Расчет величин независящих от значения скольжения

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
8.1	Площадь поперечного сечения стержня ротора qc(2)=π×(b1(2)^2+b2(2)^2)/8+0.5×h1(2)×(b1(2)+b2(2)) qc(2)=π×(8.8^2+5.8^2)/8+0.5×12.4×(8.8+5.8)=134.141 мм²	qc(2)	134.141	мм²
8.2	Минимальная условная глубина проникновения тока в стержень обмотки ротора hr(1)=0.5×b1(2) hr(1)=0.5×8.8=4.4 мм	hr(1)	4.4	мм
8.3	Максимальная условная глубина проникновения тока в стержень обмотки ротора hr(2)=h1(2)+0.5×b1(2) hr(2)=12.4+0.5×8.8=16.8 мм	hr(2)	16.8	мм
8.4	Коэффициент приведения тока для короткозамкнутой обмотки ротора vi=6×W1×kоб1/Z2 vi=6×102×0.9598/26=22.592	vi	22.592
8.5	Номинальный фазный ток ротора I2н=vi×I'2 ном I2н=22.592×19.386=437.969 А	I2н	437.969	А
8.6	Постоянная составляющая коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния ротора λ'п2=h0(2)/(3×b1(2))×[1-(π×b1(2)^2)/(8×qc(2))]^2+0.66-bш(2)/(2×b1(2)) λ'п2=14.72/(3×8.8)×[1-(π×8.8^2)/(8×134.141)]^2+0.66-1.5/(2×8.8)=0.908	λ'п2	0.908
8.7	Коэффициент размерных соотношений зубцовых зон статора и ротора CN=0.64+2.5×[δ/(t1×10^3+t2)]^½ CN=0.64+2.5×[0.45/(0.01335×10^3+18.38)]^½=0.938	CN	0.938
8.8	Пусковое сопротивление взаимоиндукции для скольжений S≥(0.1÷0.15) x12п=kμ×x12 x12п=1.38×27.536=38 Ом	x12п		Ом
8.9	Скорость вращения магнитного поля в пространстве n1=60×f1/p n1=60×50/2=1500 об/мин	n1		об/мин
8.10	Номинальный электромагнитный момент Mэм.н=(m1×p)/(2×π×f1)×I'2 ном^2×r'2/Sном Mэм.н=(3×2)/(2×π×50)×19.386^2×0.336852/0.03293=73.422 Н×м	Mэм.н	73.422	Н×м
8.11	Прогнозируемая кратность начального пускового тока Iп.пред*=ƒ(h,2p,IP) Определяется по таблице 8.1 стр.147 [1].	Iп.пред*

Параметры расчетов:

• b₁₍₂₎=8.8 мм - Диаметр закругления верхней части ротора
• b₂₍₂₎=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора
• h₁₍₂₎=12.4 мм - Расстояние между центрами верхней и нижней окружностей паза ротора
• W₁=102 вит - Число витков в фазе статора
• k_об1=0.9598 - Обмоточный коэффициент
• Z₂=26 - Число пазов ротора
• I'_{2 ном}=19.386 А - Приведенное к статору значение фазного тока ротора в Т-образной схеме замещения для номинального скольжения
• h₀₍₂₎=14.72 мм - Расчетная высота паза ротора
• b_ш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора
• δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора
• t₁=0.01335 м - Значение зубцового деления статора
• t₂=18.38 мм - Зубцовое деление ротора
• k_μ=1.38 - Коэффициент насыщения магнитной цепи
• x₁₂=27.536 Ом - Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора
• f₁=50 Гц - Частота сети
• p=2 - Число пар полюсов
• m₁=3 - Число фаз обмотки статора
• r'₂=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротора
• S_ном=0.03293 - Номинальное скольжение для расчета характеристик
• h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
• 2p=4 - Число полюсов
• IP=IP44 - Степень защиты

Расчет зависимых величин для скольжения S=1.0

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
8.12	Величина скольжения (для S=1.0)	S(s=1.0)
8.13	Приведенная высота стержня ротора при расчетной температуре 115°C (для S=1.0) ξ(s=1.0)=63.61×hc(2)×(S(s=1.0))^½×10^-3 ξ(s=1.0)=63.61×19.7×(1)^½×10^-3=1.253	ξ(s=1.0)	1.253
8.14	Нелинейная функция стержня ротора (для S=1.0) φ(s=1.0)=ƒ(ξ(s=1.0))	φ(s=1.0)	0.2
8.15	Глубина проникновения тока в стержень (для S=1.0) hr(s=1.0)=hc(2)/(1+φ(s=1.0)) hr(s=1.0)=19.7/(1+0.2)=16.417 мм	hr(s=1.0)	16.417	мм
8.16	Нелинейная функция стержня ротора (для S=1.0) φкр(s=1.0)=ƒ(ξ(s=1.0))	φкр(s=1.0)	0.15
8.17	Условная ширина стержня ротора (для S=1.0) br(s=1.0)=b1(2)-(b1(2)-b2(2))/h1(2)×(hr(s=1.0)-b1(2)/2) br(s=1.0)=8.8-(8.8-5.8)/12.4×(16.417-8.8/2)=5.9 мм Вид формулы зависит от значения параметра hr(s=1.0).	br(s=1.0)	5.9	мм
8.18	Площадь участка проникновения тока в стержень обмотки (для S=1.0) qr(s=1.0)=π×b1(2)^2/8+(b1(2)+br(s=1.0))×(hr(s=1.0)-b1(2)/2)/2 qr(s=1.0)=π×8.8^2/8+(8.8+5.9)×(16.417-8.8/2)/2=118.7 мм² Вид формулы зависит от значения параметра hr(s=1.0).	qr(s=1.0)	118.7	мм²
8.19	Предварительный коэффициент увеличения активного сопротивления пазовой части стержня ротора при действии эффекта вытеснения тока (для S=1.0) kr пред(s=1.0)=qc(2)/qr(s=1.0) kr пред(s=1.0)=134.141/118.7=1.13008	kr пред(s=1.0)	1.13008
8.20	Коэффициент увеличения активного сопротивления пазовой части стержня ротора при действии эффекта вытеснения тока (для S=1.0) kr(s=1.0)=ƒ(kr пред(s=1.0)) Значение коэффициента приравнивается предварительному значению если последний больше 1, в противном случае он принимается равным 1.	kr(s=1.0)	1.13008
8.21	Коэффициет увеличения активного сопротивления фазы ротора (для S=1.0) KR(s=1.0)=1+rс×(kr(s=1.0)-1)/r2 KR(s=1.0)=1+0.00005641×(1.13008-1)/0.00007615=1.096	KR(s=1.0)	1.096
8.22	Приведенное к статору сотпротивление фазы ротора (для S=1.0) r'2ξ(s=1.0)=KR(s=1.0)×r'2 r'2ξ(s=1.0)=1.096×0.336852=0.369 Ом	r'2ξ(s=1.0)	0.369	Ом
8.23	Нелинейная функция стержня ротора (для S=1.0) φ'(s=1.0)=ƒ(ξ(s=1.0))	φ'(s=1.0)	0.925
8.24	Коэффициент демпфирования (для S=1.0) kд(s=1.0)=ξ(s=1.0) kд(s=1.0)=1.253	kд(s=1.0)	1.253
8.25	Прогнозируемое значение тока ротора в пусковом режиме (для S=1.0) I2(s=1.0)=Iп.пред*×I2н×e^-0.05/S(s=1.0) I2(s=1.0)=7×437.969×e^-0.05/1=2916.3 А	I2(s=1.0)	2916.3	А
8.26	Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния короткозамкнутого ротора с учетом действия эффекта вытеснения тока (для S=1.0) λп2ξ(s=1.0)=λ'п2×φ'(s=1.0)+hш(2)/bш(2)+1.12×10^3×h'ш(2)/I2(s=1.0) λп2ξ(s=1.0)=0.908×0.925+0.75/1.5+1.12×10^3×0/2916.3=1.34	λп2ξ(s=1.0)	1.34
8.27	Коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока (для S=1.0) Kx(s=1.0)=(λп2ξ(s=1.0)+λл(2)+λд(2))/(λп(2)+λп2ξ(s=1.0)+λл(2)) Kx(s=1.0)=(1.34+0.334+2.787)/(1.408+1.34+0.334)=1.447	Kx(s=1.0)	1.447
8.28	Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом действия эффекта вытеснения тока (для S=1.0) x'2ξ(s=1.0)=Kx(s=1.0)×x'2 x'2ξ(s=1.0)=1.447×1.225=1.773	x'2ξ(s=1.0)	1.773
8.29	Коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) aξ(s=1.0)=C1a×r1+C1p×x1+b'×x'2ξ(s=1.0) aξ(s=1.0)=1.0335×0.5778+0.0195×0.899+0.04×1.773=0.686	aξ(s=1.0)	0.686
8.30	Коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) bξ(s=1.0)=C1a×x1-C1p×r1+a'×x'2ξ(s=1.0) bξ(s=1.0)=1.0335×0.899-0.0195×0.5778+1.068×1.773=2.811	bξ(s=1.0)	2.811
8.31	Активное сопротивление Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) RSξ(s=1.0)=aξ(s=1.0)+a'×r'2ξ(s=1.0)/S(s=1.0) RSξ(s=1.0)=0.686+1.068×0.369/1=1.08 Ом	RSξ(s=1.0)	1.08	Ом
8.32	Предварительное реактивное сопротивление Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) Xпред Sξ(s=1.0)=bξ(s=1.0)-b'×r'2ξ(s=1.0)/S(s=1.0) Xпред Sξ(s=1.0)=2.811-0.04×0.369/1=2.796 Ом	Xпред Sξ(s=1.0)	2.796	Ом
8.33	Реактивное сопротивление Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) XSξ(s=1.0)=ƒ(Xпред Sξ(s=1.0)) Если предварительное значение положительное, то оно принимается за значение сопротивления, в противном случае сопротивление считается нулевым.	XSξ(s=1.0)	2.796	Ом
8.34	Общее сопротивление Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) ZSξ(s=1.0)=(RSξ(s=1.0)^2+XSξ(s=1.0)^2)^½ ZSξ(s=1.0)=(1.08^2+2.796^2)^½=2.997 Ом	ZSξ(s=1.0)	2.997	Ом
8.35	Коэффициент активной составляющей Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) cosφ'2ξ(s=1.0)=RSξ(s=1.0)/ZSξ(s=1.0) cosφ'2ξ(s=1.0)=1.08/2.997=0.36	cosφ'2ξ(s=1.0)	0.36
8.36	Коэффициент реактивной составляющей Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) sinφ'2ξ(s=1.0)=XSξ(s=1.0)/ZSξ(s=1.0) sinφ'2ξ(s=1.0)=2.796/2.997=0.933	sinφ'2ξ(s=1.0)	0.933
8.37	Приведенное к статору значение фазного тока ротора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) I''2ξ(s=1.0)=U1H/ZSξ(s=1.0) I''2ξ(s=1.0)=220/2.997=73.41 А	I''2ξ(s=1.0)	73.41	А
8.38	Активная составляющая тока I''2ξ(s=1.0) (для S=1.0) I''2aξ(s=1.0)=I''2ξ(s=1.0)×cosφ'2ξ(s=1.0) I''2aξ(s=1.0)=73.41×0.36=26.43 А	I''2aξ(s=1.0)	26.43	А
8.39	Реактивная составляющая тока I''2ξ(s=1.0) (для S=1.0) I''2pξ(s=1.0)=I''2ξ(s=1.0)×sinφ'2ξ(s=1.0) I''2pξ(s=1.0)=73.41×0.933=68.49 А	I''2pξ(s=1.0)	68.49	А
8.40	Активная составляющая фазного тока статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) I1aξ(s=1.0)=I0a+I''2aξ(s=1.0) I1aξ(s=1.0)=0.494+26.43=26.92 А	I1aξ(s=1.0)	26.92	А
8.41	Реактивная составляющая фазного тока статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) I1pξ(s=1.0)=I0p+I''2pξ(s=1.0) I1pξ(s=1.0)=7.706+68.49=76.2 А	I1pξ(s=1.0)	76.2	А
8.42	Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) I1ξ(s=1.0)=(I1aξ(s=1.0)^2+I1pξ(s=1.0)^2)^½ I1ξ(s=1.0)=(26.92^2+76.2^2)^½=80.82 А	I1ξ(s=1.0)	80.82	А
8.43	Фазный ток статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) I1п=I1ξ(s=1.0) I1п=80.82 А	I1п	80.82	А
8.44	Полный ток паза статора Iпаз=I1п×uп/a Iпаз=80.82×17/1=1373.94 А	Iпаз	1373.94	А
8.45	Прогнозируемое значение коэффициента насыщения kнас(1)=ƒ(Iпаз)	kнас(1)	1.58

Параметры расчетов:

• h_c(2)=19.7 мм - Полная высота паза ротора
• b₁₍₂₎=8.8 мм - Диаметр закругления верхней части ротора
• b₂₍₂₎=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора
• h₁₍₂₎=12.4 мм - Расстояние между центрами верхней и нижней окружностей паза ротора
• q_c(2)=134.141 мм² - Площадь поперечного сечения стержня ротора
• r_с=0.00005641 Ом - Сопротивление стержня
• r₂=0.00007615 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки ротора
• r'₂=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротора
• I_п.пред*=7 - Прогнозируемая кратность начального пускового тока
• I_2н=437.969 А - Номинальный фазный ток ротора
• λ'_п2=0.908 - Постоянная составляющая коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния ротора
• h_ш(2)=0.75 мм - Глубина прорези паза ротора
• b_ш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора
• h'_ш(2)=0 мм - Высота перемычки над пазом ротора
• λ_л(2)=0.334 - Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния ротора
• λ_д(2)=2.787 - Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора
• λ_п(2)=1.408 - Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора
• x'₂=1.225 Ом - Приведенное к статору индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора
• C_1a=1.0335 - Активная составляющая комплексного коэффициента C ₁
• r₁=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре
• C_1p=0.0195 - Реактивная составляющая комплексного коэффициента C ₁
• x₁=0.899 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора
• b'=0.04 - Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения
• a'=1.068 - Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения
• U_1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
• I_0a=0.494 А - Активная составляющая тока холостого хода
• I_0p=7.706 А - Реактивная составляющая тока холостого хода
• u_п=17 - Рациональное число эффективных проводников в пазу статора
• a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора

Расчет пусковых характеристик с учетом эффектов вытяснения тока и насыщения для скольжения S=Sкрпред

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
8.46	Фазный ток статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) I1п=I1ξ(s=1.0) I1п=80.82 А	I1п	80.82	А
8.47	Полный ток паза статора Iпаз=I1п×uп/a Iпаз=80.82×17/1=1373.94 А	Iпаз	1373.94	А
8.48	Прогнозируемое значение коэффициента насыщения kнас(1)=ƒ(Iпаз)	kнас(1)	1.58
8.49	Предварительное значение коэффициента насыщения (для Sкр.пр) kнас.пред(Sкр.пр)=kнас(1)×I1ξ(Sкр.пр)/I1п kнас.пред(Sкр.пр)=1.58×60.17/80.82=1.176	kнас.пред(Sкр.пр)	1.176
8.50	Коэффициент насыщения (для Sкр.пр) kнас(Sкр.пр)=ƒ(kнас.пред(Sкр.пр)) Если передварительное значение больше 1, то оно принимается за значение коэффициента, в противном случае коэффициент считается равным 1.	kнас(Sкр.пр)	1.176
8.51	Прогнозируемое значение фазного тока при пуске с учетом вытеснения тока и насыщения (для Sкр.пр) I1нас.пр(Sкр.пр)=kнас(Sкр.пр)×I1ξ(Sкр.пр) I1нас.пр(Sкр.пр)=1.176×60.17=70.8 А	I1нас.пр(Sкр.пр)	70.8	А
8.52	Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу статора (для Sкр.пр) Fп.ср.(Sкр.пр)=0.7×I1нас.пр(Sкр.пр)×uп/a×(k'β+kу1×kоб1×Z1/Z2) Fп.ср.(Sкр.пр)=0.7×70.8×17/1×(1+1×0.9598×36/26)=1962.2 А	Fп.ср.(Sкр.пр)	1962.2	А
8.53	Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре (для Sкр.пр) BΦδ(Sкр.пр)=Fп.ср.(Sкр.пр)×10^-3/(1.6×δ×CN) BΦδ(Sкр.пр)=1962.2×10^-3/(1.6×0.45×0.938)=2.905 Тл	BΦδ(Sкр.пр)	2.905	Тл

Параметры расчетов:

• I_1ξ(s=1.0)=80.82 А - Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)
• u_п=17 - Рациональное число эффективных проводников в пазу статора
• a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора
• I_{1ξ(Sкр.пр)}=60.17 А - Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S_кр.пр)
• k'_β=1 - Вспомогательный коэффициент расчета магнитной проводимости пазового рассеяния паза статора
• k_у1=1 - Коэффициент укорочения шага обмотки
• k_об1=0.9598 - Обмоточный коэффициент
• Z₁=36 - Число пазов статора
• Z₂=26 - Число пазов ротора
• δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора
• C_N=0.938 - Коэффициент размерных соотношений зубцовых зон статора и ротора

Расчет пусковых токов при учете эффектов вытеснения тока насыщения для скольжения S=Sкрпред

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
8.54	Нелинейная функция характеризующая отношение потока рассеяния при насыщении к потоку рассеяния ненасыщенного асинхронного двигателя (для Sкр.пр) χδ(Sкр.пр)=ƒ(BΦδ(Sкр.пр)) Определяется по рис.8.6 стр.153 [1].	χδ(Sкр.пр)	0.731
8.55	Величина дополнительного раскрытия паза статора (для Sкр.пр) Cэ1(Sкр.пр)=(t1×10^3-bш(1))/(1-χδ(Sкр.пр)) Cэ1(Sкр.пр)=(0.01335×10^3-3.5)/(1-0.731)=36.6 мм	Cэ1(Sкр.пр)	36.6	мм
8.56	Величина уменьшения коэффициента магнтной проводимости пазового рассеяния паза статора, вызванное насышением от полей рассеяния (для Sкр.пр) Δλп1нас=[(hш(1)+0.58×hк(1))/bш(1)]×[Cэ1(Sкр.пр)/(Cэ1(Sкр.пр)+1.5×bш(1))] Δλп1нас=[(0.5+0.58×2.2)/3.5]×[36.6/(36.6+1.5×3.5)]=0.444	Δλп1нас	0.444
8.57	Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния статора при насыщении (для Sкр.пр) λп1нас(Sкр.пр)=λп(1)-Δλп1нас λп1нас(Sкр.пр)=1.119-0.444=0.675	λп1нас(Sкр.пр)	0.675
8.58	Коэффициент дифференциальной проводимости статора (для Sкр.пр) λд1нас(Sкр.пр)=χδ(Sкр.пр)×λд(1) λд1нас(Sкр.пр)=0.731×2.288=1.673	λд1нас(Sкр.пр)	1.673
8.59	Индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом насыщения (для Sкр.пр) x1нас(Sкр.пр)=x1×(λп1нас(Sкр.пр)+λд1нас(Sкр.пр)+λл(1))/(λп(1)+λд(1)+λл(1)) x1нас(Sкр.пр)=0.899×(0.675+1.673+0.825)/(1.119+2.288+0.825)=0.674 Ом	x1нас(Sкр.пр)	0.674	Ом
8.60	Относительное сопротивление обмотки статора с учетом насыщения (для Sкр.пр) x1нас*(Sкр.пр)=(λп1нас(Sкр.пр)+λд1нас(Sкр.пр)+λл(1))/(λп(1)+λд(1)+λл(1)) x1нас*(Sкр.пр)=(0.675+1.673+0.825)/(1.119+2.288+0.825)=0.75 Ом	x1нас*(Sкр.пр)	0.75	Ом
8.61	Величина дополнительного раскрытия паза ротора (для Sкр.пр) Cэ2(Sкр.пр)=(t2-bш(2))/(1-χδ(Sкр.пр)) Cэ2(Sкр.пр)=(18.38-1.5)/(1-0.731)=62.8 мм	Cэ2(Sкр.пр)	62.8	мм
8.62	Величина уменьшения коэффициента магнтной проводимости пазового рассеяния паза ротора, вызванное насышением от полей рассеяния (для Sкр.пр) Δλп2нас(Sкр.пр)=(hш(2)/bш(2))×[Cэ2(Sкр.пр)/(Cэ2(Sкр.пр)+bш(2))] Δλп2нас(Sкр.пр)=(0.75/1.5)×[62.8/(62.8+1.5)]=0.488	Δλп2нас(Sкр.пр)	0.488
8.63	Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора при насыщении (для Sкр.пр) λп2ξнас(Sкр.пр)=λп2ξ(Sкр.пр)-Δλп2нас(Sкр.пр) λп2ξнас(Sкр.пр)=1.396-0.488=0.908	λп2ξнас(Sкр.пр)	0.908
8.64	Коэффициент дифференциальной проводимости ротора (для Sкр.пр) λд2нас(Sкр.пр)=χδ(Sкр.пр)×λд(2) λд2нас(Sкр.пр)=0.731×2.787=2.037	λд2нас(Sкр.пр)	2.037
8.65	Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом насыщения (для Sкр.пр) x'2ξнас(Sкр.пр)=x'2×(λп2ξнас(Sкр.пр)+λд2нас(Sкр.пр)+λл(2))/(λп(2)+λд(2)+λл(2)) x'2ξнас(Sкр.пр)=1.225×(0.908+2.037+0.334)/(1.408+2.787+0.334)=0.887 Ом	x'2ξнас(Sкр.пр)	0.887	Ом
8.66	Относительное сопротивление обмотки ротора с учетом насыщения (для Sкр.пр) x'2ξнас*(Sкр.пр)=(λп2ξнас(Sкр.пр)+λд2нас(Sкр.пр)+λл(2))/(λп(2)+λд(2)+λл(2)) x'2ξнас*(Sкр.пр)=(0.908+2.037+0.334)/(1.408+2.787+0.334)=0.724 Ом	x'2ξнас*(Sкр.пр)	0.724	Ом
8.67	Активная составляющая комплексного коэффициента C 1п (для Sкр.пр) C1ап(Sкр.пр)=[r12×(r1+r12)+x12п×(x1нас(Sкр.пр)+x12п)]/(r12^2+x12п^2) C1ап(Sкр.пр)=[1.243×(0.5778+1.243)+38×(0.674+38)]/(1.243^2+38^2)=1.018	C1ап(Sкр.пр)	1.018
8.68	Реактивная составляющая комплексного коэффициента C 1п (для Sкр.пр) C1рп(Sкр.пр)=(r1×x12п-r12×x1нас(Sкр.пр))/(r12^2+x12п^2) C1рп(Sкр.пр)=(0.5778×38-1.243×0.674)/(1.243^2+38^2)=0.015	C1рп(Sкр.пр)	0.015
8.69	Модуль комплексного коэффициента C 1п (для Sкр.пр) C1п(Sкр.пр)=[C1ап(Sкр.пр)^2+C1рп(Sкр.пр)^2]^½ C1п(Sкр.пр)=[1.018^2+0.015^2]^½=1.018	C1п(Sкр.пр)	1.018

Параметры расчетов:

• B_{Φδ(Sкр.пр)}=2.905 Тл - Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре (для S_кр.пр)
• t₁=0.01335 м - Значение зубцового деления статора
• b_ш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора
• h_ш(1)=0.5 мм - Высота шлица статора
• h_к(1)=2.2 мм - Высота клиновой части паза статора
• λ_п(1)=1.119 - Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния статора
• λ_д(1)=2.288 - Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора
• x₁=0.899 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора
• λ_л(1)=0.825 - Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки статора
• t₂=18.38 мм - Зубцовое деление ротора
• b_ш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора
• h_ш(2)=0.75 мм - Глубина прорези паза ротора
• λ_{п2ξ(Sкр.пр)}=1.396 - Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния короткозамкнутого ротора с учетом действия эффекта вытеснения тока (для S_кр.пр)
• λ_д(2)=2.787 - Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора
• x'₂=1.225 Ом - Приведенное к статору индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора
• λ_л(2)=0.334 - Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния ротора
• λ_п(2)=1.408 - Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора
• r₁₂=1.243 Ом - Активное сопротивление, характеризующее магнитные потери в схеме замещения
• r₁=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре
• x_12п=38 Ом - Пусковое сопротивление взаимоиндукции для скольжений S≥(0.1÷0.15)

Расчет фазного тока статора в период пуска при учете эффектов вытеснения тока и насыщения для скольжения S=Sкрпред

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
8.70	Активная составляющая полного сопротивления статора в период пуска (для Sкр.пр) Rmп(Sкр.пр)=C1ап(Sкр.пр)×r12+C1рп(Sкр.пр)×x12п Rmп(Sкр.пр)=1.018×1.243+0.015×38=1.835 Ом	Rmп(Sкр.пр)	1.835	Ом
8.71	Реактивная составляющая полного сопротивления статора в период пуска (для Sкр.пр) Xmп(Sкр.пр)=C1ап(Sкр.пр)×x12п-C1рп(Sкр.пр)×r12 Xmп(Sкр.пр)=1.018×38-0.015×1.243=38.665 Ом	Xmп(Sкр.пр)	38.665	Ом
8.72	Полное сопротивление статора в период пуска (для Sкр.пр) Zmп(Sкр.пр)=(Rmп(Sкр.пр)^2+Xmп(Sкр.пр)^2)^½ Zmп(Sкр.пр)=(1.835^2+38.665^2)^½=38.709 Ом	Zmп(Sкр.пр)	38.709	Ом
8.73	Ток холостого хода статора в период пуска (для Sкр.пр) I0(Sкр.пр)=U1H/Zmп(Sкр.пр) I0(Sкр.пр)=220/38.709=5.683 А	I0(Sкр.пр)	5.683	А
8.74	Компонент полного сопротивления контура намагничивания статора в период (для Sкр.пр) cosφ0п(Sкр.пр)=Rmп(Sкр.пр)/Zmп(Sкр.пр) cosφ0п(Sкр.пр)=1.835/38.709=0.047	cosφ0п(Sкр.пр)	0.047
8.75	Компонент полного сопротивления контура намагничивания статора в период пуска (для Sкр.пр) sinφ0п(Sкр.пр)=Xmп(Sкр.пр)/Zmп(Sкр.пр) sinφ0п(Sкр.пр)=38.665/38.709=0.999	sinφ0п(Sкр.пр)	0.999
8.76	Активная составляющая тока холостого хода статора в период пуска (для Sкр.пр) I0ап(Sкр.пр)=I0(Sкр.пр)×cosφ0п(Sкр.пр) I0ап(Sкр.пр)=5.683×0.047=0.267 А	I0ап(Sкр.пр)	0.267	А
8.77	Реактивная составляющая тока холостого хода статора в период пуска (для Sкр.пр) I0рп(Sкр.пр)=I0(Sкр.пр)×sinφ0п(Sкр.пр) I0рп(Sкр.пр)=5.683×0.999=5.677 А	I0рп(Sкр.пр)	5.677	А
8.78	Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр) a'п(Sкр.пр)=C1ап(Sкр.пр)^2-C1рп(Sкр.пр)^2 a'п(Sкр.пр)=1.018^2-0.015^2=1.036	a'п(Sкр.пр)	1.036
8.79	Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр) b'п(Sкр.пр)=2×C1ап(Sкр.пр)×C1рп(Sкр.пр) b'п(Sкр.пр)=2×1.018×0.015=0.031	b'п(Sкр.пр)	0.031
8.80	Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр) aнас(Sкр.пр)=C1ап(Sкр.пр)×r1+C1рп(Sкр.пр)×x1нас(Sкр.пр)+b'п(Sкр.пр)×x'2ξнас(Sкр.пр) aнас(Sкр.пр)=1.018×0.5778+0.015×0.674+0.031×0.887=0.626	aнас(Sкр.пр)	0.626
8.81	Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр) bнас(Sкр.пр)=C1ап(Sкр.пр)×x1нас(Sкр.пр)-C1рп(Sкр.пр)×r1+a'п(Sкр.пр)×x'2ξнас(Sкр.пр) bнас(Sкр.пр)=1.018×0.674-0.015×0.5778+1.036×0.887=1.596	bнас(Sкр.пр)	1.596
8.82	Активное сопротивление Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр) RSнас(Sкр.пр)=aнас(Sкр.пр)+a'п(Sкр.пр)×r'2ξ(Sкр.пр)/S(Sкр.пр) RSнас(Sкр.пр)=0.626+1.036×0.337/0.1554=2.873 Ом	RSнас(Sкр.пр)	2.873	Ом
8.83	Предварительное реактивное сопротивление Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр) Xпред Sнас(Sкр.пр)=bнас(Sкр.пр)-b'п(Sкр.пр)×r'2ξ(Sкр.пр)/S(Sкр.пр) Xпред Sнас(Sкр.пр)=1.596-0.031×0.337/0.1554=1.529 Ом	Xпред Sнас(Sкр.пр)	1.529	Ом
8.84	Реактивное сопротивление Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр) XSнас(Sкр.пр)=ƒ(Xпред Sнас(Sкр.пр)) Если передварительное значение положительное, то оно принимается за значение сопротивления, в противном случае сопротивление считается нулевым.	XSнас(Sкр.пр)	1.529	Ом
8.85	Общее сопротивление Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр) ZSнас(Sкр.пр)=(RSнас(Sкр.пр)^2+XSнас(Sкр.пр)^2)^½ ZSнас(Sкр.пр)=(2.873^2+1.529^2)^½=3.255 Ом	ZSнас(Sкр.пр)	3.255	Ом
8.86	Коэффициент активной составляющей Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр) cosφ'2нас(Sкр.пр)=RSнас(Sкр.пр)/ZSнас(Sкр.пр) cosφ'2нас(Sкр.пр)=2.873/3.255=0.883	cosφ'2нас(Sкр.пр)	0.883
8.87	Коэффициент реактивной составляющей Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр) sinφ'2нас(Sкр.пр)=XSнас(Sкр.пр)/ZSнас(Sкр.пр) sinφ'2нас(Sкр.пр)=1.529/3.255=0.47	sinφ'2нас(Sкр.пр)	0.47
8.88	Приведенное к статору значение фазного тока ротора Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр) I''2нас(Sкр.пр)=U1H/ZSнас(Sкр.пр) I''2нас(Sкр.пр)=220/3.255=67.59 А	I''2нас(Sкр.пр)	67.59	А
8.89	Активная составляющая тока I''2нас(Sкр.пр) (для Sкр.пр) I''2aнас(Sкр.пр)=I''2нас(Sкр.пр)×cosφ'2нас(Sкр.пр) I''2aнас(Sкр.пр)=67.59×0.883=59.68 А	I''2aнас(Sкр.пр)	59.68	А
8.90	Реактивная составляющая тока I''2нас(Sкр.пр) (для Sкр.пр) I''2рнас(Sкр.пр)=I''2нас(Sкр.пр)×sinφ'2нас(Sкр.пр) I''2рнас(Sкр.пр)=67.59×0.47=31.77 А	I''2рнас(Sкр.пр)	31.77	А
8.91	Активная составляющая фазного тока статора Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр) I1анас(Sкр.пр)=I0ап(Sкр.пр)+I''2aнас(Sкр.пр) I1анас(Sкр.пр)=0.267+59.68=59.95 А	I1анас(Sкр.пр)	59.95	А
8.92	Реактивная составляющая фазного тока статора Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр) I1рнас(Sкр.пр)=I0рп(Sкр.пр)+I''2рнас(Sкр.пр) I1рнас(Sкр.пр)=5.677+31.77=37.45 А	I1рнас(Sкр.пр)	37.45	А
8.93	Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр) I1нас(Sкр.пр)=(I1анас(Sкр.пр)^2+I1рнас(Sкр.пр)^2)^½ I1нас(Sкр.пр)=(59.95^2+37.45^2)^½=70.7 А	I1нас(Sкр.пр)	70.7	А
8.94	Отклонение модуля фазного тока статора Г-образной схемы замещения в период пуска от предварительного значения (для Sкр.пр) ΔI1нас(Sкр.пр)=(I1нас(Sкр.пр)-I1нас.пр(Sкр.пр))/I1нас(Sкр.пр)×100 ΔI1нас(Sкр.пр)=(70.7-70.8)/70.7×100=-0.141 % Величина отклонения позволяет определить правильность прогноза при выборе предварительно прогнозируемого фазного тока.	ΔI1нас(Sкр.пр)	-0.141	%
8.95	Относительное значения пускового тока статора (для Sкр.пр) I1п*(Sкр.пр)=I1нас(Sкр.пр)/I1 ном I1п*(Sкр.пр)=70.7/21.783=3.246	I1п*(Sкр.пр)	3.246
8.96	Электромагнитный момент в пусковом режиме (для Sкр.пр) Mэм.п(Sкр.пр)=(p×m1/(2×π×f1))×(C1п(Sкр.пр)×I''2нас(Sкр.пр))^2×(r'2ξ(Sкр.пр)/S(Sкр.пр)) Mэм.п(Sкр.пр)=(2×3/(2×π×50))×(1.018×67.59)^2×(0.337/0.1554)=196.083 Н×м	Mэм.п(Sкр.пр)	196.083	Н×м
8.97	Относительный электромагнитный момент в пусковом режиме (для Sкр.пр) Mп.*(Sкр.пр)=Mэм.п(Sкр.пр)/Mэм.н Mп.*(Sкр.пр)=196.083/73.422=2.671	Mп.*(Sкр.пр)	2.671
8.98	Скорость вращения ротора в пусковом режиме (для Sкр.пр) n2(Sкр.пр)=n1×(1-S(Sкр.пр)) n2(Sкр.пр)=1500×(1-0.1554)=1266.9 об/мин	n2(Sкр.пр)	1266.9	об/мин

Параметры расчетов:

• C_{1ап(Sкр.пр)}=1.018 - Активная составляющая комплексного коэффициента C _1п (для S_кр.пр)
• r₁₂=1.243 Ом - Активное сопротивление, характеризующее магнитные потери в схеме замещения
• C_{1рп(Sкр.пр)}=0.015 - Реактивная составляющая комплексного коэффициента C _1п (для S_кр.пр)
• x_12п=38 Ом - Пусковое сопротивление взаимоиндукции для скольжений S≥(0.1÷0.15)
• U_1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
• r₁=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре
• x_{1нас(Sкр.пр)}=0.674 Ом - Индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом насыщения (для S_кр.пр)
• x'_{2ξнас(Sкр.пр)}=0.887 Ом - Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом насыщения (для S_кр.пр)
• r'_{2ξ(Sкр.пр)}=0.337 Ом - Приведенное к статору сотпротивление фазы ротора (для S_кр.пр)
• S_(Sкр.пр)=0.1554 - Величина скольжения (для S_кр.пр)
• I_{1нас.пр(Sкр.пр)}=70.8 А - Прогнозируемое значение фазного тока при пуске с учетом вытеснения тока и насыщения (для S_кр.пр)
• I_{1 ном}=21.783 А - Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения для номинального скольжения
• p=2 - Число пар полюсов
• m₁=3 - Число фаз обмотки статора
• f₁=50 Гц - Частота сети
• C_{1п(Sкр.пр)}=1.018 - Модуль комплексного коэффициента C _1п (для S_кр.пр)
• M_эм.н=73.422 Н×м - Номинальный электромагнитный момент
• n₁=1500 об/мин - Скорость вращения магнитного поля в пространстве