Диаграмма разброса (рассеяния) - инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.

Эти две переменные могут относиться к:

• характеристике качества и влияющему на нее фактору,

• двум различным характеристикам качества,

• двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

Необходимо отметить, что диаграмма рассеяния не может дать однозначный ответ, служит ли одна переменная причиной для другой, однако она способна прояснить, существует ли такая связь вообще и какова ее сила.

Диаграмма разброса строится в несколько этапов.

Этап 1. Необходимо определиться с двумя факторами между которыми нужно исследовать зависимость. Поскольку корреляция часто означает причину и следствие, то надо выбрать фактор, который следует изменить или которым можно управлять (следствие), а затем выбрать второй фактор (причину), который влияет па первый.

Этап 2. Начертить контрольный листок в виде таблицы для записи парных данных.

Этап 3. Записать не менее 25 - 30 парных данных (х,у) в контрольный листок, указав факторы, между которыми определяется зависимость, время проведения, ФИО исполнителя, последовательность выбора данных.

Этап 4. Анализ данных. Найти максимальные и минимальные значения для х (фактор причина) и у (фактор следствие). Для облегчения чтения диаграммы выбрать шкалы на горизонтальной и вертикальной осях таким образом, чтобы обе длины рабочих частей получились приблизительно одинаковыми. Взять каждой оси от 3 до 10 градаций, используя для облегчения чтения округленные числа.

Этап 5. На отдельном листе бумаги начертить горизонтальную и вертикальную оси и нанести данные. Указать на диаграмме ее название, интервал сбора данных, число пар данных, единицы измерения для каждой оси. ФИО человека, который строил эту диаграмму (зачастую это тот же человек, который собирал данные).

Этап 6. Анализ диаграммы. Если группа точек на графике расположится хаотично, то между исследуемыми данными нет никакой связи. Если точки (или их большая часть) сгруппируются вдоль некой воображаемой линии, то между исследуемыми факторами существует взаимосвязь. Связь может быть как положительной (когда у дорастает вместе с возрастанием х), так и отрицательной (с ростом значения х уменьшаются значения у). Чем плотнее гроздь точек, чем очевиднее она собирается в линию, тем сильнее зависимость между переменными, а значит; воздействуя на одну из величин, можно тем самым контролировать и другую (рис. 2.10).

Этап 7. Вычислить коэффициент корреляции для установления силы связи в количественном выражении по следующей формуле:

 

 

Коэффициент корреляции (r)должен находиться в диапазоне —1 ≤ r ≤ 1. Но если абсолютное значение r > 1,то произошла ошибка и следует пересчитать результат. Если r достигает значения, близкого к +1, то это сильно положительная корреляция. Если х достигает значения, близкого к –1, то это сильно отрицательная корреляция, если r= 0, то никакой корреляции между двумя факторами нет.

Таким образом, диаграмма разброса строится как график зависимости между двумя параметрами (факторами). При наличии корреляционной зависимости причинный фактор оказывает очень большое влияние на характеристику, поэтому, удерживая этот фактор под контролем, можно достичь стабильности характеристики.

Зачастую, при построении диаграммы разброса ставится задача нахождения линейной зависимости между факторами х и у.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ

Контрольные карты (см. рис.) – график изменения параметров выборки, обычно средних и среднеквадратичного отклонения. Различают контрольные карты для количественного и качественного признаков. Цель построения контрольной карты – выявление точек выхода процесса из устойчивого состояния для последующего установления причин отклонения и его устранения.

Рис. Контрольная карта

Выходящий параметр процесса всегда имеет изменчивость вследствие воздействия различных шумов (малых кратковременных отклонений входов и внутренних параметров). Факторов слабых (малых) шумов обычно много, и поэтому они частично компенсируют друг друга. Вследствие этого в устойчивом состоянии выходы процесса лежат в определённом коридоре. Вероятность выхода параметра за пределы коридора под воздействием только шумов мала.

Контрольные карты впервые введены в 1924 году У. Шухартом с целью исключения отклонений, вызванных не случайными причинами, а при нарушении процесса обработки деталей (технологии обработки)

Существуют два основных типа контрольных карт:

Для контроля по непрерывному (качественному) признаку обычно строятся следующие контрольные карты:

X-карта (карта средних значений).На эту контрольную карту наносятся значения выборочных средних для того, чтобы контролировать отклонение от среднего значения непрерывной переменной (например, диаметров поршневых колец, прочности материала и т.д.).

карта (Me-карта) (карта медиан). Для контроля отклонений от среднего значения непрерывных переменных наносятся значения средние значения медиан.

R-карта. Для контроля за степенью изменчивости непрерывной величины в контрольной карте этого типа строятся значения размахов выборок.

S-карта. Для контроля за степенью изменчивости непрерывной переменной в контрольной карте данного типа рассматриваются значения выборочных стандартных отклонений.

Обычно контролируется изменение как среднего значения показателя качества, характеризующего уровень настройки процесса, так и технологического рассеивания: строятся двойные карты Шухарта, При этом уровень настройки процесса может оцениваться по средним значениям или медианам, а рассеивание – по стандартным отклонениям или размахам. В соответствии с этим чаще всего используются двойные карты следующих типов:

• карты средних значений и размахов ( X–R-карты);

• карты средних значений и стандартных отклонений (Х - s-карты);

• карты медиан и размахов (Me – R-карты).

Процесс считается стабильным, или статистически управляемым, если об этом свидетельствуют обе карты — и для среднего уровня, и для рассеяния. Возможные состояния процесса с этой точки зрения определяются по ГОСТ Р 50779.44-2001.

При контроле по качественных признакам (годен - негоден) возможны четыре вида контрольных карт:

· u - карта (число дефектов на единицу продукции)

· c - карта (число дефектов в выборке)

· p - карта (доля дефектных изделий в выборке)

· np - карта (число дефектных изделий в выборке)

При этом в первом и третьем случаях объем выборки является переменным, а во втором и четвертом - постоянным.

Целями применения контрольных карт могут быть: