Топографическая векторная диаграмма.

 

Рассматривается график распределения потенциала для простейшей цепи постоянного тока. В случае цепи гармонического тока аналогично строится другой график, который называется потенциальной или топографической диаграммой напряжений. Эта диаграмма представляет собой векторную диаграмму, на которой отложены комплексные потенциалы отдельных точек заданной цепи по отношению к одной точке, потенциал которой принят за нуль. Таким образом, порядок расположения векторов падения напряжения на диаграмме строго соответствует порядку расположения элементов цепи на схеме. Конец вектора напряжения на каждом последующем элементе примыкает к началу вектора напряжения предыдущего элемента. При таком построении векторной диаграммы напряжений каждой точке электрической цепи соответствует определенная точка на потенциальной диаграмме.

Потенциальная диаграмма позволяет весьма просто находить напряжения между любыми точками цепи: действующее значение и фаза искомого напряжения определяются прямой, соединяющей соответствующие точки потенциальной диаграммы.

На рисунке 3.11 изображена схема неразветвленной электрической цепи и для нее построена потенциальная диаграмма напряжений. Направления векторов напряжений на потенциальной диаграмме увязаны с произвольно выбранным направлением вектора тока I.

Обход схемы ведется навстречу положительному направлению тока . В соответствии с порядком расположения в схеме элементов С, R₂, L, R₁ на диаграмме изображены векторы напряжений:

; ;

; .

Начала и концы векторов (рисунок 3.11, б) пронумерованы в соответствии с нумерацией точек, принятой на схеме (рисунок 3.11, а).

А

Б

Рисунок 3.11 Схема (а) и потенциальная диаграмма (б)

Напряжение между какими-либо двумя точками схемы, например, напряжение на участке 2–4 схемы, взятое в положительном направлении тока , определяется по потенциальной диаграмме вектором , соединяющим точки 2 и 4 диаграммы и направленным на диаграмме от точки 4 к точке 2. Это соответствует известному правилу вычитания векторов, согласно которому какой-либо вектор , представляющий разность напряжений (или потенциалов), направлен от конца вектора к концу вектора . Итак, вектор напряжения на диаграмме направлен к точке высшего (уменьшаемого) потенциала, а то же напряжение на схеме указывается стрелкой, направленной от высшего потенциала к низшему.

Если при построении потенциальной диаграммы обход схемы совершался бы в положительном направлении тока , то изменялась бы нумерация начала и конца каждого вектора напряжения на потенциальной диаграмме, что противоречило бы принятому правилу расстановки индексов при вычитании векторов.

 

 

Одноименные зажимы

При анализе цепей с взаимной индуктивностью возникает задача определить, каким образом (согласно или встречно) по отношению к выбранным условным положительным направлениям токов включены рассматриваемые индуктивные катушки и в соответствие с этим какой знак (плюс или минус) необходимо использовать в выражениях (1), (2)

(1) (2) .

Если конструкции индуктивных катушек, в частности направления их намотки, известны, а направления токов заданы, то для выбора знака достаточно, воспользовавшись правилом буравчика (правоходового винта), определить направления магнитных потоков самоиндукции каждой из катушек. Например, применяя правило буравчика, устанавливаем, что у катушек, изображенных на рис. 3:

, направления магнитных потоков самоиндукции и взаимоиндукции у каждой из катушек одинаковы.

При вычерчивании принципиальных электрических схем цепей с взаимной индуктивностью индуктивные катушки изображают с помощью условных графических обозначений, которые не отражают особенностей их конструкции. Для выяснения, является ли данное включение катушек согласным или встречным, вводят понятие одноимённых зажимов связанных индуктивных

Рис.3 катушек.

 

Одноименными зажимами двух связанных индуктивных катушек называется пара зажимов, выбранных таким образом при одинаковых относительно этих зажимов направлениях токов катушек магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции в каждой из них суммируются. Одноименные зажимы индуктивных катушек помечают одинаковыми значками (буквами, точками, звездочками, треугольниками и т. п.), проставляемыми в непосредственной близости к соответствующим зажимам. Вторую пару одноименных зажимов катушек специально не обозначают (рис. 10.2).

Когда общим магнитным потоком связано не две, а большее количество индуктивностей, одноимённые зажимы каждой из пар обозначают с помощью различных значков.

Рис. 10.2. Условные графические обозначения связанных индуктивностей на эквивалентных схемах

Итак, если токи связанных индуктивностей одинаково ориентированы относительно одноименных зажимов, то такое включение является согласным и в выражениях (1):

(1)

следует использовать знак плюс, в противном случае, включение является встречным и необходимо использовать знак минус (величина М при этом считается положительной). Например, индуктивности L₁ и L₂ на рис. 10.2 включены согласно, а индуктивности L₂ и L₃, L₁ и L₃ - встречно.