Определение изгибающих моментов от действия центробежных сил. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Определение изгибающих моментов от действия центробежных сил.



Если центры тяжести сечений лопатки не лежат на радиусе, проходя­щем через центр тяжести корневого сечения, то от действия центробежных сил возникает изгибающий момент. Поэтому при проектировании рабочих лопаток компрессора и турбины центры тяжести сечений лопатки смещают с целью компенсации изгибных напряжений от газовых сил.

Линию выноса центров тяжести сечений строят по координатам цен­тров тяжести корневого сечения и центра тяжести пера всей лопатки. Кор­невое сечение размещают в начале системы координат.

Из формулы центробежной силы пера лопатки определяют расстоя­ние от корневого до сечения, в котором расположен центр тяжести всего пера лопатки:

Рц=mлrц.т.ω2р кFк

Откуда:

Значения величин σр к, Fк и Δ Vi, берутся из табл. 1.1. rц.т = 61,4 см. Затем определя­ют расстояние от корневого сечения до центра тяжести пера лопатки:

lц.т.=rц.т.-R1

Величины выносов хц.т . и yц.т. в сечении, проходящем через центр тя­жести пера лопатки, определяют, задавшись коэффициентом разгрузки λ в корневом сечении:

λ = 0,4...0,7.

Если известны изгибающие моменты от газовых сил в корневом сече­нии Мгхк и Мгук, то можно записать:

= -0,00014 м, = 0,0005 м.

По полученным значениям уц.т. и хц.т . строят графики выносов центров тяжести сечений по осям х и у. По графикам определяются выносы центров тяжести для каждого расчетного сечения.

Рисунок 4. График выносов центров тяжести по оси х.

 

Рисунок 5. График выносов центров тяжести по оси у.

 

Величины изгибающих моментов от центробежных сил в расчетных се­чениях определяются по формулам:

Значения Δ Рцi, берутся из табл. 1.1.

По определенным значениям газовых и центробежных изгибающих мо­ментов относительно осей х и у находим суммарные моменты.

 

Таблица 1.3

Расчетные формулы Размер-ность Сечения
0-0 1-1 2-2 3-3 4-4
  Δ Рцi Н - 42015,862 41119,519 46198,145 54000,111
  хп м 0,001875 0,00140606 0,0009374 0,0004687  
  м - 0,0016404 0,0011717 0,000703 0,0002343
  х1срп м - 0,00023434 0,000703 0,0011717 0,0016404
  Δ Рц11срп) Н*м - 9,84613211 9,63608 10,826222 12,654559
  х2срп м - - 0,0002343 0,000703 0,0011717
  Δ Рц22срп) Н*м - - 9,63608 28,90824 48,1804
  х3срп м - - - 0,0002343 0,000703
  Δ Рц33срп) Н*м - -   10,826222 32,478665
  х4срп м - - - - 0,0002343
  Δ Рц44срп) Н*м - - - - 12,654559
  Н*м - 9,84613211 19,27216 50,560683 105,96818
  уп Н - 42015,862 41119,519 46198,145 54000,111
  Н*м - -0,004843 -0,0034593 -0,0020756 -0,0006919
  у1срп м - -0,0006919 -0,0020756 -0,0034593 -0,004843
  Δ Рц11срп) м - -29,068935 -87,206806 -145,34468 -203,48255
  у2срп Н*м - - -0,0006919 -0,0020756 -0,0034593
  Δ Рц22срп) м - - -28,448794 -85,346383 -142,24397
  у3срп Н*м - - - -0,0006919 -0,0020756
  Δ Рц33срп) м - - - -31,962473 -95,88742
  у4срп Н*м - - - - -0,0006919
  Δ Рц44срп) м - - - - -37,360312
  Н*м - -29,068935 -115,6556 -262,65353 -441,61394
  Мугуцу Н*м - -32,50 -109,87 -254,41 -468,37
  Мхгхцх Н*м - 36,74 146,34 331,70 564,37

Рисунок 6. График изменения моментов от центробежных сил по длине лопатки.

 

Рисунок 7. График изменения суммарных моментов по длине лопатки.

Определение изгибающих моментов относительно главных центральных осей.

Для определения напряжений изгиба в лопатке необходимо знать величины суммарных изгибных моментов относительно главных центральных осей η и ξ (рис. 3.8). Угол поворота φ главных центральных осей относи­тельно осей х и у для упрощения расчетов можно с достаточной точностью принять равным 90°-γ (γ — конструктивный угол установки профиля в рас­четном сечении), тогда ось η проходит через центр тяжести профиля парал­лельно хорде.

Величины изгибающих моментов относительно главных центральных осей определяются по формулам:

Мη = ±Мxcos φ ± Муsinφ,

Мξ = ±Муcos φ ± Мхsinφ.

Знак + и — перед составляющими моментов определяются для каждо­го конкретного случая в соответствии с направлением векторов моментов Мx и Му.

Для быстрого определения положения центра тяжести профиля можно воспользоваться формулами (рис. 1.2):

mцт = 0,43b

nцт=0,76е

Полный расчёт, положения центров тяжести профиля, mц.т., nц.т., сведём в таблицу 1.4.

  0-0 I-I II-II III-III IV-IV
b 0,110 0,110 0,110 0,110 0,110
e 0,00439 0,00494 0,00549 0,00823 0,01098
δ 0,00534 0,006835 0,00833 0,013165 0,018
mцт          
nцт 0,00315 0,00437 0,00559 0,00917 0,01275

 

 

Расчетные формулы Размер-ность Сечения
0-0 1-1 2-2 3-3 4-4
  φ град.          
  sinφ - - 0,73107 0,655785 0,469253 0,258691
  cos φ - - 0,682302 0,754948 0,883064 0,96596
  Мx cos φ Н*м - 25,0684 110,4816 292,9133 545,1544
  Му sinφ Н*м - -23,757 -72,0528 -119,383 -121,163
  Мη = ±Мxcos φ ± Муsinφ Н*м - 1,311389 38,42885 173,53 423,9915
  Муcos φ Н*м - -22,1723 -82,948 -224,662 -452,426
  Мхsinφ Н*м - 26,86017 95,96987 155,6517 145,9961
  Мξ = ±Муcos φ ± Мхsinφ Н*м - -49,0324 -178,918 -380,313 -598,423

 

Рисунок 8. График изменения моментов относительно главных центральных осей по длине лопатки.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; просмотров: 571; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.195.47.227 (0.011 с.)