Многомерные сравнения в анализе хозяйственной деятельности

Задачи, возможности и направления использования многомерных сравнений в АХД. Алгоритм многомерных сравнений.

Многомерный сравнительный анализ необходим для комплексной оценки результатов хозяйствования производственных подразделений, предприятий и т.д. Такая задача встает всегда, когда надо дать обобщающую рейтинговую оценку результатам хозяйствования нескольких предприятий. Это делают вышестоящие органы управления, а также инвесторы и банки для оценки степени финансового риска.

Обобщающая оценка результатов деятельности предприятий обычно проводится по целому комплексу показателей. В связи с этим задача обычно усложняется, поскольку субординация предприятий по разным показателям будет неодинаковой. Например, по объему производительности предприятие будет занимать первое место, по себестоимости — третье, а по уровню рентабельности — пятое и т.д.

Другое направление комплексной оценки — разработка алгоритмов вычислительных процедур, которые бы на основе комплекса показателей обеспечили однозначную оценку результатов хозяйственной деятельности.

Для решения этой задачи довольно широко используются алгоритмы расчета интегральных показателей, основанные на методах "суммы мест", геометрической средней и т.д. Но эти методики имеют существенный недостаток, потому что в них не учитываются весомость определенных показателей и степень различий в их уровне. Наиболее перспективным подходом является использование многомерного сравнительного анализа, основанного на методе эвклидовых расстояний, который позволяет учитывать не только абсолютные величины показателей каждого предприятия, но и степень их близости (дальности) до показателей предприятия-эталона. В связи с этим необходимо координаты сравниваемых предприятий выражать в долях соответствующих координат предприятия эталона, взятого за единицу.

Рассмотрим практическую сторону решения задачи многомерного сравнительного анализа.

Этап 1. Обосновывается система показателей, по которым будут оцениваться результаты хозяйственной деятельности предприятий, собираются данные по этим показателям и формируется матрица исходных данных (табл. 4.8). Исходные данные могут быть представлены как в виде моментных показателей, отражающих состояние предприятия на определенную дату, так и темповых показателей, характеризующих динамику деятельности предприятия и представленных в виде коэффициентов роста. Возможно изучение одновременно и моментных, и темповых показателей.

Этап 2. В табл. 4.8 в каждой графе определяется максимальный элемент, который принимается за единицу. Затем все элементы этой графы (а_ij) делятся на максимальный элемент эталонного предприятия (max а_ij). В результате создается матрица стандартизованных коэффициентов (x_ij), представленных в табл. 4.9:

x_ij =

Таблица 4.8

Матрица исходных данных

Номер предприятия	Запас безубыточности, %	Коэффициент	Рентабельность, %	Коэффициент финансовой независимости	Доля собственного оборотного капитал в сумме текущих активов, %
ликвидности	оборачиваемости	продаж	капитала
		1,8	3,2			0,75
		2,0	2,5			0,62
		1,5	2,8			0,55
		1,7	2,2			0,68
		1,4	2,7			0,58
		1,6	3,5			0,72
Весовой коэффициент	2,0	1,0	1,5	1,2	1,8	1,3	1,6

Таблица 4.9

Матрица стандартизованных коэффициентов (x_ij)

Номер предприятия	Показатель
	0,577	0,90	0,914	0,714	0,579		0,457
	0,481		0,714	0,857	0,684	0,826	0,743
		0,75	0,800		0,658	0,733	0,714
	0,769	0,85	0,628	0,943		0,907	0,857
	0,423	0,70	0,771	0,686	0,421	0,773
	0,577	0,80		0,571	0,553	0,960

Эталонное предприятие формируется обычно из совокупности однородных объектов, принадлежащих к одной отрасли. Однако это не исключает возможности выбора предприятия-эталона из совокупности предприятий, принадлежащих к различным отраслям деятельности, так как многие финансовые показатели сопоставимы и для разнородных субъектов хозяйствования.

Если с экономической стороны лучшим является минимальное значение показателя (например, затраты на рубль продукции), то надо изменить шкалу расчета так, чтобы наименьшему результату соответствовала наибольшая величина коэффициента.

Этап 3. Все элементы матрицы координат возводятся в квадрат. Если задача решается с учетом разного веса показателей, тогда полученные квадраты умножаются на величину соответствующих весовых коэффициентов (К),установленных экспертным путем, после чего результаты суммируются по строкам (табл. 4.10):

R_j = + +…+

Этап 4. Полученные рейтинговые оценки (R_j) размещаются по ранжиру и определяется место каждого предприятия по результатам хозяйствования. Первое место занимает предприятие, которому соответствует наибольшая сумма, второе место — предприятие, имеющее следующий результат, и т.д.

Таблица 4.10

Результаты сравнительной рейтинговой оценки деятельности предприятий

Номер предприятия	Показатель
							Rj	Место
	0,666	0,81	1,252	0,612	0,603	1,3	0,334	5,577	V
	0,462		0,765	0,880	0,842	0,887	0,883	5,719	IV
		0,562	0,960	1,2	0,779	0,698	0,816	7,015	II
	1,182	0,722	0,591	1,067	1,8	1,068	1,174	7,604	I
	0,356	0,49	0,891	0,564	0,399	0,776		3,396	VI
	0,666	0,64	1,5	0,391	0,551	1,197	1,6	6,545	III

Преимущество рассмотренной методики многомерного сравнительного анализа в том, что она базируется на комплексном многомерном подходе к оценке такого сложного явления, как производственно-финансовая деятельность предприятия, учитывает реальные достижения всех предприятий-конкурентов и степень их близости к показателям предприятия-эталона.