	I1н, А	х12, Ом	х´2, Ом	х1, Ом	r1, Ом	r´2, Ом	sн
Пример	15·10^3			29,018	29,049	1,016	0,717	0,401	0,191	0,025
Расчет
Расчет

 

Рассчитываем пусковые характеристики с учетом вытеснения тока и насыщения при рабочей температуре q=75⁰С, для значений скольжения S=1;0,8;0,5;0,2;0,15;0,1.Подробный расчет приведен для скольжения S=1.Остальные данные расчета сведены в таблицу 2.9.1..

2.9.2. Высота стержня в пазу h_c:

;

	hc, м	hп2, м	h´ш2, м	hш2, м
Пример	0,032	0,033	0,0003	0,0007
Расчет
Расчет

 

2.9.3. По полной высоте стержня и удельному сопротивлению материала стержня (для литой алюминиевой обмотки ротора ρ₁₁₅=10^-6/20,5 Ом·м) определяют

функцию ξ:

;

	ξ	hc, м	s
Пример	2,02	0,032
Расчет
Расчет

 

2.9.4. В соответствии с функцией ξ находим по кривым рис.25 и рис.26 функции и

	ξ
Пример	2,02	0,9	0,75
Расчет
Расчет

 

2.9.5. Глубина проникновения тока в стержень обмотки.

;

	hr, м		hc, м
Пример	0,017	0,9	0,032
Расчет
Расчет

 

2.9.6. В расчете условно принимаем, что при действии эффекта вытеснения, ток ротора распределен равномерно, но не по всему сечению стержня, а лишь по его верхней части, ограниченной высотой h_r, имеющее сечение q_r, которое находим по следующей формуле:

 

,

 

где b_r рассчитывается по следующей формуле:

 

;

 

	br, м	b1р, м	b2p, м	hr, м	h1р, м
Пример	0,0057	0,078	0,0036	0,017	0,025
Расчет
Расчет

 

тогда сечение стержня q_r:

	qr·10^-3, м^2	b1р, м	br, м	hr, м
Пример	0,00011	0,078	0,0057	0,017
Расчет
Расчет

 

2.9.7. Коэффициент k_r через отношение площадей всего сечения стержня и сечения, ограниченного высотой h_r:

 

,

где q_c - площадь поперечного сечения стержня (см. п. 2.4.8.).

 

 

	kr	qr, м^2	qc, м^2
Пример	1,605	0,00011	0,177´10^-3
Расчет
Расчет

2.9.8. Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора.

Для расчета характеристик необходимо учитывать изменение сопротивления всей обмотки ротора r₂, поэтому удобно ввести коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока:

;

	KR	r2, Ом	kr	rc, Ом
Пример	1,41	5,25	1,605	3,56
Расчет
Расчет

2.9.10.Приведенное активное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом вытеснения тока:

;

			KR
Пример	0,27	0,191	1,41
Расчет
Расчет