Эквивалентная схема линейного трансформатора. Анализ схемы при гармоническом воздействии коэффициенты трансформации.

Реальные линейные трансформаторы применяются:

для гальванической развязки электрических цепей;

для передачи энергии с преобразованием величин тока или напряжения;

для передачи сигналов в усилителях или автогенераторах;

для согласования сопротивлений.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа система уравнений для контуров имеет вид:

На одной клемме вторичной обмотки трансформатора напряжений будет в фазе, а на другой – в противофазе в сравнении с входным напряжением. Это следует из того, что ток первичной обмотки отстает от входного напряжения на , а затем еще дает дополнительный фазовый сдвиг сопротивление связи ().

Для встречного включения коэффициенты передачи по току и напряжению трансформатора при решении системы уравнений (5.11), (5.12) запишутся в виде ,(5.13) . (5.14)

Из выражений (5.13), (5.14) следует, что коэффициенты передачи трансформаторов зависят от большого числа параметров, что следует учитывать при проектировании реальных трансформаторов.

Согласующие трансформаторы проектируют с большим значением индуктивности первичной обмотки и минимальными потерями. С учетом этого выражения (5.13), (5.14) при условии -> Ґ; = 0; = 0; , преобразуются к виду

(5.15)

(5.16)

Такой идеализированный трансформатор называется «идеальным» и передает всю мощность из первичной обмотки в вторичную, т.е. P1 = P2 или

(5.17) где − сопротивление источника сигнала в первичном контуре, а − сопротивление нагрузки во вторичном контуре.

(5.18)

Последнее выражение используется для расчета коэффициента трансформации, требуемого по условиям согласования по мощности. Так как индуктивности реальных катушек пропорциональны квадрату числа витков, т.е. , то коэффициент трансформации идеального трансформатора равен

. (5.19)

Выражения (5.15), (5.16), (5.19) часто применяются в расчетах с любыми трансформаторами, однако ошибки расчета будут тем больше, чем больше отличается реальный трансформатор от идеального.

1.7. Переходные процессы в линейных электрических цепях. Основные определения. Основные методы анализа.

Переходные процессы в линейных электрических цепях. Основные определения. Основные методы анализа.

В реальных электрических цепях происходят переключения радиоэлементов, включения и выключения источников электрической энергии, источников переменных сигналов. При переключениях (коммутациях) происходит переход цепи от одного установившегося состояния к другому, то есть изменение энергетических состояний. Для практических целей (правильной эксплуатации, оценки надежности) необходимо знать:

− вид переходных процессов на разных участках цепи;

− время завершения переходного процесса (время установления);

− максимальные значения токов и напряжений при переходных процессах.

Длительность переходных процессов определяет готовность радиоаппаратуры к работе, а «броски» токов и напряжений при переключениях могут вывести радиоэлементы из строя.

Переходный процесс объясняется изменением энергетических состояний реактивных элементов цепи, поэтому в идеальной цепи, состоящей только из резистивных элементов, переходные процессы отсутствуют.

Основные определения:

− , − время, соответственно, непосредственно до и после переключения;

− независимые начальные условия − начальные условия для момента времени ;

− зависимые начальные условия − начальные условия для момента времени ;

− электрическая цепь с нулевыми начальными условиями − в момент времени реактивные элементы не имели энергии;

− электрическая цепь с ненулевыми начальными условиями − в момент времени некоторые реактивные элементы имели запас энергии;

− корректные переключения (коммутации) − законы коммутации не противоречат основным законам цепей и их можно применять для анализа;

− некорректные коммутации − законы коммутации противоречат теории цепей и для анализа необходимо вначале применить более общие принципы непрерывности потокосцепления и заряда.

Математический аппарат:

−классический способ решения линейных дифференциальных уравнений;

−интегральные преобразования Фурье;

−интегральные преобразования Лапласа;

−интегралы наложения.