Термодинамический расчёт ДТРД

 

Из известных существующих схем двухконтурных двигателей гражданской авиации в последнее время применяются двигатели следующих схем: ДТРД со смешением потоков газа и воздуха и общим реактивным соплом, ДТРД с раздельными реактивными соплами. Обычно ДТРД первой схемы выполняются с умеренной степенью двухконтурности (m <2,0), ДТРД второй схемы выполняются с различными величинами степеней двухконтурности (m= 0,6÷8,0), при этом для ДТРД с m >4,0 применяется короткий канал воздушного контура.

Двухконтурный ТРД (без сгорания топлива в наружном контуре) находит применение при скоростях полёта в интервале 600÷1200 км/час [6]. Основными параметрами, определяющими работу ДТРД, является температура газа перед турбиной , степень повышения давления воздуха в компрессоре внутреннего контура , степень двухконтурности и коэффициент распределения свободной энергии между контурами . Относительная длина лопаток турбины ДТРД несколько меньше, чем в ТРД, это позволяет принимать температуру более высокой, чем в ТРД.

Современные схемы ДТРД имеют температуру газов перед турбиной достигающей 1350÷1400^°К, а степень повышения давления воздуха выбираемой в пределах 10÷24 при коэффициенте двухконтурности 0,6÷2,0. Степень повышения давления в наружном контуре находится в пределах 1,5÷2,8. Это соответствует примерно оптимальному распределению энергии между контурами для указанного диапазона m.

 

I. Расчёт ДТРД с раздельными нерегулируемыми соплами наружного и внутреннего контуров

 

Схема и расчётные сечения ДТРД представлены на рисунке 5.1.

 

 

Рисунок 5.1. Схема и расчетные сечения ДТРД

 

Предварительные расчёты ДТРД

Эти предварительные расчёты ДТРД проводятся для 2÷3 значений температуры , 4÷5 значений и 2÷3 значений степени двухконтурности m.

Определяется оптимальное значение коэффициента распределения энергии между контурами

.

Здесь рассчитывается аналогично расчёту свободной энергии для ТРД (см. предварительный расчёт ТРД) для различных значений и , – к.п.д. учитывает потери в турбине, компрессоре и канале наружного контура.

Определяется удельная тяга двигателя, отнесённая к общему расходу воздуха

Оценивается удельная тяга, отнесённая к расходу воздуха через внутренний контур

.

Удельный расход топлива

.

Указания по выбору коэффициента избытка воздуха приведены в предварительном расчёте ТРД.

По полученным величинам и строятся графики и из которых выбираются подходящие сочетания , принятые в дальнейшем за исходные. После окончательного выбора m определяется соответствующее ей значение .

 

Расчёт ДТРД по исходным параметрам

Внутренний контур

Определение параметров в сечениях а–а, 1–1, 2_вн–2_вн, 3_вн–3_вн производится, как одновального ТРД. Параметры в сечении перед разделением контуров (сечение 2^´–2^´) определяется аналогично сечению 2–2 ТРД. В случае двухвального ДТРД (с двухкаскадным компрессором) для определения и необходимо учитывать .

Формула

,

используемая при расчёте сечения 2–2 ТРД, при расчёте ДТРД принимает вид

.

Эта формула характеризует эффективную работу, затрачиваемую на сжатие воздуха во внутреннем контуре (т.е. между сечениями 1–1 и 2_вн–2_вн) и отнесённую к 1 кг воздуха, проходящего через внутренний контур. Расход топлива на 1 кг воздуха, проходящего через внутренний контур, определяется, как для ТРД.

Сечение 4_вн–4_вн

Часть эффективной работы турбины, расходуемая на сжатие воздуха в наружном контуре и отнесённая к 1 кг газов, проходящих через внутренний контур, составляет

.

Здесь свободная энергия подсчитываются для исходных значений .

Часть эффективной работы турбины, которая расходуется на сжатие воздуха во внутреннем контуре (от сечения 1–1 до сечения 2_вн–2_вн) и отнесённая к 1 кг газов, проходящих через внутренний контур

.

Эффективная работа турбины, расходуемая на сжатие воздуха во внутреннем и наружном контурах и отнесённая к 1 кг газов, проходящих через внутренний контур

.

Эффективная работа компрессора наружного контура, отнесённая к 1 кг воздуха, проходящего через наружный контур

.

Степень повышения давления воздуха в компрессоре наружного контура

.

В последней формуле и k выбираются из графиков приложений 6 и 7 по средней температуре

.

Здесь – подогрев воздуха в компрессоре наружного контура (принимается 80÷120^°).

При двухвальной схеме ДТРД (двухкаскадный компрессор) в случае, когда , имеем эффективную работу второй турбины, отнесённую к 1 кг газов, проходящих через внутренний контур

.

Здесь определена выше, а работа компрессора первого каскада

.

Величину можно выбирать в соответствии с указаниями для ТРД с двухкаскадным компрессором, выбирая для стендовых условий работы двигателя, а – эффективный к.п.д. компрессора 1–го каскада можно принять равным .

В частном случае, когда , т.е. при имеем

Степень повышения давления во втором каскаде компрессора

.

Эффективная работа компрессора 2–го каскада, отнесённая к 1 кг воздуха, проходящего через внутренний контур

.

Здесь – эффективный к.п.д. компрессора второго каскада.

;

.

При двухкаскадном компрессоре температура , подсчитанная через , несколько больше величины , полученной при расчёте сечения 2_вн–2_вн по . Последнее связано с различием в средних температурах, а значит, и в соответствующих теплоёмкостях в компрессоре, выполненном по однокаскадной схеме с и по двухкаскадной схеме с такой же [6]. Поэтому в сечении 2_вн–2_вн следует уточнить параметры , а в сечении 3_вн–3_вн уточнить значения .

Эффективная работа турбины компрессора второго каскада, отнесённая к 1 кг газа, проходящего через внутренний контур

.

Здесь – коэффициент, учитывающий потребность в дополнительной работе турбины на привод агрегатов.

В общем случае и .

Температура заторможенного потока газов за турбиной:

а) при одновальной схеме двигателя

(см. указания к расчёту для ТРД);

б) при двухвальной схеме двигателя

за первой турбиной

,

за второй турбиной

.

Степень расширения газов в турбине:

а) при одновальной схеме двигателя

(см. указания к расчёту для ТРД);

б) при двухвальной схеме двигателя

в первой турбине

;

во второй турбине

.

Полное давление за турбиной:

а) при одновальной схеме двигателя

;

б) при двухвальной схеме двигателя

за первой турбиной

,

за второй турбиной

.

Статическая температура газов за турбиной

.

Статическое давление газов за турбиной

.

Удельный вес газов за второй турбиной (плотность газов)

.

Скорость потока газов за турбиной

.

При определении , и выбираются по и (приложение 7).

Сечение 5_вн–5_вн

Параметры потока газа в данном сечении двигателя рассчитываются аналогично соответствующему сечению ТРД с тем лишь отличием, что вместо параметров с индексами «4» в расчётные формулы подставляются параметры с индексами «4_вн».

 

Наружный контур

Сечение 2_нар–2_нар

Температура заторможенного потока воздуха за компрессором наружного контура

(см. указания при расчёте в ТРД).

Полное давление воздуха за компрессором наружного контура

,

где определено выше.

Статическая температура воздуха за компрессором наружного контура

.

Здесь можно выбирать по .

Статическое давление воздуха за компрессором наружного контура

.

Удельный вес воздуха за компрессором наружного контура (плотность воздуха)

.

Сечение 4_нар–4_нар

Температура заторможенного потока воздуха на входе в сопло наружного контура (пренебрегая подогревом от внутреннего контура)

.

Полное давление воздуха на входе в сопло наружного контура

Сечение 5_нар–5_нар

Расчёт параметров потока газа в данном сечении аналогичен расчёту в сечении 5_вн–5_вн с тем лишь отличием, что вместо параметров с индексами «4_вн» принимаются параметры с индексами «4_нар».