Лабораторная работа 2. Представление графической информации

 

Цель урока: растровая, векторная графика, разрешающая способность экрана, графический режим экрана, кодировки цвета.

Задача 1. Определить требуемый объем видеопамяти для различных графических режимов экрана монитора, если известна глубина цвета на одну точку.

Режим экрана	Глубина цвета (бит на точку)
640 на 480
800 на 600
1024 на 768
1280 на 1024

Решение:

1. Всего точек на экране (разрешающая способность): 640 * 480 = 307200
2. Необходимый объем видеопамяти V= 4 бит * 307200 = 1228800 бит = 153600 байт = 150 Кбайт.
3. Аналогично рассчитывается необходимый объем видеопамяти для других графических режимов. При расчетах пользуются калькулятором для экономии времени.

Ответ:

Режим экрана	Глубина цвета (бит на точку)
640 на 480	150 Кб	300 Кб	600 Кб	900 Кб	1,2 Мб
800 на 600	234 Кб	469 Кб	938 Кб	1,4 Мб	1,8 Мб
1024 на 768	384 Кб	768 Кб	1,5 Мб	2,25 Мб	3 Мб
1280 на 1024	640 Кб	1,25 Мб	2,5 Мб	3,75 Мб	5 Мб

 

Задача 2. Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 10 ´10 точек. Какой объем памяти займет это изображение?

Задача 3. Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения.

Задача 4. Сколько бит видеопамяти занимает информация об одном пикселе на ч/б экране (без полутонов)?

Задача 5. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая

Задача 6. Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024 х 768 точек и палитрой цветов из 65536 цветов.

Решение:

1. По формуле K=2^I , где K – количество цветов, I – глубина цвета определим глубину цвета. 2^I =65536

Глубина цвета составляет: I = log₂65 536 = 16 бит

2..Количество точек изображения равно: 1024´768 = 786 432

3. Требуемый объем видеопамяти равен: 16 бит ´ 786 432 = 12 582 912 бит = 1572864 байт = 1536 Кб =1,5 Мб. Приучаем учеников, переводя в другие единицы, делить на 1024, а не на 1000.

Ответ: 1,5 Мб

Задача 7. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем занимаемой им памяти?

Решение:

Чтобы закодировать 65536 различных цветов для каждой точки, необходимо 16 бит. Чтобы закодировать 16 цветов, необходимо всего 4 бита. Следовательно, объем занимаемой памяти уменьшился в 16:4=4 раза.

Ответ: в 4 раза

Задача 8. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 ´ 480 и палитрой из 16 цветов?

Задача 9. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

 

Задача 10. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/сек, чтобы передать цветное растровое изображение размером 800 х 600 пикселей, при условии, что в палитре 16 миллионов цветов? (ЕГЭ_2005, уровень В)

Практическая работа 3.1. Операции над множествами.

Задание 1. Осуществить операции над следующими множествами: А= {a, b,c,d}, B={c,d,e,f,g,h}

Задание 2. Пусть U={1,2,3,4}, A={1,3,4}, B={2,3}, C={1,4}. Найти

Задание 3. Осуществить операции над множествами , если A={a,b,d}, B={b,d,e,h}, U={a,b,c,d,e,f,g,h}.

Задание 4. Осуществить операции над множествами A={2,4,6,8}, B={3,6,9}, если U={1,2,3,…,10}.

Задание 5. Пусть A={1,2}, B={2,3}, С={1,3}. Найти:

Задание 6. Пусть U={a,b,c,d}, X={a,c}, Y={a,b,d}, Z={b,c}. Найти множества:

Задание 7. Пусть U={1,2,3,4,5,6}, А={1,2,3}, В={1,3,5,6}, С={4,5,6}. Найти множества: а) А\С, б) В\С, в) С\А, г) С\В, д) А\В,

Задание 8. Дано произвольное множество Х. Найти множества:

Задание 9. Представить множество диаграммой Венна.

Задание 10. Проиллюстрировать на конкретных множествах и с помощью диаграммы Венна справедливость соотношения

 

Практическая работа 3.2. работа с таблицей истинности

Задание 1.

Построить таблицу истинности для логической функции

1. Определить количество строк в таблице истинности, которое равно количеству возможных комбинаций значений логических переменных, входящих в логическое выражение: количество строк = 2 n, где n – количество переменных

Количество логических переменных – 3 (A, B, C) поэтому количество строк – 2 n = 8.

А		С

2. Определить количество столбцов:

количество столбцов=количество переменных+количество операций.

Количество логических операций -5 (умножение – 2, сложение – 1, отрицание – 2), поэтому количество столбцов 3+5=8

3. Построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, обозначить столбцы и внести возможные наборы значений исходных логических переменных.

А		С

4. Заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности и в соответствии с их таблицами истинности

Задание 2.

Построить таблицы истинности для логических функций

1)

2)

3)

Самостоятельная работа № 1.
Постройте таблицы истинности для высказываний:

Вариант-1
А/\ не (В\/С)
(А/\ В/\ С) \/ А
не (А\/С) /\ не С

Вариант-2
Не(А\/В\/С)
А\/ не(В\/С)
(А\/ В) \/ (не А /\ не В)

Вариант 3
А /\ не В/\ не С
(А\/ В /\ С) /\ А
не(А\/ В) /\ (В\/ А)

Вариант 4
не А\/ В/\ не С
(А \/ В /\ С)/\ А
не(А/\ В) \/ (А/\ В).