Длина «кратчайшего пути» между двумя вершинами называется расстоянием между ними.

Так расстояние между вершинами А и Д на графе рисунка 16 равно 2; записывают так: S(АД)=2.

Если в ориентированном графе нельзя «пройти» от одной вершины до другой, то расстояние между ними называют бесконечным (обозначают значком бесконечности).
Так, расстояние между вершинами Б и Д графа, представленного на рисунке бесконечно: S(БД) = ∞

Ориентированные графы в экономике активно используются в сетевом планировании, в математике — в теории игр, теории множеств; при решении многих задач, в частности, комбинаторных.

Логические основы компьютера

Над возможностями применения логики в технике ученые и инженеры задумывались уже давно. Например, голландский физик Пауль Эренфест (1880 - 1933), еще в 1910 году писал: "...Пусть имеется проект схемы проводов автоматической телефонной станции. Надо определить:

1) будет ли она правильно функционировать при любой комбинации, могущей встретиться в ходе деятельности станции;
2) не содержит ли она излишних усложнений.

Почему необходимо уметь строить логические схемы?

Дело в том, что из вентилей составляют более сложные схемы, которые позволяют выполнять арифметические операции и хранить информацию. Причем схему, выполняющую определенные функции, можно построить из различных по сочетанию и количеству вентилей. Поэтому значение формального представления логической схемы чрезвычайно велико. Оно необходимо для того, чтобы разработчик имел возможность выбрать наиболее подходящий ему вариант построения схемы из вентилей. Процесс разработки общей логической схемы устройства (в том числе и компьютера в целом), становится иерархическим, причем на каждом следующем уровне в качестве "кирпичиков" используются логические схемы, созданные на предыдущем этапе.
Алгебра логики дала в руки конструкторам мощное средство разработки, анализа и совершенствования логических схем. В самом деле, гораздо проще, быстрее и дешевле изучать свойства и доказывать правильность работы схемы с помощью выражающей ее формулы, чем создавать реальное техническое устройство. Именно в этом состоит смысл любого математического моделирования.

Логические схемы необходимо строить из минимально возможного количества элементов, что в свою очередь, обеспечивает большую скорость работы и увеличивает надежность устройства.

Правило построения логических схем:

1) Определить число логических переменных.
2) Определить количество базовых логических операций и их порядок.
3) Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль и соединить вентили в порядке выполнения логических операций.

Примеры.

ТЕСТОВЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕМЕ 4.

1.Электронная схема, применяемая в регистрах компьютера для запоминания одного разряда двоичного кода это …

A) вентиль

B) логическая схема

C) триггер

D) электронная схема

2.Часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию – это …

A) логическая схема компьютера

B) логический элемент компьютера

C) электронный элемент компьютера

D) триггер

3. Такой структурной схемой обозначается

а) конъюнктор

б) дизъюнктор

в) вентиль не

г) инвертор
4.Графическое изображение логичекого выражения называется

a) схема

b) чертеж

c) график

d) рисунок

5.Устройство, реализующее базовую логическую операцию называется:

a) регистр

b) ячейка

c) винтель

d) триггер

e) инвертор

6.Кто из ученых доказал, что теория релейно-контактных схем не утопия?

a) Н. Эренфест

b) И. Ньютон

c) М. Ломоносов

d) М. Гаврилов

7.

Изображён

a) Конъюктор

b) Дизъюктор

c) Триггер

d) Инвертор

8. Определить сигнал на выходе из схемы

a) 1

b) 0

c) 10

d) 11

e) 2

9.

Соответствует ли логической схеме логическое выражение: F=(F&B&C)

a) Да

b) нет

Тема 5. Основные понятия архитектуры ЭВМ

Презентация- История развития ЭВМ

Презентация- Аппаратное обеспечение ЭВМ

Презентация-Виды памяти

Презентация-Все об ЭВМ

История развития ЭВМ

 

Первой действующей ЭВМ стал ENIAC (США, 1945-46 гг.). ENIAC содержал 18000 электронных ламп и потреблял 150 квт электроэнергии. Однако, эта машина еще не использовала принцип хранимой программы. Большой вклад в разработку ЭВМ внес американский математик Джон фон Нейман. Один из важнейших принципов конструирования ЭВМ предложенный Нейманом — принцип хранимой программы был впервые реализован в Англии в 1949 году в машине EDSAC и используется и в современных компьютерах. Этот принцип требует, чтобы программа вводилась в память компьютера также, как в нее вводятся данные.

Первая отечественная ЭВМ (МЭСМ) была создана в 1951 г. под руководством С.А. Лебедева. В середине 60-х создана машина БЭСМ, бывшая базовой в СССР в научных, оборонных, космических исследованиях. Из других ЭВМ следует упомянуть "Минск", "Урал", "Мир" и др., созданные под руководством И.С. Брука, В.М. Глушкова и других.

В истории развития вычислительной техники принято выделять поколения ЭВМ. Переход от одного поколения к другому связан со сменой элементной базы на которой построен компьютер. Выделяют следующие четыре поколения ЭВМ:

· первое поколение: 1946-1957 годы; элементная база – электронные вакуумные лампы; оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) – до 100 байт; быстродействие — до 10000 операций в секунду;

· второе поколение: 1958-1964 годы; элементная база – транзисторы; ОЗУ — до 1000 байт; быстродействие — до 1 млн. операций в секунду;

· третье поколение: 1965-1975 годы; элементная база – малые интегральные схемы; ОЗУ — до 10 Кбайт; быстродействие – до 10 млн. операций в секунду;

· четвертое поколение: 1976 год; элементная база — большие (БИС) и сверхбольшие (СБИС) интегральные схемы; ОЗУ — от 100 Кбайт и выше; быстродействие — свыше 10 млн. операций в секунду.

Следует заметить, что граница между третьим и четвертым поколениями ЭВМ по признаку элементной базы достаточно условна: произошло, скорее количественное изменение параметров элементной базы.

Кроме того, единица измерения быстродействия компьютера "операции в секунду" устарела. Она не достаточно правильно отражает быстродействие. Для компьютеров первых поколений под "операцией" часто понимали сложение двух целых чисел определенной длины. Операция умножения выполнялась в десятки раз медленнее, чем сложение. Поэтому для современных компьютеров чаще используется характеристика — тактовая частота. Тактовая частота – это количество импульсов в секунду (герц), генерируемых тактовым генератором компьютера. Тактовая частота — более мелкая единица измерения, чем операции в секунду. Фирмы — производители компьютеров стремятся к тому, чтобы уменьшить количество тактов, необходимых для выполнения базовых операций, и, тем самым, повысить быстродействие компьютеров.

Современные персональные компьютеры характеризуются быстродействием свыше 2 Ггц и ОЗУ — более 256 Мбайт.

Классификация компьютеров, исходящая из производительности и функционального назначения показана на рисунке.

 

ЭВМ

Супер ЭВМ

Большие ЭВМ

Мини ЭВМ

Макро ЭВМ

Мини ЭВМ

Мощные супер

Многопользовательские

Встроенные

Рабочие станции

Персональные

Поколения ЭВМ

Параметры сравнения	Поколения ЭВМ
Первое	Второе	Третье	Четвертое
Период времени	1946 - 1959	1960 - 1969	1970 - 1979	С 1980 г.
Элементная база (для УУ, АЛУ)	Электронные (или электрические) лампы	Полупроводники (транзисторы)	Интегральные схемы	Большие интегральные схемы (БИС)
Основной тип ЭВМ	Большие	Большие	Малые (мини)	Микро
Основные устройства ввода	Пульт, перфокарточный и перфоленточный ввод	Добавился алфавитно-цифровой дисплей, клавиатура	Алфавитно-цифровой дисплей, клавиатура	Цветной графический дисплей, сканер, клавиатура
Основные устройства вывода	Алфавитно-цифровое печатающее устройства (АЦПУ), перфоленточный вывод	Алфавитно-цифровое печатающее устройства (АЦПУ), перфоленточный вывод	Графопостроитель, принтер	Графопостроитель, принтер
Внешняя память	Магнитные ленты, барабаны, перфоленты и перфокарты	Добавился магнитный диск	Перфоленты, магнитный диск	Магнитные и оптические диски
Ключевые решения в ПО	Универсальные языки программирования, трансляторы	Пакетные операционные системы, оптимизирующие трансляторы	Интерактивные ОС, структурированные языки программирования	Дружественность ПО, сетевые ОС
Режим работы ЭВМ	Однопрограммный	Пакетный	Разделения времени	Персональная работа и сетевая обработка данных
Цель использования ЭВМ	Научно-технические расчеты	Технические и экономические расчеты	Управления и экономические расчеты	Телекоммуникации, информационное обслуживание и управление

Принципы фон-Неймана

Большинство современных ЭВМ строится на базе принципов, формулированных американским уче­ным, одним из «отцов» кибернетики Док. фон Нейманом. Впервые эти принципы были опубликованы фон Нейманом в 1945 г. в его предложениях по машине EDVAC. Эта ЭВМ была одной из первых I машин с хранимой программой, т.е. с программой, запомненной в I памяти машины, а не считываемой с перфокарты или другого подоб­ного устройства. В целом эти принципы сводятся к следующему:

1) Основными блоками фон-неймановской машины являются блок управления, арифметико-логическое устройство, память и уст­ройство ввода-вывода.

2) Информация кодируется в двоичной форме и разделяется на [единицы, называемые словами.

3) Алгоритм представляется в форме последовательности управ­ляющих слов, которые определяют смысл операции. Эти управляю­щие слова называются командами. Совокупность команд, представ­ляющая алгоритм, называется программой. 4) Программы и данные хранятся в одной и той же памяти. Разно­типные слова различаются по способу использования, но не по спо­собу кодирования.

5) Устройство управления и арифметическое устройство обычно объединяются в одно, называемое центральным процессором. Они определяют действия, подлежащие выполнению, путем считывания команд из оперативной памяти. Обработка информации, предписан­ная алгоритмом, сводится к последовательному выполнению команд в порядке, однозначно определяемом программой.

 

 

Устройство вывода

ОЗУ

Процессор АЛУ УУ

ВЗУ

Устройтво ввода

 

 

Рис. 2.2:Классическая архитектура ЭВМ (архитектура фон-Неймана).

УПД — устройство подготовки данных; УВВ — устройство ввода информации; ОЗУ — опе­ративное запоминающее устройство; ВЗУ — внешнее запоминающее устройство; АЛУ — арифметико-логическое устройство; УУ — устройство управления; ПУ —пульт управления; УВыв — устройство вывода информации

 

Рис. 2.3:Шинная архитектура компьютера.

Процессор

Видеопамять

Память

 

 

- - - - - - -данных- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Шина- - - - - - - адреса- - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - -управления

 

 

К

Устройство ввода

К

Внешняя память

К

Устройство вывода

 

 

Шинная архитектура является открытой, поскольку позволяет подключать новые устройства.

 

 

:

Принципы фон-Неймана практически можно реализовать множе­ством различных способов. Здесь приведем два из них: ЭВМ с шин­ной и канальной организацией. Перед тем как описать принципы функционирования ЭВМ, введем несколько определений. Архитек­тура ЭВМ — абстрактное определение машины в терминах основ­ных функциональных модулей, языка, структур данных. Архитектура не определяет особенности реализации аппаратной части ЭВМ, вре­мени выполнения команд, степени параллелизма, ширины шин и дру­гих аналогичных характеристик. Архитектура отображает аспекты структуры ЭВМ, которые являются видимыми для пользователя: сис­тему команд, режимы адресации, форматы данных, набор программ­но-доступных регистров. Одним словом, термин «архитектура» ис­пользуется для описания возможностей, предоставляемых ЭВМ. Весьма часто употребляется термин конфигурация ЭВМ, под которым понимается компоновка вычислительного устройства с четким опре­делением характера, количества, взаимосвязей и основных характе­ристик его функциональных элементов. Термин «организация ЭВМ» определяет, как реализованы возможности ЭВМ.

Команда - совокупность сведений, необходимых процессору для выполнения определенного действия при выполнении программы. Команда состоит из кода операции, содержащего указание на опера­цию, которую необходимо выполнить, и нескольких адресных полей, содержащих указание на места расположения операндов команды. Способ вычисления адреса по информации, содержащейся в адрес­ном поле команды, называется режимом адресации. Множество ко­манд, реализованных в данной ЭВМ образует ее систему команд.

 

Информационная технология состоит из аппаратного и программного обеспечения действующего совместно. Программное обеспечение (ПО)– совокупное название программных и информационных ресурсов (данных), используемых в работе с компьютером. Аппаратное обеспечение (архитектура) – совокупность технических устройств и приборов компьютера.