Удельная потенциальная энергия

Пусть в точке К (рис. 6) имеется частица жидкости массой . Потенциальная энергия этой массы относительно плоскости 0-0 равна .

С учетом полной высоты добавится еще - пьезометрическая высота и полная потенциальная энергия частицы будет

 

(20)

 

Разделив обе части уравнения на , получим уравнение для удельной потенциальной энергии

(21)

 

Итак, удельная потенциальная энергия жидкости равна пьезометрическому напору и для всех точек на оси К рассматриваемого объема одинакова.

\

Лекция 3

Приборы для измерения давления

Различают абсолютное, избыточное давление, вакуум (разряжение). Если абсолютное давление больше атмосферного, наблюдают избыточное давление, если меньше – то вакуум (вакуумметрическое).

Абсолютное и атмосферное давления связаны с избыточным и вакуумметрическим давлениями такими соотношениями:

 

(22)

 

(23)

 

где		– абсолютное давление в жидкости;
		– атмосферное давление;
		– избыточное давление в жидкости;
		– вакуумметрическое давление в жидкости.

 

Давление в жидкости измеряется либо жидкостными приборами (пьезометром, вакуумметром, дифференциальным манометром), либо механическими манометрами.

Пьезометр – открытая с обоих концов стеклянная трубка, которая одним своим концом присоединяется к источнику давления (рис. 7). Для пьезометра:

 

(23)

 

где h – высота столба жидкости в пьезометре.

Следовательно, пьезометром измеряется избыточная величина пьезометрического напора жидкости.

Чтобы увеличить точность отсчета, пользуются наклонными пьезометрами, микроманометрами.

Вакуумметр – U-образная, открытая с обоих концов стеклянная трубка, которая одним своим концом присоединяется к источнику давления (рис. 8). Для вакуумметра

 

(24)

 

 

Рис 7. Пьезометр, присоединенный баку, для измерения давления в жидкости	Рис 8. Вакуумметр, присоединенный к баку, для измерения давления в жидкости

 

Разность давлений в жидкости измеряется дифференциальным манометром, представляющим собой U – образную, открытую с обоих концов стеклянную трубку, которая присоединяется к двум источникам давления.

 

Рис. 9. Дифференциальный манометр	Рис. 10. Двухжидкостной дифференциальный манометр

 

Если разность давлений измеряется высотой столба данной жидкости, то показание дифференциального манометра (рис. 9).

 

(25)

 

При наличии иной жидкости в дифференциальном манометре и условии, что соединительные трубки заполнены двумя жидкостями, его показание (рис. 10)

 

(26)

 

где		– плотность жидкости в нижней части дифференциального манометра;
		– плотность жидкости в верхней части дифференциального манометра и соединительных трубках.

 

В механических манометрах давление жидкости измеряется величиной деформации гибкого элемента (полой трубки или мембраны).

Жидкость через штуцер поступает в изогнутую латунную трубку – пружину эллиптического сечения и своим давлением частично ее распрямляет. Свободный конец пружины соединен с зубчатой передачей, которая при деформации приводит в движение стрелку (рис. 11).

Коробка мембранного манометра (рис. 12) мембранной гофрированной тонкой металлической пластинкой или прорезиненной материей разделена на две плоскости. Под давлением поступающей в коробку жидкости мембрана деформируется и через систему рычагов поворачивает стрелку.

 

Рис. 11. Пружинный манометр	Рис. 12. Мембранный манометр 1 – мембрана; 2 – штуцер; 3 – поводок; 4 – зубчатый сектор; 5 – стрелка; 6 – шкала; 7 – ось.

Силы давления жидкости на поверхности

Сила давления на плоскую поверхность

 

Гидростатический парадокс: давление жидкости не зависит от формы сосуда, а зависит от глубины погружения площади (Г. Галилей).

Сила избыточного гидростатического давления на плоскую поверхность дна сосуда площадью может быть определена по формуле:

 

(27)

 

где

Н

- глубина погружения центра тяжести дна сосуда.

 

На рис. 13 представлены три сосуда произвольной формы, но имеющие одинаковую площадь дна и одинаковую высоту столба жидкости в них Н.

 

Рис 13. Давление на плоскую горизонтальную поверхность