Расчет на прочность рабочей лопатки газотурбинного двигателя

Красноярск 2013

Содержание

Введение. 3

1. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ.. 4

1.1 Постановка задачи.. 4

1.2 Исходные данные и принятые допущения. 4

1.3 Определение напряжений растяжения от центробежных сил.. 5

1.4. Определение изгибающих моментов от действия газовых сил.. 8

1.5. Определение изгибающих моментов от действия центробежных сил.. 9

1.6. Определение изгибающих моментов относительно главных центральных осей.. 13

1.7. Определение напряжений изгиба. 15

1.8. Определение суммарных напряжений и запаса прочности.. 17

1.9. Расчет замка типа «ласточкин хвост».. 20

2. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ВАЛА ГТД.. 22

3. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ДИСКОВ ГТД.. 23

3.1. Постановка задачи.. 23

3.2. Исходные данные и принимаемые допущения. 23

3.3. Распределение температуры по радиусу диска. 24

3.4. Расчет на прочность вращающегося диска методом конечных разностей.. 25

 

Введение

Рабочие лопатки и диски являются наиболее нагруженными и весьма от­ветственными деталями турбин и компрессоров, определяющими надеж­ность двигателя в целом. При работе двигателя рабочие лопатки подверже­ны воздействию статических, динамических и температурных нагрузок. Расчетное определение динамических напряжений, вызываемых колебания­ми лопаток, затруднительно, поэтому величина их обычно определяются экспериментально. Температурные напряжения в лопатках обусловлены неравномерным нагревом. Распределение температуры по сечению лопатки зависит от режима работы двигателя. Температурные напряжения в лопат­ках обычно не рассчитываются из-за сложности аналитического решения, а влияние их на прочность лопатки учитывается при выборе запаса прочности.

Таким образом, расчет на прочность лопаток производится исходя толь­ко из статических нагрузок, к которым относятся центробежные силы, воз­никающие при вращении ротора, и газовые силы, возникающие при обтека­нии профиля лопатки газовым потоком. Центробежные силы вызывают де­формации растяжения, изгиба и кручения; газовые — деформации изгиба и кручения. Напряжения кручения от центробежных и газовых сил ввиду их малости в расчете не учитываются.

Диски турбин и компрессоров в процессе работы подвержены значи­тельным нагрузкам различного характера и происхождения. Напряжения и деформации в дисках возникают в результате действия центробежных и га­зовых сил, неравномерность нагрева и натяга при посадке на вал. Наиболее существенными являются напряжения от центробежных сил при вращении диска и лопатки и температурные напряжения.

Принятые допущения позволяют проводить упрощенный поверочный расчет с достаточной степенью точности. Конечным результатом расчетов являются определение запасов прочности.

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Постановка задачи.

Работа включает в себя:

1. Поверочный расчет на прочность рабочей лопатки ГТД, в резуль­тате которого в расчетных сечениях определяются:

- напряжения растяжения от центробежных сил;

- напряжения изгиба от газовых и центробежных сил;

- суммарные максимальные напряжения от растяжения и изгиба;

- запас прочности К.

2. Построение графиков изменения по длине лопатки:

- площади сечений лопатки;

- напряжения от центробежных сил;

- моментов от газовых и центробежных сил;

- выносов центров тяжести сечений лопаток;

- максимальных напряжений в точках А, В, С;

- запаса прочности лопатки.

Исходные данные и принятые допущения.

Исходные данные взяты из газодинамического расчета. Числовые значения приведены в качестве примера:

- угловая скорость вращения ротора ω =447,447 рад/с;

- секундный массовый расход газа G_г = 170,507 кг/с;

- радиус корневого сечения лопатки R₁ = 0,427 м;

- радиус периферийного сечения лопатки R₂ = 0,804 м;

- число лопаток колеса z = 44;

- массовая плотность материала r = 8200 кг/м³.

Параметры потока на входе в рабочее колесо:

- статическая температура Т₁ = 309 К;

- статическое давление газа Р₁ = 189,1 кПа;

- осевая составляющая абсолютной скорости С_1а = 200 м/с;

- окружная составляющая абсолютной скорости С_1U = 37,085 м/с;

Параметры потока на выходе из рабочего колеса:

- статическое давление газа Р₂ = 247,15 кПа;

- осевая составляющая абсолютной скорости С_2а = 200 м/с;

- окружная составляющая абсолютной скорости С_2U = 130,96 м/с;

При расчете рабочей лопатки принимаются следующие допущения:

- лопатка рассматривается как консольная балка, жестко заделанная в ободе диска;

- считается, что лопатка по сечению нагрета равномерно, т.е. темпе­ратурные напряжения отсутствуют и механические свойства материала ло­патки в сечении одинаковы;

- лопатка является жесткой, деформацией лопатки (отклонением ее оси) под действием сил и моментов пренебрегают;

- напряжения определяются по каждому виду деформации независи­мо друг от друга.

При расчете лопатки используется прямоугольная система коорди­нат, которая имеет следующее расположение осей:

- ось r перпендикулярна оси вращения и проходит через центр тяже­сти корневого сечения лопатки, положительное направление - от оси враще­ния к концу лопатки;

- ось х совпадает с осью вращения, положительное направление - по потоку воздуха (газа);

- ось у располагается в плоскости вращения, причем положительное направление выбирается так, чтобы при повороте оси у в направлении вра­щения лопаток положительная часть этой оси совместилась с положитель­ной частью оси r по кратчайшему пути (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Принятая система координат при расчете лопатки компрессора

 

Силы, действующие на лопатку, обычно раскладываются по направлению осей координат. При этом составляющая силы принимается положи­тельной, если ее направление совпадает с положительным направлением соответствующей координатой оси. Момент, создаваемый силой, принима­ются положительным относительно положительного направления оси, если сила будет стремиться вызвать поворот лопатки против часовой стрелки. В этом случае направление вектора момента совпадает с положительным на­правлением координат оси. Растягивающие напряжения в любой точке сече­ния лопатки являются положительными, сжимающие — отрицательными.

Постановка задачи.

Расчет должен включать в себя:

1. Профилирование диска.

2. Поверочный расчет на прочность вращающегося неравномерно на­гретого диска с закрепленными на нем рабочими лопатками, в результате которого в расчетных сечениях диска определяются:

- радиальные и окружные напряжения σ_r и σ_θ;

- эквивалентные напряжения σ_э;

- запас прочности К.

3. Построение графиков изменения по радиусу диска радиальных и окружных напряжений, температуры диска, предельных напряжений и ко­эффициента запаса прочности.

 

Исходные данные и принимаемые допущения.

 

Исходные данные для расчета диска берутся из газодинамического расчета двигателя и расчета на прочность рабочей лопатки, устанавливаемой на рассматриваемом диске.

Такими данными являются:

Р_ц.л = 183,333 кН - центробежная сила массы лопатки;

z = 44 - число лопаток в ободе диска;

r_к = 0,407 м - наружный радиус диска без замковой части;

ω = 447,447 рад/с - частота вращения ротора двигателя;

b = 0,11 — хорда лопатки в корневом сечении;

ρ_л = 8200 кг/м³ ρ_д = 7800 кг/м³ - массовая плотность материала лопатки и диска;

γ = 75^о - конструктивный угол установки лопатки в корневом сечении;

t_{л к} = 309 К - температура рабочей лопатки в корневом сечении;

Для облегчения вывода основных уравнений упругого неравномерно нагретого диска принимается ряд допущений, которые не оказывают замет­ного влияния на точность расчета.

К таким допущениям относятся:

- симметричность диска относительно средней плоскости, перпенди­кулярной оси вращения ротора;

- пренебрежение напряжениями, направленными параллельно оси вращения диска, которые возникают за счет различного давления газа до и после диска;

- температура изменяется только по радиусу и не меняется по толщи­не диска;

- напряжения от вибраций не учитываются, так как определение их составляет специальную задачу.

Указанные допущения позволяют рассматривать напряженное со­стояние диска как плоское.

Красноярск 2013

Содержание

Введение. 3

1. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ.. 4

1.1 Постановка задачи.. 4

1.2 Исходные данные и принятые допущения. 4

1.3 Определение напряжений растяжения от центробежных сил.. 5

1.4. Определение изгибающих моментов от действия газовых сил.. 8

1.5. Определение изгибающих моментов от действия центробежных сил.. 9

1.6. Определение изгибающих моментов относительно главных центральных осей.. 13

1.7. Определение напряжений изгиба. 15

1.8. Определение суммарных напряжений и запаса прочности.. 17

1.9. Расчет замка типа «ласточкин хвост».. 20

2. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ВАЛА ГТД.. 22

3. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ДИСКОВ ГТД.. 23

3.1. Постановка задачи.. 23

3.2. Исходные данные и принимаемые допущения. 23

3.3. Распределение температуры по радиусу диска. 24

3.4. Расчет на прочность вращающегося диска методом конечных разностей.. 25

 

Введение

Рабочие лопатки и диски являются наиболее нагруженными и весьма от­ветственными деталями турбин и компрессоров, определяющими надеж­ность двигателя в целом. При работе двигателя рабочие лопатки подверже­ны воздействию статических, динамических и температурных нагрузок. Расчетное определение динамических напряжений, вызываемых колебания­ми лопаток, затруднительно, поэтому величина их обычно определяются экспериментально. Температурные напряжения в лопатках обусловлены неравномерным нагревом. Распределение температуры по сечению лопатки зависит от режима работы двигателя. Температурные напряжения в лопат­ках обычно не рассчитываются из-за сложности аналитического решения, а влияние их на прочность лопатки учитывается при выборе запаса прочности.

Таким образом, расчет на прочность лопаток производится исходя толь­ко из статических нагрузок, к которым относятся центробежные силы, воз­никающие при вращении ротора, и газовые силы, возникающие при обтека­нии профиля лопатки газовым потоком. Центробежные силы вызывают де­формации растяжения, изгиба и кручения; газовые — деформации изгиба и кручения. Напряжения кручения от центробежных и газовых сил ввиду их малости в расчете не учитываются.

Диски турбин и компрессоров в процессе работы подвержены значи­тельным нагрузкам различного характера и происхождения. Напряжения и деформации в дисках возникают в результате действия центробежных и га­зовых сил, неравномерность нагрева и натяга при посадке на вал. Наиболее существенными являются напряжения от центробежных сил при вращении диска и лопатки и температурные напряжения.

Принятые допущения позволяют проводить упрощенный поверочный расчет с достаточной степенью точности. Конечным результатом расчетов являются определение запасов прочности.

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Постановка задачи.

Работа включает в себя:

1. Поверочный расчет на прочность рабочей лопатки ГТД, в резуль­тате которого в расчетных сечениях определяются:

- напряжения растяжения от центробежных сил;

- напряжения изгиба от газовых и центробежных сил;

- суммарные максимальные напряжения от растяжения и изгиба;

- запас прочности К.

2. Построение графиков изменения по длине лопатки:

- площади сечений лопатки;

- напряжения от центробежных сил;

- моментов от газовых и центробежных сил;

- выносов центров тяжести сечений лопаток;

- максимальных напряжений в точках А, В, С;

- запаса прочности лопатки.

Исходные данные и принятые допущения.

Исходные данные взяты из газодинамического расчета. Числовые значения приведены в качестве примера:

- угловая скорость вращения ротора ω =447,447 рад/с;

- секундный массовый расход газа G_г = 170,507 кг/с;

- радиус корневого сечения лопатки R₁ = 0,427 м;

- радиус периферийного сечения лопатки R₂ = 0,804 м;

- число лопаток колеса z = 44;

- массовая плотность материала r = 8200 кг/м³.

Параметры потока на входе в рабочее колесо:

- статическая температура Т₁ = 309 К;

- статическое давление газа Р₁ = 189,1 кПа;

- осевая составляющая абсолютной скорости С_1а = 200 м/с;

- окружная составляющая абсолютной скорости С_1U = 37,085 м/с;

Параметры потока на выходе из рабочего колеса:

- статическое давление газа Р₂ = 247,15 кПа;

- осевая составляющая абсолютной скорости С_2а = 200 м/с;

- окружная составляющая абсолютной скорости С_2U = 130,96 м/с;

При расчете рабочей лопатки принимаются следующие допущения:

- лопатка рассматривается как консольная балка, жестко заделанная в ободе диска;

- считается, что лопатка по сечению нагрета равномерно, т.е. темпе­ратурные напряжения отсутствуют и механические свойства материала ло­патки в сечении одинаковы;

- лопатка является жесткой, деформацией лопатки (отклонением ее оси) под действием сил и моментов пренебрегают;

- напряжения определяются по каждому виду деформации независи­мо друг от друга.

При расчете лопатки используется прямоугольная система коорди­нат, которая имеет следующее расположение осей:

- ось r перпендикулярна оси вращения и проходит через центр тяже­сти корневого сечения лопатки, положительное направление - от оси враще­ния к концу лопатки;

- ось х совпадает с осью вращения, положительное направление - по потоку воздуха (газа);

- ось у располагается в плоскости вращения, причем положительное направление выбирается так, чтобы при повороте оси у в направлении вра­щения лопаток положительная часть этой оси совместилась с положитель­ной частью оси r по кратчайшему пути (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Принятая система координат при расчете лопатки компрессора

 

Силы, действующие на лопатку, обычно раскладываются по направлению осей координат. При этом составляющая силы принимается положи­тельной, если ее направление совпадает с положительным направлением соответствующей координатой оси. Момент, создаваемый силой, принима­ются положительным относительно положительного направления оси, если сила будет стремиться вызвать поворот лопатки против часовой стрелки. В этом случае направление вектора момента совпадает с положительным на­правлением координат оси. Растягивающие напряжения в любой точке сече­ния лопатки являются положительными, сжимающие — отрицательными.