Определение размеров полюсов ротора

Воздушный зазор δ в основном определяет технико-экономические показатели машины. При увеличении δ возрастают размеры полюсов и обмотки возбуждения, а значит, размеры и стоимость машины в целом. Однако, чем больше δ, тем меньше индуктивное сопротивление x_d и, следовательно, большей будет кратность максимального момента М _м/ M _н.

При выборе воздушного зазора исходят из значения x_d, при котором М _м/ M _н будет иметь заданное значение. Связь между x_d и δ установлена в [1] и имеет вид

где В _δ0 = 0,95 В _δн; x_{d *} – полное индуктивное сопротивление в относительных единицах (о нём будет написано в разделе 9).

На рис. 5.1 дана усредненная зависимость x_{d *}= f (М _м/ M _н), по которой, исходя из заданного значения М _м/ M _н, предварительно находят x_d* для определения величины зазора δ. Отношение М _м/ М _н обычно задают в пределах 1,65–2,5.

Чтобы получить распределение магнитного поля, приближающееся к синусоидальному, зазор под краями полюсов δ_м выбирают примерно в 1,5 раза больше, чем в середине, т.е. δ_м/δ=1,5.

Рис. 5.1

Поэтому радиус дуги полюсного наконечника получается меньше внутреннего радиуса статора

Среднее значение зазора

Длина полюсной дуги

где α = 0,68–0,73 – конструктивный коэффициент полюсного перекрытия (с увеличением α при той же мощности габариты машины уменьшаются, но возрастает поток рассеяния полюсов).

Полюсы чаще выполняют шихтованными из листовой стали Ст3 толщиной (1–2) мм.

В быстроходных машинах при v _р≈π Dn _н/60 >30 м/с полюсы прикрепляют с помощью хвостовиков и клиньев к шихтованной втулке, насаживаемой на вал (рис. 5.2), а в тихоходных машинах прикрепляют шпильками с гайками к ободу сплошного магнитного колеса, которое изготавливают из стали Ст3 (см. рис. 1.7).

Рис. 5.2

Высоту полюсного наконечника h _p выбирают исходя из возможности размещения в нем стержней демпферной обмотки, а на торцах наконечников – короткозамыкающих колец или сегментов. В табл.5.1 приведены значения h _p в зависимости от τ при наличии демпферной клетки.

Таблица 5.1

τ, см	15–20	20–30	30–40	40–50	50–60
h p, см	2,2–3	3–4	4–5	5–6	6–7,5

 

Длины полюсного наконечника l _р и сердечника полюса l_m принимают равными длине статора l ₁ или на 1-2 см меньше.

Высота сердечника полюса (для машин 16–20-го габаритов)

Окончательно высоту h_m устанавливают после расчета и проверки возможности размещения на полюсе обмотки возбуждения.

Ширину сердечника полюса b_m определяют с учетом допустимой индукции B_m ≤ 1,4–1,6 Тл в основании полюса, при определении которой кроме основного потока Ф необходимо учитывать поток рассеяния , причем поток в основании полюса

где σ _m – коэффициент рассеяния.

Ф _m и σ _m зависят от геометрических размеров полюсов и расстояний между ними, которые пока неизвестны. Поэтому σ _m предварительно определяют по формуле

где k – коэффициент, зависящий от h _p (табл. 5.2).

Таблица 5.2

h p, см
k		8,5

Исходя из вышесказанного

Коэффициент k _cp заполнения полюса cталью равен 0,95 при толщине листов 1 мм и 0,97 при толщине листов 1,5 мм.

Расчетная длина сердечника полюса

где l_f – толщина нажимной щеки полюса, l_f ≈ (1,5–3)·10^{-2 м.}

Длина втулки или обода ротора l_j обычно определяется конструкцией и механической прочностью и получается больше, чем необходимо для проведения потока полюса Ф _m,

причем Δ l _c= (4–I0)·10^-2 для машин средней мощности.

Высота втулки или обода ротора

а индукция B_j выбирается в пределах 1,0 –1,3 Тл.

 

Расчет демпферной обмотки

Демпферная (успокоительная) обмотка генератора служит для ослабления обратного синхронного поля при несимметричной нагрузке, успокоения качаний ротора, предотвращения динамических перенапряжений при несимметричных коротких замыканиях и повышения электродинамической стойкости.

Число стержней N _с на полюс выбирают в пределах 5–10. Стержни выполняют из меди круглого сечения. Поперечное сечение стержня

Диаметр стержня

округляют до размера, кратного 0,5 мм.

 

Таблица 6.1

Размер провода по большей стороне b, мм	Размер провода по меньшей стороне а, мм
4,5		5,6		6,5						12,5
Расчетное сечение провода q эл, мм^2
6,3	27,5	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
7,1	31,1	34,6	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	35,1	39,2	43,9	-	-	-	-	-	-	-	-
	39,6	44,1	49,5	53,1	-	-	-	-	-	-	-
	44,1	49,1	55,1	59,1	64,1	-	-	-	-	-	-
11,2	49,5	55,1	61,9	66,3	71,9	77,5	-	-	-	-	-
12,5	55,4	61,6	69,1	74,1	80,3	86,6	99,1		-	-	-
	62,1	69,1	77,5	83,1	90,1	97,1					-
	71,1	79,1	88,7	95,1
	-	-
	-	-	-		161,6
	-	-	-	-	194,1
	Номинальный размер провода по меньшей стороне а, мм
	6,5						12,5
			-		-				-	-
										-
							-			-
		-		-			-			-	-
	-		-							-	-
	-	-			-	-	-	-	-	-	-
									-	-	-
		-			-		-		-	-	-
									-	-	-
		-			-		-	-	-	-	-

Зубцовый шаг ротора

где Z =(3–7)·10^-3м – расстояние между крайним стержнем и краем полюсного наконечника.

Для уменьшения добавочных потерь и искажения формы ЭДС желательно выбирать

0,8 t ₁< t ₂< t ₁.

Пазы на роторе обычно круглые, полузакрытые. Диаметр паза d_s = d _c+ (0,1–0,2) мм. Ширина шлица паза b_s = 3–4 мм, высота шлица h_s = 2 – 3 мм.

Длина стержня (предварительно)

l _c =l_p +(0,2–0,4)τ.

Длину l _c уточняют при разработке конструкции.

Сечение короткозамыкающего сегмента

q _кз= b _кс h _кс=(0,85–1,15)·0,5 N _c q _c.

По найденному сечению q _кз в табл. 6.1 выбирают стандартную полосовую медь, толщина которой b _кс должна быть не меньше .

Расчет магнитной цепи

Расчет магнитной цепи проводят с целью определения МДС обмотки возбуждения F _во, необходимой для создания полезного магнитного потока машины Ф при холостом ходе. При вращении ротора этот поток наводит в обмотке статора ЭДС. Таким образом, в результате расчёта магнитной цепи может быть построена зависимость Е = f (F _во), которую называют характеристикой холостого хода.

Полезный поток

где w ₁ –число витков фазы; k _об1– обмоточный коэффициент обмотки якоря для 1-й гармоники; f – частота, Гц; k _в – коэффициент формы поля.

При синусоидальном распределении поля в воздушном зазоре k _в=1,11. Однако в синхронных машинах магнитное поле обычно имеет несинусоидальный характер, зависящий от ширины и конфигурации полюсного наконечника, а также от относительной длины воздушного зазора δ/τ, поэтому k _в можно найти по рис. 1.2. Максимальное значение индукции в воздушном зазоре

где α_δ = b_δ/τ— расчетный коэффициент полюсного перекрытия, зависящий от α и δ/τ и определяемый по рис. 1.2.

Расчетная длина магнитопровода (уточненное значение)

где b '_к=γδ; γ= (b _к/δ)²/(5+ b _к/δ).

В соответствии с законом полного тока МДС обмотки возбуждения определяют как сумму МДС (падений магнитных напряжений) отдельных участков магнитной цепи машины.

7.1. МДС воздушного зазора, А,

Коэффициент воздушного зазора k _δ равен произведению коэффициентов воздушного зазора для статора k _δ1 и ротора k _δ2:

причем

7.2. МДС зубцов статора, А,

Для уточнения расчёта магнитного напряжения зубцов, имеющих трапециевидную форму, напряженность магнитного поля H_{Z 1} находят по значению индукции B_{Z 1} для одного сечения, расположенного на высоты паза h _nl от его минимального сечения,

Ширина зубца на высоте от минимального сечения

где

При нахождении H_{Z 1}, соответствующей значению B_{Z 1}, используют кривые намагничивания стали, из которой выполнена магнитная система статора. Для проектируемых машин можно использовать горячекатаную сталь марки 1511, кривая намагничивания которой приведена в табл. 7.1.

При значениях индукции В_{Z l} ≥ 1,8 Тл необходимо учитывать, что из-за насыщения зубцов часть потока ответвляется в пазы и вентиляционные каналы. Напряженность H_{Z 1} в этом случае определяют по значению В_{Z 1}, по одной из кривых рис. 7.1, построенных для различных отношений площади воздушных участков к площади зубцов в данном сечении, определяемых коэффициентом

Таблица 7.1

В, Тл		0,02	0,04	0,06	0,08
Н, А/м
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2

Рис. 7.1

7.3. Магнитное напряжение спинки статора, А,

где L_a – длина магнитной линии в спинке статора, м,

ξ – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение индукции по поперечному сечению спинки статора (рис. 7.2).

Рис. 7.2

Напряженность Н_а определяют в соответствии с В_а по кривой намагничивания (табл. 7.1), причем

7.4. МДС зубцов ротора

где h_{Z 2} – расчетная высота зубца ротора; для круглых пазов

Для полюсов применяют листовую сталь Ст3 толщиной 1–2 мм, кривые намагничивания которой приведены в табл. 7.2.

Напряженность Н_{Z 2} определяют в соответствии с индукцией в зубце

где b_{Z 2p} – расчетная ширина зубца; для круглых пазов

а k _ср= 0,95 при толщине стали 1 мм и k _ср = 0,97 при толщине 1,5 мм.

Таблица 7.2

В, Тл		0,02	0,04	0,06	0,08
Н, А/м
0,7		-	-	-	-
0,8		-	-	-	-
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,·9
2,0					-

При В_{Z 2}≥1,8 Тл необходимо учитывать вытеснение потока в пазы ротора, как для зубцов статора, при этом

а Н_{Z 2} принимать по рис. 7.3.

Рис. 7.3

 

7.5. Магнитное напряжение полюса

где h_mp=h_m+h_p – расчетная длина силовой линии в полюсе; Н_m – напряженность поля в основании полюса.

Величину Н_m определяют из кривой намагничивания (табл.7.2) по индукции в основании полюса B_m. При определении B_m необходимо учитывать поток рассеяния , который обычно подразделяют на три составляющие: а) поток рассеяния между внутренними поверхностями соседних сердечников полюсов; б)поток рассеяния между внутренними поверхностями соседних полюсных наконечников; в) поток рассеяния между торцевыми поверхностями полюсов. Поток рассеяния определяют по следующему выражению:

где l'_m – расчетная длина сердечника полюса; – удельная магнитная проводимость для потока рассеяния на одну сторону полюса.

Удельная проводимость рассеяния между внутренними поверхностям сердечников полюсов

Удельная приводимость рассеяния между внутренними поверхностями полюсных наконечников

Удельная проводимость рассеяния между торцевыми поверхностями

Здесь принято:

При первым членом в выражении для пренебрегают.

Индукция

Если индукция B_m превышает 1,6 Тл, то следует проводить уточнённый расчёт, учитывающий изменение потока по высоте полюса за счет потоков рассеяния. При этом определяют потоки в трех сечениях полюса: у его основания Ф _m =Ф+Ф_σ, у полюсного наконечника Ф' _m =Ф+Ф_σλ _pl /λ _{m σ} и в среднем сечении Ф _{m cp}=(Ф _m +Ф' _m)/2. Разделив Ф _m, Ф' _m иФ _{m cp}на l'_mb_mk _ср, определяют B_m, B'_m и В_{m ср}, а затем по табл. 7.2 и величины H_m, H'_m и H_{m ср}. Расчетное значение напряженности H_mр определяют по приближенной формуле

10.6. МДС стыка между полюсом и ярмом ротора

10.7. МДС в ободе ротора

где – длина силовой линии в остове;

H_j – напряженность магнитного поля, определяемая по кривой намагничивания в соответствии с индукцией B_j,

При нешихтованном ободе ротора коэффициент заполнения сталью следует принимать k _ср=1, a H_j определять из табл. 7.3.

 

МДС обмотки возбуждения на один полюс при холостом ходе

Проделав подобный расчет для ряда значений ЭДС, например (0,5; 1; 1,1; 1,2; 1,3) U _нф, и сведя результаты расчета в таблицу (см. пример расчета), получают расчетную характеристику холостого хода E=f(F _во), которую целесообразно выразить в относительных единицах и сравнить ее с нормальной характеристикой холостого хода. При переводе в относительные единицы значение ЭДС в вольтах делят на базовое напряжение U _δ= U _нф, и к ней относят остальные значения МДС.

Таблица 7.3

В, Тл		0,02	0,04	0,06	0,08
Н, А/м
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6

Значения нормальной характеристики холостого хода приведены ниже:

Е *	0,58	0,84		1,21	1,33	1,44	1,46	1,51
F во*	0,5	0,8		1,5		2,5		3,5

Расчётная и нормальная характеристики не должны отличаться более чем на 10–15 %.