Расчёт пазов и обмотки статора

21. Для предварительного определения ширины паза зададимся максимальной индукцией в зубце (рекомендуемый диапазон 1,6–2,0 Тл), тогда

м.

22. Поперечное сечение эффективного проводника обмотки статора (предварительно)

Плотность тока J ₁ = AJ ₁/A=2150∙10⁸/481∙10²=4,47∙10⁶ А/м².

AJ ₁ определено по рис. 4.1 (кривая 2).

23. Возможная ширина изолированных проводников в пазу

мм.

Выбираем изоляцию катушек класса нагревостойкости В по табл. 4.1. Предварительно двусторонняя толщина изоляции δ_ип при напряжении U _H ≤ 660 В принята равной 1,8 мм.

 

 

24. Сечение эффективного проводника обмотки статора

q _эф=56,3 мм² > (18–20) мм², поэтому необходимо принять q _эл=56,3/4=14,1 мм².

Выбираем проводник марки ПЭТВСД с двусторонней толщиной изоляции 0,5 мм, тогда ширина неизолированного проводника

Однако в связи с тем, что проводник с размером одной из сторон ≈4,55 мм и сечением ≈14,1 мм² в табл. 4.2 отсутствует, принимаем По табл. 4.2 окончательно размеры медного проводника принимаем:
a ₁ × b ₁ = 2,5 × 4; q _эл = 9,45 мм²; размеры проводника с изоляцией
a _1из × b _1из = 3 × 4,5 мм. Сечение эффективного проводника
q _эф = n _эл q _эл = 6 ∙ 9,45 = 56,7 мм².

25. Ширина паза (уточненная)

где δ_рш = 0,05 n _ш=0,05∙2 мм.

26. Высота паза (уточненная)

где δ_рв =0,05 u _п n _в=0,05∙6∙3=0,9 мм.

Масштабный эскиз паза приведен на рис. 1, спецификация паза – в табл. 2.

Отношение h '_п1/ b '_п1 =66,8/11,3=5,9 находится в допустимых пределах.

27. Плотность тока в проводнике обмотки статора (уточненное значение)

28. Проверка индукции в зубце (приближенно)

29. Проверка индукции в ярме статора (приближенно)

где

Так как значение индукции в ярме статора меньше допустимого (1,2 –
1,45 Тл), увеличиваем внутренний диаметр статора до величины D = 0,925 м при прочих равных условиях. Уточняем следующие параметры:

Рис. 1. Паз статора

b '_п1 × h '_п1 = 11,3∙10^-3м × 66,8∙10^{-3 м;}

 

 

Таблица 2

Поз.	Наименование	Число слоев	Толщина, мм
по ширине	по высоте	по ширине	по высоте
	Провод ПЭТВСД			2×4,5	6×3×3
	Лента стеклослюдинитовая ЛС 0,13мм	3 вполнахлеста	1,56	3,12
(0,13∙3∙2∙2)	(0,13∙3∙2∙2∙2)
	Лента стеклянная ЛЭС 0,1 мм	1 встык	0,2	0,4
	Стеклотекстолит СТ1 1мм	-		-
	Стеклотекстолит СТ1 0,5мм	-		-
	Клин	-	-	-
	Разбухание изоляции	-	-	0,1	0,9
	Допуск на укладку	-	-	0,2	0,2
	Общая толщина изоляции на паз	-	-	1,76	11,52
	Размеры паза в свету (округленно) b п1 × h п1	-	-	11,1	66,6
	Размеры паза в штампе b′ п1 × h′ п1	-	-	11,3	66,8

30. Перепад температуры в изоляции

31. Градиент температуры в пазовой изоляции

Окончательно принимаем:

D =0,925 м; D_a =1,18 м; τ=0,242 м; t ₁=0,0323 м;

b _п1=11,1∙10^-3м; h _п1=66,6∙10^-3м; l _δ=0,326 м; l _ст1=0,287 м;

l ₁. = 0,342 м; А= 4,68∙10⁴ А/м; J ₁= 4,44∙10⁶А/м²; h _а=0,0607 м.

 

Рис. 2. Схема обмотки

 

 

Рис. 2. Продолжение

32. Полное число витков фазы обмотки статора

33. Шаг обмотки

;

τ_п = mq ₁=3 q ₁=3∙2,5=7,5.

Принимаем шаг обмотки y ₁=6 (из первого в седьмой паз), тогда β= y ₁/τ_п=6/7,5=0,8. Схема обмотки приведена на рис. 2.

34. Коэффициент укорочения шага обмотки статора

35. Коэффициент распределения обмотки статора

Так как обмотка имеет q ₁ дробное, то в формулу вместо q ₁ подставим bd+с = 2∙2+1=5.

36. Обмоточный коэффициент

 

 

Выбор воздушного зазора. Расчёт полюсов ротора

Задавшись перегрузочной способностью генератора М _м/ M _н = =2,2, по рис. 5.1 находим x_{d *} =1,3.

37. Приближенное значение воздушного зазора

где В _δ0 = 0,95 В _δн = 0,95·0,89=0,846 Тл.

38. Округляем предварительную величину зазора с точностью до 0,1 мм и принимаем воздушный зазор под серединой полюса 0,003м. Зазор под краями полюса
δ_м=1,5·δ=1,5·0,003=0,0045 м.

Среднее значение воздушного зазора

39. Находим длину полюсной дуги. Примем α = 0,7, тогда

40. Радиус дуги полюсного наконечника

41. Высота полюсного наконечника при τ = 0,242 м по

табл. 5.1

h = 0,035 м.

42. Длина сердечника полюса и полюсного наконечника

l_m = l_р = l ₁ =0,342 м.

43. Находим расчётную длину сердечника полюса. Принимаем l _f =0,02 м, тогда

44. Предварительная высота полюсного сердечника

45. Определяем коэффициент рассеяния полюсов. Из

табл. 5.2 имеем k ≈ 7,0, тогда

46. Рассчитаем ширину полюсного сердечника, задавшись

B_m = 1,45 Тл; k _cp = 0,95 (полюсы выполнены из стали Ст3 толщиной 1 мм):

Так как v _р= π Dn _н/60=π·0,925·500/60=24,2 м/с<30 м/с, то используем способ крепления полюсов к ободу шпильками.

47. Длина ярма (обода) ротора

где Δ l _c= 0,1 м.

48. Минимальная высота ярма ротора

где B_j =1,17 Тл.

Округляем с точностью до 1 мм и принимаем h_j =0,05 м.

 

 

Расчёт демпферной обмотки

49. Выбираем число стержней демпферной обмотки на полюс N_с = 6.

50. Поперечное сечение стержня

51. Диаметр медного стержня

Округляем d _с =10,5·10^{-3 м, тогда} q _c=86,6·10^{-6 м2}.

52. Определяем зубцовый шаг ротора. Принимаем

Z =3·10^{-3 м}, тогда

53. Проверяем условия

t₂ =0,0307<t₁=0,0323;

t₂=0,0307>0,8∙t₁=0,8·0,0323=0,0258.

Условия выполняются.

54. Пазы ротора выбираем круглые полузакрытые.

Диаметр паза d_s = d _c+ 0,1=10,5+0,1=10,6 мм.

Раскрытие паза b_s = 3 мм, высота шлица h_s = 2 мм.

55. Длина стержня

l _c =l_p +(0,2–0,4)τ=0,342+0,34·0,242=0,424 м.

56. Сечение короткозамыкающего сегмента

q _кз= b _кс h _кс=1,15·0,5 N _c q _c=1,15·0,5·6·86,6·10^-6 = 299·10^-6 м².

По табл. 6.1 выбираем прямоугольную медь 7×45 мм

(сечение q _кз=314 мм²), причем b _кс ≥2 d _c /3=2·10,5·10^-3/3=7·10^{-3 м =}

=7 мм.

Эскизы активных частей генератора представлены на рис. 3.

 

Рис. 3. Синхронный генератор. Продольный (верхний рисунок) и поперечный (нижний рисунок) разрезы активных частей генератора

Расчет магнитной цепи

В данном разделе готовим расчётные выражения, необходимые для расчёта магнитной цепи (табл. 3).

Таблица 3

Параметр	Е * и Ф*
0,5		1,1	1,2	1,3
Е, В	66,5
Ф=3,21∙10^-4 Е, Вб	0,0213	0,0427	0,0469	0,0514	0,0555
В δ=6,18∙10^-3 Е, Тл	0,411	0,822	0,902	0,989	1,07
F δ=22 Е, А
= 10,8∙10^-3 Е, Тл	0,718	1,44	1,58	1,73	1,87
, А/м
FZ1 =6,68∙10^-^2 , А	13,4
Ва =9,9∙10^-3 Е, Тл	0,66	1,32	1,45	1,58	1,71
ξ	0,62	0,38	0,33	0,31	0,27
На, А/м
Fa =14,7∙10^-2ξ На, А	15,7	67,0			555,7
ВZ2 =9,4∙10^-3 Е, Тл	0,63	1,25	1,37	1,5	1,63
НZ2, А/м
FZ2 =11,5∙10^-^3 НZ2, А	3,45	10,8	15,5	26,1	54,6
F δZ a = F δ+ FZ1+ Fa+ FZ2, А
Фσ=2,83∙10^-6 F δZ a , Вб	0,0042	0,0089	0,0106	0,0138	0,0172
Фm= Ф + Фσ=3,21∙10^-4 Е + +2,83∙10^-6 ∙F δZ a , Вб	0,0255	0,0516	0,0575	0,065	0,0727
Вm =8,97∙10^-3 Е +7,9∙10^-5 ∙F δZ a , Тл	0,714	1,44	1,61	1,82	2,04
Нm, А/м
Fm =0,181∙ Нm, А	67,0
Fδmj = 250 Вm, A
В j =7,26∙10^-3 Е +6,4∙10^-5 F δZ a , Тл	0,57	1,16	1,3	1,47	1,63
Нj, А/м
Fj = 6,63∙10^-2 Нj , А	43,0	80,0
Fm j= Fm + Fδmj+ Fj, А
F вo= F δZo+ Fm+ Fδmj+ Fj, А
F вo*	0,45		1,22	1,78	2,68
Ф m *	0,595	1,2	1,34	1,52	1,70
F δZ a*	0,38	0,809	0,95	1,245	1,55
Fmj *	0,07	0,19	0,26	0,54	1,123
Фσ*	0,098	0,208	0,248	0,323	0,402

 

Для магнитопровода статора выбираем сталь 1511 толщиной 0,5 мм. Полюсы ротора выполняем из стали Ст3 толщиной

1 мм. Толщину обода (ярма ротора) принимаем h_j =0,05 м.

57. Магнитный поток в зазоре

 

По рис. 1.2 при δ_м/δ=1,5; α=0,7; δ/τ=0,003/0,242=0,0124 находим k _в=1,14 и α_δ=0,66.

58. Уточненное значение расчетной длины статора

где b '_к=γδ=1,33·3·10^-3=3,99·10^-3;

γ= (b _к/δ)²/(5+ b _к/δ)=(1·10^-2/3·10^-3)²/(5+1·10^-2/3·10^-3) = 1,33.

59. Индукция в воздушном зазоре

60. Коэффициент воздушного зазора статора

61. Коэффициент воздушного зазора ротора

62. Результирующий коэффициент воздушного зазора

63. Магнитное напряжение воздушного зазора

64. Ширина зубца статора по высоте 1/3 h′ _п1 от его коронки

где

65. Индукция в сечении зубца по высоте от его коронки

66. Магнитное напряжение зубцов статора

При Е =1,3 Е _н =1,87 > 1,8 Тл, поэтому соответствующую напряженность определяем по кривым намагничивания, рис. 7.1, с учётом коэффициента

67. Индукция в спинке статора

68. Магнитное напряжение спинки статора

где

ξ определяем по рис. 7.2.

69. Высота зубца ротора

70. Расчетная ширина зубца ротора (для круглых пазов)

71. Индукция в зубце ротора

72. Магнитное напряжение зубцов ротора

73. Удельная магнитная проводимость рассеяния между внутренними поверхностям сердечников полюсов

74. Удельная магнитная приводимость рассеяния между внутренними поверхностями полюсных наконечников

где

75. Удельная магнитная проводимость рассеяния между торцевыми поверхностями

76. Удельная магнитная проводимость для потока рассеяния

77. Магнитное напряжение ярма статора, зазора и зубцов полюсного наконечника, А,

78. Поток рассеяния полюса, Вб,

79. Поток в сечении полюса у его основания, Вб,

Ф _m =Ф+Ф_σ=3,21∙10^-4 Е +2,83∙10^-6 F _{δ Za} .

80. Индукция в полюсе, Тл,

Так как при Е от 1,1 U _н до 1,3 U _н В_m >1,6 Тл, то в табл. 3 расчёт падения магнитного напряжения на полюсе F_m производим по эквивалентной напряженности Н_mр, которую определяем по трем сечениям полюса, табл. 4.

Таблица 4

Е *	Ф m	Ф' m	Ф m cp	Bm	B'm	Вm cp	Нm	Н'm	Нm cp	Нmр
1,1	0,0575	0,0515	0,0544	1,61	1,44	1,53
1,2	0,065	0,0573	0,0611	1,82	1,61	1,72
1,3	0,0727	0,0629	0,0676	2,04	1,76	1,9

При этом Ф _m =Ф+Ф_σ; Ф' _m =Ф+Ф_σλ _pl /λ _{m σ}=Ф+0,43Ф_σ;

Ф _{m cp}=(Ф _m +Ф' _m)/2;

81. Магнитное поле напряжения полюса, А,

где h_mp=h_m⁺h_p= 0,146+0,035=0,181 м.

82. Магнитное напряжение стыка между полюсом и ярмом ротора, А,

83. Индукция в ярме ротора, Тл,

84. Магнитное напряжение в ярме ротора, А,

85. Магнитное напряжение сердечника полюса, ярма ротора и стыка между полюсом и ярмом, А,

86. Магнитодвижущая сила обмотки возбуждения на полюс, А,

Результаты расчета магнитной цепи сводим в табл. 3. При переводе значений F_δZa, F_mj, Ф _m в относительные единицы за базовые соответственно приняты F _во и Ф при Е _*=1.

По табл. 3 на рис. 4 строим в относительных единицах характеристику холостого хода.

Рис. 4. Характеристика холостого хода

На этом же рис. 4 приведена нормальная (типовая) характеристика холостого хода.