Расчет переходных процессов и построение нагрузочных диаграмм электропривода

 

Переходные процессы электропривода возникают при изменении управляющих и возмущающих воздействий.

При пуске электроприводов по системе управляемый преобразователь – двигатель (УП–Д), к которым относятся системы ТП–Д, преобразователь частоты – асинхронный двигатель и др., производится изменение (увеличение) управляющего воздействия, обуславливающее соответствующее изменение напряжения на якорной обмотке двигателя постоянного тока или частоты питания статорной обмотки двигателя.

При торможении таких электроприводов управляющее воздействие снижается, при этом происходит снижение напряжения или частоты.

Управляющим воздействием в электроприводах по системе УП–Д является задающее напряжение. При изменении знака (полярности) задающего напряжения изменяется полярность напряжения на якорной обмотке или порядок следования фаз напряжения на статорной обмотке, вызывая реверсирование двигателя.

Переходные процессы возникают также при изменениях возмущающих воздействий, в частности – при изменениях по величине или направлению действия (знаку) момента статических сопротивлений.

Если двигатель получает питание от цеховой сети и управление осуществляется релейно-контакторной системой, процессы пуска и торможения обеспечиваются введением в силовую цепь двигателя добавочных сопротивлений. Изменение сопротивлений в цепи двигателя обычно выполняется с помощью электромагнитных контакторов, включение и отключение которых производят автоматически реле тока, времени, скорости, настроенные на требуемые значения координат электропривода, или вручную оператором.

Расчёт переходных режимов необходим для

– определения времени и характера их протекания;

– оценки их соответствия требованиям технологического процесса рабочего органа;

– оценки механических и электрических перегрузок;

– правильного выбора мощности двигателей, преобразователей и аппаратуры управления.

Нагрузочные диаграммы, построенные для переходных и установившихся режимов работы электропривода, дают возможность проверить выбранный двигатель по условиям заданной производительности, по нагреву, кратковременной перегрузке и условиям пуска. Они используются также для проверки по нагреву пусковых и тормозных резисторов, для проверки по допускаемым нагрузкам – тиристорных преобразователей.

На характер переходного процесса оказывают существенное влияние механическая инерция электропривода, жесткость механической передачи, электромагнитная инерция обмоток двигателя и элементов преобразователя. Для анализа влияния этих факторов на вид нагрузочных диаграмм для одного переходного процесса – пуска при грузовом движении – рассчитываются переходные процессы:

– без учёта упругости передачи и электромагнитной инерции (механический процесс жёсткой системы);

– с учётом упругости передачи (механический процесс упругой системы);

– с учётом электромагнитной инерции (электромеханический процесс);

– с учётом электромагнитной инерции и упругости передачи.

Расчёт нагрузочных диаграмм для всего цикла работы (два пуска и два торможения) выполняется с учётом электромагнитной инерции. Учет упругости передачи выполняется по согласованию с руководителем проекта.

Переходный процесс в механической части электропривода

С идеально жесткими связями

 

Расчёт нагрузочных диаграмм при пуске, торможении, сбросе и набросе нагрузки сводится к решению уравнения движения (при постоянном моменте инерции J) и уравнения механической характеристики двигателя:

, (4.22)

M = β [ω₀(t) − ω]. (4.23)

При питании от тиристорных преобразователей, когда переходные процессы формируются задатчиком интенсивности,

, (4.24)

где ω_0нач – скорость холостого хода в начале переходного процесса при t = 0;

ξ₀ – угловое ускорение вала двигателя, определяемое по заданной величине допустимого ускорения и рассчитанным значениям динамического момента М_дин и суммарного момента инерции системы:

ξ₀ = М_дин /J. (4.25)

При постоянном статическом моменте М_с и прямолинейной механической характеристике, что справедливо для двигателей постоянного тока независимого и параллельного возбуждения и для асинхронных двигателей на участке механической характеристики с моментом

М < 0,8М_к, (4.26)

где М_к – критический момент, возможно построение нагрузочных диаграмм по аналитическим выражениям:

(4.27)

(4.28)

J – суммарный момент инерции электропривода и движущихся частей рабочей машины, приведенный к валу двигателя;

М_нач – значение момента двигателя при t = 0;

Т_м – электромеханическая постоянная времени электропривода;

Т_м = J / β; (4.29)

β – жесткость механической характеристики электропривода;

ω_нач – скорость на характеристике ω_0нач, соответствующая статическому моменту М_с

. (4.30)

Следует отметить, что при рассмотрении механического переходного процесса в любой момент времени t в электроприводе с линейной механической характеристикой значения координат ω₀, М и ω связаны соотношениями:

, (4.31)

. (4.32)

Рассматривая t как параметр, получаем уравнение динамической механической характеристики ω(М) исследуемого переходного процесса в параметрической форме при значениях М_с, J_д, ξ₀ и заданных начальных условиях.

Переходный процесс обычно состоит из нескольких этапов, каждый этап соответствует своим значениям М и ξ₀. Каждый этап рассчитывают, полагая в начале этапа

t = 0, ω₀ = ω_нач, М = М_нач, ω = ω_нач.

Значения ω_нач и М_нач определяются из расчёта предыдущего этапа.

При пуске электропривода с реактивным М_с в условиях, когда М_нач < М_с (например, при ω_0нач = 0 и М_нач = 0), двигатель остаётся неподвижным до тех пор, пока момент М(t) не достигнет значения М = М_с. На этом этапе ω = 0, момент изменяется по следующему закону:

М(t) = ξ₀·β·t. (4.33)

Следовательно, время запаздывания

. (4.34)

При питании двигателя от цеховой сети (в схеме магнитного контроллера ω₀(t) = ω_0н = const, ξ₀ = 0), уравнения принимают вид:

(4.35)

. (4.36)

Эти уравнения используются для расчёта переходных процессов пуска, наброса нагрузки, торможения, реверса.

Для двигателей постоянного тока последовательного или смешанного возбуждения и для асинхронных двигателей при работе их в зоне, близкой к критическому моменту, т.е. при нелинейных механических характеристиках, расчёт нагрузочных диаграмм производится приближенными графическими или графоаналитическими методами [5].

Универсальным методом расчёта переходных режимов является метод кусочно-линейной аппроксимации. Он пригоден для электропривода, питающегося от сети и обладающего механической характеристикой любого вида. При этом пусковые и тормозные механические характеристики разбиваются на участки, позволяющие заменить их прямыми линиями. Каждый участок характеризуется начальной скоростью ω_начi, начальным моментом М_начi, конечной скоростью ω_конi и конечным моментом М_конi.

Электромеханическую постоянную времени электропривода на рассматриваемом участке механической характеристики рассчитывают по формуле

, (4.37)

Время работы (разгона или торможения) электропривода на данном участке характеристики может быть рассчитано по формуле

. (4.38)

Время разгона электропривода от скорости ω_начi = 0 до скорости ω_конi определяется суммированием времен работы на каждом из аппроксимированных участков характеристик:

. (4.39)

Аналогично можно рассчитать время торможения от начальной скорости ω_начi (скорости, при которой двигатель переключается на тормозной режим) до скорости в конце i-го участка торможения.

Для скоростей ω_начi и ω_конi (границ участков механических характеристик) по соответствующим электромеханическим (скоростным) характеристикам определяются значения тока в силовой цепи I_начi и I_конi.

Таким образом, для каждого участка, на которые разбиваются механические характеристики двигателя, определяются все величины, необходимые для построения нагрузочных диаграмм ω(t), M(t), I(t), α(t) переходных режимов электропривода.