Расчет пусковых характеристик

Пусковыми характеристиками асинхронных двигателей с коротко- замкнутым ротором называют зависимости и для диапазона изменения скольжения, соответствующего двигательному режиму работы асинхронной машины, при , .

При расчете пусковых характеристик учитывают изменения параметров схемы замещения двигателя, вызванные эффектом вытеснения тока в стержнях обмотки ротора и насыщением зубцовых зон магнитной цепи от полей рассеяния, т. к. в начале пуска токи в обмотках могут превышать свои номинальные значения в 7÷7,5 раз, таблица 9.31 [1, с. 436].

Для упрощения проводимых расчетов принято:

-индуктивное сопротивление взаимной индукции, возрастающее с уменьшением насыщения магнитопровода, при пуске (для ) рассчитывается по формуле ;

-активное сопротивление ветви намагничивания не учитывается, т. к. при токах, заметно превышающих номинальный, электрические потери в обмотках многократно превышают потери в электротехнической стали.

Расчет пусковых характеристик проводится в последовательности, представленной в таблице 9.32 [1, с. 438] (с учетом эффекта вытеснения тока) и в таблице 9.33 [1, с. 440] (с учетом эффекта вытеснения тока и насыщения магнитопровода от полей рассеяния), для диапазона скольжения . В этом диапазоне выбирают пять-шесть значений скольжения примерно через равные интервалы. Предварительное значение критического скольжения рассчитывают по формуле 9.286 [1, с. 439].

При наличии эффекта вытеснения тока активное сопротивление фазы обмотки ротора увеличивается, а индуктивное сопротивление рассеяния фазы уменьшается. Если приведенная высота стержня обмотки ротора, рассчитанная по формуле 9.244 или 9.245 [1], ≤ 1, то эффект вытеснения тока практически не влияет на сопротивления стержней. В тексте рисунка 9.57 [1, с. 428], необходимо ввести поправку и читать: при <1.

При пуске двигателя поля рассеяния увеличивают насыщение коронок зубцов сердечников статора и ротора. Поэтому коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния уменьшается и несколько снижается магнитная проводимость дифференциального рассеяния. Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния остается неизменным.

После завершения расчета пусковых характеристик уточняют значения и .

Государственные стандарты на асинхронные двигатели устанавливают наименьшие допустимые относительные значения моментов и наибольшее относительное значение пускового тока в зависимости от их номинальной мощности, исполнения по степени защиты и числа полюсов.

 

 

Рис.4. Блок-схема алгоритма расчета пусковых характеристик

с учетом эффекта вытеснения тока

 

Если получено недостаточное значение при , то возможны коррективы в расчетах, выполненных ранее.

Во-первых, не изменяя ширины зубца сердечника ротора, увеличить плотность тока в стержне обмотки ротора в рамках диапазона рекомендуемых значений. В результате уменьшатся высота паза ротора и замыкающих колец, уменьшатся сечения стержней и замыкающих колец. Активное сопротивление фазы обмотки ротора возрастет.

 

Рис. 5. Блок-схема алгоритма расчета пусковых характеристик

с учетом насыщения путей для потоков рассеяния

 

Вследствие уменьшения высоты паза ротора уменьшится индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора. В итоге возрастет и уменьшится при . Так как высота зубца сердечника ротора уменьшилась, то произойдет уменьшение коэффициента насыщения зубцовой зоны магнитной цепи , который всё-таки должен находиться в рекомендуемом диапазоне.

Во-вторых, увеличить ширину зубца сердечника ротора, если возможно уменьшение и при этом обеспечить требование к . В результате, не корректируя плотность тока в стержне обмотки ротора, остается неизменным сечение стержня, но увеличивается высота паза ротора, если не нарушается требование к размеру нижней части паза. Действие эффекта вытеснения тока усиливается, в большей мере возрастает активное сопротивление стержня и уменьшается индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора. Это благоприятно скажется на и .

В - третьих, увеличить ширину зубца сердечника ротора и плотность тока в обмотке ротора, контролируя , . И тогда эффективность воздействия на и будет наибольшей.

Оценка пусковых и рабочих свойств двигателя, как частотно-регулируемого, проводится по механическим характеристикам двигателя, рассчитанным при разных напряжениях и частотах питающего напряжения. Предполагается, что напряжение и частота напряжения изменяются по закону , обеспечивающего постоянство момента на валу двигателя.

Расчёт механической характеристики двигателя обычно проводится при изменении скольжения s от 1 до 0. При этом предполагается прямое включение двигателя, при котором напряжение и частота, равные номинальным значениям, остаются неизменными как в процессе пуска, так и во время работы двигателя. Расчёт механической характеристики при прямом включении двигателя требует учёта влияния насыщения на индуктивные сопротивления рассеяния обмоток и вытеснения тока в стержнях короткозамкнутой обмотки ротора на активное сопротивление обмотки. Это существенно усложняет расчёт механической характеристики двигателя.

При частотном пуске влияние насыщения и вытеснение тока на механическую характеристику двигателя обычно не учитывают. Это обусловлено следующими факторами. При частотном пуске по мере разгона двигателя частота и напряжение нарастают практически от нулевых до своих установившихся значений. Это исключает влияние вытеснения тока в стержнях на активное сопротивление короткозамкнутой обмотки ротора. Сам преобразователь частоты (ПЧ) предусматривает ограничение по току обмотки статора, что дает возможность не учитывать влияние насыщения магнитопровода на индуктивные сопротивления рассеяния обмоток, а, следовательно, и на механическую характеристику двигателя.

Следует так же отметить, что даже при прямом пуске влияние насыщения магнитопровода и вытеснение тока в стержнях на механическую характеристику двигателя проявляется только при изменении скольжения s от 1 до (1…1,25) , где – критическое скольжение, при котором электромагнитный момент двигателя достигает максимального значения. Это позволяет рассчитывать механическую характеристику двигателя при изменении скольжения от 1,25 до 0 без учёта насыщения и вытеснения тока, т.е. при постоянных параметрах (активных и индуктивных сопротивлениях обмоток), свойственных номинальному режиму работы двигателя.

Студентам, обучающимся по профилю «Электропривод и атоматика», рекомендуется выполнять расчет пусковых характеристик следующим образом:

1. Рассчитать механические характеристики двигателя, как частотно-регулируемого, при изменении скольжения от 1,25 до 0;

2. В расчётах принять, что при частотах равных 50, 30, 20 и 10 Гц фазное напряжение обмотки статора изменяется по закону , где – напряжение компенсации, учитывающее падение напряжения на активном сопротивлении обмотки статора с уменьшением частоты, – номинальное фазное напряжение при частоте сети

3. Оценить влияние частотного регулирования по закону на механическую характеристику двигателя, т.е. на номинальное и критическое скольжение, на перегрузочную способность двигателя.

Для расчёта механических характеристик двигателя как частотно-регулируемого в среде MathCad составлена программа. Расчёт механических характеристик рассмотрено на примере двигателя АИР132М2.

Номинальные данные двигателя АИР132М2 следующие. Полезная мощность Р _н=11 кВт, фазное напряжение =220 В, частота сети = 50 Гц, число пар полюсов р =1, число фаз =3. Из электромагнитного расчёта получены параметры номинального режима работы двигателя. Активные сопротивления обмоток двигателя: статора =0,371 Ом, короткозамкнутого ротора = 0,273 Ом. Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток: статора =0,667 Ом, ротора =0,932 Ом. Индуктивное сопротивление взаимной индукции =36 Ом. Номинальный момент = 35,9 Н ^. м. Номинальные данные и параметры двигателя являются исходными данными к расчётам механических характеристик.

В расчётах рабочих и пусковых характеристик двигателя обычно пользуются Г-образной схемой замещения, для которой необходимо пересчитать параметры двигателя по следующим формулам: активное сопротивление обмотки статора =0,378 Ом, обмотки ротора =0,283 Ом; индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора , обмотки ротора =0,967 Ом, где коэффициент =1,019.

При частотном регулировании с изменением частоты индуктивные сопротивления обмоток изменяются, а индуктивности обмоток остаются постоянными и пересчитываются по следующим формулам: индуктивность рассеяния обмотки статора Гн, ротора Гн, где =314 – угловая частота напряжения сети, рад/с.

В цикле i =1…4 задаётся частота, Гц, ПЧ: 50, 30, 20, 10. Рассчитываются синхронная угловая частота напряжения и синхронная частота вращения двигателя . Фазное напряжение двигателя в зависимости от частоты рассчитывается по формуле , где – напряжение компенсации, учитывающее падение напряжения на активном сопротивлении обмотки статора с уменьшением частоты.

Рассчитываются критическое скольжение и критическая частота вращения ротора по формулам: ;

.

К расчёту механических характеристик двигателя задается количество точек, например . Рассчитывается шаг скольжения. . В цикле определяются величины скольжения . Рассчитываются механические характеристики двигателя

и частота вращения ротора . При критических скольжениях рассчитываются критические (максимальные) электромагнитные моменты двигателя

.

При частотном регулировании по закону двигатель должен работать с постоянством момента на валу, например с моментом = 35,9 Н ^. м. При этом моменте мощность двигателя . Перегрузочная способность двигателя характеризуется кратностью максимального момента и определяется, как .

Чтобы получить формулу для расчёта скольжения , соответствующего заданному моменту , воспользуемся выражением электромагнитного момента. Заменим на , на . Введем обозначения и рассчитаем: ; ; При принятых обозначениях выражение электромагнитного момента сводится к квадратному уравнению вида . Формула для расчёта номинального скольжения получается из решения квадратного уравнения и записывается в виде: . Частота вращения ротора при номинальном скольжении .

Механические характеристики двигателя АИР132М2 представлены на рис.6. Расчёты выполнены без компенсации падения напряжения на активном сопротивлении обмотки статора при напряжении компенсации =0.

Рис. 6. Механические характеристики двигателя АИР132М2

при частотах: 1–f_x =50 Гц, 2– f_x =30 Гц, 3– f_x =20 Гц, 4– f_x =10 Гц

Прямая линия (рис.6) соответствует нагрузочному моменту двигателя = 35,9 Н ^. м. Точки пересечения прямой 5 с механическими характеристиками соответствуют как номинальному скольжению , так и номинальной частоте вращения ротора . Точки пересечения механических характеристик с осью абсцисс соответствуют синхронной частоте вращения ротора.

С уменьшением частоты уменьшается максимальный момент двигателя, что при постоянстве момента на валу двигателя (прямая 5, рис.6) приводит к снижению перегрузочной способности двигателя. Например, при уменьшении частоты с 50 до 10 Гц перегрузочная способность двигателя АИР132М2 снизилась с 3,1 до 1,46 о.е. Допустимая перегрузочная способность для частотно-регулируемых двигателей должна быть не менее 1,2 о.е.

При работе двигателя с постоянством момента на валу с уменьшением частоты возрастают номинальное и критическое скольжения двигателя (рис.7), причем более заметно при низких частотах.

Рис. 7. Зависимость 1–критического скольжения и 2– номинального скольжения двигателя от частоты

 

Например, для двигателя АИР132М2 уменьшение частоты с 50 до 10 Гц приводит к возрастанию критического скольжения от 0,168 до 0,565 о.е. При этом номинальное скольжение также возрастает от 0,024 до 0,17 о.е. Резкий рост номинального скольжения при низких частотах приводит к резкому возрастанию электрических потерь в обмотке ротора, к резкому снижению КПД двигателя. Резкое возрастание номинального скольжения при низких частотах объясняется влиянием на механическую характеристику двигателя падения напряжения на активном сопротивлении обмотки статора. С целью повышения перегрузочной способности, снижения номинального скольжения, повышения КПД двигателя рекомендуется компенсация напряжения, т.е. принять .