Расчет гидравлически коротких трубопроводов

Первый случай:

Истечение жидкости под уровень.

 

 

Рис. 43 Схема расчета короткого трубопровода (случай первый)

 

Жидкость перетекает из А в В. Длина трубы , диаметр , разность уровней . Движение - установившееся.

Пренебрегая скоростными напорами и , уравнение Бернулли имеет вид:

 

(126)

 

Потери напора - вход в трубу, кран, два поворота, кран и выход из трубы:

(127)

 

;

 

(128)

 

Обозначим - коэффициент сопротивления системы.

 

Так как ,

то (129)

 

(130)

 

(131)

Обозначим: ,

тогда , (132)

 

где - коэффициент расхода системы;

- площадь живого сечения потока, м ².

 

 

Второй случай:

Истечение жидкости в атмосферу.

Из уравнения Бернулли для сечений 1 - 1 и 2 - 2, получим

 

(133)

 

где (134)

 

Рис. 44 Схема расчета короткого трубопровода (случай второй)

 

Подставив, имеем

 

(135)

 

Обозначим ,

 

тогда (136)

 

и (137)

 

Расход жидкости: (138)

 

или (139)

 

где - коэффициент расхода системы.

 

 

Пример. Определить расход керосина Т -1 при температуре , протекающего по трубопроводу из сваренных труб из нержавеющей стали в пункты 1 и 2 (рис. 45), если напор Н в резервуаре постоянный и равный 7,2 м. Длина отдельных частей трубопровода , диаметры: , . Местные потери напора в расчетах не учитывать.

 

Решение: Так как трубы 1 и 2параллельны, то потерянные напоры в этих трубах

 

 

или (140)

 

 

Рис. 45. Схема трубопровода с параллельными ветвями

 

 

По условию задачи размеры параллельных труб, изготовленных из одного материала, одинаковы (, ) поэтому

 

и

 

Следовательно,

;

 

(141)

 

 

где -расход в трубопроводе; , - расход в параллельных ветвях трубопровода.

Уравнение Бернулли для сечений 0 - 0 и 1 - 1 (см. рис. 45)

 

 

 

Так как , , , ,

 

то

или

(142)

 

Уравнение (142) можно решить только графоаналитическим способом. Задаемся разными значениями расхода жидкости в трубопроводе и для этих значений вычисляем и :

 

;

(143)

.

 

По известным величинам и , и определяем числа Рейнольдса и :

 

, (144)

 

Для керосина Т - 1 , .

У сварных труб из нержавеющей стали эквивалентная шероховатость , поэтому относительная эквивалентная шероховатость труб

 

;

 

.

 

По известным величинам и , и по графику Колбрука определяем коэффициенты сопротивления трения и и далее по уравнению (142) устанавливаем необходимый напор. Расчет сводим в таблицу 5.

 

Таблица 5

Расчет гидравлической характеристики трубопроводов
,
,	1,02	2,55	4,09
	2,04	5,10	8,18
	0,032	0,026	0,0245
,	0,053	0,332	0,851
,	0,312	1,54	3,83
,	0,795	1,99	3,19
	1,27	3,18,	5,10
	0,032	0,0285	0,028
,	0,0322	0,202	0,519
,	0,23	1,33	3,34
,	0,574	3,07	7,69

 

Расчет сифонного трубопровода.

 

Сифонным называется трубопровод, часть которого располагается выше уровня жидкости верхнего резервуара. Они экономичны, но для его работы необходимо выполнить некоторые условия.

 

 

Рис. 46. Схема сифонного трубопровода

 

При расчете сифонного трубопровода необходимо определить:

- или максимальную величину вакуума в сифоне и диаметр трубы при заданном расходе ;

- или величину вакуума и расход при заданном диаметре трубопровода.

Для определения величины вакуума в сифонном трубопроводе воспользуемся уравнением Бернулли для сечений 1 - 1 и 2 - 2 относительно плоскости сравнения 0 – 0:

 

 

Для рассматриваемого случая:

сечение 1 - 1: ; ; ;

сечение 2 - 2: ; .

Так как в системе имеется вакуум, то задачу необходимо решать в абсолютных давлениях.

Принимаем, кроме того , тогда

 

(145)

 

Здесь - давление в сечении 2 - 2, оно меньше атмосферного, поэтому в расчетах необходимо использовать абсолютное давление.

Потери напора в левой части трубы до сечения 2 – 2:

 

, (146)

но

 

; ; ;

 

следовательно:

 

(147)

 

Подставив в (145), получим:

 

(148)

 

или

 

,

 

но

,

 

поэтому

 

,

 

а высота колена сифона

 

(149)

 

Для определения расхода необходимо написать уравнение Бернулли для сечений 1 - 1 и 3 - 3 относительно плоскости сравнения, проходящей через сечение 1 - 1:

 

 

или

 

,

 

где , , , - коэффициенты сопротивления входа, плавного поворота, резкого поворота и выхода соответственно.

 

Так как

 

,

 

тогда скорость движения жидкости по трубопроводу и расход:

 

,

 

, (150)

где - площадь живого сечения трубопровода, м ².

 

Лекция 9.