Определение расчётной длины колонны

 

Рис. 26 Расчётная схема колонны

 

Расчётная нагрузка на колонну:

,

где – расчётная нагрузка на главную балку с учётом собственного веса.

Т.к. , то будем рассчитывать сквозную колонну, состоящую из двух двутавров.

Расчётная длина колонны:

,

где – отметка верха настила;

– высота главной балки;

– высота балки настила;

– толщина настила;

– глубина заложения.

Расчётная длина колонны:

,

где - коэффициент, зависящий от вида закрепления колонны (т. 3.19 [1]).

 

Расчёт сквозной колонны

Подбор и проверка сечения стержня колонны

 

Задаемся гибкостью l=50, тогда j=0,84 - коэффициент продольного изгиба при Ry=270МПа по табл. 3.10 [1]

Задаёмся гибкостью сечения колонны , тогда - коэффициент продольного изгиба при по табл. 3.10 [1].

Предварительно определяем площадь одной ветви сквозной колонны:

,

где – расчётное сопротивление стали С235 для фасонного проката по ГОСТ 27772-88 при толщине от 2 до 20 мм (т. 2.3 [1]).

– коэффициент условий работы (т. 2.1 [1]).

По т. 7.5 [1] принимаем двутавр №40Б1 по ГОСТ 26020-83 со следующими геометрическими характеристиками:

; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ; ; .

Рис. 27 Сечение двутавра №40Б1

 

Определяем уточнённую гибкость относительно оси X:

.

Уточняем коэффициент продольного изгиба центрально-сжатого стержня:

при (т. 3.10 [1]).

Выполняем проверку устойчивости стержня колонны относительно оси X:

.

Недонапряжение:

.

Расчёт относительно свободной оси.

Рис. 28 Сечение и фрагмент колонны на планках

 

Условие равноустойчивости сквозного стержня:

.

Принимаем гибкость соединительной планки , тогда

.

Определяем расстояние между осями ветвей:

,

где – коэффициент для составного сечения из 2-х двутавров.

Принимаем .

Просвет между ветвями:

.

Принимаем следующие размеры соединительной планки:

Принимаем ;

;

Принимаем

Принимаем .

Найдем требуемое расстояние между соединительными планками:

.

Принимаем .

Расстояние между центрами соединительных планок:

.

Для проверки прочности соединительных планок и прикрепляющих швов определяем перерезывающую силу и момент, действующий на одну соединительную планку.

Предварительно зададимся коэффициентом продольного изгиба центрально-сжатого стержня:

при (т. 3.10 [1])

;

;

.

Планки прикрепляются к ветвям колонны угловыми швами, прочность которых при будет меньше прочности планки, поэтому достаточно проверить прочность сварных швов (в расчёт учитываем только вертикальные швы).

Определим площадь сечения и момент сопротивления сварного шва:

;

,

где – коэффициент глубины проплавления шва, для ручной электродуговой сварки электродом Э50 (т. 4.2 [1]);

Напряжение в шве:

;

.

Равнодействующее напряжение в шве:

,

где – расчётное сопротивление металла шва (т. 4.4 [1]).

Определяем момент инерции относительно свободной оси:

.

 

Вычисляем радиус инерции и гибкость стержня:

;

.

Рассчитываем приведённую гибкость:

.

при (т. 3.10 [1])

 

Проверка прочности

Выполняем проверку предельной гибкости:

;

.

Проверим устойчивость ветви колонны

где по табл. 3.10 [1] в зависимости от при .

Тогда

 

Расчёт базы колонны

Рис. 29 База колонны

 

Принимаем фундамент из бетона класса , для которого:

- нормативное сопротивление бетона осевому сжатию (т. 6.1 [3]);

- частный коэффициент безопасности бетона;

- расчётное сопротивление бетона осевому сжатию;

- коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки (изменение №3 [3]);

- коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии.

.

Предварительно определяем требуемую площадь опорной плиты:

.

Предварительно назначаем толщину траверсы ; вылет консольной части плиты .

Ширина плиты:

.

Принимаем

Требуемая длина плиты:

.

Минимальная длина плиты из условия размещения двутавров:

.

Принимаем .

Получаем плиту с размерами в плане .

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

.

Определяем изгибающие моменты для участков 1, 2, 3.

Участок 1 опёрт на четыре канта:

,

где - коэффициент расчёта на изгиб прямоугольных пластинок, опёртых на четыре канта (т. 2.14 [1]) в зависимости от .

Участок 2 опёрт на три канта:

,

где (т. 2.15 [1]) в зависимости от .

Участок 3 консольный:

.

Требуемая толщина плиты по максимальному моменту:

,

где - расчётное сопротивление стали С235 для листового, широкополосного универсального проката по ГОСТ 27772-88 при толщине свыше 20 до 40 мм (т. 2.3 [1]).

Принимаем толщину листа из стали С235 (т. 7.14 [1]).

Для крепления траверсы к стержню колонны принимаем ручную электродуговую сварку (ГОСТ 5264-80) электродом Э50.

Угловой шов крепления траверсы к колонне рассчитываем по металлу шва, т.к.

,

где и – коэффициенты глубины проплавления шва, для ручной электродуговой сварки электродом Э50, и (т. 4.2 [1]);

– расчётное сопротивление металла шва (т. 4.4 [1]);

(т. 4.7 [1]), ;

– временное сопротивление свариваемости стали С235 (т. 2.3 [1]);

–коэффициенты условий работы сварного шва.

Высота траверсы определяется прочностью сварных швов, необходимых для прикрепления её к стержню колонны четырьмя вертикальными швами, и прочностью самой траверсы, работающей как балка на двух опорах.

Катет шва принимаем .

.

Принимаем высоту траверсы , толщину .

Траверса

 

Производим проверку прочности траверсы (, ).

Ширина грузовой площади, с которой собирается реактивное давление фундамента на одну траверсу:

.

Интенсивность погонной нагрузки на траверсу:

.

Проверка прочности траверсы на изгиб и на срез:

- на консольном участке

;

.

.

- на среднем участке

.

.

Рис. 30 Грузовая площадь, расчётная схема и эпюра моментов

 

Диафрагма

 

Ширина грузовой площади, с которой собирается реактивное давление фундамента на диафрагму:

.

Интенсивность погонной нагрузки на диафрагму:

.

Определяем прочность сварных швов, прикрепляющих диафрагму ():

;

Катет шва принимаем ;

;

.

 

Определяем касательные напряжения в сварных швах, прикрепляющих диафрагму к ветви колонны:

Определяем равнодействующее напряжение:

.

Рис. 31 Грузовая площадь, расчётная схема и эпюра усилий

 

Расчёт оголовка колонны

 

 

Рис. 32 Оголовок колонны

 

Проектируем шарнирное сопряжение балок с колонной, при котором оголовок колонны состоит из плиты и ребер, поддерживающих плиту и передающих нагрузку на стержень колонны.

Обычно длина швов, приваривающих вертикальные рёбра к плите оголовка недостаточна для передачи усилия , поэтому усилие передаем через смятие торца вертикального ребра (торец фрезеровать), а швы назначают конструктивно.

 

 

Принимаем толщину плиты оголовка колонны (т. 7.14 [1]).

Определим толщину ребра оголовка из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением:

,

где – длина сминаемой поверхности;

– расчётное сопротивление смятию торцевой поверхности;

- нормативное временное сопротивление стали С235 (т. 2.3 [1]);

- коэффициент надёжности по нагрузке (т. 1.6 [2]);

– коэффициент условий работы (т. 2.1 [1]).

Принимаем толщину ребра оголовка из стали С235 (т. 7.14 [1]).

Для крепления рёбер оголовка к стенке колонны принимаем ручную электродуговую сварку (ГОСТ 5264-80) электродом Э50.

Угловой шов крепления ребра оголовка к стенке колонны рассчитываем по металлу шва, т.к.

,

где и – коэффициенты глубины проплавления шва, для ручной электродуговой сварки электродом Э50, и (т. 4.2 [1]);

– расчётное сопротивление металла шва (т. 4.4 [1]);

(т. 4.7 [1]), ;

– временное сопротивление свариваемости стали С235 (т. 2.3 [1]);

–коэффициенты условий работы сварного шва.

Высоту ребра определяем по длине вертикальных швов, приваривающих ребро к стенкам колоны.

Катет шва принимаем .

Принимаем высоту ребра оголовка .

Проверяем ребро на срез:

.

Проверяем напряжения в швах, прикрепляющих ребра оголовка к плите при :

- длина сварных швов.

Так как условие выполняется то поперечные ребра устанавливать не надо.

Определяем толщину накладки

Принимаем толщину накладки