Виды относительных величин и формулы для их расчета

1. Процент планового задания характеризует планируемое изменение показателя по сравнению с фактически достигнутым в период, предшествующий плановому:

 

% пл. зад. ,

(18)

где, - плановый уровень;

- базисный уровень или уровень периода, предшествующего плановому.

2. Процент выполнения плана характеризует степень выполнения плана (прогноза):

% в.п. ,

(19)

где - фактический уровень, достигнутый в анализируемом периоде.

3. Коэффициент динамики (роста) характеризует изменение явления во времени:

а) базисный

(20)

б) цепной

(21)

где, = - фактический уровень, достигнутый в анализируемом периоде;

- уровень, предшествующий текущему (анализируемому) периоду.

4. Удельный вес - относительная величина структуры совокупности (это часть от целого):

(22)

где - объем части изучаемой совокупности;

- общий объем совокупности.

5. Коэффициент координации характеризует соотношение между отдельными частями изучаемой совокупности, одна из которых принимается за базу сравнения:

,

(23)

где - часть сравниваемой совокупности;

- часть совокупности, принятой за базу сравнения.

6. Относительная величина сравнения характеризует соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам или территориям, но за один и тот же период:

,

(24)

где - объем сравниваемой совокупности;

- объем совокупности, принятый за базу сравнения.

7. Относительная величина интенсивности характеризует распространенность данного явления в определенной среде. В основном это соотношение двух разноименных абсолютных величин. Применяется для характеристики уровня развития явления (сколько единиц числителя приходится на 1, 100, 1000 и т.д. единиц знаменателя). К показателям интенсивности относят коэффициент рождаемости, смертности, самоубийств, преступности.

 

Задачи для практических занятий и самостоятельного решения

Задача 12

Дата	Всего станков, ед.	В том числе исправных, ед.
01.01.2011
01.07.2011
01.01.2012
01.07.2012

Найти удельный вес исправных станков

А) за период 01.01.2011 - 01.07.2011

Б) за период 01.07.2011-01.01.2012

В) за период 01.01.2012 - 01.07.2012 (двумя способами)

Г) все показатели ряда динамики для удельного веса исправных станков.

Задача 13

Годы	Всего произведено деталей, шт.	В том числе бракованных, шт.

Найти удельный вес числа бракованных деталей

А) за 2010 год

Б) за 2011 год

В) за 2012год

Г) за весь период (двумя способами)

Д) все показатели ряда динамики для - удельного веса бракованных деталей.

Задача 14

Дата	Всего учебников по экономике	В том числе бракованных
01.01
01.02
01.03
01.04

Найти удельный вес учебников по экономике

А) за период 01.01-01.02

Б) за период 01.02-01.03

В) за период 01.03-01.04

Г) за весь период с 01.01 по 01.04 (двумя способами)

Д) все показатели ряда динамики для удельного веса учебников по экономике.

Задача 15

Дата	Всего деталей, шт.	В том числе стандартных, шт.
01.01.2011
01.07.2011
01.01.2012
01.07.2012

Найти удельный вес стандартных деталей

А) за период 01.01.2011 - 01.07.2011

Б) за период 01.07.2011 - 01.01.2012

В) за период 01.01.2011 - 01.07.2012

Г) за весь период с 01.01.2011 по 01.07.2012 (двумя способами)

Задача 16

Среднемноголетние запасы воды в Ладожском озере составили 911 км³, а в озере Байкал – 23000 км³. Исчислите относительную величину сравнения, приняв за базу сравнения запасы воды в Ладожском озере.

Задача 17

Численность населения региона возросла за период с 01.01.2005г. по 01.01.2008г. на 4,2 %, при этом удельный вес мужского населения за этот период увеличился с 42,1 до 44,3%. Определить показатели динамики численности мужского и женского населения региона.

Задача 18

Удельный вес городского населения региона увеличился с 1 января 2001г. по 1 января 2007г. с 36.2 до 42.8%. Определить показатели динамики численности городского и сельского населения региона, если общая численность населения данного региона за этот период возросла на 8.4%.

Задача 19

Жилищный фонд России характеризуется следующими данными:

Показатели	На 01.01.2009 г.	На 01.01.2010 г.	На 01.01.2011 г.	На 01.01.2012г.
Весь жилищный фонд млн.кв.м.

Определить, на сколько кв. м. и процентов в среднем ежегодно увеличивался жилищный фонд России.

Задача 20

Добыча топлива в 2011 - 2012гг. по видам характеризовалась следующими данными, млн.т:

Наименование топлива	2011г. отчет	2012г.	Коэффициент пересчета
План	Отчет
Уголь Нефть Газ				0,8 1,3 1,2

Определить по общему объему добычи топлива относительные величины степени выполнения плана, динамики и планового задания.

Задача 21

На 1 октября в списке предприятия «Акрос» числилось 25 человек; с 10 октября были приняты на работу 6 человек, а с 12 октября были уволены по собственному желанию 4 человека. С 25 октября на предприятие были приняты 6 человек.

На предприятии «Восход» на 1 октября числилось человека; с 15 октября были приняты на работу 5 человек, а с 28 октября уволилось 6 человек.

Определить, на каком предприятии и на сколько среднесписочная численность в октябре была больше (и абсолютном выражении и в процентах).

Изобразить динамику численности работников каждого предприятия с помощью линейной диаграммы.

Задача 22

По следующим данным определите относительные величины интенсивности, характеризующие рождаемость и смертность:

Число родившихся детей	Число умерших, чел.	Среднегодовая численность населения, чел.