Выбор параметров и Термодинамический расчет авиационных газотурбинных двигателей

ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ АВИАЦИОННЫХ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования

Иркутск 2011

Содержание

ВВЕДЕНИЕ.. 6

Глава 1 Выбор параметров рабочего процесса в элементах

газовоздушного тракта ГТД.. 6

1.1........ Входной воздухозаборник... 6

1.2........ Компрессор... 7

1.3........ Камера сгорания.. 9

1.4........ Турбина.. 13

1.5........ Камера смешения и переходные каналы.... 15

1.6........ Выходное сопло.. 16

Глава 2 Термодинамический расчёт ТРД.. 19

2.2........ Расчёт ТРД по исходным параметрам... 21

2.3........ Расчёт основных параметров двигателя.. 29

2.4........ Предварительная оценка диаметральных размеров сечений двигателя 30

2.5........ Расчёт числа оборотов ротора ТРД... 33

2.6........ Особенности расчёта двухвального ТРД... 34

Глава 3 Термодинамический расчёт ТРДФ.. 35

3.1........ Способы форсирования тяги... 35

3.2........ Предварительная оценка и выбор основных параметров проектируемого ТРДФ.... 37

3.3........ Расчёт ТРДФ по исходным параметрам... 39

3.4........ Расчёт основных параметров двигателя.. 40

3.5........ Предварительная оценка диаметральных размеров сечений двигателя 41

Глава 4 Термодинамический расчёт ТВД.. 41

4.1..... Особенности расчёта параметров ТВД.. 41

4.2..... Предварительные расчёты ТВД.. 42

4.3..... Расчёт ТВД по исходным параметрам.. 43

4.4..... Оценка основных данных двигателя. 45

Глава 5 Термодинамический расчёт ДТРД.. 47

I......... Расчёт ДТРД с раздельными нерегулируемыми соплами наружного и внутреннего контуров. 48

Предварительные расчёты ДТРД.. 48

Расчёт ДТРД по исходным параметрам.. 49

II. Расчёт ДТРД с камерой смешения и общим

реактивным соплом... 59

Предварительные расчёты ДТРД с камерой смешения. 59

Расчёт ДТРД с камерой смешения по исходным параметрам.. 60

Определение основных данных двигателя. 62

Предварительная оценка диаметральных размеров характерных сечений двигателя. 62

Глава 6 Термодинамический расчёт ДТРДФ.. 63

I......... Расчёт ДТРДФ с форсажной камерой в наружном контуре. 63

Предварительный расчёт ДТРДФ.. 64

Расчёт ДТРДФ по исходным параметрам.. 65

Определение основных данных двигателя. 67

II....... Расчёт ДТРДФ с форсажной камерой после смешения потоков контуров 68

Расчёт по исходным параметрам.. 69

Определение основных данных двигателя. 69

Приложение 1. 71

Приложение 2. 72

Приложение 3. 73

Приложение 4. 74

Приложение 5. 75

Приложение 6. 77

Приложение 7. 81

Литература. 86

 

 

Условные обозначения

 

ГТД	–газотурбинный двигатель;
ТРД	–турбореактивный двигатель;
ТРДФ	–турбореактивный двигатель с форсажной камерой;
ТВД	–турбовинтовой двигатель;
ДТРД	–двухконтурный ТРД;
ДТРДФ	–двухконтурный ТРД с форсажной камерой;
	–реактивная тяга ГТД, (Дан);
	–удельный расход топлива, отнесенный к тяге, (кг/Дан·час); к мощности, (кг/кВт·час);
	–мощность, (кВт);
	–степень двухконтурности ДТРД;
	–секундный расход воздуха через двигатель, (кг/сек);
	–секундный расход воздуха через внутренний контур, (кг/сек);
	–секундный расход воздуха через наружный контур, (кг/сек);
	–коэффициент восстановления тепла;
	–степень подогрева газа в форсажной камере;
	–число в сечении 4-4. Для ТРД ; для вертолетных ТВД ; для самолетных ТВД . Принятые значения позволяют получить скорость в интервале 200÷300 м/сек. При степени повышения давления в компрессоре для стендового режима можно принимать большие значения для получения приемлемых размеров лопаток последних ступеней турбины;
	–коэффициент, учитывающий утечку воздуха через лабиринтные уплотнения и отбор его на охлаждение двигателя;

–коэффициент, учитывающий массу топлива, введенного в двигатель;

	–коэффициенть избытка воздуха;
	–количество топлива, подводимого на 1 кг воздуха в камеру сгорания;
	–количество топлива, подводимого на 1 кг газов, входящих в форсажную камеру;
	–коэффициент, учитывающий мощность турбины, расходуемую на привод агрегатов;
	–местная скорость звука, (м/сек);
м/сек	–осевая скорость воздуха в сечении 1-1, для маломощных ГТД м/сек. При наличии первой сверхзвуковой ступени компрессора может достигать 220 м/сек.;
м/сек	–осевая скорость воздуха в сечении 2-2;
м/сек	–осевая скорость воздуха на выходе из компрессора наружного контура ДТРД;
м/сек	–осевая скорость газов в сечении 3-3 двигателя;
	–средняя теплоемкость воздуха при в интервале температур , (ккал/кг·град); (Дж/кг·град);
	–средняя теплоемкость газа при и соответствующем в интервале температур , (ккал/кг·град); (Дж/кг·град);
	–коэффициент скорости;
	–газодинамические функции

Средняя теплоемкость и среднее значение показателя адиабаты в интервале температур определяем как значение истинной теплоемкости и показателя адиабаты для средней температуры при соответствующем (приложения 2 и 3).

	–степень повышения давления во входном устройстве двигателя без учета потерь;
	–степень повышения давления в компрессоре, при ;
	–степень повышения давления в компрессоре первого каскада;
	–степень повышения давления в компрессоре второго каскада;
	–степень повышения давления в компрессоре внутреннего контура ДТРД, ;
	–степень повышения давления в компрессоре наружного контура;
	–суммарная степень повышения давления в двигателе без учета потерь, ;
	–степень расширения газа в тербине;
	–степень степень расширения газа в реактивном сопле.

ВВЕДЕНИЕ

 

Основной задачей теплового расчёта газотурбинного двигателя (ГТД) является определение параметров потока газа и размеров проточной части в его характерных сечениях.

Исходные данные для проектирования ГТД определяются типом летательного аппарата (ЛА), для которого этот двигатель предназначен. Такими исходными данными обычно являются расчётная высота и скорость полёта, тип двигателя, его тяга или мощность, удельный расход топлива.

На первом этапе теплового расчёта определяются основные параметры рабочего процесса (температура газа перед турбиной , степень повышения давления в компрессоре ), обеспечивающие достаточно высокую удельную тягу или удельную мощность при заданной экономичности и возможно меньшем удельном весе двигателя. При выборе основных параметров процесса выполняется несколько вариантов теплового расчёта при различных значениях и . Результаты этих расчётов сводятся в таблицы и затем строятся графики зависимости удельной тяги и удельного расхода топлива от и , на основании которых находятся приемлемые значения степени повышения давления в компрессоре, температуры газов перед турбиной и секундного расхода воздуха, соответствующего заданной тяге.

На втором этапе выполняется расчет двигателя по выбранным выше параметрам, в результате которого предварительно определяются диаметральные размеры его характерных сечений, статические и полные давления, температуры и скорости потока газа в этих сечениях, а также уточняются удельная тяга, мощность, расход топлива, воздуха и к.п.д. двигателя.

 

 

Глава 1

Входной воздухозаборник

Входные воздухозаборники авиационных силовых установок разделяются на два класса:

1) воздухозаборники для дозвуковых и небольших сверхзвуковых скоростей полёта;

2) воздухозаборники для сверхзвуковых скоростей полёта.

Одним из параметров эффективности входного воздухозаборника является коэффициент сохранения полного давления , где – полное давление воздуха на входе в компрессор, – полное давление в невозмущённом потоке воздуха на данной высоте.

При расчёте параметров давления в полёте для ТРД, ДТРД и ТВД, предназначенных для дозвуковых скоростей полёта и имеющих соответствующий воздухозаборник, величину независимо от скорости полёта следует принимать =0,97÷0,98.

В случае использования сверхзвукового воздухозаборника внешнего сжатия, регулирование которого обеспечивает согласованную с двигателем работу при всех условиях полёта, величина задаётся в виде стандартной зависимости , представленной в таблице 1.1.

Таблица 1.1

	0,3	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,5	3,0
	0,97	0,97	0,97	0,97	0,97	0,97	0,957	0,94	0,91	0,87	0,83	0,76	0,64

Термодинамический расчёт двигателя для стендовых условий его работы, рекомендуется выполнять при =1,0, что соответствует результатам испытаний на стенде с лемнискатным входным насадком [1].

 

Компрессор

Компрессор ГТД является одним из основных его элементов и обеспечивает необходимую степень повышения давления в рабочем цикле двигателя и подаёт в камеру сгорания и турбину необходимый расход воздуха G _в.

Подавляющее большинство современных ГТД имеют многоступенчатые осевые компрессоры.

В многоступенчатом осевом компрессоре, составленном из ступеней с равными степенями повышения давления (), в связи с выделением тепла из-за дополнительной затраты работы на преодоление сил трения в предыдущих ступенях сумма адиабатических работ отдельных ступеней получается больше адиабатической работы компрессора. В связи с этим величина адиабатического к.п.д. компрессора получается меньше к.п.д. соответствующих его ступеней. Чем больше степень повышения давления в компрессоре , тем больше различаются адиабатический к.п.д. компрессора и к.п.д. ступени . Отсюда следует, что чем больше выбираемая величина , тем меньшим значением необходимо задаваться.

Процесс сжатия воздуха в многоступенчатом компрессоре с малым повышением давления в каждой ступени при является политропическим процессом с постоянным показателем политропы, величина которого связана с к.п.д. ступени равенством

. (1.1)

Последнее соотношение, которое справедливо только для случая бесконечно малого повышения давления в ступени, широко используется и для реальной ступени осевого компрессора. Ошибка в определении n при этом обычно не превышает 0,5% [2]. Таким образом, равенство (1.1) будет точным при любой степени повышения давления, если вместо адиабатического к.п.д. ступени ввести политропический к.п.д.

(1.2)

Политропический к.п.д. хорошо характеризует степень адиабатического совершенства лопаточной машины и при равном совершенстве ступеней его величина не зависит от их числа в компрессоре.

Величина адиабатического к.п.д. компрессора определяется выражением

, (1.3)

где k – показатели адиабаты.

На рисунке 1.1 представлена зависимость величины от степени повышения давления в компрессоре при неизменных значениях к.п.д. ступеней.

 

Рисунок 1.1. Зависимость достижимых значений адиабатического к.п.д.

многоступенчатого компрессора от степени повышения давления

при неизменных значениях к.п.д. ступений

 

Современные осевые компрессоры сравнительно больших размеров () имеют следующие максимальные значения политропического к.п.д. одной ступени [3]:

дозвуковые ступени () ;

околозвуковые ступени () ;

сверхзвуковые ступени () .

У осевых компрессоров с малым приведённым расходом воздуха и сравнительно небольших размеров представленные политропические к.п.д. имеют более низкие значения из-за влияния радиального зазора, пограничного слоя и т.п.

Для центробежных компрессоров максимальные адиабатические к.п.д. одной ступени при составляют . Верхний предел указанных значений обычно достигается при закрытых схемах крыльчаток.

Приведённые выше диапазоны изменения к.п.д. относятся к максимальным значениям, которые должны соответствовать работе компрессора в расчётных условиях полёта. При нерасчётных условиях значения к.п.д. изменяются в соответствии с характеристикой компрессора в автомодельной по числу Re области.

Окружная скорость на наружном диаметре первой ступени компрессора характеризуется следующими значениями [4]:

- для дозвуковой ступени u =350÷360 м/c;

- для околозвуковой ступени u =360÷430 м/c;

- для сверхзвуковой ступени u =430÷460 м/c.

Для вентилятора величина u =360÷500 м/c.

Величина работы сжатия в одной ступени компрессора зависит от типа ступени. Рекомендуемый уровень работы ступеней (кДж/кг) приведён в таблице 1.2, причём верхний предел значений работ относится к верхнему пределу окружной скорости u.

Таблица 1.2

№ ступени					…	z -2	z -1	z
Дозвуковой компрессор	13,5÷19	17÷24	26,5÷34	26,5÷34	26,5÷34	26,5÷34	24,5÷31	21÷26,5
Околозвуковой компрессор	24,5÷34	32÷40	38,5÷47	44,5÷51	44,5÷51	44,5÷51	36÷42,5	25,5÷27,5
Компрессор со сверхзвуковой ступенью	47÷55,5	23,5÷32	38,5÷47	44,5÷51	44,5÷51	44,5÷51	36÷42,5	26,5÷30,5

 

Камера сгорания

В этом важнейшем элементе ГТД рабочее тело должно нагреваться до заданного значения температуры () с минимальными потерями давления и тепла.

а) Основная камера сгорания

В основной камере из-за её расположения между компрессором и турбиной ГТД возможно применение сравнительно небольшого подогрева при малых скоростях потока и коэффициентом избытка воздуха . Средняя скорость во входном сечении такой камеры соответствует , в связи, с чем полный напор в камере снижается незначительно. Поэтому процесс подвода тепла в ней близок к случаю Р=const.

Эффективность процесса подвода тепла к рабочему телу определяется уровнем коэффициента полноты сгорания и коэффициента сохранения полного давления .

Полное давление на выходе из основной камеры сгорания определяется равенством

,

где коэффициент =0,92÷0,96 и учитывает как гидравлические сопротивления, так и тепловые потери. При выборе должны учитываться тип и назначение ГТД и камеры сгорания.

При проектировании ГТД меньшие значения для одинаковых камер сгорания получают на ТРД, а большие на ДТРД и ТВД.

Качество горения в камере характеризуется коэффициентом полноты сгорания, величина которого весьма высока и соответствует =0,96÷0,985.

Теплотворная способность керосина Hu и величина теоретически необходимого количества воздуха l ₀ для полного сгорания 1 кг керосина несколько различаются для различных марок керосина (таблица 1.3). В расчётах следует принимать Hu =10250 ккал/кг=43000 кДж/кг, l ₀=14,7 кг воздуха/кг керосина.

Таблица 1.3

Марка керосина	Плотность при 20°С в г/см^3	Теплопроводность Hu в ккал/кг не менее	Теплопроводность Hu в кДж/кг не менее	l 0
Т-1	0,809–0,823			14,6
ТС-1	0,773–0,789			14,69
Т-2	0,753–0,770			14,72
Т-4	0,769–0,787			14,7
Т-5	не менее 0,845			14,6

 

б) Форсажная камера сгорания

Средняя скорость потока в форсажной камере более высокая, чем в основной камере. Во входном сечении такой камеры она лежит в пределах λ _ф.к=0,2÷0,27. Поэтому потери полного давления в форсажной камере сгорания достигают значительных величин. На выходе из такой камеры полное давление у форсированного ТРД

,

у двухконтурного форсированного ТРД

,

у двухконтурного ТРД с форсажной камерой только во внешнем контуре

.

В этих формулах , где

– коэффициент восстановления (сохранения) полного давления при «холодной» продувке форсажной камеры (принимается постоянным на всех режимах);

– коэффициент, характеризующий понижение полного давления в камере вследствие теплового сопротивления.

Коэффициент учитывает гидравлические потери в предкамерном диффузоре и во фронтовом устройстве форсажной камеры. Величина составляет для ТРДФ и ДТРДФ_см

.

Для ДТРДФ_II, где коэффициент избытка воздуха обычно намного выше значения в ТРДФ, форсажная камера, как правило, выполняется двухзонной (зона горения и зона смешения по типу основной камеры сгорания) величина несколько ниже

.

Величина коэффициента может быть определена расчётным путём по величине подогрева и по величине коэффициента скорости потока в сечении на входе в цилиндрическую часть форсажной камеры. Расчётная зависимость для цилиндрической форсажной камеры приведена на рисунке 1.2.

С увеличением потери полного давления возрастают, но зато уменьшается диаметр и масса форсажной камеры. Компромиссные рекомендуемые значения коэффициента лежат в пределах

,

при этом ().

Для больших высот полёта (при ) рекомендуется принимать на нижнем пределе указанного диапазона.

 

 

 

 

Рисунок 1.2. Зависимость

 

Коэффициент полноты сгорания в форсажной камере обычно ниже, чем в основной камере сгорания, и зависит от суммарного коэффициента избытка воздуха (для ДТРДФ_II – от ).

В предварительных проектных расчётах обычно принимают . В таких случаях величина выбирается в интервалах

, если ;

, если .

На больших высотах полёта, когда давление в форсажной камере ниже 1,0·10⁵ Па, полнота сгорания уменьшается даже при неизменном . Поэтому в предварительных расчётах величина принимается по нижнему пределу указанных выше значений.

 

Турбина

Газовая турбина приводит во вращение компрессор, воздушный винт, агрегаты, обслуживающие двигатель и самолётные системы и т.п. Современные авиационные ГТД в большинстве своём имеют осевые, многоступенчатые, реактивные газовые турбины.

Турбина характеризуется величиной адиабатического к.п.д. , значение которого зависит от степени понижения давления и от величины к.п.д. применяемых ступеней.

В лучших осевых турбинах достигнут высокий уровень аэродинамического совершенства, который, как и в случае компрессора, может быть оценён величиной политропического к.п.д.

.

Использование политропического к.п.д. удобно при определении к.п.д. многоступенчатых турбин, поскольку при равном совершенстве ступеней его величина не зависит от их числа и величины .

Величина к.п.д. ступени зависит от её нагруженности, от схемы охлаждения, от размера радиальных зазоров, тщательности изготовления и т.п. Ниже в таблице 1.4 приведены некоторые значения к.п.д. для различных типов ступеней.

Применение ступеней с высокими к.п.д. , приводящее к некому утяжелению турбины, предпочтительно в том случае, если требуется обеспечение низкого удельного расхода топлива, т.е. если проектируемый ГТД предназначен для самолётов большой дальности.

Сильно нагруженные ступени чаще всего применяются в высокотемпературных турбинах в качестве первых ступеней для того, чтобы значительно снизить температуру газа в последующих ступенях. В некоторых случаях, исходя из требований снижения веса ГТД, уменьшается число ступеней, что приводит к максимальной нагруженности всех ступеней турбины. Это может оказаться целесообразным для скоростных, маневренных и лёгких самолётов.

Таблица 1.4.

Тип ступени	Значения
Неохлаждаемая ступень при оптимальной нагрузке (L ст=120÷220 кДж/кг)
Неохлаждаемая сильно нагруженная ступень (L ст=220÷300 кДж/кг)
Охлаждаемая ступень

 

В приведённой выше таблице 1.4 – коэффициент, учитывающий понижение вследствие её охлаждения. Зависимость от относительного расхода охлаждающего ступень воздуха , где – количество воздуха, отбираемого от компрессора на охлаждение ступени турбины, характеризуется значениями, приведёнными в таблице 1.5.

Таблица 1.5

		0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06
	1,0	0,995	0,99	0,98	0,97	0,96	0,95

 

Коэффициент полезного действия турбины всегда выше к.п.д. её ступеней и в случае, когда ступени не являются однотипными и имеют различные к.п.д. , величина определяется по формуле

.

Для турбин с однотипными ступенями при одинаковых значениях рекомендуемая зависимость для различных приведена на рисунке 1.3.

Поскольку изменения по высоте и скорости полёта небольшие, величина может быть (в автомодельной по числу Re области) принята независящей от условий полёта.

По рисунку 1.3 можно установить, что значения адиабатического к.п.д. ступени у одноступенчатых осевых турбин () мало отличаются от значений политропического к.п.д. ( примерно на 0,5÷1,0%). В литературных источниках по турбинам в основном даются рекомендации по выбору величины . Рисунок 1.3 позволяет при оценке к.п.д. многоступенчатой турбины пользоваться как величиной , так и , принимая ориентировочно .

Графиками на рисунке 1.3 рекомендуется пользоваться при назначении адиабатического к.п.д. турбины после того, как выбраны величины (или ) и степень двухконтурности ГТД.

 

 

Рисунок 1.3. Зависимость

 

Выходное сопло

В выходном сопле происходит преобразование располагаемого теплоперепада в кинетическую энергию, выходящей из двигателя струи. Такое преобразование сопровождается некоторыми потерями скорости. Влияние этих потерь на величину реактивной тяги ГТД особенно велико на сверхзвуковых скоростях полёта.

Потери скорости в выходных соплах ГТД принято оценивать величиной коэффициента скорости .

Для ТРД и ДТРД с камерой смешения и общим соплом рекомендуется величина . Для ДТРД с раздельными соплами каждое сопло оценивается своим коэффициентом .

Значение для нерегулируемых суживающихся сопел можно считать постоянным в широком диапазоне изменения степени понижения давления в сопле, т.е. независимых от и условий полёта.

Верхний предел рекомендуемых значений обычно соответствует профилированным нерегулируемым соплам. При величина коэффициента восстановления полного давления . Эта величина обычно используется при вычислении критического сечения выходного сопла.

Если конструкция сопла ещё не установлена, то в предварительных расчётах ТРД рекомендуется принимать стандартное значение .

Характеристики сверхзвуковых сопел на нерасчётных режимах обычно ухудшаются. Так в условиях взлёта значения даже у регулируемых сверхзвуковых сопел могут быть меньшими, чем в расчётных условиях. В связи с этим для регулируемых сверхзвуковых сопел различных конструкций (в том числе и для эжекторных) на взлётном режиме коэффициент скорости можно принимать в пределах

.

У ТВД величина , что соответствует значительно меньшему располагаемому перепаду давлений на сопле, чем у ТРД и ДТРД. Кроме того, контур проточной части сопла у ТВД, как правило, не конфузорный, несколько диффузорный, или близкий к случаю F=const. Все это приводит к тому, что относительные потри в сопле ТВД получаются большими, чем у ТРД, а величина соответственно меньшей и равной . Причём наименьшие значения соответствуют соплам с большей диффузорностью. В расчётах ТВД рекомендуется принимать .

Выхлопные трубы турбовальных ГТД (например, у вертолётных ГТД) сложны по конструкции и имеют значительную диффузорность. Потери в таких трубах можно определить только на основе специальных продувок. Однако, поскольку в таких соплах , выходная скорость на срезе сопла принимает минимальное значение и расчётом реактивной тяги у таких двигателей во многих случаях можно пренебречь. Если в задании на проект указана максимально допустимая величина реактивной тяги, то для турбовальных ГТД ориентировочно можно принимать .

При полном расширении газа в выходном сопле степень понижения давления

для ТРД ;

для ТРДФ ;

для ДТРД с раздельными соплами , ;

для ДТРД со смешением потоков .

Коэффициент восстановления полного давления в выхлопном тракте внешнего контура ДТРД зависит от скорости потока на выходе вентилятора, конструкции и длины тракта и обычно составляет

,