Рядами динамики в статистике называются последовательно расположенные в хронологическом порядке показатели, которые характеризуют развитие социально-экономических явлений во времени.

Каждый ряд динамики включает показатель времени (t), и обозначение уровня ряда (у), n – число уровней в ряде динамики.

На их основе рассчитываются показатели анализа динамики. Исследование рядов дает возможность проследить развитие явлений, показать его основные пути, тенденции и темпы.

Ряды динамики в зависимости от вида приводимых в них обобщающих показателей группируются в ряды абсолютных, относительных и средних величин, которые характеризуют уровни развития общественных явлений либо в отдельные моменты времени, либо за определенные периоды.

В связи с этим различают моментные и интервальные ряды динамики. В отличие от показателей моментных рядов показатели интервальных рядов обладают свойством суммарности, что определяет способы расчета их средних уровней, для чего применяется средняя арифметическая – простая и взвешенная.

В моментных рядах с равными интервалами применяется средняя хронологическая:

.

Если интервалы в моментном ряду неравные, то предварительно вычисляется средняя за каждый период как полусумма показателей на начало и конец периода. Из полученных результатов рассчитывается средняя взвешенная, где весами служит продолжительность каждого периода.

Можно рассчитать четыре основных показателя анализа динамики:

абсолютный прирост,

темп роста, темп прироста,

абсолютное значение одного процента прироста.

Все показатели анализа динамики рассчитывают двумя методами – базисным и цепным.

 

При базисном необходимо все уровни в изучаемом периоде сравнивать с начальным уровнем, принятым за базу сравнения (рисунок А).

Рисунок А

 

При цепном методе база сравнения передвигается по цепи, т.е. по ряду динамики, и каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим Рисунок Б).

Рисунок Б

Абсолютный прирост вычисляют как разность уровней ряда, причем она может быть положительной или отрицательной (т.е. означать сокращение уровня по сравнению с базисным или предыдущим периодом).

Темп роста – это соотношение уровней одного и другого периодов, которое может быть выражено в долях единицы или процентах (когда базисный или предыдущий уровень принимают за 100). Если темпы выражения в долях единицы, то легко перейти от цепных темпов к базисным и обратно, пользуясь двумя правилами: произведение цепных темпов равно базисному темпу за весь период; частное от деления двух темпов равняется промежуточному цепному темпу роста или соотношению между уровнями двух периодов.

Темп прироста – это процентное отношение абсолютного прироста к уровню, от которого произошел прирост, т.е. к базисному или предыдущему. Темп прироста также можно рассчитать, если из темпа роста, выраженного в процентах, вычесть 100. Если уровень явления уменьшается, то темпы прироста отрицательны и характеризуют не относительный прирост, а относительное уменьшение уровня. Темпы прироста вычисляются по годам (цепной метод) и нарастающим итогом за длительный период (базисный метод).

Абсолютное значение одного процента прироста равно частному от деления абсолютного прироста на его темп, или одной сотой от базисного или предыдущего уровня (для цепных темпов прироста). Величина одного процента прироста возрастает с ростом первоначального, т.е. предыдущего уровня, а для базисных темпов прироста для всех периодов эта величина остается одинаковой. Расчет этого показателя важен. т.к. позволяет оценить содержание (наполнение) прироста. Например, среднедушевой доход всего населения региона в 2007 году по сравнению с 2006 годом увеличился также как и в 2005 году по сравнению с 2004 годом на 26,6%, однако в первом случае а бсолютное значение одного процента прироста составило 48,79руб, а во втором - 32,66руб., то есть в первом случае происходит более значимое нарастание среднедушевого дохода.

Необходимо отметить, что в статистических исследованиях следует применять всю систему показателей, так как более высокий темп прироста еще не означает и более высокий абсолютный прирост.

За длительный период времени следует рассчитывать среднее значение рассмотренных показателей.

Средний уровень ряда вычисляется и как арифметическая простая, и как взвешенная, если рассчитываем среднюю за период, менее продолжительный, чем в уровне ряда.

Средний абсолютный прирост рассчитывается на основе цепных показателей двумя способами:

1) базисный абсолютный прирост за весь период делим на число уровней без одного;

2) сумму цепных абсолютных приростов делим на их количество. Результаты получим одинаковые, так как сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту за весь период, и число цепных приростов на единицу меньше числа уровней.

Средний темп роста за период вычисляется по формуле средней геометрической, которая равна корню такой же степени, сколько сомножителей в подкоренном выражении. Средний темп рассчитывается только на основе цепных темпов роста за весь период, а произведение цепных темпов равно базисному темпу роста за весь период. В данном случае объем изучаемого признака (базисный темп) равен произведению индивидуальных значений (цепных темпов роста):

где Т – цепные темпы роста.

Исходя из того, что базисный темп роста за период может быть получен ещё делением конечного уровня ряда на базисный уровень, для определения среднего темпа роста за период необходимо из базисного темпа роста извлечь корень степени, которая на единицу меньше количества уровней, т.е. равна числу цепных темпов роста. Существует две формулы расчета среднего темпа роста из базисного темпа, которые имеют одинаковое содержание:

1) ; 2) .

Они обозначают одно и то же действие, состоящее в извлечении из базисного темпа роста корня степени, равной числу темпов роста за этот период или числу уровней за вычетом одного. Значения n в этих двух формулах разные, а показатель корня одинаковый.

В первой формуле нумерация уровней рядов динамики начинается с у ₀, во второй – с у ₁, поэтому эти формулы применяются в тех случаях, когда отсутствуют показатели цепных темпов роста, но известен базисный темп роста за период. Например, темп роста цен на молоко в декабре текущего года по сравнению с декабрем предыдущего составил 146%, необходимо определить среднемесячный рост цен. По условию мы должны иметь тринадцать значений цены и на их основе рассчитать двенадцать ежемесячных темпов роста цен. Вычислим среднемесячный темп роста цены исходя из базисного темпа роста:

, или 100,4%.

Следовательно, цена на бензин в каждом месяце изучаемого года составляла в среднем 100,4% от уровня цены предшествующего месяца. Другими словами, цена на бензин возрастала в среднем на 0,4% по сравнению с предыдущим месяцем. Но этот показатель уже будет называться средним темпом прироста.

Средний темп прироста рассчитывается только как вычитанием из среднего темпа роста, выраженного в процентах, 100%.

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО КУРСУ

1. Предмет, метод, задачи курса

2. Термин «Статистика». Аспекты восприятия термина «статистика».

3. Миссия статистики.

4. Роль статистики в обыденной повседневной жизни.

5. Роль статистики и значение профессиональной статистической деятельности в современном обществе

6. Статистик: слагаемые профессиональной деятельности. Рейтинг профессии. Профессия «статистик» в Квалификационном справочнике профессий.

7. Задача статистического образования. Ступени подготовки статистиков. Среднее профессиональное образование и высшее образование в вузе.

8. Характеристика подготовки по специальности 080601 «Статистика» и направлению «Статистика».

9. Квалификационная характеристика выпускника.

10. Объекты профессиональной деятельности экономистов, получивших высшее образование по статистике.