Расчет главных размеров двигателя и их проверка

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
1.13	Предварительное значение внутреннего диаметра магнитопровода статора Dпред=KD×Dа.пред Dпред=0.68×0.225=0.153 м	Dпред	0.153	м
1.14	Предварительное значение полюсного деления τпред=π×Dпред/(2p) τпред=π×0.153/(4)=0.12017 м	τпред	0.12017	м
1.15	Расчетная мощность P'=(KE×P2H)/(ηн.пред×cosφн.пред) P'=(0.972×11)/(0.87×0.873)=14.077 кВ×А	P'	14.077	кВ×А
1.16	Синхронная угловая скорость вращения (скорость вращения магнитного поля в воздушном зазоре) Ω=2×π×f1/p Ω=2×π×50/2=157.08 c^-1	Ω	157.08	c^-1
1.17	Предварительное значение расчетной длины воздушного зазора lδ.пред=(P'×10^3)/(1.11×Dпред^2×Ω×kоб.1.пред×Aпред×Bδ.пред) lδ.пред=(14.077×10^3)/(1.11×0.153^2×157.08×0.96×28200×0.89)=0.143 м	lδ.пред	0.143	м
1.18	Заготовительная масса электротехнической стали для изготовления магнитопровода mc=kc×γc×(Dа.пред+0.01)^2×lδ.пред mc=0.97×7800×(0.225+0.01)^2×0.143=59.8 кг	mc	59.8	кг
1.19	Критерий правильности выбора главных размеров λ=lδ.пред/τпред λ=0.143/0.12017=1.19 Величина критерия должна находиться в диапазоне между найденными λmin и λmax.	λ	1.19

Параметры расчетов:

• K_D=0.68 - Коэффициент, характеризующий отношение внутреннего диаметра статора к наружному (D/D_a)
• D_а.пред=0.225 м - Предварительное значение наружного диаметра магнитопровода статора
• 2p=4 - Число полюсов
• K_E=0.972 - Коэффициент, характеризующий отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению
• P_2H=11 кВт - Номинальная мощность
• η_н.пред=0.87 о.е. - Предварительное значение номинального КПД
• cosφ_н.пред=0.873 - Предварительное значение коэффициента мощности
• f₁=50 Гц - Частота сети
• p=2 - Число пар полюсов
• k_{об.1.пред}=0.96 - Предварительное значение обмоточного коэффициента
• A_пред=28200 А/м - Предварительное значение линейной нагрузки
• B_δ.пред=0.89 Тл - Предварительное значение индукции в магнитном зазоре
• k_c=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине листа 0.5мм и изоляции путем оксидирования
• γ_c=7800 кг/м³ - Удельная масса стали

Конструирование обмотки статора

Данные, выбранные для дальнейшего расчета варианта главных размеров двигателя

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
2.1	Высота оси вращения двигателя	h		мм
2.2	Наружный диаметр магнитопровода статора	Dа	0.225	м
2.3	Коэффициент, характеризующий отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению KE=ƒ(2p,Dа.пред) Определяется по рис.1.2 стр.9 [1].	KE	0.972
2.4	Предварительное значение номинального КПД ηн.пред=ƒ(P2H,2p,IP) Определяется по рис.1.3 стр.11 [1].	ηн.пред	0.87	о.е.
2.5	Предварительное значение индукции в магнитном зазоре Bδ.пред=ƒ(IP,2p,hпред,Dа.пред) Определяется по рис.1.5 стр.14 [1].	Bδ.пред	0.89	Тл
2.6	Предварительное значение линейной нагрузки Aпред=ƒ(IP,2p,hпред,Dа.пред) Определяется по рис.1.6 стр.15 [1].	Aпред		А/м
2.7	Идентификатор обмотки Ид.обм.=ƒ(2p,hпред)	Ид.обм.
2.8	Внутренний диаметр магнитопровода статора	D	0.153	м
2.9	Расчетная длина воздушного зазора	lδ	0.155	м
2.10	Полюсное деление	τ	0.1202	м

Параметры расчетов:

• 2p=4 - Число полюсов
• D_а.пред=0.225 м - Предварительное значение наружного диаметра магнитопровода статора
• P_2H=11 кВт - Номинальная мощность
• IP=IP44 - Степень защиты
• h_пред=132 мм - Предварительная высота оси вращения

Предварительное значение зубцового деления статора

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
2.11	Предварительное максимальное значение зубцового деления статора t1пред^max=ƒ(Обм.стат.,τ,h) Определяется по рис.2.1 стр.22 [1].	t1пред^max	0.0131	м
2.12	Предварительное минимальное значение зубцового деления статора t1пред^min=ƒ(Обм.стат.,τ,h) Определяется по рис.2.1 стр.22 [1].	t1пред^min	0.0108	м
2.13	Предварительное минимальное число пазов статора Z1пред^min=π×D/t1пред^max Z1пред^min=π×0.153/0.0131=36.69	Z1пред^min	36.69
2.14	Предварительное максимальное число пазов статора Z1пред^max=π×D/t1пред^min Z1пред^max=π×0.153/0.0108=44.51	Z1пред^max	44.51

Параметры расчетов:

• Обм.стат.=Всыпная - Тип обмотки статора
• τ=0.1202 м - Полюсное деление
• h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
• D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора

Выбор чисел пазов статора и ротора

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
2.15	Число пазов статора Z1=ƒ(2p,Паз,Z1пред^min,Z1пред^max) Определяется по таблице 2.1 стр.23 [1].	Z1
2.16	Число пазов ротора Z2=ƒ(2p,Z1) Определяется по таблице 2.1 стр.23 [1].	Z2
2.17	Значение зубцового деления статора t1=π×D/Z1 t1=π×0.153/36=0.01335 м	t1	0.01335	м
2.18	Проерка правильности размера зубцового деления статора Δt1=t1-6×10^-3 Δt1=0.01335-6×10^-3=0.0074 м	Δt1	0.0074	м
2.19	Число пазов статора на полюс и фазу q=Z1/(2p×m1) q=36/(4×3)=3 паз.	q		паз.

Параметры расчетов:

• 2p=4 - Число полюсов
• Паз=без скоса - Тип паза
• Z_1пред^min=36.69 - Предварительное минимальное число пазов статора
• Z_1пред^max=44.51 - Предварительное максимальное число пазов статора
• D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
• m₁=3 - Число фаз обмотки статора

Варианты значений параллельных ветвей обмотки статора

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
2.20	Количество катушечных групп в фазе КГф=ƒКГф(Ид.обм.) В однослойных концентрических обмотках принимается равным p, а для двуслойных 2p.	КГф
2.21	Максимальное число параллельных ветвей обмотки amax=КГф amax=2 В дальнейшем возможные варианты числа параллельных ветвей отбираются по условию amax/a - целое число.	amax
2.22	Вариант №1 значения параллельных ветвей обмотки a1=ƒ(КГф) Должно выполнятся условие КГф/a1 - целое число (2/1=2).	a1
2.23	Вариант №2 значения параллельных ветвей обмотки a2=ƒ(КГф) Должно выполнятся условие КГф/a2 - целое число (2/2=1).	a2
2.24	Предварительное значение фазного тока статора I1н.пред=(P2H×10^3)/(m1×U1H×ηн.пред×cosφн.пред) I1н.пред=(11×10^3)/(3×220×0.87×0.873)=21.944 А	I1н.пред	21.944	А
2.25	Вариант №1 предварительного значения эффективных проводников uп1=(π×D×Aпред)/(I1н.пред×Z1) uп1=(π×0.153×28200)/(21.944×36)=17.16	uп1	17.16
2.26	Вариант №2 предварительного значения эффективных проводников uп2=a2×uп1 uп2=2×17.16=34.32	uп2	34.32

Параметры расчетов:

• Ид.обм.=1 - Идентификатор обмотки
• P_2H=11 кВт - Номинальная мощность
• m₁=3 - Число фаз обмотки статора
• U_1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
• η_н.пред=0.87 о.е. - Предварительное значение номинального КПД
• cosφ_н.пред=0.873 - Предварительное значение коэффициента мощности
• D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
• A_пред=28200 А/м - Предварительное значение линейной нагрузки
• Z₁=36 - Число пазов статора

Выбор чисел параллельных ветвей и эффективных проводников обмотки статора

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
2.27	Рациональное число эффективных проводников в пазу статора uп=ƒ(Ид.обм.,uп1,uп2) Величина uп должна быть целым числом для однослойной обмотки или целым четным числом для двухслойной обмотки. Определяется подбором из предварительных значений эффективных проводников наиболее близкого у заданному условию, с последующим округлением.	uп
2.28	Число параллельных ветвей обмотки статора a=ƒ(uп) Определяется по выбранному варианту значения uп.	a
2.29	Число катушечных групп в одной параллельной ветви KГв=КГф/a KГв=2/1=2	KГв
2.30	Число катушек в одной катушечной группе Kгр=q Kгр=3 кат.	Kгр		кат.
2.31	Полюсное деление в пазах τп=Z1/2p τп=36/4=9	τп
2.32	Смещение фаз обмотки статораотносительно друг друга в пазах Cф=2×τп/3 Cф=2×9/3=6	Cф

Параметры расчетов:

• Ид.обм.=1 - Идентификатор обмотки
• u_п1=17.16 - Вариант №1 предварительного значения эффективных проводников
• u_п2=34.32 - Вариант №2 предварительного значения эффективных проводников
• КГ_ф=2 - Количество катушечных групп в фазе
• q=3 паз. - Число пазов статора на полюс и фазу
• Z₁=36 - Число пазов статора
• 2p=4 - Число полюсов

Расчет трехфазной обмотки статора

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
2.33	Смещение катушечных групп фазы относительно друг друга Cгр=2×τп Cгр=2×9=18 паз. Вид формулы зависит от идентификатора обмотки	Cгр		паз.
2.34	Наружный шаг обмотки yнар=4×q-1 yнар=4×3-1=11 паз. Используется при идентификаторе обмотки равном 1	yнар		паз.
2.35	Внутренний шаг обмотки yвн=2×q+1 yвн=2×3+1=7 паз. Используется при идентификаторе обмотки равном 1	yвн		паз.
2.36	Относительный шаг обмотки β1=1 β1=1 паз. Вид формулы зависит от идентификатора обмотки.	β1		паз.
2.37	Коэффициент укорочения шага обмотки kу1=sin(β1×90°) kу1=sin(1×90°)=1	kу1
2.38	Коэффициент распределения обмотки kр1=0.5/(q×sin(30°/q)) kр1=0.5/(3×sin(30°/3))=0.9598	kр1	0.9598
2.39	Обмоточный коэффициент kоб1=kу1×kр1 kоб1=1×0.9598=0.9598	kоб1	0.9598

Параметры расчетов:

• τ_п=9 - Полюсное деление в пазах
• q=3 паз. - Число пазов статора на полюс и фазу

Данные обмотки статора

№ п/п	Наименование расчетных величин, формулы и пояснения	Обозна- чение	Вели- чина	Размер- ность
2.40	Число витков в фазе статора W1=(uп×Z1)/(2×a×m1) W1=(17×36)/(2×1×3)=102 вит	W1		вит
2.41	Расчетное значение линейной нагрузки A=(2×I1н.пред×W1×m1)/(π×D) A=(2×21.944×102×3)/(π×0.153)=27939.969 А/м	A	27939.969	А/м
2.42	Отклонение расчетного значения линейной нагрузки о ранее принятой ΔA=(A-Aпред)/A×100 ΔA=(27939.969-28200)/27939.969×100=-0.93 %	ΔA	-0.93	%
2.43	Расчетное значение магнитного потока Φ=(KE×U1H)/(4.44×W1×kоб1×f1) Φ=(0.972×220)/(4.44×102×0.9598×50)=0.009839 Вб	Φ	0.009839	Вб
2.44	Расчетное значение индукции в воздушном зазоре Bδ=(2p×Φ)/(2×D×lδ) Bδ=(4×0.009839)/(2×0.153×0.155)=0.8298 Тл	Bδ	0.8298	Тл
2.45	Отклонение расчетного значения индукции в воздушном зазоре ΔBδ=(Bδ-Bδ.пред)/Bδ×100 ΔBδ=(0.8298-0.89)/0.8298×100=-7.25 %	ΔBδ	-7.25	%

Параметры расчетов:

• u_п=17 - Рациональное число эффективных проводников в пазу статора
• Z₁=36 - Число пазов статора
• a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора
• m₁=3 - Число фаз обмотки статора
• I_1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока статора
• D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
• A_пред=28200 А/м - Предварительное значение линейной нагрузки
• K_E=0.972 - Коэффициент, характеризующий отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению
• U_1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
• k_об1=0.9598 - Обмоточный коэффициент
• f₁=50 Гц - Частота сети
• 2p=4 - Число полюсов
• l_δ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
• B_δ.пред=0.89 Тл - Предварительное значение индукции в магнитном зазоре