Введение в компьютерные системы поддержки принятия решений

ВВЕДЕНИЕ В КОМПЬЮТЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Возникновение СППР. Принципы построения СППР

До середины 60-х годов прошлого века создание больших информационных систем (ИС) было чрезвычайно дорогостоящим, поэтому первые ИС менеджмента (так называемые Management Information Systems – MIS) были созданы в эти годы лишь в достаточно больших компаниях. MIS предназначались для подготовки периодических структурированных отчетов для менеджеров.

В конце 60-х годов появляется новый тип ИС – модель-ориентированные СППР (Model-oriented Decision Support Systems – DSS) или системы управленческих решений (Management Decision Systems – MDS).

В 70-х годах были разработаны критерии проектирования СППР в менеджменте, а также аспекты создания СППР: анализ, проектирование, внедрение, оценка и разработка.

В 1981 г. Bonczek, Holsapple и Whinston создали теоретические основы проектирования СППР. Они выделили четыре необходимых компонента, присущих всем СППР:

1. Языковая система (Language System – LS) – СППР может принимать все сообщения;

2. Система презентаций (Presentation System – PS) – СППР может выдавать свои сообщения);

3. Система знаний (Knowledge System – KS) – все знания СППР сохраняет;

4) Система обработки задач (Problem-Processing System – PPS) – программный «механизм», который пытается распознать и решить задачу во время работы СППР.

В этом же году R. Sprague и E. Carlson описали, каким образом на практике можно построить СППР. Тогда же была разработана информационная система руководителя (Executive Information System – EIS) – компьютерная система, предназначенная для обеспечения текущей адекватной информации для поддержки принятия управленческих решений менеджером.

Появление в начале 80-х персональных компьютеров позволило автоматизировать ведение учета и обработку данных даже небольшим компаниям, не имеющим высококвалифицированного управленческого и технического персонала. Для этой категории потребителей программного обеспечения были созданы приложения нового, коммерческого типа, интегрирующие несколько разных функций и позволяющие нескольким частям приложения манипулировать единожды введенными данными.

Начиная с 1990-х, разрабатываются так называемые Data Warehouses – хранилища данных.

В 1993 г Е. Коддом (E.F. Codd) для СППР специального вида был предложен термин OLAP (Online Analytical Processing) – оперативный анализ данных, онлайновая аналитическая обработка данных для поддержки принятия важных решений. Исходные данные для анализа представлены в виде многомерного куба, по которому можно получать нужные разрезы – отчёты. Выполнение операций над данными осуществляется OLAP-машиной. По способу хранения данных различают MOLAP, ROLAP и HOLAP. По месту размещения OLAP-машины различаются OLAP-клиенты и OLAP-серверы. OLAP-клиент производит построение многомерного куба и вычисления на клиентском ПК, а OLAP-сервер получает запрос, вычисляет и хранит агрегатные данные на сервере, выдавая только результаты.

В начале нового тысячелетия была создана СППР на основе Web.

27 октября 2005 года в Москве на Международной конференции «Информационные и телемедицинские технологии в охране здоровья» (ITTHC 2005), А. Пастухов (Россия) представил СППР нового класса – PSTM (Personal Information Systems of Top Managers). Основным отличием PSTM от существующих СППР является построение системы для конкретного лица, принимающее решение, с предварительной логико-аналитической обработкой информации в автоматическом режиме и выводом информации на один экран.

Система поддержки принятия решений (СППР) − комплекс математических и эвристических методов и моделей, объединенных общей методикой формирования альтернатив управленческих решений в организационных системах, определения последствий реализации каждой альтернативы и обоснования выбора наиболее приемлемого управленческого решения.

Задачами СППР является поддержка менеджеров в их работе, особенно в принятии решений. СППР имеет тенденцию совмещать одновременно систему обработки данных и систему поддержки офиса. Они берут много данных из их основной базы данных путем рутинной обработки транзакций и результаты анализа преобразуют в такие данные, которые содержатся в отчетах, подготовленных системой поддержки офиса, например, обработкой текста (текстовый процессор).

Задача принятия решений – одна из самых распространенных в любой предметной области. Ее решение сводится к выбору одной или нескольких лучших альтернатив из некоторого набора. Для того чтобы сделать такой выбор, необходимо четко определить цель и критерии (показатели качества), по которым будет проводиться оценка некоторого набора альтернативных вариантов. Выбор метода решения такой задачи зависит от количества и качества доступной информации. Данные, необходимые для осуществления обоснованного выбора, можно разделить на 4 категории: информация об альтернативных вариантах, информация о критериях выбора, информация о предпочтениях, информация об окружении задач.

Влияние внедрения СППР на управление предприятием

Влияние внедрения СППР на управление предприятием состоит в следующем:

Децентрализация и рост информационных потребностей

Ориентация на максимальное сближение с клиентом потребовала от предприятий перехода к горизонтальным, децентрализованным структурам. Принятие решений в условиях децентрализации привело к резкому росту потребностей в информации относительно процесса производства товаров и услуг. Возникла необходимость в более подробном ознакомлении третьей стороны с состоянием дел в соответствующих хозяйственных областях. Сейчас проблема том, чтобы разработать такую технологию, с помощью которой можно было бы постоянно держать в курсе событий менеджеров и их партнеров, принимающих решения в условиях децентрализации.

От обработки данных через информационные системы к управлению знаниями

Уже давно ИТ применяют не только как средство обработки данных, но и извлечения информации для нужд пользователя. При этом следует продумать вопрос о коммерчески выгодных интерфейсах и сжатии внутрифирменной и внешней информации, а также о трансфере совместно используемых знаний между организационными подразделениями и партнерами по кооперации. Этому способствует широкое привлечение средств телекоммуникаций.

Интеграция децентрализованных систем

Сейчас информация на предприятиях обрабатывается в рамках самых разнообразных систем. Обеспечение их широкой доступности для всех сотрудников (а также внешних партнеров) и облегчение тем самым принятия творческих решений может стать важным фактором успеха для многих предприятий. Вместе с тем объединение по вертикали и горизонтали информационно-технологических систем необходимо высшему менеджменту для управления предприятиями в современных условиях.

Прогнозирование путей развития информационных технологий

Капиталовложения в ИТ сегодня влекут за собой многочисленные последствия. С одной стороны, они открывают определенные перспективы, а с другой − могут лишить предприятие некоторых возможностей в будущем из-за зависимостей, связанных с быстрыми технологическими изменениями. Поэтому решения о капиталовложениях в ИТ не должны приниматься, пока не получен ответ на вопрос, по какому пути пойдет развитие следующего поколения информационных технологий.

5. Психологический фактор

Естественно, что новая технология повышает производительность, помогает фирме добиться лучших хозяйственных результатов. Наряду с этим менеджеры должны знать о том, как мыслят и как работают люди, использующие новую технологию. Фирмам, которым это удается лучше, могут надеяться на большую отдачу от средств, вложенных в ИТ.

СТРУКТУРА СППР

Основные компоненты СППР

В состав СППР входят компоненты (Рис. 2): источники данных, модель данных, база моделей и программная подсистема, которая состоит из системы управления базой данных (СУБД), системы управления базой моделей (СУБМ) и системы управления интерфейсом между пользователем и компьютером.

Источники данных

Рассмотрим источники данных и их осо­бенности.

 

 

Математических

 

 

Рис. 2. Структура СППР

1. Часть данных поступает от информационной системы операционного уровня. Чтобы использовать их эффективно, эти данные должны быть предварительно обработаны. Для этого имеются две возможности:

• использовать для обработки данных об операциях фирмы систему управления базой данных, входящую в состав системы поддержки принятия решений;

• сделать обработку за пределами системы поддержки принятия решений, создав для этого специальную базу данных. Этот вариант более предпочтителен для фирм, произ­водящих большое количество коммерческих операций. Обработанные данные об опе­рациях фирмы образуют файлы, которые для повышения надежности и быстроты доступа хранятся за пределами системы поддержки принятия решений.

2. Помимо данных об операциях фирмы для функционирования системы поддержки принятия решений требуются и другие внутренние данные, например данные о движении персонала, инженерные данные и т.п., которые должны быть своевременно собраны, введе­ны и поддержаны.

3. Важное значение особенно для поддержки принятия решений на верхних уровнях управления, имеют данные из внешних источников. В числе необходимых внешних данных следует указать данные о конкурентах, национальной и мировой экономике. В отличие от внутренних данных внешние данные обычно приобретаются у специализирующихся на их сборе организаций.

4. В настоящее время широко исследуется вопрос о включении в базу данных еще одного источника данных — документов, включающих в себя записи, письма, контракты, приказы и т.п. Если содержание этих документов будет записано в памяти и затем обрабо­тано по некоторым ключевым характеристикам (поставщикам, потребителям, датам, видам услуг и др.), то система получит новый мощный источник информации.

Модель данных

Модель данных современных СППР строится на основе пяти классов данных:

источников данных;

хранилища данных (в узком смысле);

оперативного склада данных;

витрины данных;

метаданных.

Хранилище данных

Хранилище данных (в узком смысле) представляет собой предметно-ориентированную базу или совокупность БД, извлекаемых из источников, которые организованы по сегментам, отражающим конкретную предметную область бизнеса: производство, правило, детальные слабо агрегированные данные.

Определение понятия «хранилище данных» первым дал Уильям Инмон − это «предметно-ориентированная, интегрированная, неразрушаемая совокупность данных, предназначенная для поддержки принятия управленческих решений».

Источниками данных хранилища служат оперативные транзакционные системы, которые обслуживают повседневную учетную деятельность компании. Необходимость включения той или иной транзакционной системы в качестве источника определяется бизнес-требованиями к СППР. Исходя из этих же требований, в качестве источников данных, могут быть рассмотрены внешние системы, в том числе и Интернет. Детальные данные из источников могут либо напрямую поступать в хранилище, либо предварительно агрегироваться до требуемого уровня обобщения.

Построение полноценного корпоративного хранилища данных обычно выполняется в трехуровневой архитектуре.

На первом уровне расположены разнообразные источники данных − внутренние регистрирующие системы, справочные системы, внешние источники (данные информационных агентств, макроэкономические показатели).

Второй уровень содержит центральное хранилище, куда стекается информация от всех источников с первого уровня, и, возможно, оперативный склад данных, который не содержит исторических данных и выполняет две основные функции. Во-первых, он является источником аналитической информации для оперативного управления и, во-вторых, здесь подготавливаются данные для последующей загрузки в центральное хранилище. Под подготовкой данных понимают их преобразование и проведение определенных проверок. Наличие оперативного склада данных просто необходимо при различном регламенте поступления информации из источников.

Третий уровень представляет собой набор предметно-ориентированных витрин данных, источником информации для которых является центральное хранилище данных. Именно с витринами данных и работает большинство конечных пользователей.

Хранилище на самом верхнем уровне состоит, как правило, из трех подсистем:

подсистемы загрузки данных;

подсистемы обработки запросов и представления данных;

подсистемы администрирования хранилища.

Подсистема загрузки данных − программное обеспечение (ПО), которое в соответствии с определенным регламентом извлекает данные из источников и приводит их к единому формату, определенному для хранилища. Данная подсистема отвечает за формализованную логическую согласованность, качество и интеграцию данных, которые загружаются из источников в оперативный склад данных.

Каждый источник данных требует разработки собственного загрузочного модуля. Каждый модуль должен решать два класса задач:

начальной загрузки ретроспективных данных;

регламентного пополнения хранилища данными из источников.

Данная подсистема также по регламенту извлекает детальные данные из оперативного склада, производит их агрегирование, консолидацию, трансформацию и помещает данные в хранилище и витрины данных. Именно в данной подсистеме должны быть определены все бизнес-модели консолидации данных по иерархическим измерениям и вычисления зависимых бизнес-показателей по независимым исходным данным.

Подсистема обработки запросов и представления данных − ПО, которое обеспечивает извлечение данных, их аналитическую обработку и представление конечным пользователям. Как правило, можно выделить три типа данного ПО:

1. Программное обеспечение регламентированной отчетности, которое характеризуется заранее предопределенными запросами данных и их представлениями бизнес-пользователям. От данного ПО не требуется быстрого времени реакции. Из соображений стоимости эффективности для его реализации в наибольшей степени подходит технология ROLAP.

2. Программное обеспечение нерегламентированных запросов пользователей. Это ПО – основной способ общения бизнес-аналитиков с хранилищем, при котором каждый последующий запрос к данным и вид их представления определяются, как правило, результатами предыдущего запроса. Для приложений данного типа требуется высокая скорость обработки запросов (единицы секунд). Данное ПО реализуется технологией MOLAP и специальными инструментами построения сложных нерегламентированных запросов с интуитивно понятным для бизнес-аналитиков графическим интерфейсом.

3. Программное обеспечение добычи знаний, которое реализует сложные статистические алгоритмы и алгоритмы искусственного интеллекта, предназначенные для поиска скрытых в данных закономерностей, представления этих закономерностей, представления этих закономерностей в виде моделей и многовариантного прогнозирования по ним развития ситуаций по схеме «Что если …?».

Подсистема администрирования хранилища − ПО, связанное с поддерживанием системы и обеспечением ее устойчивой работы и расширения. Можно выделить, по крайней мере, четыре класса задач, расширение которых должна обеспечивать данная подсистема:

К ведению данной подсистемы относятся все задачи,

1. Администрирование данных, которое включает в себя регулярное пополнение данных из источников, если необходимо, ручной ввод, сверка и корректировка данных в оперативном складе. Администрирование данных ведется, как правило, бизнес-пользователями, а ответственность распределяется по предметно-ориентированным сегментам.

2. Администрирование хранилища данных. В задачу администрирования хранилища входят все вопросы, связанные с поддержанием архитектуры хранилища, обеспечением его эффективной и бесперебойной работы, защитой и восстановлением данных после сбоев.

3. Администрирование доступа к данным обеспечивает сопровождение профилей пользователей, разграничение доступа к конфиденциальным данным, защиту информации от несанкционированного доступа.

4. Администрирование метаданных системы.

Оперативный склад данных

Оперативный склад данных (Operational Data Store- ODS) − техноло­ги­ческий элемент хранения данных в СППР, который служит буфером между транзакционными источниками данных и хранилищем. Данные прежде чем попасть в хранилище должны быть преобразованы в единые форматы, очищены, объединены и синхронизированы. Например, данные, необходимые для поддержки принятия решения, могут существовать в транзакционной системе более короткое время (часы, дни), чем период пополнения данных хранилища (дни, недели). Или семантически однородные данные поступают из транзакционных систем в разное время. В этом случае оперативный склад данных служит аккумулятором данных, поступающих от источников, перед их загрузкой в хранилище. В отличие от хранилища данных информация в складе данных может изменяться со временем в соответствии с изменениями, происходящими в источниках данных.

Оперативный склад данных создается как промежуточный буфер между оперативными системами и хранилищем данных. Эта конструкция, аналогичная конструкции хранилища данных. Идентичность оперативного склада и хранилища данных состоит в их предметной ориентированности и хранении детальных данных. Отличие от хранилища данных состоит в том, что оперативный склад данных:

имеет изменяемое содержимое,

содержит только детальные данные,

содержит текущие значения данных.

Детальные данные − это данные из оперативных и внешних систем, не подвергавшиеся операциям обобщения, суммирования, т.е. данные, не изменившие своей семантики. Из оперативных систем и внешних источников данные поступают в оперативный склад, проходя процессы трансформации.

Данные оперативного склада регулярно обновляются. Каждый раз, когда данные изменяются в оперативных системах и внешних источниках, соответствующие им данные из оперативного склада также должны быть изменены. Частота обновления оперативного склада зависит как от частоты обновления источников, так и от регламента загрузки данных в склад.

Витрины данных (Data mart)

Витрины данных можно представить в виде логически или физически разделенных подмножеств хранилищ данных. Обычно они строятся для обслуживания нужд определенной группы пользователей.

Источником данных для витрин служат данные хранилища, которые, как правило, агрегируются и консолидируются по различным уровням иерархии. Детальные данные могут также помещаться в витрину или присутствовать в ней в виде ссылок на данные хранилища.

Функционально ориентированные витрины данных представляют собой структуры данных, обеспечивающие решение аналитических задач в конкретной функциональной области или подразделении компании, например управление прибыльностью, анализ рынков, анализ ресурсов и проч. Иногда эти структуры хранения данных называют также киосками данных.

Различные витрины данных содержат разные комбинации и выборки одних и тех же детализированных данных хранилища. Важно, что данные витрины поступают из центрального хранилища данных.

Метаданные

Метаданные − это любые данные о данных. Метаданные играют важную роль в построении СППР. Одновременно это один из наиболее сложных и недостаточно практически проработанных объектов. В общем случае можно выделить по крайней мере три аспекта метаданных, которые должны присутствовать в системе.

1. С точки зрения пользователей:

метаданные для бизнес-аналитиков,

метаданные для администраторов,

метаданные для разработчиков.

2. С точки зрения предметных областей:

структуры данных хранилища,

модели бизнес-процессов,

описания пользователей,

технологические и пр.

3. С точки зрения функциональности системы:

метаданные о процессах трансформации,

метаданные по администрированию системы,

метаданные о приложениях,

метаданные о представлении данных пользователям.

В общем случае метаданные помещаются в централизованно управляемый репозиторий, в который включается информация о структуре данных хранилища, структурах данных, импортируемых из различных источников, о самих источниках, методах загрузки и агрегирования данных, сведения о средствах доступа, а также бизнес-правилах оценки и представления информации.

Присутствие трех перечисленных аспектов метаданных подразумевает, что, например, прикладные пользователи и разработчики системы будут иметь различное видение технологических аспектов трансформации данных из источников: прикладные пользователи − семантику, состав и периодичность пополнения хранилища данными из источника, разработчики − ER-диаграммы, правила трансформации и интерфейс доступа к данным источника.

База моделей

Целью создания моделей являются описание и оптимизация некоторо­го объекта или процесса. Использование моделей обеспечивает проведение анализа в систе­мах поддержки принятия решений. Модели, базируясь на математической интерпретации проблемы, при помощи определенных алгоритмов способствуют нахождению информации, полезной для принятия правильных решений.

Использование моделей в составе информационных систем началось с применения статистических методов и методов финансового анализа, которые реализовывались коман­дами обычных алгоритмических языков. Позже были созданы специальные языки, позво­ляющие моделировать ситуации типа "что будет, если?" или "как сделать, чтобы?". Такие языки, созданные специально для построения моделей, дают возможность построения моде­лей определенного типа, обеспечивающих нахождение решения при гибком изменении переменных.

Существует множество типов моделей и способов их классификации, например, по цели использования, области возможных приложений, способу оценки переменных и т. п.

По цели использования модели подразделяются:

оптимизационные, связанные с нахождением точек минимума или максимума некоторых показателей (напри­мер, управляющие часто хотят знать, какие их действия ведут к максимизации прибыли или минимизации затрат),

описательные, описывающие поведение некоторой системы и не предназначенные для целей управления (оптимизации).

По способу оценки модели классифицируются:

детерминистские, использующие оценку переменных одним числом при конкретных значениях исходных данных,

стохастические, оценивающие переменные несколькими параметрами, так как исходные данные заданы вероятностными характеристиками.

Детерминистские модели более популярны, чем стохастические, потому что они менее дорогие, их легче строить и использовать. К тому же часто с их помощью получается вполне достаточная информация для принятия решения.

По области возможных приложений модели разбиваются:

специа­лизированные, предназначенные для использования только одной системой,

уни­версальные − для использования несколькими системами.

Специализированные модели более дорогие, они обычно применяются для описания уникальных систем и обладают большей точностью.

В системах поддержки принятия решения база моделей состоит из стратегических, тактических и оперативных моделей, а также математических моделей в виде совокупности модельных блоков, модулей и процедур, используемых как элементы для их построения.

Стратегические модели используются на высших уровнях управления для установления целей организации, объемов ресурсов, необходимых для их достижения, а также политики приобретения и использования этих ресурсов. Они могут быть также полез­ны при выборе вариантов размещения предприятий, прогнозировании политики конкурен­тов. Для стратегических моделей характерны: значительная широта охвата, множество переменных, представление данных в сжатой агрегированной форме. Часто эти данные ба­зируются на внешних источниках и могут иметь субъективный характер. Горизонт плани­рования в стратегических моделях, как правило, измеряется в годах. Эти модели обычно детерминистские, описательные, специализированные для использования на одной опреде­ленной фирме.

Тактические модели применяются управляющими среднего уровня для рас­пределения и контроля использования имеющихся ресурсов. Среди возможных сфер их ис­пользования следует указать: финансовое планирование, планирование требований к работникам, планирование увеличения продаж, построение схем компоновки предприятий. Эти модели применимы обычно лишь к отдельным частям фирмы (например, к системе производства и сбыта) и могут также включать в себя агрегированные показатели. Времен­ной горизонт, охватываемый тактическими моделями, — от одного месяца до двух лет. Здесь также могут потребоваться данные из внешних источников, но основное внимание при реализации данных моделей должно быть уделено внутренним данным фирмы. Обычно тактические модели реализуются как детерминистские, оптимизационные и универсальные.

Оперативные модели используются на низших уровнях управления для под­держки принятия оперативных решений с горизонтом, измеряемым днями и неделями. Воз­можные применения этих моделей включают в себя ведение дебиторских счетов и кредитных расчетов, календарное производственное планирование, управление запасами и т.д. Оперативные модели обычно используют для расчетов внутрифирменные данные. Они, как правило, детерминистские, оптимизационные и универсальные (т.е. могут быть исполь­зованы в различных организациях).

Математические модели состоят из совокупности модельных блоков, моду­лей и процедур, реализующих математические методы. Сюда могут входить процедуры ли­нейного программирования, статистического анализа временных рядов, регрессионного анализа и т.п. − от простейших процедур до сложных пакетов прикладных программ. Модельные блоки, модули и процедуры могут использоваться как поодиночке, так и комплексно для построения и под­держания моделей.

Система управления базой моделей должна обладать следующими возможностями: создавать новые модели или изменять существующие, поддерживать и обновлять парамет­ры моделей, манипулировать моделями.

Предварительный анализ проблемы

На этом этапе определяются:

ü главные цели;

ü уровни рассмотрения, элементы и структура процесса;

ü подсистемы и используемые ими основные ресурсы, критерии качества функционирования подсистем;

ü основные противоречия, узкие места и ограничения.

Основная задача этого этапа заключается в определении целей, которых необходимо достичь в процессе управления. Непосредственное участие в процессе формирования этих целей должен принимать руководитель.

Цели должны быть конкретными и выражаться измеримыми значениями, тем самым задаются показатели, которые будут впоследствии использоваться для выбора варианта управленческого решения и контроля реализации управляющих воздействий.

Под воздействием внутренних или внешних факторов или при получении дополнительной информации цели могут изменяться во времени. Таким образом, при формулировке целей управления важно учитывать как факторы взаимодействия (внутренние и внешние), так и временной аспект.

Для того, чтобы определить уровни рассмотрения, элементы и структуру процесса может быть использован, в частности, подход, предусматривающий декомпозицию главной цели до того уровня детализации, когда для нижнего уровня иерархии целей можно сформулировать критерии, позволяющие адекватно описать степень достижения целей при принятии той или иной альтернативы (Рис. 3).

Например, главная цель фирмы − выбор варианта внедрения СППР с целью повышения рентабельности фирмы.

Рис.3. Декомпозиция целей

Критериями оценки вариантов могут выступать, например, затраты на внедрение, способность поддерживать решения, возможность адаптации к другим видам деятельности фирмы, возможность защиты информации, время реакции на запрос, надежность оборудования и пр. Наборы значений этих критериев используются для описания исходов альтернативных вариантов решений (в дальнейшем, «альтернатив»). Для решения таких сложных проблем следует привлекать многих специалистов в разных областях знаний, что при использовании такого подхода весьма затруднительно.

Цели управления должны учитывать всю накопленную объективную и субъективную информацию, а также согласовываться с имеющимися возможностями и ресурсами. В качестве технологий на этом этапе могут использоваться методики SWOT-анализа (strengths and weaknesses, opportunities and threats − достоинства и недостатки, возможности и угрозы), сегментного анализа и т. д.

В случае если поставленные цели не согласуются с имеющимися ресурсами и возможностями, они могут оказаться недостижимыми. Это может выявиться на последующих этапах процесса поддержки принятия решения, что приведет к возврату на первый этап и уточнению и корректировке ранее поставленных целей и показателей.

Постановка задачи

Постановка конкретной задачи принятия решений (ЗПР) включает:

ü формулировку задачи;

ü определение типа задачи;

ü выбор метода решения ЗПР;

ü определение множества альтернатив и основных критериев для выбора из них наилучшей, согласование критериев.

Для решения задач широко применяются следующие методы:

3.2.1. Генерация решений с помощью аналитических моделей. К ним относится огромное число алгоритмов численных методов решения систем уравнений, статические методы, методы ситуационного моделирования. Однако проблема моделирования принимаемых решений существует. Есть области, где оно применяется очень успешно, но существуют области, в которых такое моделирование дает приближенные, а в некоторых случаях и просто неверные оценки.

Наиболее известны задачи линейного программирования, в которых максимизируемая функция F(X) является линейной, а ограничения А задаются линейными неравенствами.

Пример. Цех может производить стулья и столы. На производство стула идет 5 единиц материала, на производство стола − 20 единиц (футов красного дерева). Стул требует 10 человеко-часов, стол − 15. Имеется 400 единиц материала и 450 человеко-часов. Прибыль при производстве стула − 45 долларов США, при производстве стола − 80 долларов США. Сколько надо сделать стульев и столов, чтобы получить максимальную прибыль?

Обозначим: Х₁ − число изготовленных стульев, Х₂ − число сделанных столов. Задача оптимизации имеет вид:

45 Х₁ + 80 Х₂ → max,

5 Х₁ + 20 Х₂ ≤ 400,

10 Х₁ + 15 Х₂ ≤ 450,

Х₁ ≥ 0,

Х₂ ≥ 0.

В первой строке выписана целевая функция − прибыль при выпуске Х₁ стульев и Х₂ столов. Ее требуется максимизировать, выбирая оптимальные значения переменных Х₁ и Х₂. При этом должны быть выполнены ограничения по материалу (вторая строчка) − истрачено не более 400 футов красного дерева. А также и ограничения по труду (третья строчка) − затрачено не более 450 часов. Кроме того, нельзя забывать, что число столов и число стульев неотрицательны.

В четвертой и пятой строчках задачи и констатируется, что переменные неотрицательны.

Условия производственной задачи можно изобразить на координатной плоскости. Будем по горизонтальной оси абсцисс откладывать значения Х₁, а по вертикальной оси ординат − значения Х₂.

 

Таким образом, множество возможных значений объемов выпуска стульев и столов (Х₁, Х₂ ) представляет собой выпуклый четырехугольник, показанный на рис.4. Три его вершины очевидны − это (0,0), (45,0) и (0,20). Четвертая − это пересечение двух прямых − границ треугольников на рис.1 и рис.2, т.е. решение системы уравнений

5 Х₁ + 20 Х₂ = 400,

10 Х₁ + 15 Х₂ = 450.

Из первого уравнения: 5 Х₁ = 400 − 20 Х₂, Х₁ = 80 − 4 Х₂. Подставляем во второе уравнение: 10 (80 − 4 Х₂) + 15 Х₂ = 800 − 40Х₂ + 15 Х₂ = 800 − 25 Х₂ = 450, следовательно, 25 Х₂ = 350, Х₂ = 14, откуда Х₁ = 80 − 4 х 14 = 80 − 56 = 24. Итак, четвертая вершина четырехугольника − это (24, 14).

Основная идея линейного программирования состоит в том, что максимум достигается в вершинах многоугольника. Максимум целевой функции, равный 2200, достигается в вершине (24,14).

Таким образом, оптимальный выпуск таков: 24 стула и 14 столов. При этом используется весь материал и все трудовые ресурсы, а прибыль равна 2200 долларам США.

3.2.2. Генерация решений с помощью экспертных систем

При решении ЗПР часто возникают проблемы, которые по различным причинам не могут быть формализованы и решены с применением разработанного в настоящее время математического аппарата. В этих случаях прибегают к услугам экспертов (системных аналитиков), чей опыт и интуиция помогают уменьшить сложность проблемы.

На работу эксперта оказывают влияние следующие факторы:

– ответственность за использование результатов экспертизы;

– знание того, что привлекаются и другие эксперты;

– наличие информационного контакта между экспертами;

– межличностные отношения экспертов (если между ними есть информационный контакт);

– личная заинтересованность эксперта в результатах оценки;

– личностные качества экспертов (самолюбие, конформизм, воля и др.).

Существуют различные методы математической обработки мнений экспертов. Экспертам предлагают оценить различные альтернативы либо одним, либо системой показателей. Кроме того им предлагают оценить степень важности каждого показателя (его "вес" или "вклад"). Самим экспертам также приписывается уровень компетентности, соответствующий его вкладу в результирующее мнение группы.

Экспертная система, используя знания, получен­ные от специалистов в данной предметной области, решает те же проблемы, экспертами в которых являются эти специалисты, с применением компьютера.

Необходимо особо подчеркнуть, что существует принципиальное различие в характере использования экспертных методов в экспертных системах и в поддержке принятия решений. Если в первом случае от экспертов требуется формализация способов принятия решений, то во втором, лишь само решение, как таковое.

Получение исходных данных

При этом решаются следующие задачи:

· сбор и постоянное обновление информации о параметрах внешней среды и состоянии организации;

· хранение полученной информации, обеспечивающее возможность анализа предыстории;

· передача получаемой или хранимой информации для анализа и обработки;