Обзор программных средств моделирования систем

 

Программный комплекс «Моделирование в технических устройствах» (МВТУ) – современная среда интеллектуальной САПР, предназначенная для детального исследования и анализа нестационарных процессов в системах автоматического управления, в ядерных и тепловых энергоустановках, в следящих приводах и роботах, в любых технических системах, описание динамики которых может быть реализовано методами структурного моделирования, является альтернативой программным продуктам Simulink, VisSim, MATRIXx и др. Программный комплекс МВТУ представляет собой динамично развивающийся проект. Фактически каждую неделю компилируется новый вариант с дополнениями исправлениями и улучшениями. А появившийся летом 2004 г. встроенный язык программирования, существенно расширил возможности пакета.

Зачастую неопытные пользователи при выборе пакета для моделирования ориентируются на западные пакеты типа VisSim и Simulink, руководствуясь при этом следующими рассуждениями. Допустим, пользователю нужно моделировать регулятор нечеткой логики. Пакет «X» имеет средства для работы с нечеткой логикой, а пакет «Y» не имеет. Какой пакет выбрать? Подразумевая очевидный ответ, что выбирать нужно Simulink. На самом деле такой выбор сильно ограничивает возможности, вынуждая решать задачу так, как ее решают разработчики западного пакета, создающие соответствующие блоки. К тому же Simulink по скорости счета отстает от пакета МВТУ как минимум на порядок, даже при решении простых задач, а в случае серьезных моделей отставание нарастает пропорционально сложности.

VisSim –программное обеспечение для симуляции систем. Имеет частотные, корневые, вариационные, нейронные инструменты оценки качества, устойчивости, синтеза, коррекции, оптимизации, линеаризации, отладки объектов в контуре модели и программирования цифровых сигнальных процессоров.

VisSim имеет решатель интерпретирующего типа, функционирующий в динамическом режиме с возможностью online-взаимодействия с оборудованием реального времени. В состав пакета решателя VisSim входят: явные решатели – для решения дифференциальных уравнений, неявные – для решения алгебраических уравнений, а так же оптимизаторы – для итерационного подбора параметров. Интерпретатор VisSim позволяет автоматически создавать С-код промышленного качества (в том числе с фиксированной точкой для цифровых сигнальных процессоров). Динамические модели систем в VisSim описываются иерархическими структурными схемами (блок-схемами), называемыми иначе направленными сигнальными графами, т.е. VisSim является инструментальной средой визуального проектирования. Возможности управления потоком исполнения модели заключены в свободном выборе величин локальных шагов симуляции (для НЧ-фрагментов модели) и в программировании серии повторных симуляций (либо для оптимизации, либо для изучения поведения модели в условиях случайных возмущений). Для поддающихся линеаризации фрагментов модели VisSim выполняет следующие виды символьного анализа: определение коэффициентов передаточной функции и ABCD-матриц пространства состояний, определение нулей и полюсов передаточных функций, билинейное преобразование (переход от линейных систем к дискретным и обратно). Опираясь на результаты линеаризации модели, VisSim выполняет корневой анализ (годограф корней) и частотный (ЛАЧХ и ЛФЧХ, годограф Найквиста). Также VisSim имеет мастера для генерации коэффициентов классических линейных фильтров (Бесселя, Баттерворта, Чебышева, инверсного Чебышева) и дискретных. Базовая библиотека блоков VisSim (в списке менее 100 позиций) не требует дальнейшего расширения. Пользователю предоставлена возможность определить собственную библиотеку моделей. Расширения пакета (Add-Ons) включают библиотеки с моделями устройств электропривода, систем связи и целочисленной математики (для DSP).

Для моделирования поведения динамических систем, к которым относятся экипажи подвижного состава, используются ЭВМ. Существует большое количество алгоритмических языков, на которых может быть выполнено решение задачи. Выбор того или иного языка программирования зависит от многих условий. Часто решающую роль оказывает удобство программирования, наличие проверенных математических методов, легкость представления результатов моделирования. Такими особенностями обладает пакет MATLAB, содержащий в своем составе инструмент визуального моделирования Simulink.

Simulink сочетает в себе наглядность аналоговых машин и точность цифровых вычислительных машин. Simulink обеспечивает пользователю доступ ко всем возможностям пакета MATLAB, в том числе к большой библиотеке численных методов.

Simulink – это интерактивная система для анализа линейных и нелинейных динамических систем, это графическая система настроенная на использование «мыши». Она позволяет моделировать систему простым перетаскиванием блоков в рабочую область и последующей установкой их параметров. Simulink может работать с линейными, нелинейными, непрерывными, дискретными, многомерными системами.

ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ СТАНКОВ

Исходными данными для проектирования служат технические характеристики многооперационных станков (см. табл. 1.1), направление подачи, метод обработки и материал детали. Результаты работы включают спецификации оборудования, перечни элементов электрических схем, расчетные статические и динамические характеристики и требования по настройке системы.

Типы металлорежущих станков

 

Металлорежущие станки являются весьма распространенной группой электрифицированных машин, предназначенных для обработки металла с помощью одного или нескольких режущих инструментов. Обработка заготовок металла производится в основном путем снятия стружки [3].

По признакам технологического процесса обработки металла, определяющим способ обработки, виду режущего инструмента и характеру его движения металлорежущие станки делятся на следующие основные группы: токарные, сверлильно-расточные, фрезерные, строгальные и шлифовальные.

Металлорежущие станки подразделяются также по признакам производственного процесса: универсальные – для различной обработки (точение, сверление, нарезание резьбы и др.) многих изделий; специализированные – для обработки деталей, сходных по конфигурации, но разных по размерам, например зубо- и резьбообрабатывающие станки; специальные – для обработки одной определенной детали.

В зависимости от требуемой точности обработки поверхности изделий станки изготавливают нормальной, высокой и особо высокой точности (прецизионные).

Станки в зависимости от размеров и массы обрабатываемых изделий бывают нормальные (до 10 т), крупные (от 10 до 30 т), тяжелые (от 30 до 100 т) и уникальные (свыше 100 т).

Для обработки изделий на металлорежущих станках необходимо обеспечить передвижение режущей кромки инструмента относительно заготовки. В станках различают главное движение, при котором происходит резание металла инструментом, и движение подачи, обеспечивающее перемещение детали или инструмента для резания слоя металла. Это так называемые основные, или рабочие, движения. Кроме них, в станках должны быть обеспечены вспомогательные движения и предусмотрены устройства, необходимые для установки, зажима и перемещения инструмента, контроля операций при обработке, закрепления и снятия заготовки, наладочных операций, охлаждения, смазки и др.

На рис. 3.1 показаны различные способы обработки металлов на металлорежущих станках. При токарной обработке (рис. 3.1, а) главное движение 1 осуществляется вращением заготовки 3, а движение подачи 2 – поступательным перемещением инструмента (резца) 4. При продольном строгании (рис. 3.1, б) главное движение 1 совершает заготовка 3, а движение подачи 2 – резец 4. При фрезеровании (рис. 3.1, в) главное движение 1 осуществляется вращением инструмента – фрезы 4, а движение подачи 2 – поступательным перемещением заготовки 3. При сверлении (рис. 3.1, г) главное движение 1 и движение подачи 2 производятся одновременно вращением и поступательным перемещением инструмента – сверла 4. Заготовка 3 при этом неподвижна. При шлифовании (рис. 3.1, д) главное движение 1 осуществляется вращением инструмента – шлифовального круга 4, а движение подачи двух видов (вращательное 2' и поступательное 2") совершает шлифовальный круг 4 или заготовка 3.

 

а) б) в) г) д)

 

Рис. 3.1. Типовые способы обработки металлов: а – токарная обработка;

б – продольное строгание; в – фрезерование; г – сверление; д – шлифование

 

Современные металлорежущие станки выпускаются в комплекте с электроприводами, осуществляющими как основные, так и вспомогательные движения в соответствии с требованиями технологического режима работы и обеспечивающими высокие технико-экономические показатели оборудования.

Металлорежущие станки в зависимости от вида обработки делят на девять групп, а каждую группу – на десять типов (подгрупп), характеризующих название станков, их компоновку, степень автоматизации или вид применяемого инструмента. Расшифровка обозначений приведена в табл. 3.1, параметры металлорежущих станков приведены в табл. 3.2. Обозначение модели станка состоит из сочетания трёх или четырёх цифр и букв. Первая цифра означает номер группы, вторая – номер подгруппы (тип станка), а последние одна или две цифры – наиболее характерные технологические параметры станка. Например, 1Е116 означает токарно-револьверный одношпиндельный автомат с наибольшим диаметром обрабатываемого прутка 16 мм. Буква, стоящая после первой цифры, указывает на различное исполнение и модернизацию основной базовой модели станка. Буква в конце цифровой части означает модификацию базовой модели, класс точности станка или его особенности. Классы точности станков обозначают: Н – нормальной; П – повышенной; В – высокой, А – особо высокой точности и С – особо точные станки. Принята следующая индексация моделей станков с программным управлением: Ц – с цикловым управлением; Ф1 – с цифровой индексацией положения, а также с предварительным набором координат; Ф2 – с позиционной системой ЧПУ, Ф3 – с контурной системой ЧПУ; Ф4 – с комбинированной системой ЧПУ. Например, 16К20Ф3 означает токарный станок с контурной системой числового программного управления.

Таблица 3.1

Расшифровка обозначений станков

 

Станок	Расшифровка обозначения	Пояснения
6902ПМФ2	Фрезерный, относящийся к разным, повышенной/высокой точности с позиционной системой ЧПУ (буква М означает, что станок имеет магазин с инструментами)	Группа фрезерных станков состоит из станков, использующих в качестве режущего инструмента многолезвийные инструменты фрезы
6904ВМФ2
6906ВМФ2
2204ВМФ4	Многоцелевой (сверлильно-фрезерно-расточной) горизонтальный высокой точности с инструментальным магазином с комбинированной системой ЧПУ	К группе сверлильных станков относятся также расточные. Объединяющим признаком является их назначение – обработка круглых отверстий. Движением резания служит вращательное движение инструмента, которому обычно сообщается также движение подачи. В горизонтально-расточных станках подачу можно осуществлять перемещением стола с деталью
ИР320ПМФ4	Горизонтальный многоцелевой повышенной точности с комбинированной системой ЧПУ (Ивановский завод расточных станков)
ИР500МФ4	Горизонтальный многоцелевой с комбинированной системой ЧПУ (Ивановский завод расточных станков)
ИР800МФ4

 

При позиционном виде ЧПУ перемещение рабочих органов станка происходит в заданной точке. Траектория перемещения не задаётся. При контурном виде ЧПУ перемещение рабочих органов станка происходит по заданной траектории и скорости для получения необходимого контура. В данном случае задаётся интерполяция, путь.

Станки подразделяют на широкоуниверсальные, универсальные (общего назначения), специализированные и специальные. Специализированные и специальные станки обозначают буквенным индексом (из одной или двух букв), присвоенным каждому заводу, с номером модели станка. Например, модель МШ-245 – рейкошлифовальный полуавтомат повышенной точности Московского завода шлифовальных станков.

Таблица 3.2

Параметры металлорежущих станков

 

Параметры	6902ПМФ2	6904ВМФ2	6906ВМФ2	2204ВМФ4	ИР320ПМФ4	ИР500МФ4	ИР800МФ4
Размеры рабочей поверхности стола	320×250	500×400	800×630	500×400	320×320	500×500	800×800
Наибольшая масса изделия, кг
Наибольшее перемещение стола: продольное; поперечное; шпиндельной бабки					–
Расстояние от оси шпинделя до рабочей поверхности стола	15 (min)	65–555	95–725	70–570	0–400	0–500	80–790
Расстояние от торца шпинделя до центра стола или до рабочей поверхности стола	170 (min)	230–730	165–795	240–740	35–435	120–620	180–980
Конус отверстия шпинделя (ГОСТ 15945-82)
Вместимость инструм. магазина, шт.
Наибольший диаметр инструмента: без пропуска гнёзд; с пропуском гнёзд		–
Число ступеней вращения шпинделя					б/с
Частота вращения шпинделя, мин^–1	5–2500	32–2000	1,5–1600	32–2000	13–5000	21,2–3000	21,2–3000
Рабочие подачи, мм/мин	2,5–400	2,5–2500	2,5–2500	2,5–2500	1–3200	1–2000	1–2000
Наибольшая сила подачи стола, кН		7,5
Ускоренное перемещение, мм/мин				10 000	10 000	8000–10 000	10 000
Мощность электродвигателя привода главного движения, кВт		4,5		6,3	7,5
Масса, кг						11 370	12 500

 

Исходными данными для проектирования служат технические характеристики многоцелевых станков, приведенные в табл. 3.2, направление подачи, метод обработки и материал детали. Все станки – с горизонтальной компоновкой, с центральным расположением шпиндельной бабки, с крестовым поворотным столом. На всех станках можно выполнять фрезерование, сверление, зенкерование, развертывание, растачивание отверстий, нарезание резьбы метчиками.

Привод главного движения осуществляет движение резания, требующее наибольших затрат мощности. На токарных станках таким движением является вращение заготовки, на фрезерных, сверлильных и расточных – вращение режущего инструмента (фрезы, сверла, расточного резца).

Привод подачи осуществляет взаимное перемещение инструмента и заготовки. На токарных станках такими движениями являются продольное и поперечное перемещения суппортов с резцами, на фрезерных – перемещение стола с заготовкой, на сверлильных – перемещение пиноли.

Внешний вид многоцелевого станка ИР500МФ4 приведен на рис. 3.2, компоновочно-кинематическая схема изображена на рис. 3.3.

 

Рис. 3.2. Внешний вид станка ИР500МФ4

 

 

Привод главного движения

 

В электроприводах главного движения металлорежущих станков полезным является усилие резания. Оно зависит от режимов резания (глубины, подачи, скорости), материала обрабатываемого изделия и режущих свойств инструмента. Поэтому, прежде всего при известном материале изделия выбирают технологические режимы резания на каждом переходе обработки. Соответственно выбирают резцы, их тип, геометрию и способ охлаждения, определяют длины обработки и по справочникам режимов резания назначают глубины резания t, подачи sдля каждого перехода, рассчитывают скорость и усилие резания по эмпирическим формулам [12].

 

Рис. 3.3. Схема компоновочно-кинематическая станка ИР500МФ4: 1 – стол; 2 – шпиндель; 3 – инструментальный магазин

 

При вращательном главном движении в станках токарной группы, расточных, фрезерных, сверлильных и шлифовальных, момент на шпинделе станка от усилия резания будет равен

М_р = F_zd/2, (3.1)

где F_z– усилие резания, Н;

d – диаметр обрабатываемого изделия или инструмента, м.

Далее определяется полезный момент на валу двигателя

М_пол = M_р/i = F_zd/2i, (3.2)

где i – передаточное отношение от вала двигателя к шпинделю станка.

Момент статического сопротивления на валу двигателя определяется с учетом потерь на трение в передачах

М_с = М_ном/η, (3.3)

где h – КПД передач от шпинделя или стола станка к двигателю, в которые входят редукторы, коробки скоростей и другие передачи.

В результате технологической проработки, выполняемой на стадии проектирования с учетом номенклатуры режущего инструмента и набора представительных деталей, предназначенных для обработки на данном станке, формируются технические характеристики станка и, в частности, зависимость эффективной мощности Р_ЭФФ главного привода от частоты вращения шпинделя.

Процесс обработки происходит при постоянной мощности резания

Р_z = F_zu, (3.4)

поскольку соблюдается соотношение

F_{z max}u_min = F_{z min}u_max. (3.5)

Расчет усилия резания для каждого типа станка имеет свои особенности, поэтому для расчета необходимо пользоваться специальной литературой [12]. Например, нагрузка на валу главного двигателя карусельного станка (вращение планшайбы) складывается из усилий, затрачиваемых на резание, и усилий трения в направляющих планшайбы и передачах коробки скоростей, которые непостоянны и зависят от скорости планшайбы. Мощность главного электропривода тяжелого карусельного станка складывается из мощностей, затрачиваемых на резание, на преодоление трения в направляющих планшайбы, на преодоление потерь в коробке скоростей от резания и от вращения планшайбы. Усилия трения, зависящие от скорости, оказывают влияние и на переходные процессы главного привода.

В металлорежущих станках при расчетах режимов резания обычно, минуя определение усилия резания и момента, по эмпирическим формулам или таблицам-картам подсчитывают мощность резания, далее с учетом потерь в передачах находят значения мощности на валу двигателя для каждого перехода обработки детали и на холостом ходу, а затем строят нагрузочные диаграммы в виде необходимой мощности двигателя за цикл.

Предварительно выбирают двигатель, исходя из среднего значения нагрузки за цикл с запасом на 20–30 % по мощности

Р_ном» (1,2…1,3)Р_ср, (3.6)

где Р_ном– номинальная мощность двигателя;

Р_ср – среднее значение необходимой мощности за цикл.

Выбранный двигатель проверяют по нагреву для полученной диаграммы нагрузки методом средних потерь для случая асинхронного двигателя и методом эквивалентных значений, если применяется ДГТТ с регулированием скорости.

Если двигатель работает в повторно-кратковременном режиме, то при расчете мощности следует учитывать длительность переходных процессов, а при методе средних потерь, кроме потерь энергии в установившемся движении, следует подсчитывать потери энергии, имеющие место при пуске и торможении двигателя.

После проверки двигателя по нагреву его следует проверить по допустимой кратковременной перегрузке

М_max < τ_д М_ном, (3.7)

где М_max – максимально возможный в рабочем цикле момент;

τ_д – коэффициент допустимой перегрузки;

М_ном – номинальный момент выбранного двигателя.

Привод подачи

 

Привод подачи обеспечивает перемещение рабочего органа станка (стола, каретки, суппорта и т. п.). Типовая кинематическая схема исполнительного механизма электромеханического привода подачи приведена на рис. 3.4.

Основным видом тягового устройства станков с ЧПУ является передача винт-гайка качения или шарико-винтовая передача. Эта передача используется в приводах подачи и позиционирования столов, суппортов и других подвижных узлов станков. Широкое применение передачи обусловлено высоким КПД, связанным с низкими потерями на трение, незначительным влиянием частоты вращения винта на силу трения, отсутствием осевого зазора и достаточно высокой жесткостью.

Рис. 3.4. Схема исполнительного механизма привода подачи

 

К недостаткам передачи винт-гайка качения относят сложность конструкции, высокую трудоемкость изготовления, отсутствие самоторможения.

Передача винт-гайка качения включает винт, гайку, шарики и устройство возврата шариков.

В передаче распространен полукруглый профиль резьбы, как наиболее технологичный.

Предварительный натяг, повышающий точность и жесткость передачи, создается и регулируется путем взаимного осевого смещения или поворота двух гаек. По конструкции механизмов передачи винт-гайка качения бывают в основном трех типов:

- передачи с двумя гайками, снабженными зубчатыми венцами;

- передачи с односторонней регулировкой натяга;

- передачи с двумя гайками по DIN 69051.

Эти конструкции различаются методами регулирования натяга и устройствами для возврата шариков. Конструкции и основные размеры этих передач приведены в литературе [12].

За номинальный размер передачи принимают диаметр d₀ условного цилиндра, на котором располагаются центры шариков; р – номинальный шаг. Предпочтительными значениями номинального шага считают 2,5; 5; 10; 20 мм.

В табл. 3.3 приведены размеры передачи по ГОСТ 25329-82.

Таблица 3.3

Размеры передачи по ГОСТ 25329-82

 

Номинальный диаметр d0, мм	Шаг резьбы р, мм	Номинальный диаметр d0, мм	Шаг резьбы р, мм
	2,5		5; 6; 8; 10; 12
	2,5		5; 6; 8; 10; 12; 16
	2,5		5; 8; 10; 12; 16; 20
	2,5; 3; 4; 5		6; 8; 10; 12; 16; 20
	2,5; 3; 4; 5; 6		8; 10; 12; 16; 20
	3; 4; 5; 6; 8		10; 12; 16; 20
	4; 5; 6; 8; 10		10; 12; 16; 20
	4; 5; 6; 8; 10; 12		10; 12; 16; 20

 

Параметры передач винт-гайка качения приводов подач многооперационных станков приведены в табл. 3.4.

Таблица 3.4

Параметры передач винт-гайка качения

 

Номинальный диаметр d0, мм	Шаг резьбы p, мм	Осевая жесткость, Н/мкм, не менее	Момент холостого хода, Н∙м	Статическая грузоподъемность С0, Н	Динамическая грузоподъемность С, Н
			0,08…0,16	15 500	6 200
			0,1…0,26	20 000	8 900
			0,2…0,5	26 700	11 000
			0,21…0,45	29 900	12 000
			0,33…0,82	35 300	12 300
			0,3…0,76	37 800	13 400
			0,25…0,63	61 100	30 400
			0,52…1,3	44 900	13 500
			0,5…1,2	52 920	15 800
			0,46…1,14	80 200	34 100
			0,45…0,98	81 900	34 500
			0,78…1,95	107 000	38 300
			1,28…3,21	141 000	42 800
			1,04…2,61	212 000	84 300
			2,08…5,2	179 000	47 000
			2,1…5,24	276 000	93 100

 

В электромеханических приводах подачи с бесступенчатым регулированием скорости применяются транзисторные или тиристорные электроприводы на базе двигателей специального исполнения: высокомоментных и малоинерционных двигателей постоянного тока, вентильных и шаговых. Разработаны и частотно-регулируемые асинхронные приводы на базе короткозамкнутых двигателей.

Электроприводы на базе двигателей постоянного тока с постоянными магнитами – коллекторных и вентильных – предусматривают регулирование напряжения на якоре, в двигателях с независимым электромагнитным возбуждением дополнительно изменяется напряжение возбуждения.

В состав исполнительного механизма перемещения входят: электродвигатель М, соединительная муфта 1, тяговое устройство 5 (обычно шарико-винтовая передача) и его опоры 3. В приводе подачи иногда используют редуктор 2. В некоторых станках для реализации быстрых перемещений применяется коробка передач, переключаемая электромагнитными муфтами.

Система управления приводом подачи, как правило, строится по принципу подчиненного регулирования (рис. 3.5), и представляет собой многоконтурную схему, в которой внутренние контуры обеспечивают ограничение промежуточных координат и служат дополнительным средством коррекции для основного контура регулирования положения исполнительного механизма.

 

УЧПУ

 

Рис. 3.5. Схема функциональная следящего привода подачи: 1 – блок задания устройства УЧПУ; 2 – регулятор положения; 3 – комплектный электропривод;

4 – двигатель подачи; 5 – тахогенератор; 6 – суппорт станка; 7 – круговой

измерительный преобразователь обратной связи по положению вала двигателя; 8 – линейный измерительный преобразователь обратной связи по положению

стола; 9 – блок задания коррекции перемещения; 10 – блок сравнения;

11 – регулятор ошибки перемещения; 12 – блок суммирования

 

В качестве внутренних связей применяются отрицательные обратные связи по напряжению и току якоря, частоте вращения и положению вала двигателя. Роль регуляторов внешних контуров регулирования положения играет система ЧПУ. В прецизионных станках большое влияние на точность оказывают зазоры и упругие деформации в кинематической цепи. Линейный измерительный преобразователь контролирует положение суппорта и совместно с ЧПУ обеспечивает автоматическую коррекцию погрешностей кинематики. Дополнительно может применяться адаптивное регулирование, например, стабилизация мощности, усилия, упругих деформаций или температуры резания, оптимизация режима обработки.