Принципы согласования решений

Прежде чем рассматривать наиболее распространенные принципы группового выбора, необходимо сделать некоторые предположения.

Пусть среди участников решения могут быть образованы коалиции. Например, такими коалициями могут выступать субъекты конфликта, посредники, арбитры, третьи стороны.

Прежде чем начать согласование каких-либо решений, необходимо, чтобы члены группы были готовы к этому. В конфликтологии считается, что пока стороны конфликта не осознали проблемы и необходимости завершения конфликта, они не могут начать переговоры.

Суть последнего условия можно определить, как принцип добрых намерений. Этот принцип является исходной платформой на пути использования всех остальных принципов.

Принцип большинства голосов. В группе ЛПР могут образовываться коалиции — объединения участников в подгруппы с совпадающими целями. Этот принцип утверждает, что групповое предпочтение должно соответствовать коалиции, которая имеет число членов, иначе голосов, превышающее некий порог. Этот порог может быть равен половине участников группового ЛПР. В этом случае говорят о принципе простого большинства. Если порог равен 2/3 голосов, то говорят о принципе большинства в 2/3 голосов, и если порог равен числу всех участников, то говорят о единогласном решении, или принципе абсолютного большинства. Принцип большинства голосов используется при демократическом способе принятия решения.

Принцип вето. Этот принцип согласования решения требует формального согласия всех участников решения и состоит в том, что если хотя бы один из участников решения не согласен с предлагаемым вариантом (т. е. накладывается «вето»), значит, решение не принимается.

Принцип вето, таким образом, требует единогласия для реализации решения. Этот принцип целесообразно применять для важных, ответственных решений со значительными последствиями. Например, принцип вето в Совете безопасности ООН, число участников которого ограничено 7–8 членами — ведущими странами мира означает, что каждый из участников может предложить свой вариант решения, но осуществление решения, включающее финансирование за счет средств ООН, возможно только при одобрении или не возражении всех остальных участников Совета безопасности.

Принцип диктатора. Этот принцип применяется в военных организациях и при принятии решений в чрезвычайных обстоятельствах. Согласно этому принципу в качестве группового предпочтения принимается предпочтение одного лица группы — диктатора.

При решениях по этому принципу не учитываются предпочтения других участников решения, по существу групповое предпочтение в данном случае соответствует индивидуальному предпочтению.

Как принцип диктатора, так и принцип большинства голосов не учитывают интересы всех членов группы. Применение этих принципов не обеспечивает устойчивости существования группы участников решения и при отсутствии других сдерживающих факторов может привести к распаду группового ЛПР.

Рассмотрение принципов коллективного выбора позволяет понять конфликтологическую сущность данного явления.

Рассмотрим другие принципы согласования индивидуальных предпочтений участников решения, обеспечивающие в некотором смысле учет интересов всех членов группы и, следовательно, сохраняющие устойчивость группы.

Пусть имеется множество коалиций. Решение называется К- оптимальным, если оно оптимально для каждой коалиции. Такая оптимальность означает, что ни одной коалиции не выгодно менять этого решения, поскольку не существует лучшего решения. Рассматриваемые далее конкретные принципы согласования основаны на понятии оптимальности и отличаются количеством участников в коалиции.

Принцип Курно. Пусть все коалиции являются одноэлементными, т. е. групповое ЛПР состоит из независимых индивидов, имеющих различные предпочтения и поэтому не образующих какие-либо группы. Тогда К- оптимальным решением является решение, получаемое по принципу Курно. Этот принцип отражает индивидуальную рациональность: никому из членов группового ЛПР отдельно невыгодно менять решение, поскольку не существует лучшего. Принцип действует только тогда, когда индивидуальные предпочтения для вариантов решения таковы, что каждому участнику они не приносят большого ущерба или выгоды. На этапах ведения переговоров знание данного принципа Курно помогло бы осознать положение дел у субъектов конфликта, выявить перспективность или бесперспективность дальнейшего продолжения их переговоров.

Принцип Парето. Пусть множество коалиций состоит из одной коалиции, т. е. все члены группового ЛПР образуют единое целое,
К- оптимальное решение в этом случае соответствует принципу Парето. Всем членам группы сразу невыгодно менять оптимальное решение, поскольку не существует лучшего решения. По принципу Парето группа может улучшать свои решения без нанесения ущерба каждому члену, поэтому его применение возможно только при сильной зависимости всех членов группового ЛПР. Принцип Парето для согласования предпочтений членов группового ЛПР имеет такую же сущность, которая была раскрыта при многокритериальном выборе индивидуального ЛПР, можно предположить, что многокритериальность может идентифицироваться с группой индивидов, у каждого из которых существуют свои предпочтения.

Принцип коалиций. Если число участников решения в каждой коалиции больше одного, то их предпочтения могут быть таковы, что каждой из коалиций не выгодно менять свое решение, когда у них нет лучшего решения. Этот принцип называется принципом Эджворта.

Этот принцип обобщает принципы Курно и Парето.

Выбор принципа согласования должен осуществляться на основе характера отношений между коалициями. Основными типами отношений между коалициями принимаются отношения статус-кво, конфронтации или соперничества и рациональности[46].

При отношении статус-кво коалиции стараются сохранить существующее положение. Это отношение определяется взаимодействиями слабосвязанных участников и характерно для экономических структур и организаций. Может быть, на каком-то этапе переговоров, конфликтующим сторонам выгодна такая позиция сохранения существующего положения. Сильные взаимодействия, к ним относятся конфликты, определяют отношения конфронтации и рациональности. При отношении конфронтации коалиции действуют так, чтобы принести ущерб друг другу. Отношение конфронтации является основой теории игр.

Выбор оптимального решения в теории игр определяется в предположении наихудших условий для рассматриваемой коалиции, которые создаются действиями других коалиций. Поэтому наилучшее решение определяется для наихудших условий и обеспечивает максимальный гарантированный выигрыш для этих условий.

Стратегия рациональности характерна для субъектов конфликта, когда они оценили со всех сторон свое положение и ресурсы, которыми они еще располагают, а также возможности противника, баланс сил, и приняли решение о дальнейшем взаимодействии.

При отношениях рациональности коалиции действуют в собственных интересах для получения максимального результата, что не обязательно приносит ущерб другим коалициям. При этом одна коалиция в силу предположения о рациональном поведении другой может предсказать ее поведение. Однако аналогичные рассуждения может проводить и другая коалиция по отношению к первой и на этом этапе принять наилучшее решение. В свою очередь первая коалиция, зная поведение второй, может… и т. д. Получается бесконечная цепочка логических рассуждений, практическое прекращение которых возможно только при обрыве на определенном шаге. Этот процесс теоретически можно продолжить до прекращения отношения рациональности. В частности, при отношении конфронтации этот обрыв осуществляется на первом шаге, исходя из предположения «рассчитывай на худшее».

Разрешение конфликта — это всегда некоторое коллективное решение при несовпадающих целях[47]. И поэтому любое коллективное решение это всегда компромисс. Главное — добиться успеха минимальной ценой. Каждый из партнеров, участвующих в конфликте, преследует свои цели, обеспечивающие целое множество интересов. Еще в начале XX в. был предложен принцип согласования интересов и целей для выбора возможного множества компромиссов, который назвали по имени его автора «принципом Парето». «Однако, — пишет Н.Н. Моисеев в своей работе, — до сих пор не научились использовать этот принцип для решения практических задач, потому что его применение требует некоторой культуры, а сложность состоит не в математических расчетах, а в том, что участники, даже договорившись о принятии в качестве коллективного решения “паретооптимальное”, не имеют гарантий, что кто-то не нарушит его. Значит, одного принципа Парето мало. Только тогда компромисс может быть наверняка реализован, если существует гарантия, что ни один из участников конфликта его не нарушит. Другими словами, необходима защита от нечестности и эгоизма. И такой принцип был сформулирован и назван принципом устойчивости Нэша. Согласно этому принципу, условия компромисса должны быть такими, чтобы партнер, нарушивший договоренность, получил меньше, чем ему полагалось получить по договоренности»[48].

Итак, если компромисс, т. е. коллективное решение, получено, и оно удовлетворяет принципу Парето и одновременно является устойчивым, то есть основания предполагать, что решение не только будет принято, но и выполнено.

Данный вывод и сформулированные принципы согласования предпочтений участников группового ЛПР могут стать надежным инструментом конфликтолога, например, как при урегулировании и разрешении конфликтов в различных сферах, так и при проведении экспертиз в организациях с целью выявления конфликтогенных областей и разного рода причин, которые помогут в предотвращении конфликтов.

6.3. Методы голосования как способы принятия
коллективных решений

Проблема выборов — это одна из типов задач принятия коллективного решения, которая интересовала человечество с давних времен. Конфликтогенность этой проблемы не вызывает ни у кого сомнений, а наоборот, новые выборы — это новый опыт и знания по данному вопросу как для специалистов, так и для обычных граждан.

Нобелевский лауреат К. Эрроу пишет: «В условиях капиталистической демократии существуют два основных способа коллективного выбора: голосование, обычно используемое при принятии политических решений, и рыночный механизм, обычно используемый для принятия экономических решений»[49].

Эти два способа принятия коллективных решений имеют общие основания, суть которых может быть объяснена следующей цитатой из работы П. Самуэльса: «Потребитель является, так сказать, повелителем. Или, точнее говоря, каждый человек, будучи повелителем, выступает как участник голосования и использует свои деньги в качестве голосов, призывающих производить те вещи, в которых он нуждается. Его голоса конкурируют с голосами других людей, и тот, кто располагает наибольшим числом голосов, в конечном итоге оказывает определяющее влияние на то, что производится и куда идут произведенные товары»[50].

Заметим, что П. Самуэльсон говорит об участнике рынка товаров как об участнике процедуры голосования, а мерилом предпочтений участника относительно товаров является его желание (или нежелание) покупать определенное количество товара по определенной цене. Избиратель, участвующий в голосовании, имеет в качестве вариантов выбора политические партии или независимых депутатов, кандидатов в президенты и т. п. История человечества знала много способов голосования. Как пример, два таких способа приведены в цитате Плутарха — это хлебный шарик и крик[51]. Были не менее экзотичные другие способы, например, в одном городе выбирали мэра по такому принципу: все претенденты клали свои бороды на стол, куда выпускали блоху, и тот, в чью бороду она запрыгивала, становился победителем[52].

С древних времен способы выбора претерпели изменения, но не потеряли актуальности.

Существует множество систем голосования[53]. Наиболее известные из них — системы Кондорсе, Борда, правило большинства голосующих — кажутся справедливыми и убедительными с точки зрения здравого смысла. Однако они приводят к нарушению рациональности. Парадоксы не возникают, если один из кандидатов набрал абсолютное число голосов.

В сегодняшней практике мнения избирателей о кандидате или альтернативе описываются несколькими различными способами, которые приведем ниже[54].

1. Указание выбранного варианта (вариантов). Избиратель рассматривает кандидатов и каким-либо способом указывает, кого из кандидатов он избирает.

2. Построение упорядочения. Каждый избиратель упорядочивает варианты по степени их предпочтительности.

3. Указание интенсивности предпочтений. Избирателю могут предоставить возможность не только указать предпочтения, но и выступить в роли «эксперта» — оценить каждую альтернативу, например, по 10-балльной шкале.

Описание мнения избирателя в виде выбора очевидно проще, чем в виде предпочтения, которое в свою очередь, проще числовых оценок. Поэтому, когда в обычную ситуацию голосования вовлечено много участников, используются более простые способы описания их мнений; когда же коллективное решение принимается в малой группе, способ описания мнений может быть достаточно сложным.

После того как собраны мнения всех избирателей (в виде бюллетеней или подсчета числа поднятых рук и т. д.), возникает задача построения коллективного решения. На самом деле используемый тип процедуры голосования предопределяет и способ, каким определяется мнение избирателя. Например, если используется правило, которое «перерабатывает» мнение избирателей о выбранных вариантах, вопросы в бюллетене формируются соответствующим образом.

Приведем фундаментальные результаты, показывающие всю сложность построения коллективных решений.

Аксиомы Эрроу

На протяжении всей истории этой проблемы у исследователей естественно возникал вопрос: существует ли самая лучшая процедура голосования, которую можно было бы использовать во всех случаях, чтобы найти «самое лучшее» решение?

Систематическое исследование всех возможных систем голосования провел еще в 1951 г. Кеннет Эрроу из Стенфордского университета, впоследствии лауреат Нобелевской премии по экономике. Он поставил вопрос в наиболее общем виде: можно ли создать такую систему голосования, чтобы она была одновременно рациональной (без противоречий), демократической (один человек — один голос)и решающей (позволяла осуществить выбор)? Вместо попыток изобретения такой системы К. Эрроу предложил набор требований, аксиом, которым эта система должна удовлетворять. Эти аксиомы были интуитивно понятны, приемлемы с точки зрения здравого смысла и допускали математическое выражение в виде некоторых условий. На основе этих аксиом Эрроу попытался в общем виде доказать существование системы голосования, удовлетворяющей одновременно трем перечисленным выше принципам: рациональная, демократическая и решающая[55].

Первая аксиома Эрроу требует, чтобы система голосования была достаточно общей для того, чтобы учитывать все возможные распределения голосов избирателей. Интуитивно это требование вполне очевидно. Заранее нельзя предсказать распределение голосов. Совершенно необходимо, чтобы система была действенной при любых предпочтениях избирателей. Эта аксиома получила название аксиомы универсальности.

Еще более очевидной с точки зрения здравого смысла является вторая аксиома Эрроу: аксиома единогласия. В соответствии с ней необходимо, чтобы коллективный выбор повторял в точности единогласное мнение всех голосующих. Если, например, каждый из голосующих считает, что кандидат А лучше кандидата В, то и система голосования должна приводить к этому результату.

Третья аксиома Эрроу получила название независимости от несвязанных альтернатив. Пусть избиратель считает, что из пары кандидатов А и В лучшим является А. Это предпочтение не должно зависеть от отношения избирателя к прочим кандидатам. Третья аксиома достаточно привлекательна, но не столь очевидна с точки зрения каждодневного человеческого поведения.

Часто третья аксиома Эрроу нарушается судьями в фигурном катании. Давая сравнительные оценки двум сильным фигуристам в одиночном катании, они стараются учесть возможность хорошего выступления третьего сильного кандидата, оставляя ему шансы стать победителем. Отличное выступление в произвольном катании фигуриста С, имевшего ранее не очень высокий результат в обязательной программе, может повлиять на оценки фигуристов А и В. Если А имел отличный результат в обязательной программе, судьи иногда ставят его ниже фигуриста В при примерно равном выступлении, чтобы повысить шансы фигуриста С.

Тем не менее, сама возможность предъявления требования независимости к системе голосования в качестве обязательного не вызывает сомнения.

Четвертая аксиома Эрроу носит название аксиомы полноты: система голосования должна сравнить любую пару кандидатов, определив, кто из них лучше. При этом имеется возможность объявить двух кандидатов равнопривлекательными. Требование полноты не кажется слишком строгим для системы голосования.

Пятая аксиома Эрроу является уже знакомым условием транзитивности: если в соответствии с мнением избирателей кандидат В не лучше кандидата А (хуже или эквивалентен), кандидат С не лучше кандидата В, то кандидат С не лучше кандидата А. Считается, что система голосования, не допускающая нарушения транзитивности, ведет себя рациональным образом.

Определив пять аксиом-желательных свойств системы голосования, Эрроу доказал, что системы, удовлетворяющие этим аксиомам, обладают недопустимым с точки зрения демократических свобод недостатком: каждая из них является правилом диктатора — личности, навязывающей всем остальным избирателям свои предпочтения.

Результаты, выявленные Эрроу, получили широкую известность. Они развеяли надежды многих экономистов, социологов, математиков найти наилучшую систему голосования.

Требования исключения диктатора приводит к невозможности создания системы голосования, удовлетворяющей всем аксиомам Эрроу. Поэтому результат Эрроу и называют парадоксом Эрроу или теоремой невозможности.

Результаты К. Эрроу показывают, что в принципе невозможно найти систему голосования, которая была бы одновременно решающей, рациональной и демократической. На практике этот вывод означает, что применение демократических процедур голосования требует внимания и тщательного анализа результатов.

Парадокс Эрроу предлагает нам не искать единственное, при всех обстоятельствах лучшее, решение, а нацеливаться на глубокое понимание того, как различные процедуры в различных структурах демократического общества преобразуют индивидуальные различные мнения в коллективные решения. Основы такого глубокого понимания заложены в работах также лауреата Нобелевской премии по экономике 1998 г. Амартия Сена. Исследования А. Сена дали ключ к преодолению многолетнего пессимизма относительно «теоремы невозможности» К. Эрроу, которая являлась долгое время непреодолимым препятствием для прогресса так называемой экономики благосостояния. Таким образом, подтверждается общность задач принятия коллективных решений в различных областях.

Так, приведенные выводы и сформулированные принципы согласования предпочтений участников группового ЛПР могут стать надежным инструментом конфликтолога, например, посредника, участвующего в урегулировании и разрешении конфликтов, или независимого эксперта, приглашенного в организацию с целью выявления конфликтогенных факторов и «слабых мест», которые помогут в разрешении существующих или предотвращении потенциальных конфликтов.