Расчет превышения температуры внутренней поверхности сердечника над температурой воздуха внутри двигателя

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
9.4	Коэффициент передачи потерь через станину в окружающую среду K=ƒ(IP,2p) Определяется по таблице 9.1 стр.171 [1].	K	0.2
9.5	Коэффициент теплоотдачи с поверхности α1=ƒ(IP,2p,h,Dа) Определяется по рис.9.1 стр.171 [1].	α1		Вт/м²°C
9.6	Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри машины ΔVпов.1=K×(Δp'эп1+Δpст.осн.)/(π×D×lδ×α1) ΔVпов.1=0.2×(381.783+223.3)/(π×0.153×0.155×104)=15.6 °C	ΔVпов.1	15.6	°C

Параметры расчетов:

• IP=IP44 - Степень защиты
• 2p=4 - Число полюсов
• h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
• D_а=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора
• Δp'_эп1=381.783 Вт - Электрические потери пазовой части обмотки статора при предельной температуре 140°С
• Δp_ст.осн.=223.3 Вт - Основные потери в стали
• D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
• l_δ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора

Расчет среднего превышения температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
9.7	Коэффициент теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмотки λ'экв=ƒ(d/dиз) Определяется по рис.9.3 стр.173 [1].	λ'экв	1.43	Вт/м°C
9.8	Расчетный периметр поперечного сечения паза статора Пп1=2×hп.к.(1)+b1(1)+b2(1) Пп1=2×13+7.8+10.1=43.9 мм	Пп1	43.9	мм
9.9	Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора ΔVиз.п(1)=Δp'эп1/(Z1×lδ×Пп1×10^-3)×[bиз/λэкв+(b1(1)+b2(2))/(16×λ'экв)]×10^-3 ΔVиз.п(1)=381.783/(36×0.155×43.9×10^-3)×[0.25/0.16+(7.8+5.8)/(16×1.43)]×10^-3=3.4 °C	ΔVиз.п(1)	3.4	°C
9.10	Перепад температуры по толщине изоляции ллобовых частей обмотки статора ΔVиз.л(1)=Δp'эл1/(2×Z1×Lл×Пп1)×[0.5×(dиз-d)/λэкв+hп.к.(1)/(12×λ'экв)] ΔVиз.л(1)=498.289/(2×36×0.2023×43.9)×[0.5×(1.485-1.4)/0.16+13/(12×1.43)]=0.8 °C	ΔVиз.л(1)	0.8	°C
9.11	Превышение температуры наружной поверхности изоляции лобовых частей обмотки статора над температерой воздуха внутри машины ΔVпов.л.1=(K×Δp'эл1)/(2×π×D×Lвыл×α1) ΔVпов.л.1=(0.2×498.289)/(2×π×0.153×0.068×104)=14.7 °C	ΔVпов.л.1	14.7	°C
9.12	Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины ΔV'1=[(ΔVпов.1+ΔVиз.п(1))×2×lδ+(ΔVиз.л(1)+ΔVпов.л.1)×2×Lл]/Lср ΔV'1=[(15.6+3.4)×2×0.155+(0.8+14.7)×2×0.2023]/0.7146=17 °C	ΔV'1		°C

Параметры расчетов:

• d/d_из=0.943 - Отношение диаметров провода обмотки
• h_п.к.(1)=13 мм - Высота паза статора под укладку проводов
• b₁₍₁₎=7.8 мм - Ширина паза статора в штампе, соответствующая углу β=45°
• b₂₍₁₎=10.1 мм - Ширина паза статора в штампе
• Δp'_эп1=381.783 Вт - Электрические потери пазовой части обмотки статора при предельной температуре 140°С
• Z₁=36 - Число пазов статора
• l_δ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
• b_из=0.25 мм - Односторонняя толщина корпусной изоляции класса нагревостойкости F или H
• λ_экв=0.16 Вт/м°C - Средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции
• b₂₍₂₎=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора
• Δp'_эл1=498.289 Вт - Электрические потери в лобовых частях обмотки статора при предельной температуре 140°С
• L_л=0.2023 м - Длина лобовых частей обмотки
• d_из=1.485 мм - Диаметр стандартного изолированного провода
• d=1.4 мм - Номинальный диаметр неизолированного провода
• K=0.2 - Коэффициент передачи потерь через станину в окружающую среду
• D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
• L_выл=0.068 м - Вылет лобовых частей обмотки
• α₁=104 Вт/м²°C - Коэффициент теплоотдачи с поверхности
• ΔV_пов.1=15.6 °C - Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри машины
• L_ср=0.7146 м - Средня длина витка катушки

Расчет среднего превышения температуры обмотки статора над температурой окружающей среды

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
9.13	Коэффициент подогрева воздуха αв=ƒ(2p,IP,h,Dа) Определяется по рис.9.4 стр.175 [1].	αв	24.6	Вт/(м²°C)
9.14	Периметр поперечного сечения ребер корпуса асинхронного двигателя Пр=ƒ(IP,h) Определяется по рис.9.6 стр.176 [1].	Пр	0.2571	мм
9.15	Электрические потери в номинальном режиме и расчетной температуре 115°C Δpэ2=m1×r'2×(I'2 ном)^2 Δpэ2=3×0.336852×(19.386)^2=379.784 Вт	Δpэ2	379.784	Вт
9.16	Сумма потерь в двигателе в номинальном режиме при расчетной температуре 115°C ΣΔp=(P1 ном-P2 ном)×10^3 ΣΔp=(12.555-10.97)×10^3=1585 Вт	ΣΔp		Вт
9.17	Сумма потерь в двигателе в номинальном режиме и расчетной температуре 140°С ΣΔp'=ΣΔp+(kp-1)×(Δpэ1+Δpэ2) ΣΔp'=1585+(1.07-1)×(822.497+379.784)=1669.16 Вт	ΣΔp'	1669.16	Вт
9.18	Эквивалентная поверхность охлаждения корпуса двигателя Sкор=(π×Dа+8×Пр)×(lδ+2×Lвыл) Sкор=(π×0.225+8×0.2571)×(0.155+2×0.068)=0.8042 м²	Sкор	0.8042	м²
9.19	Сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя ΣΔp'в=ΣΔp'-(1-K)×(Δp'эп1+Δpст.осн.)-0.9×Δpмех ΣΔp'в=1669.16-(1-0.2)×(381.783+223.3)-0.9×58.126=1132.78 Вт	ΣΔp'в	1132.78	Вт
9.20	Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой окружающей среды ΔVв=ΣΔp'в/(Sкор×αв) ΔVв=1132.78/(0.8042×24.6)=57.3 °С	ΔVв	57.3	°С
9.21	Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды ΔV1=ΔV'1+ΔVв ΔV1=17+57.3=74.3 °С Величина превышения температуры обмотки должна быть на 10-20% меньше, чем максимально допустимое превышение температуры принятого класса нагревостойкости изоляции (100°C для класса F).	ΔV1	74.3	°С
9.22	Разница превышения температуры обмотки и максимально допустимой температуры изоляции ΔV=100-ΔV1 ΔV=100-74.3=25.7 °С	ΔV	25.7	°С
9.23	Процент запаса по превышению температуры обмотки ΔV%=ΔV/ΔV1×100 ΔV%=25.7/74.3×100=34.6 %	ΔV%	34.6	%

Параметры расчетов:

• 2p=4 - Число полюсов
• IP=IP44 - Степень защиты
• h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
• D_а=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора
• m₁=3 - Число фаз обмотки статора
• r'₂=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротора
• I'_{2 ном}=19.386 А - Приведенное к статору значение фазного тока ротора в Т-образной схеме замещения для номинального скольжения
• P_{1 ном}=12.555 кВт - Активная мощность на входе асинхронного двигателя для номинального скольжения
• P_{2 ном}=10.97 кВт - Суммарные потери в асинхронном двигателе для номинального скольжения
• k_p=1.07 - Температурный коэффициент увеличения потерь
• Δp_э1=822.497 Вт - Электрические потери в обмотке статора при номинальном скольжении и температуре 115°С
• l_δ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
• L_выл=0.068 м - Вылет лобовых частей обмотки
• K=0.2 - Коэффициент передачи потерь через станину в окружающую среду
• Δp'_эп1=381.783 Вт - Электрические потери пазовой части обмотки статора при предельной температуре 140°С
• Δp_ст.осн.=223.3 Вт - Основные потери в стали
• Δp_мех=58.126 Вт - Механические и вентиляционные потери
• ΔV'₁=17 °C - Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины

Вентиляцонный расчет

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
9.24	Вентиляционный коэффициент для двигателей со степенью защиты IP44 m'=ƒ(2p)	m'	1.8
9.25	Коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса Km=m'×(n×Dа/100)^½ Km=1.8×(1500×0.225/100)^½=3.307	Km	3.307
9.26	Требуемый для охлаждения двигателя расход воздуха Qв.44=Km×ΣΔp'в/(1100×ΔVв) Qв.44=3.307×1132.78/(1100×57.3)=0.059 м³/с	Qв.44	0.059	м³/с
9.27	Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором двигателя Q'в.44=0.6×Dа^3×n/100 Q'в.44=0.6×0.225^3×1500/100=0.103 м³/с	Q'в.44	0.103	м³/с
9.28	Разность объемов требуемого и получаемого воздуха ΔQ44=Q'в.44-Qв.44 ΔQ44=0.103-0.059=0.044 м³/с	ΔQ44	0.044	м³/с

Параметры расчетов:

• 2p=4 - Число полюсов
• n=1500 об/мин - Скорость вращения ротора в режиме ХХ
• D_а=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора
• ΣΔp'_в=1132.78 Вт - Сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя
• ΔV_в=57.3 °С - Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой окружающей среды

Схема-таблица укладки в пазы катушек однослойной концентрической обмотки

Расчет однослойной обмотки

Полюсное деление в пазах	τП=Z1/2p=36/4=9 паз.
Число пазов на полюс и фазу (число катушек в одной катушечной группе)	q=Z1/(2p*m)=36/(4*3)=3
Количество катушек, из которых собирается трехфазная двухслойная обмотка	К=0.5*Z1=0.5*36=18 кат.
Количество катушек в фазе	КФ=К/m1=18/3=6 кат.
Количество катушечных групп в фазе	КГФ=КФ/q=6/3=2
Наружный шаг обмотки	yнар=4q-1=4*3-1=11
Внутренний шаг обмотки	yвн=2q+1=2*3+1=7
Смещение катушечных групп фазы относительно друг друга	СГР= 2τП =2*9=18 паз.
Смещение начал фаз относительно друг друга	СФ=2/3*τП =2/3*9=6 паз.

 

Фаза А	Фаза В	Фаза С
вверх	вниз	вверх	вниз	вверх	вниз
	+Сф	+Сф
1-12’ 2-11’ 3-10’ +2τП 19-30’ 20-29’ 21-28’	7-18’ 8-17’ 9-16’ +2τП 25-36’ 26-35’ 27-34’	13-24’ 14-23’ 15-22’ +2τП 31-6’ 32-5’ 33-4’

 

Рис. 7 Условная схема фазы А однослойной концентрической обмотки Z1=36, 2p=4, m1=3, a=1

Рис. 8 Полная схема обмотки двигателя