Какими свойствами должны обладать акф и вкф ансамбля псп для шпс в подвижных системах связи с кодовым разделением абонентов.

CDMA: сигналы и их свойства

Когда-то проектирование CDMA-систем было скорее искусством, чем наукой.

Леонид Невдяев

Когда-то проектирование CDMA-систем было скорее искусством, чем наукой. Инженеры выбирали сигналы, применение которых должно улучшить основные характеристики систем (качество связи, помехоустойчивость), полагаясь лишь на свою интуицию. Поворотным моментом стало создание теории формирования, обработки и передачи сигналов. Она позволяет определить эффективность использования конкретного ансамбля (множества) сигналов, базируясь лишь на знании их авто- и взаимокорреляционных характеристик.

Базовые понятия

Кодовые последовательности, используемые в CDMA-системах для передачи сигнала, состоят из N элементарных символов (чипов). Каждый информационный символ сигнала складывается с одной N-символьной последовательностью, которая называется «расширяющей» (spreading sequence), поскольку «результирующий» сигнал излучается в эфир с преднамеренно расширенным спектром. Выигрыш в качестве связи зависит как от числа символов (длины) последовательности, так и от характеристик совокупности сигналов, в первую очередь – их взаимокорреляционных свойств и способа модуляции.

Длина последовательности. В отечественной литературе сигналы, база которых существенно больше единицы (B=TF>>1, где T – длительность элемента сигнала, F – полоса частот), обычно называются сложными. По отношению к исходному (информационному) сложный сигнал представляет собой шум с практически одинаковой спектральной плотностью мощности.

Известно, что чем сильнее «растянут» спектр сигнала в эфире, тем меньше его спектральная плотность. Благодаря этому свойству сигналы с большой базой могут применяться в «чужой» (уже занятой) полосе частот «на вторичной основе», оказывая на работающую там систему сколь угодно малое воздействие.

Характеристики. Вся совокупность кодовых последовательностей, используемых в CDMA, делится на два основных класса: ортогональные (квазиортогональные) и псевдослучайные последовательности (ПСП) с малым уровнем взаимной корреляции (рис. 1).

В оптимальном CDMA-приемнике поступающие на его вход сигналы, которые, по сути, представляют собой аддитивный белый гауссовский шум, всегда обрабатываются с помощью корреляционных методов. Поэтому процедура поиска сводится к нахождению сигнала, максимально коррелированного с индивидуальным кодом абонента. Корреляция между двумя последовательностями {x(t)} и {y(t)} осуществляется путем перемножения одной последовательности на сдвинутую во времени копию другой. В зависимости от вида последовательности в CDMA-системах применяются различные способы корреляции:

• автокорреляция, если перемножаемые псевдослучайные последовательности имеют одинаковый вид, но сдвинуты во времени;
• взаимная, если ПСП имеют разные виды;
• периодическая, если сдвиг между двумя ПСП является циклическим;
• апериодическая, если сдвиг не является циклическим;
• на части периода, если результат перемножения включает в себя только сегменты двух последовательностей определенной длины.

Дабы получить выигрыш в качестве связи при использовании любого из способов корреляционной обработки, необходимо, чтобы ансамбль сигналов обладал «хорошими» автокорреляционными свойствами. Желательно, чтобы сигналы имели единственный автокорреляционный пик, иначе возможна ложная синхронизация по боковому лепестку автокорреляционной функции (АКФ). Заметим, что чем шире спектр излучаемых сигналов, тем уже центральный пик (основной лепесток) АКФ.

Пары кодовых последовательностей подбираются так, чтобы взаимная корреляционная функция (ВКФ) имела минимальное значение при их попарной корреляции. Это гарантирует минимальный уровень взаимных помех.

Следовательно, выбор оптимального ансамбля сигналов в CDMA сводится к поиску такой структуры кодовых последовательностей, в которой центральный пик АКФ имеет наибольший уровень, а боковые лепестки АКФ и максимальные выбросы ВКФ по возможности минимальны.

Какой синтезатор прямого синтеза или на основе ФАПЧ обладает меньшим значением СПМ фазовых шумов на выходе СЧ?

В настоящее время распространена классификация СЧ, в которой их принято разделять на три категории: аналоговые, цифровые и реализованные с ФАПЧ. Известна литература с подробной систематизацией по областям применения, этапам развития СЧ [6].

Основные характеристики и технические параметры современных СЧ широко освещены

в литературе [6, 7]. Были описаны СЧ, реализующие строго аналоговые или цифровые ме-

тоды формирования частотной сетки. Аналоговые СЧ прямого синтеза представляют собой

качественное с точки зрения фазового шума, но проблемное в частотном плане устройство,

основной недостаток которого — большое количество комбинационных составляющих, гене-

рируемых в смесительных каскадах [7]. В связи с тем, что реализация высокого частотного

разрешения в большом частотном диапазоне таким способом представляет очень громозд-

кое решение, сопряженное с высокой стоимостью, такие структуры используются только

для специфических задач. Для сравнительно низкочастотных СЧ, способных формировать

качественный сигнал на частотах до 1000 МГц, проще и экономичнее сегодня использовать

прямой метод синтеза, реализованный в цифровом вычислительном синтезаторе (ЦВС или

DDS — Direct Digital Synthesizer). Один из лучших DDS на сегодняшний день работает

с частотой тактирования до 3500 МГц и обеспечивает спектральную плотность мощно-

сти (СПМ) фазового шума (ФШ) в одной боковой полосе

−

...

−

дБн/Гц на 1 ГГц

при отстройке 10 кГц (далее везде, где пойдет речь о ФШ, будем подразумевать СПМ

ФШ в одной боковой полосе). Технические характеристики такого решения: ФШ, свобод-

ный от паразитных составляющих динамический диапазон (SFDR — Spurious Free Dynamic

Радиотехникаителекоммуникации

ТРУДЫ МФТИ. — 2013. — Том 5, No 3

Range) — сравнимы с характеристикам СЧ на основе ФАПЧ аналогичного частотного диа-

пазона, но по таким показателям, как время перестройки частоты и частотное разрешение,

DDS лидирует. Достижение максимально возможных характеристик на высоких частотах

при умеренной цене элементной базы реализуется с применением СЧ с ФАПЧ, которые

представляют косвенный метод синтеза. Структуры простых целочисленных (Integer-N) и

дробно-переменных (Fractional-N) СЧ с ФАПЧ широко описаны как в тематической лите-

ратуре, так и в файлах документации на микросхемы СЧ от ведущих мировых производи-

телей: Analog Devices, Hittite, National Semiconductor и т.д., поэтому лишь кратко напомним

идею, заложенную в этих синтезаторах

Чем является кольцо ФАПЧ для шумов ОГ, шумов ГУН?

Синтезаторы с ФАПЧ

Типичный однопетлевой синтезатор с ФАПЧ включает в себя перестраиваемый генератор, управляемый напряжением (ГУН), сигнал которого после требуемого (программируемого) деления по частоте доставляется ко входу фазового детектора (PD) Другой вход фазового детектора подключен к источнику опорного сигнала (reference), частота которого равна требуемому частотному шагу. Фазовый детектор сравнивает сигналы на обоих входах и генерирует сигнал ошибки, который после фильтрации и усиления (при необходимости) подстраивает частоту ГУН к

где FREF – частота опорного сигнала на входе фазового детектора.

Главными преимуществами схем на основе ФАПЧ являются более чистый спектр выходного сигнала, обусловленный эффективным использованием фильтра нижних частот (ФНЧ), и значительно меньшая сложность устройства по сравнению с аналоговыми синтезаторами. Основной недостаток – большее время перестройки и значительно более высокий уровень фазового шума по сравнению с аналоговыми схемами. Фазовый шум синтезатора в пределах полосы пропускания фильтра ФАПЧ равен

где λPD – пересчитанный ко входу фазового детектора суммарный уровень фазовых шумов опорного сигнала, фазового детектора, фильтра и усилителя цепи обратной связи. Таким образом, фазовый шум зависит от коэффициента деления частотного делителя, который, чтобы обеспечить требуемое разрешение по частоте, может быть довольно большим. Так, для получения сигнала на частоте 10 ГГц с разрешением 1 МГц коэффициент деления должен быть равен 10000, что соответствует увеличению фазового шума на 80 дБ. Кроме того, программируемые делители используются на относительно низких частотах, что требует введения дополнительного высокочастотного делителя с фиксированным коэффициентом деления (prescaler – PS). В результате увеличивается суммарный коэффициент деления петли обратной связи и, как следствие, возрастает фазовый шум. Очевидно, такая простая схема не позволяет использовать шумовые возможности современных малошумящих генераторов опорного сигнала. В итоге однопетлевые схемы с ФАПЧ применяются редко, а именно, в системах с низкими требованиями к качеству генерируемого сигнала.

Основные характеристики синтезатора можно значительно улучшить, включив частотный преобразователь (смеситель) в цепь обратной связи. При этом сигнал ГУН переносится вниз по частоте, что позволяет значительно уменьшить коэффициент деления цепи обратной связи. Опорный сигнал смесителя генерируется с помощью дополнительной петли ФАПЧ (многопетлевые схемы) или умножителя частоты. Удачным решением является применение смесителя гармоник, который использует многочисленные гармоники опорного сигнала, генерируемые встроенным в смеситель диодом. Смеситель гармоник позволяет значительно упростить конструкцию синтезатора. При этом следует отметить исключительно высокую чувствительность данного типа смесителя к параметрам отдельных элементов схемы, оптимизация которых – далеко не тривиальная задача. В зависимости от конкретных требований к фазовым шумам и разрешению по частоте возможно введение большего числа смесительных каскадов, что, однако, усложняет конструкцию синтезатора. Другой проблемой, связанной с применением схем, основанных на частотном преобразовании, является ложный захват частоты (например, при использовании зеркального канала смесителя). Поэтому необходимо предварительно достаточно точно настроить частоту ГУН, например с помощью ЦАП. Это, в свою очередь, требует исключительно высокой линейности (и повторяемости) зависимости выходной частоты ГУН от управляющего напряжения в рабочем температурном диапазоне, а также точной калибровки ГУН для компенсации температурного дрейфа данной зависимости. Кроме того, цифро-аналоговые преобразователи обычно отличаются повышенным уровнем шумов, что влияет на шумовые характеристики синтезатора и требует выведения ЦАП из петли ФАПЧ после предварительной настройки на требуемую частоту.

Снизить суммарный коэффициент деления можно и путём использования дробных коэффициентов деления – делением частоты на N+1 каждые М периодов сигнала и делением на N в течение остального промежутка времени. В этом случае усредненный коэффициент деления равен

где N и М – целые числа. Для заданного размера частотного шага схемы с дробным коэффициентом деления позволяют использовать более высокую частоту сравнения на входе фазового детектора, что приводит к уменьшению фазового шума и увеличению скорости перестройки синтезатора. Основной недостаток техники дробного деления – повышенное содержание негармонических спектральных составляющих из-за фазовых ошибок, присущих механизму дробного деления.