Расчет точного значения критического скольжения

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
8.99	Модуль комплексного коэффициента C для критического скольжения C1кр=C1п(Sкр.пр) C1кр=1.018	C1кр	1.018
8.100	Приведенное к статору сотпротивление фазы ротора для критического скольжения r'2кр=r'2ξ(Sкр.пр) r'2кр=0.337	r'2кр	0.337
8.101	Индуктивное сопротивление обмотки статора для критического скольжения x1кр=x1нас(Sкр.пр) x1кр=0.674	x1кр	0.674
8.102	Индуктивное сопротивление обмотки ротора для критического скольжения x'2кр=x'2ξнас(Sкр.пр) x'2кр=0.887	x'2кр	0.887
8.103	Точное значение критического скольжения Sкр=(C1кр×r'2кр)/[r1^2+(x1кр+C1кр×x'2кр)^2]^½ Sкр=(1.018×0.337)/[0.5778^2+(0.674+1.018×0.887)^2]^½=0.204	Sкр	0.204
8.104	Значение критического скольжения с коэффициентом 0.6 ΔS1кр=0.6×Sкр ΔS1кр=0.6×0.204=0.122	ΔS1кр	0.122
8.105	Значение критического скольжения с коэффициентом 0.4 ΔS2кр=0.4×Sкр ΔS2кр=0.4×0.204=0.082	ΔS2кр	0.082

Параметры расчетов:

• C_{1п(Sкр.пр)}=1.018 - Модуль комплексного коэффициента C _1п (для S_кр.пр)
• r'_{2ξ(Sкр.пр)}=0.337 Ом - Приведенное к статору сотпротивление фазы ротора (для S_кр.пр)
• x_{1нас(Sкр.пр)}=0.674 Ом - Индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом насыщения (для S_кр.пр)
• x'_{2ξнас(Sкр.пр)}=0.887 Ом - Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом насыщения (для S_кр.пр)
• r₁=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре

Сводная таблица результатов расчета пусковых характеристик для различных значений скольжения

S	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	Sкр	Sкрпред	0.6Sкр	0.4Sкр
S(Sкр),		0.8	0.6	0.4	0.2	0.204	0.1554	0.1224	0.0816
ξ(Sкр),	1.253	1.121	0.971	0.793	0.56	0.566	0.494	0.438	0.358
φ(Sкр),	0.2	0.15	0.079	0.035	0.009	0.009	0.005	0.003	0.001
hr(Sкр), мм	16.417	17.13	18.258	19.034	19.524	19.524	19.602	19.641	19.68
φкр(Sкр),	0.15	0.09	0.079	0.035	0.009	0.009	0.005	0.003	0.001
br(Sкр), мм	5.9
qr(Sкр), мм²	118.7	134.1	134.1	134.1	134.1	134.1	134.1	134.1	134.1
kr пред(Sкр),	1.13008	1.00031	1.00031	1.00031	1.00031	1.00031	1.00031	1.00031	1.00031
kr(Sкр),	1.13008	1.00031	1.00031	1.00031	1.00031	1.00031	1.00031	1.00031	1.00031
KR(Sкр),	1.096
r'2ξ(Sкр), Ом	0.369	0.337	0.337	0.337	0.337	0.337	0.337	0.337	0.337
φ'(Sкр),	0.925	0.945	0.959	0.974	0.985	0.985	0.987	0.989	0.992
kд(Sкр),	1.253	1.121	0.971	0.793	0.56	0.566	0.494	0.438	0.358
I2(Sкр), А	2916.3		2820.7	2705.5	2387.6	2399.4	2222.3	2037.7	1661.2
λп2ξ(Sкр),	1.34	1.358	1.371	1.384	1.394	1.394	1.396	1.398	1.401
Kx(Sкр),	1.447	1.445	1.443	1.441	1.44	1.44	1.439	1.439	1.439
x'2ξ(Sкр),	1.773	1.77	1.768	1.765	1.764	1.764	1.763	1.763	1.763
aξ(Sкр),	0.686	0.685	0.685	0.685	0.685	0.685	0.685	0.685	0.685
bξ(Sкр),	2.811	2.808	2.806	2.803	2.802	2.802	2.801	2.801	2.801
RSξ(Sкр), Ом	1.08	1.135	1.285	1.585	2.485	2.449	3.001	3.625	5.096
Xпред Sξ(Sкр), Ом	2.796	2.791	2.784	2.769	2.735	2.736	2.714	2.691	2.636
XSξ(Sкр), Ом	2.796	2.791	2.784	2.769	2.735	2.736	2.714	2.691	2.636
ZSξ(Sкр), Ом	2.997	3.013	3.066	3.191	3.695	3.672	4.046	4.515	5.737
cosφ'2ξ(Sкр),	0.36	0.377	0.419	0.497	0.673	0.667	0.742	0.803	0.888
sinφ'2ξ(Sкр),	0.933	0.926	0.908	0.868	0.74	0.745	0.671	0.596	0.459
I''2ξ(Sкр), А	73.41	73.02	71.75	68.94	59.54	59.91	54.37	48.73	38.35
I''2aξ(Sкр), А	26.43	27.53	30.06	34.26	40.07	39.96	40.34	39.13	34.05
I''2pξ(Sкр), А	68.49	67.62	65.15	59.84	44.06	44.63	36.48	29.04	17.6
I1aξ(Sкр), А	26.92	28.02	30.55	34.75	40.56	40.45	40.83	39.62	34.54
I1pξ(Sкр), А	76.2	75.33	72.86	67.55	51.77	52.34	44.19	36.75	25.31
I1ξ(Sкр), А	80.82	80.37	79.01	75.96	65.77	66.15	60.17	54.04	42.82
kнас(Sкр),	1.58	1.571	1.545	1.485	1.286	1.293	1.176	1.056
I1нас.пр(Sкр), А	127.7	126.3	122.1	112.8	84.6	85.5	70.8	57.1	42.8
Fп.ср.(Sкр), А	3539.1	3500.3	3383.9	3126.2	2344.7	2369.6	1962.2	1582.5	1186.2
BΦδ(Sкр), Тл	5.24	5.183	5.011	4.629	3.472	3.509	2.905	2.343	1.756
χδ(Sкр),	0.487	0.49	0.502	0.536	0.658	0.654	0.731	0.819	0.895
Cэ1(Sкр), мм	19.2	19.3	19.8	21.2	28.8	28.5	36.6	54.4	93.8
Δλп1нас,	0.398	0.399	0.401	0.407	0.429	0.428	0.444	0.463	0.481
λп1нас(Sкр),	0.721	0.72	0.718	0.712	0.69	0.691	0.675	0.656	0.638
λд1нас(Sкр),	1.114	1.121	1.149	1.226	1.506	1.496	1.673	1.874	2.048
x1нас(Sкр), Ом	0.565	0.566	0.572	0.587	0.642	0.64	0.674	0.713	0.746
x1нас*(Sкр), Ом	0.629	0.63	0.636	0.653	0.714	0.712	0.75	0.793	0.83
Cэ2(Sкр), мм	32.9	33.1	33.9	36.4	49.4	48.8	62.8	93.3	160.8
Δλп2нас(Sкр),	0.478	0.478	0.479	0.48	0.485	0.485	0.488	0.492	0.495
λп2ξнас(Sкр),	0.862	0.88	0.892	0.904	0.909	0.909	0.908	0.906	0.906
λд2нас(Sкр),	1.357	1.366	1.399	1.494	1.834	1.823	2.037	2.283	2.494
x'2ξнас(Sкр), Ом	0.691	0.698	0.71	0.739	0.832	0.829	0.887	0.953	1.01
x'2ξнас*(Sкр), Ом	0.564	0.57	0.58	0.603	0.679	0.677	0.724	0.778	0.824
C1ап(Sкр),	1.015	1.015	1.016	1.016	1.017	1.017	1.018	1.019	1.02
C1рп(Sкр),	0.015	0.015	0.015	0.015	0.015	0.015	0.015	0.015	0.015
C1п(Sкр),	1.015	1.015	1.016	1.016	1.017	1.017	1.018	1.019	1.02
Rmп(Sкр), Ом	1.832	1.832	1.833	1.833	1.834	1.834	1.835	1.837	1.838
Xmп(Sкр), Ом	38.551	38.551	38.589	38.589	38.627	38.627	38.665	38.703	38.741
Zmп(Sкр), Ом	38.595	38.595	38.633	38.633	38.671	38.671	38.709	38.747	38.785
I0(Sкр), А	5.7	5.7	5.695	5.695	5.689	5.689	5.683	5.678	5.672
cosφ0п(Sкр),	0.047	0.047	0.047	0.047	0.047	0.047	0.047	0.047	0.047
sinφ0п(Sкр),	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999
I0ап(Sкр), А	0.268	0.268	0.268	0.268	0.267	0.267	0.267	0.267	0.267
I0рп(Sкр), А	5.694	5.694	5.689	5.689	5.683	5.683	5.677	5.672	5.666
a'п(Sкр),	1.03	1.03	1.032	1.032	1.034	1.034	1.036	1.038	1.04
b'п(Sкр),	0.03	0.03	0.03	0.03	0.031	0.031	0.031	0.031	0.031
aнас(Sкр),	0.616	0.616	0.617	0.618	0.623	0.623	0.626	0.629	0.632
bнас(Sкр),	1.277	1.285	1.305	1.35	1.505	1.499	1.596	1.707	1.803
RSнас(Sкр), Ом	0.996	1.05	1.197	1.487	2.365	2.331	2.873	3.487	4.927
Xпред Sнас(Sкр), Ом	1.266	1.272	1.288	1.325	1.453	1.448	1.529	1.622	1.675
XSнас(Sкр), Ом	1.266	1.272	1.288	1.325	1.453	1.448	1.529	1.622	1.675
ZSнас(Sкр), Ом	1.611	1.649	1.758	1.992	2.776	2.744	3.255	3.846	5.204
cosφ'2нас(Sкр),	0.618	0.637	0.681	0.746	0.852	0.849	0.883	0.907	0.947
sinφ'2нас(Sкр),	0.786	0.771	0.733	0.665	0.523	0.528	0.47	0.422	0.322
I''2нас(Sкр), А	136.56	133.41	125.14	110.44	79.25	80.17	67.59	57.2	42.28
I''2aнас(Sкр), А	84.39	84.98	85.22	82.39	67.52	68.06	59.68	51.88	40.04
I''2рнас(Sкр), А	107.34	102.86	91.73	73.44	41.45	42.33	31.77	24.14	13.61
I1анас(Sкр), А	84.66	85.25	85.49	82.66	67.79	68.33	59.95	52.15	40.31
I1рнас(Sкр), А	113.03	108.55	97.42	79.13	47.13	48.01	37.45	29.81	19.28
I1нас(Sкр), А	141.2		129.6	114.4	82.6	83.5	70.7	60.1	44.7
ΔI1нас(Sкр), %	9.561	8.478	5.787	1.399	-2.421	-2.395	-0.141	4.992	4.251
I1п*(Sкр),	6.482	6.335	5.95	5.252	3.792	3.833	3.246	2.759	2.052
Mэм.п(Sкр), Н×м	135.396	147.52	173.404	202.587	209.046	209.733	196.083	178.645	146.694
Mп.*(Sкр),	1.844	2.009	2.362	2.759	2.847	2.857	2.671	2.433	1.998
n2(Sкр), об/мин							1266.9	1316.4	1377.6

 

Рис. 4 Влияние эффектов вытеснения тока и насыщения на сопротивления фаз статора и ротора асинхронного двигателя

Рис. 5 Пусковые характеристики спроектированного двигателя

Рис. 6 Механическая характеристика асинхронного двигателя

Сравнение рассчитанного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором и аналогичного серийного асинхронного двигателя

Наименование параметров	Серийный двигатель типа 4А132М4У3	Рассчитанный двигатель
Р2Н, кВт
h, мм
Bd, Тл	0.89	0.8298
A, А/м
J, А/мм^2	6.1	7.13
η%	87.5	87.4
cosj %	0.87	0.873
mП= МП /М2Н	2.2	2.166
mk=Mmax/M2H		2.67
iП=I1П/I1H	7.5
SHOM%	2.8	3.3
Skp%	19.5	20.4
Da/Di1, мм/мм	225/145	255/153
l1(ld), мм
d, мм	0.35	0.45
Z1/Z2	36/34	36/26
Паз статора
b1/b2, мм/мм	6.1/9.2	7.8/10.1
h, мм	17.8	15.7
r1(20°C), Ом	0.346	0.5778
Паз ротора
b1/b2, мм/мм	6.0/2.2	8.8/5.8
h,мм	24.7	14.72

 

Из сравнения видно, что ряд параметров спроектированного и однотипного двигателей различаются, что объясняется разностью в геометрических параметрах, однако в ходе расчета все проверки подтвердили правильность вычислений и принятых решений.

Тепловой и вентиляционный расчет

Расчет электрических потерь

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
9.1	Электрические потери в обмотке статора при номинальном скольжении и температуре 115°С Δpэ1=m1×r1×I1 ном^2 Δpэ1=3×0.5778×21.783^2=822.497 Вт	Δpэ1	822.497	Вт
9.2	Электрические потери пазовой части обмотки статора при предельной температуре 140°С Δp'эп1=kp×Δpэ1×(2×lδ)/Lср Δp'эп1=1.07×822.497×(2×0.155)/0.7146=381.783 Вт	Δp'эп1	381.783	Вт
9.3	Электрические потери в лобовых частях обмотки статора при предельной температуре 140°С Δp'эл1=kp×Δpэ1×(2×Lл)/Lср Δp'эл1=1.07×822.497×(2×0.2023)/0.7146=498.289 Вт	Δp'эл1	498.289	Вт

Параметры расчетов:

• m₁=3 - Число фаз обмотки статора
• r₁=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре
• I_{1 ном}=21.783 А - Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения для номинального скольжения
• k_p=1.07 - Температурный коэффициент увеличения потерь
• l_δ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
• L_ср=0.7146 м - Средня длина витка катушки
• L_л=0.2023 м - Длина лобовых частей обмотки