Определение МДС реакции якоря

При определении МДС обмотки возбуждения, необходимой для создания нужного потока при нагрузке, необходимо учитывать влияние реакции якоря. Амплитуда первой гармоники МДС рeaкции якоря при токе фазы I _ф

МДС реакции якоря F_a обычно разлагают на две составляющие: продольную F_d=F_a sinψ и поперечную F_q=F_a cosψ, где ψ – угол между векторами тока I _ф и ЭДС холостого хода Е _о. Одинаковые МДС обмотки возбуждения и якоря создают различные потоки, поэтому одну из МДС необходимо привести к другой. Так как при расчетах используют характеристику холостого хода E=f(I _во), то целесообразно МДС якоря привести к МДС обмотки возбуждения. При переходе от F_d и F_q к эквивалентным F_ad и F_aq используют коэффициенты k_ad и k_aq:

Коэффициенты k_ad и k_aq, зависящие от отношений b_p /τ =α и δ/τ, находят по рис. 8.1.

Рис. 8.1 Рис. 8.2

Приближенно учет насыщения осуществляют следующим образом. Определяют коэффициенты χ _q и χ _d в функции отношения F _{δ Za} /F _δ (рис. 8.2), на которые умножают МДС F_ad и F_aq,чтобы получить их насыщенные значения F'_ad и F'_aq.

Для компенсации размагничивающего действия поперечной реакции якоря при насыщении магнитопровода увеличивают МДС обмотки возбуждения на некоторую величину F_qd. В случае δ_м/δ=1,5

 

Определение параметров обмотки статора

Для установившегося режима работы

Для построения диаграмм и расчета характеристик необходимо знать параметры обмотки статора.

Активное сопротивление обмотки статора, Ом,

где ρ_θ – удельное сопротивление медного проводника обмотки, равное

10^-6/57, 10^-6/47 и 10^-6/41 Ом·м соответственно при температурах 20, 75, 115 °С; q _эл· n _эл – сечение эффективного проводника, м²; – средняя длина витка обмотки статора, м.

В случае выполнения обмотки из прямоугольного провода длина лобовой части

где β= y ₁/τ – относительное укорочение шага обмотки статора; S_i – допустимое расстояние между соседними катушками в лобовой части; В ₁ – вылет прямолинейной части катушек из паза (рис. 9.1). Параметры S_i и В ₁ в зависимости Рис. 9.1

от номинального напряжения определяются по табл. 9.1.

Активное сопротивление фазы в относительных единицах

где – базовое сопротивление.

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы статора

где λ_пк, λ_л, λ_д – коэффициенты удельной (на единицу длины) магнитной проводимости пазового, лобового и дифференциального рассеяния.

 

Таблица 9.1

U H, В	Si, м	B 1, м
≤ 660	0,0035	0,025
До 3300	0,005 – 0,006	0,035 – 0,04
До 6600	0,006 – 0,007	0,04 – 0,05
≥ 10000	0,007 – 0,008	0,06 – 0,065

Коэффициент

где – проводимость между стенками паза, а – проводимость по коронкам зубцов. Здесь h ₀, h ₁, h ₂ – высоты частей паза, зависящие от площади паза, занятой медью, и определяемые внешними кромками крайних проводников сторон катушек без учета изоляции (рис. 9.2); при 2/3≤β<1, – коэффициенты, зависящие от укорочения обмотки; α= b_p /τ – коэффициент полюсного перекрытия; λ'_к – по рис. 9.3.

Рис. 9.2 Рис. 9.3

Коэффициент проводимости лобового рассеяния

где

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния

Индуктивное сопротивление рассеяния в относительных единицах

Индуктивное сопротивление продольной реакции якоря в относительных единицах

где – МДС статора при номинальном токе;

F _δ0 – магнитное напряжение воздушного зазора при E=U _нф; – коэффициент, который находят из расчета магнитной цепи для точки, соответствующей Е = 0,5 U _нф.

Индуктивное сопротивление поперечной реакции якоря в относительных единицах

Синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси

 

Расчёт МДС обмотки возбуждения при нагрузке.

Векторная диаграмма

Для определения МДС обмотки возбуждения при нагрузке строят в относительных единицах векторную диаграмму (рис. 10.1).

Для более точного определения потока рассеяния полюсов при нагрузке необходимо иметь частичные характеристики намагничивания: , рис.10.2, где Ф_*=Ф/Ф_δ, Ф_σ*=Ф_σ/Ф_δ, Ф_m*=Ф_m/Ф_δ, здесь Ф_δ – базовое значение потока, равное потоку при U _нф; F _{δ za *}= F _{δ za} / F _вб; F_{mj *}= F_mj / F _вб, здесь F _вб – базовое значение МДС, равное МДС обмотки возбуждения при холостом ходе и Е = U _нф.

Для оценки насыщения машины следует по данным расчета маг-

Рис. 10.1 нитной цепи построить зависимость , рис. 10.3.

Диаграмму строят следующим образом.

10.1. В выбранном масштабе откладывают вектор номинального фазного тока и под углом φ_н к нему вектор фазного напряжения .

Рис. 10.2 Рис. 10.3

10.2. К вектору пристраивают векторы падения напряжения , в результате чего находят ЭДС , которая наводится в обмотке якоря при нагрузке. При векторы падения напряжения численно равны r _1* и x _σ*. В крупных машинах Ir ₁ относительно мало и им можно пренебречь.

10.3. По из зависимости определяют отношение , по которому из рис. 8.2 находят коэффициенты χ _q, χ _d и k.

10.4. Определяют направление вектора результирующей ЭДС по продольной оси E_rd и угол ψ_н. Для этой цели находят относительное значение МДС

,

где , отложив которое по оси абсцисс характеристики , на оси ординат получают ЭДС, равную Е_aq* /cosψ. Добавляя эту ЭДС к вектору , получают точку Д, через которую пройдет линия, совпадающая с направлением Ė _он. Угол между током İ _* и этой линией является углом ψ_н.

10.5. Опустив перпендикуляр из конца вектора на линию ОД, находят ЭДС Е_rd*, наводимую в обмотке якоря результирующим потоком по продольной оси F_rd* = Е_rd*. Из характеристики по Е_rd* определяют МДС F_rd* (рис. 10.2).

10.6. Определяют МДС продольной реакции якоря

10.7. По сумме F_rd* + F_ad* по характеристике определяют поток рассеяния полюса Ф_σ*.

10.8. По потоку полюса Ф _{m *}=Ф _rd +Ф_δ* из характеристики Ф _m*=f(F_mj*) определяют сумму магнитных напряжений ротора F_mj*.

10.9. Находят МДС обмотки возбуждения при нагрузке в относительных единицах

и в физических единицах (амперах) .

Из характеристики холостого хода по F _вн* определяют ЭДС Е _он*, которая будет наводиться в обмотке статора потоком Ф_н* при холостом ходе, а затем находят изменение напряжения генератора Δ U _н*= E _oн* -1.

 

 

Расчет обмотки возбуждения

Обмотку возбуждения синхронных машин подключают к источнику постоянного тока, в качестве которого до недавнего времени применялись специальные генераторы постоянного тока – возбудители.

В настоящее время для возбуждения синхронных машин все чаще применяют статические устройства, например, комплектные тиристорные возбудительные устройства (ТВУ), особенностью которых является бесконтактное и быстродействующее управление током возбуждения во всех эксплуатационных режимах и наличие автоматического регулирования напряжения. Это повышает надежность и КПД, а также улучшает использование машин. Со схемой и особенностями работы ТВУ можно ознакомиться в пособии [1].

При проектировании обмоток возбуждения для улучшения охлаждения и заполнения катушки медью стремятся увеличить сечение проводников обмотки и уменьшить число ее витков при соответствующем увеличении тока возбуждения. В связи с этим напряжение для питания обмотки возбуждения выбирают низким и в некоторых случаях нестандартным. Предварительно можно принять следующую шкалу напряжений: 25, 35, 46, 65, 80, 100, 115, 160, 200, 230 В, которая не является строго обязательной. В зависимости от конкретной схемы возбуждения напряжения могут выбираться иными. Меньшие значения напряжения выбирают для машин меньшей мощности. При наличии контактных колец и щеток напряжение на обмотке возбуждения U_e выбирают на 1-2 В меньше, чем напряжение ТВУ. Номинальный ток всех типов ТВУ равен 320 А.

Обмотки возбуждения машин мощностью свыше нескольких сотен киловатт выполняют однорядными (рис. 11.1) из прямоугольной голой меди сечением больше 30 мм², намотанной на ребро, а ее МДС увеличивают (для компенсации технологических отклонений и проч.) на 10–20 % по сравнению со значением, полученным из векторной диаграммы для номинального режима:

.

Предварительное значение плотности тока J_e выбирают в пределах (3,5–5,3)·10⁶ A/м², причем меньшие значения соответствуют машинам большей длины и большей мощности.

Сечение проводника обмотки возбуждения q_e, м², предварительно определяют по формуле , задавшись значением тока 320 А.

Величина напряжения на обмотке возбуждения (предварительно), В,

где ρ₁₃₀ = 1/39·10⁶ 0м·м – удельное сопротивление меди при рабочей температуре обмотки возбуждения 130 °С и изоляции класса В; l_{е ср} – средняя длина витка обмотки возбуждения

В приведенной формуле δ₁ = (1,5–2)·10^-3 м – односторонняя толщина изоляции полюса (рис. 11.2); δ"– расстояние от центра закругления катушки с радиусом r, м,до края штампованной части полюса (табл. 11.1); b_e –ширина проводника обмотки, которую предварительно можно принять равной (0,05–0,1)τ.

Таблица 11.1

bm, м	До 0,1	0,1–0,12	0,12–0,15	0,15–0,2
δ", м	0,0125	0,015	0,02	0,03

По конструктивным и технологическим требованиям отношение размеров поперечного сечения проводника обмотки возбуждения должно быть не больше 10–15. Изоляция между витками состоит из двух слоев асбестовой бумаги общей толщиной после опрессовки 0,3 мм, приклеенной к широкой стороне проводника.

Число витков в катушке полюса обмотки возбуждения

Меньший размер прямоугольного проводника определяют в зависимости от выбранной ранее высоты полюсного сердечника

где δ_n≈ 0,3·10^{-3 м} – толщина изоляции между витками;

δ_кп=(10–15)·10^{-3, м} – суммарная толщина изоляции обмотки от полюсного наконечника и ярма ротора (большие значения соответствуют более крупным машинам).

Рис. 11.1 Рис. 11.2

Возможный размер широкой стороны провода, м,

Затем по табл. 6.1 выбирают близкие к найденным размеры стандартной прямоугольной меди a_e × b_e и определяют ее уточненное сечение q_e=a_e×b_e. После этого по формуле для расчёта уточняют напряжение питания обмотки возбуждения и с учётом падения напряжения 1-2 В в щёточном контакте выбирают из предложенной выше шкалы напряжений ближайшее большее значение.

Ток возбуждения

Затем необходимо уточнить высоту сердечника полюса h_m и проверить минимальное расстояние между катушками соседних полюсов

которое должно быть не менее 7 мм.

После окончательного установления размеров обмотки возбуждения уточняют размеры полюса и, при необходимости, среднюю длину витка. Затем определяют активное сопротивление обмотки возбуждения при 130 и 75 °С.

Ток обмотки возбуждения при номинальной нагрузке и температуре 130 °С.

МДС обмотки возбуждения при 130 ⁰С

Проверяют коэффициент запаса возбуждения, который должен быть в пределах 1,1–1,25:

После этого уточняют плотность тока

и определяют превышение температуры, °С,

,

где – линейная скорость ротора, м/с.

Допустимое превышение равно 90 и 110 °С соответственно при изоляции классов нагревостойкости В и F. Расчетное значение Δθ _е рекомендуется принимать на 5–15 °С меньше допустимого.

Если превышение температуры получится больше или, наоборот, много меньше допустимого, необходимо осуществить пересчет обмотки возбуждения, что может потребоваться и в том случае, если расстояние x будет мало или отрицательно.

При пересчете следует попытаться изменить значения следующих величин: плотности тока в обмотке, соотношения между сторонами прямоугольного проводника, высоты и, в небольших пределах (до 6 %), ширины полюсного наконечника, сечения проводника за счет изменения U_e, воздушного зазора машины.