Расчет постоянных коэффициентов основного контура Г-образной схемы замещения

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
7.14	Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения a'=C1a^2-C1p^2 a'=1.0335^2-0.0195^2=1.068	a'	1.068
7.15	Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения b'=2×C1a×C1p b'=2×1.0335×0.0195=0.04	b'	0.04
7.16	Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения a0=C1a×r1+C1p×x1+b'×x'2 a0=1.0335×0.5778+0.0195×0.899+0.04×1.225=0.664	a0	0.664
7.17	Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения b0=C1a×x1-C1p×r1+a'×x'2 b0=1.0335×0.899-0.0195×0.5778+1.068×1.225=2.226	b0	2.226
7.18	Предварительное значение номинального скольжения Sн.пред.=r'2* Sн.пред.=0.03360	Sн.пред.	0.03360
7.19	Номинальное скольжение для расчета характеристик Sном=0.98×Sн.пред. Sном=0.98×0.03360=0.03293	Sном	0.03293
7.20	Предварительное значение критического скольжения Sкр.пр=(C1×r'2)/(r1^2+(x1+C1×x'2)^2)^½ Sкр.пр=(1.0337×0.336852)/(0.5778^2+(0.899+1.0337×1.225)^2)^½=0.1554	Sкр.пр	0.1554

Параметры расчетов:

• C_1a=1.0335 - Активная составляющая комплексного коэффициента C ₁
• C_1p=0.0195 - Реактивная составляющая комплексного коэффициента C ₁
• r₁=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре
• x₁=0.899 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора
• x'₂=1.225 Ом - Приведенное к статору индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора
• r'_2*=0.03360 о.е. - Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротора
• C₁=1.0337 - Модуль комплексного коэффициента C ₁
• r'₂=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротора

Расчет рабочих характеристик для скольжения S=1S_н.пред.

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
7.21	Значение скольжения для расчета характеристик S1Sп=1×Sн.пред. S1Sп=1×0.03360=0.033600	S1Sп	0.033600
7.22	Активное сопротивление Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп R1Sп=a0+a'×r'2/S1Sп R1Sп=0.664+1.068×0.336852/0.033600=11.371 Ом	R1Sп	11.371	Ом
7.23	Предварительное значение реактивного сопротивления Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп Xпред 1Sп=b0-b'×r'2/S1Sп Xпред 1Sп=2.226-0.04×0.336852/0.033600=1.825 Ом	Xпред 1Sп	1.825	Ом
7.24	Реактивное сопротивление Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп X1Sп=ƒ(Xпред 1Sп) Если передварительное значение положительное, то оно принимается за значение сопротивления, в противном случае сопротивление считается нулевым.	X1Sп	1.825	Ом
7.25	Общее сопротивление Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп Z1Sп=(R1Sп^2+X1Sп^2)^½ Z1Sп=(11.371^2+1.825^2)^½=11.517 Ом	Z1Sп	11.517	Ом
7.26	Коэффициент активной составляющей Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп cosφ'2 1Sп=R1Sп/Z1Sп cosφ'2 1Sп=11.371/11.517=0.987	cosφ'2 1Sп	0.987
7.27	Коэффициент реактивной составляющей Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп sinφ'2 1Sп=X1Sп/Z1Sп sinφ'2 1Sп=1.825/11.517=0.158	sinφ'2 1Sп	0.158
7.28	Приведенное к статору значение фазного тока ротора Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп I''2 1Sп=U1H/Z1Sп I''2 1Sп=220/11.517=19.102 А	I''2 1Sп	19.102	А
7.29	Активная составляющая тока I''2 1Sп I''2a 1Sп=I''2 1Sп×cosφ'2 1Sп I''2a 1Sп=19.102×0.987=18.854 А	I''2a 1Sп	18.854	А
7.30	Реактивная составляющая тока I''2 1Sп I''2p 1Sп=I''2 1Sп×sinφ'2 1Sп I''2p 1Sп=19.102×0.158=3.018 А	I''2p 1Sп	3.018	А
7.31	Активная составляющая фазного тока статора Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп I1a 1Sп=I0a+I''2a 1Sп I1a 1Sп=0.494+18.854=19.348 А	I1a 1Sп	19.348	А
7.32	Реактивная составляющая фазного тока статора Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп I1p 1Sп=I0p+I''2p 1Sп I1p 1Sп=7.706+3.018=10.724 А	I1p 1Sп	10.724	А
7.33	Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп I1 1Sп=(I1a 1Sп^2+I1p 1Sп^2)^½ I1 1Sп=(19.348^2+10.724^2)^½=22.121 А	I1 1Sп	22.121	А
7.34	Приведенное к статору значение фазного тока ротора в Т-образной схеме замещения для скольжения равного 1Sп I'2 1Sп=C1×I''2 1Sп I'2 1Sп=1.0337×19.102=19.746 А	I'2 1Sп	19.746	А
7.35	Активная мощность на входе асинхронного двигателя для скольжения равного 1Sп P1 1Sп=3×U1H×I1a 1Sп×10^-3 P1 1Sп=3×220×19.348×10^-3=12.77 кВт	P1 1Sп	12.77	кВт
7.36	Электрические потери в обмотках статора для скольжения равного 1Sп Δpэ1 1Sп=3×I1 1Sп^2×r1×10^-3 Δpэ1 1Sп=3×22.121^2×0.5778×10^-3=0.848 кВт	Δpэ1 1Sп	0.848	кВт
7.37	Электрические потери в обмотках ротора для скольжения равного 1Sп Δpэ2 1Sп=3×I'2 1Sп^2×r'2×10^-3 Δpэ2 1Sп=3×19.746^2×0.336852×10^-3=0.394 кВт	Δpэ2 1Sп	0.394	кВт
7.38	Активная мощность на входе асинхронного двигателя для скольжения равного 1Sп Δpдоб 1Sп=0.005×P1 1Sп Δpдоб 1Sп=0.005×12.77=0.064 кВт	Δpдоб 1Sп	0.064	кВт
7.39	Суммарные потери в асинхронном двигателе для скольжения равного 1Sп ΣΔp1Sп=Δpэ1 1Sп+Δpэ2 1Sп+Δpпост+Δpдоб 1Sп ΣΔp1Sп=0.848+0.394+0.32+0.064=1.626 кВт	ΣΔp1Sп	1.626	кВт
7.40	Суммарные потери в асинхронном двигателе для скольжения равного 1Sп P2 1Sп=P1 1Sп-ΣΔp1Sп P2 1Sп=12.77-1.626=11.144 кВт	P2 1Sп	11.144	кВт
7.41	КПД асинхронного двигателя для скольжения равного 1Sп η1Sп=1-ΣΔp1Sп/P1 1Sп η1Sп=1-1.626/12.77=0.873	η1Sп	0.873
7.42	Коэффициент мощности для скольжения равного 1Sп cosφ1Sп=I1a 1Sп/I1 1Sп cosφ1Sп=19.348/22.121=0.875	cosφ1Sп	0.875
7.43	Угловая скорость вращения ротора для скольжения равного 1Sп Ω2 1Sп=2×π×f1×(1-S1Sп)/p Ω2 1Sп=2×π×50×(1-0.033600)/2=151.802	Ω2 1Sп	151.802
7.44	Момент на валу двигателя для скольжения равного 1Sп M2 1Sп=P2 1Sп×10^3/Ω2 1Sп M2 1Sп=11.144×10^3/151.802=73.411 Н×м	M2 1Sп	73.411	Н×м

Параметры расчетов:

• S_н.пред.=0.03360 - Предварительное значение номинального скольжения
• a₀=0.664 - Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения
• a'=1.068 - Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения
• r'₂=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротора
• b₀=2.226 - Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения
• b'=0.04 - Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения
• U_1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
• I_0a=0.494 А - Активная составляющая тока холостого хода
• I_0p=7.706 А - Реактивная составляющая тока холостого хода
• C₁=1.0337 - Модуль комплексного коэффициента C ₁
• r₁=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре
• Δp_пост=0.32 кВт - Потери, не изменяющиеся при изменени скольжения
• f₁=50 Гц - Частота сети
• p=2 - Число пар полюсов

Сводная таблица результатов расчета рабочих характеристик для различных значений скольжения

S	S0.2Sп	S0.4Sп	S0.6Sп	S0.8Sп	S1Sп	S1.2Sп	Sном	Sкр.пр
Sном,	0.006720	0.013440	0.020160	0.026880	0.033600	0.040320	0.03293	0.1554
Rном, Ом	54.199	27.432	18.509	14.048	11.371	9.587	11.589	2.979
Xпред ном, Ом	0.221	1.223	1.558	1.725	1.825	1.892	1.817	2.139
Xном, Ом	0.221	1.223	1.558	1.725	1.825	1.892	1.817	2.139
Zном, Ом	54.199	27.459	18.574	14.154	11.517	9.772	11.731	3.667
cosφ'2 ном,		0.999	0.997	0.993	0.987	0.981	0.988	0.812
sinφ'2 ном,	0.004	0.045	0.084	0.122	0.158	0.194	0.155	0.583
I''2 ном, А	4.059	8.012	11.845	15.543	19.102	22.513	18.754	59.995
I''2a ном, А	4.059	8.004	11.809	15.434	18.854	22.085	18.529	48.716
I''2p ном, А	0.016	0.361	0.995	1.896	3.018	4.368	2.907	34.977
I1a ном, А	4.553	8.498	12.303	15.928	19.348	22.579	19.023	49.21
I1p ном, А	7.722	8.067	8.701	9.602	10.724	12.074	10.613	42.683
I1 ном, А	8.964	11.717	15.069	18.598	22.121	25.605	21.783	65.142
I'2 ном, А	4.196	8.282	12.244	16.067	19.746	23.272	19.386	62.017
P1 ном, кВт	3.005	5.609	8.12	10.512	12.77	14.902	12.555	32.479
Δpэ1 ном, кВт	0.139	0.238	0.394	0.6	0.848	1.136	0.822	7.356
Δpэ2 ном, кВт	0.018	0.069	0.151	0.261	0.394	0.547	0.38	3.887
Δpдоб ном, кВт	0.015	0.028	0.041	0.053	0.064	0.075	0.063	0.162
ΣΔpном, кВт	0.492	0.655	0.906	1.234	1.626	2.078	1.585	11.725
P2 ном, кВт	2.513	4.954	7.214	9.278	11.144	12.824	10.97	20.754
ηном,	0.836	0.883	0.888	0.883	0.873	0.861	0.874	0.639
cosφном,	0.508	0.725	0.816	0.856	0.875	0.882	0.873	0.755
Ω2 ном,	156.024	154.968	153.913	152.857	151.802	150.746	151.907	132.669
M2 ном, Н×м	16.106	31.968	46.871	60.697	73.411	85.07	72.215	156.434

 

Рис. 3 Рабочие характеристики спроектированного двигятеля