Завдання до лабораторних робіт по курсу

Завдання до лабораторних робіт по курсу

«основи алгоритмізації».

Курс.

Завдання №1.

Дослідження програмного засобу Microsoft Visio. Придбати навички роботи з програмним середовіщем. Зобразити власну визитну картку.

Завдання №2.

За допомогою середовіща Microsoft Visio побудувати два варіанта блок-схеми обчислення значення факторіала Y = N! (добутку чисел натурального ряду від 1 до N:2!= 1*2; 3!= 1*2*3; 4!=1*2*3*4; N!=1*2*3*...*N). Y = N!

 

Завдання №3.

ЛІНІЙНІ ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ ПРОЦЕСИ

1. Обчислити висоти трикутника, знаючи координати його вершин.

2. Матеріальна точка рухається за законом

s(t) = at + bt² - ct³/3, де s(t) - шлях; t - час.

Знайти найбільше значення швидкості руху точки.

3. Визначити висоту трикутника, якщо площа трикутника дорівнює S, а основа більше висоти на величину A.

4. Обчислити сторони трикутника АВС, заданого координатами його вершин.

5. Знайти значення функції при х=1

.

6. Знайти значення функції при х=2

.

7. Знайти значення функції при довільному х

.

8. Обчислити вартість розмови, якщо відома кількість хвилин, тариф.

9. Обчислити периметр трикутника по заданих координатах його вершин.

10. Обчислити час падіння тіла t, якщо відома висота h, прискорення g, і початкова швидкість V₀.

 

Завдання №4.

АЛГОРИТМИ РОЗГАЛУЖЕНИХ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ

1. Введіть три числа, виберіть найбільше.

2. Введіть три числа, виберіть найменше.

3. Обчислити значення функції:

πx² – 7/x² при а < 1,3;

y = ах³ + 7 при а = 1,3;

lg(ax+ ) при a > 1,3.

 

4. Обчислити площу трикутника з сторонами А, B, С за формулою Герона.

5. Визначити квадрат знаходження точки за заданими координатами.

6. Знайти квадрат найбільшого із трьох чисел A, B, C і куб найменшого з цих чисел.

7. Визначити, чи значення змінних H і M кратні 3. Якщо обидва значення кратні 3, то обчислити їх суму, інакше обчислити їх різницю.

8. Обчислити значення функції:

lg³ a² + / e ^x при x < 3;

y = + 1/x при 3 < x < 7;

a Cos² (аe^х) + a Sin²(ae^x) при x > 7.

 

9. Визначити мінімальний елемент із чотирьох Х1, X2, X3, X4 та його номер.

 

10. Обчислити площі різних геометричних фігур і вивести на друк їх назву.

A B якщо n =1;

A H/2 якщо n =2;

S = (A+B) H/2 якщо n =3;

πR² якщо n =4;

πR² φ/360 якщо n =5.

11. Дано три цілих позитивні числа А, В, С. Обчислити значення функції:

e ^m+A/B при K=0;

y = ln(A+B) при K=1;

при K=2.

12. Обчислити значення функції:

1,5 Cos² x при x < 1;

1,8 ax при x = 1;

S = (x-2)² + 6 при 1< x <2;

3 tg x при x > 5.

 

13. Упорядкувати три числа X, Y, Z за збільшенням так, щоб змінній A відповідало найменше число, B - середнє, С - найбільше.

 

Завдання №5.

АЛГОРИТМИ АРИФМЕТИЧНИХ ЦИКЛІЧНИХ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ.

Цикли з передумовою.

1. Знайти суму чисел від 1 до 10.

2. Знайти добуток чисел від 1 до 10.

3. Знайти значення інтеграла

.

4. Обчислити і вивести на друк позитивні значення функції

y = sin(nx) - cos(n/x) при n = 1,2,...,50.

5. Визначити з точністю до 0.1 точку перетину функції

Y = X – arctgХ – n

з віссю Х, змінюючи значення Х від 2 до 5 з кроком 0,1. При перетині осі Х функція змінює знак.

6. Обчислити значення функції:

ae ^{Sin x +Cosx}, при х < -5;

y = Cos²x+Sin²x, при -5 < х < 5;

ab lg(bx), при х > 5,

 

x змінюється в інтервалі [-10; 10] з кроком 1.

7. Обчислити значення функції:

lg³ a² + / e ^x при x < 3;

y = + 1/x при 3 < x < 7

a Cos² (аe^х) + a Sin²(ae^x) при x > 7.

 

x змінюється в інтервалі [0; 10] з кроком 0.5.

8. Скласти програму табуляції значень функції у = Сos(x) для аргументу х, який змінюється від 0 до 1800 з кроком 50.

9. Підрахувати суму цифр в числі N.

10. Знайти суму членів ряду

s=1+x/5+x/7+x/9+ …..

11. Обчислити значення суми нескінченого ряду із заданою точністю e згідно із заданим варіантом.

S = - + - +...; x = 0.2; e =

 

12. Обчислити значення суми нескінченого ряду із заданою точністю e згідно із заданим варіантом.

S = x - + - +...; x = 0.1; e =

Цикли з постумовою.

1. Знайти суму чисел від 1 до 10.

2. Знайти добуток чисел від 1 до 10.

3. Знайти значення інтеграла

.

4. Обчислити і вивести на друк позитивні значення функції

y = sin(nx) - cos(n/x) при n = 1,2,...,50.

5. Визначити з точністю до 0.1 точку перетину функції

Y = X – arctgХ – n

з віссю Х, змінюючи значення Х від 2 до 5 з кроком 0,1. При перетині осі Х функція змінює знак.

6. Обчислити значення функції:

ae ^{Sin x +Cosx}, при х < -5;

y = Cos²x+Sin²x, при -5 < х < 5;

ab lg(bx), при х > 5,

 

x змінюється в інтервалі [-10; 10] з кроком 1.

7. Обчислити значення функції:

lg³ a² + / e ^x при x < 3;

y = + 1/x при 3 < x < 7

a Cos² (аe^х) + a Sin²(ae^x) при x > 7.

 

x змінюється в інтервалі [0; 10] з кроком 0.5.

8. Скласти програму табуляції значень функції у = Сos(x) для аргументу х, який змінюється від 0 до 1800 з кроком 50.

9. Підрахувати суму цифр в числі N.

10. Знайти суму членів ряду

s=1+x/5+x/7+x/9+ …..

11. Обчислити значення суми нескінченого ряду із заданою точністю e згідно із заданим варіантом.

S = - + - +...; x = 0.2; e =

12. Обчислити значення суми нескінченого ряду із заданою точністю e згідно із заданим варіантом.

S = x - + - +...; x = 0.1; e =

Завдання №6.

Завдання №7.

Завдання №8.

Курс.

Завдання №9.

Завдання №10.

(одновимірні масиви)

1. Знайти найбiльше число в масиві.

2. Перевiрити, чи є в масиві хоча б два однакових елементи.

3. Перевiрити, чи є в масиві вiд'ємний елемент.

4. Замiнити в масиві найменший елемент нулем.

5. Пiдрахувати кiлькiсть голосних у масиві символiв.

6. Переставити n-ий i m-ий елементи масиві.

7. Замінити n-ий елемент m-им.

8. Додати пiсля n-ого елемента масиву копiю останнього елемента.

9. Вилучити n-ий елемент масиві.

10. Визначити, чи входить буква "ю" в символьний масив.

11. Знайти середнє арифметичне масиву.

12. Знайти середнє геометричне масиву.

13. Розсортувати числовий масив в бiк збiльшення його елементів.

14. Розсортувати числовий масив в бiк зменшення його елементів.

15. Розсортувати рядковий масив за алфавiтом.

16. Перевiрити, чи є в числовому масиві два однакових елементи.

17. Перевiрити, чи є в символьному масиві два однакових елементи.

18. Пiдрахувати кiлькiсть входжень даного елемента в масив.

19. Вилучити з числового масиві всi вiд'ємнi елементи.

20. Вилучити з числового масиву n i n+1 елементи.

21. Пiдрахувати кiлькiсть елементiв масиву, в яких рiвнi сусiднi елементи.

22. Сформувати новий масив з двох старих, розмістивши в ньому елементи за зростанням.

23. Знайти найбiльший елемент в масиві.

24. Знайти найменший по модулю елемент в масиві.

25. Знайти суму всiх вiд'ємних елементiв масиву.

26. Знайти добуток усiх додатних елементiв масиву.

27. Пiдрахувати кiлькiсть усiх нульових елементiв масиву.

28. Пiдрахувати кiлькiсть елементiв масиву, що перевищують число Z.

29. Пiдрахувати кiлькiсть рядків у рядковому масиві.

30. Пiдрахувати кiлькiсть символiв "пропуск" у символьному масиві.

 

Завдання №11.

Завдання №12.

Розв'язати задачi з застосуванням масивів.

Задача1.

Маємо текст на кирилицi, що закiнчується крапкою. Слова вiддiляються одним пропуском. Голоснi лiтери: А,Е,Є,I,И,О,У,Ю,Я; дзвiнкi приголоснi: Б,В,Г,Д,Ж,З,Л,М,Н,Р; глухi приголоснi: К,П,С,Т,Ф,Х,Ц,Ч,Ш,Щ. Написати в алфавiтному порядку:

1. Усi голоснi лiтери, що входять в кожне слово.

2. Усi приголоснi лiтери, якi не входять у жодне слово.

3. Усi дзвiнкi приголоснi лiтери, якi входять хоча б в одне слово.

4. Усi приголоснi лiтери, якi не входять нi в одне слово.

5. Усi приголоснi лiтери, якi входять тiльки в одне слово.

6. Усi глухi приголоснi лiтери, якi входять тiльки в одне слово.

7. Усi дзвiнкi приголоснi лiтери, якi входять бiльш, нiж в одне слово.

8. Усi голоснi лiтери, якi входять лише в одне слово.

9. Усi дзвiнкi приголоснi лiтери, якi входять в кожне непарне слово.

10. Усi глухi приголоснi лiтери, якi входять у кожне непарне слово i не входять хоча б в одне парне слово.

Задача 2.

Текст задано латинськими лiтерами та цифрами. В кiнцi стоїть крапка. Голоснi лiтери – А,Е,I,О,Y,U.

11. Яких лiтер (голосних чи приголосних) в текстi бiльше?

12. Пiдрахувати кiлькiсть цифр у текстi.

13. Надрукувати в зростаючiй послiдовностi всi цифри, якi входять у текст.

14. Надрукувати першi входження лiтер у текст, зберiгаючи їх початкову взаємну послiдовнiсть.

15. Надрукувати усi лiтери, якi входять в текст не менш, як двiчi.

16. Надрукувати усi лiтери, якi входять в текст по одному разу.

17. Надрукувати через промiжок усi послiдовностi цифр у текстi.

18. Надрукувати через промiжок усi послiдовностi букв у текстi.

19. Надрукувати усi цифри, якi не входять до тексту.

20. Надрукувати всi букви, якi не входять до тексту.

Задача 3.

Дано текст, який складається з латинських букв, цифр i закiнчується крапкою. Всерединi тексту є роздiловi знаки: коми i крапки з комою. Слова вiдокремлюються одне вiд одного роздiловими знаками або пропусками.

21. Надрукувати в стовпчик окремi слова тексту.

22. Якщо в текстi двiчi пiдряд трапляється символ "кома", надрукувати аварiйну зупинку.

23. Пiдрахувати кiлькiсть символiв "крапка з комою".

24. Пiдрахувати кiлькiсть слiв у текстi.

25. Пiдрахувати кiлькiсть символiв "кома" в текстi.

26. Надрукувати числа тексту.

27. Пiдрахувати кiлькiсть цифр у текстi.

28. Пiдрахувати кiлькiсть букв латинi у текстi.

29. Пiдрахувати кiлькiсть пропускiв у текстi.

30. Пiдрахувати кiлькiсть пар дужок у текстi.

Завдання №13.

ВКЛАДЕНІ ЦИКЛИ

1. Ввести дійсну матрицю розмірності n * m построчно, а вивести по стовпцях.

2. Cкільки позитивних елементів містить матриця розмірності n * m, якщо aіj = sіn(і+j/2).

3. Дано квадратну дійсну матрицю розмірності n. Чи є матриця симетричної щодо головної діагоналі.

4. Дано квадратну дійсну матрицю розмірності n. Транспонувати матрицю.

5. Дано квадратну дійсну матрицю розмірності n. Зрівняти суму елементів матриці на головній і побічній діагоналях.

6. Дано квадратну дійсну матрицю розмірності n. Знайти кількість нульових елементів, що розміщені вище головної діагоналі;

7. Дано квадратну дійсну матрицю розмірності n. Знайти кількість нульових елементів, що розміщені нижче головної діагоналі;

8. Дано квадратну дійсну матрицю розмірності n. Знайти кількість нульових елементів, що розміщені вище й нижче побічної.

9. Сформувати матрицю за наступним правилом

10. Сформувати матрицю за наступним правилом

11. Сформувати матрицю за наступним правилом

Завдання №14.

Завдання №15.

Операції над матрицями.

1. Визначити мiнiмальний елемент кожного рядка матрицi. Надрукувати його значення та iндекси.

2. Визначити i надрукувати кiлькiсть додатних елементiв кожного стовпця матрицi.

3. Для кожного рядка матрицi надрукувати номери стовпцiв, що мiстять додатнi елементи.

4. Для кожного стовпця матрицi визначити i надрукувати суму значень елементiв, розмiщених в рядках з непарними номерами.

5. Для кожного рядка матрицi визначити i надрукувати кiлькiсть елементiв, значення яких перевищує число Z.

6. Знайти i надрукувати суму значень додатних елементiв матрицi.

7. Знайти максимальний по модулю елемент матрицi. Надрукувати його значення та iндекси.

8. Визначити i надрукувати кiлькiсть вiд’ємних елементiв у кожному стовпцi матрицi.

9. Для кожного рядка матрицi знайти i надрукувати суму значень елементiв, розмiщених в стовпцях з парними номерами.

10. Для кожного стовпця матрицi знайти i надрукувати кiлькiсть елементiв, що за величиною не перевищують число Z.

11. Для кожного рядка матрицi знайти i роздрукувати суму значень вiд’ємних елементiв.

12. Визначити i надрукувати кiлькiсть додатних елементiв матрицi.

13. Для кожного рядка матрицi знайти i надрукувати максимальний елемент.

14. Для кожного стовпця матрицi знайти i надрукувати суму значень додатних елементiв.

15. Для кожного стовпця матрицi знайти i надрукувати номери рядкiв, що мiстять вiд`ємнi елементи.

16. Визначити i надрукувати найменший елемент матрицi та його iндекси.

17. Для кожного рядка матрицi знайти i надрукувати кiлькiсть додатних елементiв.

18. Для кожного стовпця матрицi знайти i надрукувати суму значень вiд`ємних елементiв.

19. Для кожного рядка матрицi знайти i надрукувати суму значень елементiв, що перевищують число Z.

20. Для кожного рядка матрицi знайти i надрукувати номери стовпцiв, що мiстять вiд`ємнi елементи.

21. Для кожного стовпця матрицi знайти i надрукувати мiнiмальний елемент.

22. Знайти i надрукувати суму значень вiд’ємних елементiв матрицi.

23. Для кожного рядка матрицi знайти i надрукувати суму значень елементiв, що розмiщенi в стовпцях з непарними номерами.

24. Знайти i надрукувати добуток значень вiд`ємних елементiв матрицi.

25. Для кожного стовпця матрицi знайти i надрукувати кiлькiсть елементiв, значення яких не перевищує числа Z.

26. Знайти суму додатних елементiв квадратної матрицi, які розмiщенi на її головнiй та сторонній дiагоналях.

27. Знайти суму додатних елементiв квадратної матрицi, які розмiщенi над її головною дiагоналлю.

28. Пронормувати матрицю, подiливши елементи кожного рядка на його найбiльший по модулю елемент.

29. Пiдрахувати кiлькiсть вiд`ємних елементiв, розмiщених нижче головної дiагоналi в квадратнiй матрицi.

30. Визначити найбiльший елемент серед найменших елементiв кожного рядка матрицi.

Завдання №16.

ОБРОБКА МАСИВІВ

1. Дано дійсну матрицю розмірності n * m. Видалити k стовпець матриці.

2. Дано дійсну квадратну матрицю розмірності n. Поміняти місцями елементи головної й побічної діагоналей матриці по рядках;

3. Дано дійсну матрицю розмірності m * n. Упорядкувати елементи кожного парного рядка по зростанню.

4. Дано дійсну матрицю розмірності m * n. Упорядкувати всі елементи матриці по убуванню. Обхід матриці здійснювати по рядках.

5. Дано дійсну матрицю розмірності m * n. Визначити індекси першого нульового елемента матриці. Обхід матриці здійснювати по стовпцях.

6. Знайти індекси мінімального елемента масиву.

7. Знайти індекси максимального елемента масиву.

8. Дано дійсну матрицю розмірності n * m. Сформувати вектор b, у якому елементи обчислюються як значення перших негативних елементів у стовпці.

9. Обчислити суму діагональних елементів масиву.

10. Дано дійсну матрицю розмірності n * m. Сформувати вектор b, у якому елементи обчислюються як добуток елементів відповідних рядків;

11. Дано дійсну матрицю розмірності n * m. Вивести номери стовпців, що містять тільки негативні елементи.

12. Дано дійсну матрицю розмірності n * m. Вивести номери рядків, що містять більше позитивних елементів, чим негативних.

13. Дано дійсну матрицю розмірності n * m. Знайти загальну суму елементів тільки тих стовпців, які мають хоча б один нульовий елемент.

14. Дано дійсну матрицю розмірності n * m. Поміняти місцями рядки з максимальним і мінімальним елементами.

15. Дано дійсну квадратну матрицю розмірності n. Поміняти місцями елементи головної й побічної діагоналей матриці по стовпцях.

16. Дано дійсну матрицю розмірності n * m. Сформувати вектор b, у якому елементи обчислюються як середнє арифметичне відповідних стовпців;

17. Дано дійсну матрицю розмірності n * m. Сформувати вектор b, у якому елементи обчислюються як різниця найбільших і найменших елементів відповідних рядків;

 

Завдання №17.

1. Дано число k (0 < k < 11) и матрица размера 4 x 10. Найти сумму и произведение элементов k-го столбца данной матрицы.

2. Дана матрица размера 5 x 9. Найти суммы элементов всех ее четных строк.

3. Дана матрица размера 5 x 10. Найти минимальное значение в каждой строке.

4. Дана матрица размера 5 x 10. В каждой строке найти количество элементов, больших среднего арифметического всех элементов этой строки.

5. Дана матрица размера 5 x 10. Преобразовать матрицу, поменяв местами минимальный и максимальный элемент в каждой строке.

6. Дана матрица размера 5 x 10. Найти минимальное значение среди сумм элементов всех ее строк и номер строки с этим минимальным значением.

7. Дана матрица размера 5 x 9. Найти суммы элементов всех ее четных столбцов.

8. Дана матрица размера 5 x 9. Найти суммы элементов всех ее нечетных строк.

9. Дана матрица размера 5 x 9. Найти суммы элементов всех ее нечетных столбцов.

10. Дана матрица размера 5 x 10. Найти минимальное значение в каждой столбце.

11. Дана матрица размера 5 x 10. Найти максимальное значение в каждой строке.

12. Дана матрица размера 5 x 10. Найти максимальное значение в каждой столбце.

13. Дана матрица размера 5 x 10. В каждом столбце найти количество элементов, больших среднего арифметического всех элементов этого столбца.

14. Дана матрица размера 5 x 10. В каждой строке найти количество элементов, меньших среднего арифметического всех элементов этой строки.

15. Дана матрица размера 5 x 10. В каждом столбце найти количество элементов, меньших среднего арифметического всех элементов этого столбца.

16. Дана матрица размера 5 x 10. Преобразовать матрицу, поменяв местами минимальный и максимальный элемент в каждом столбце.

17. Дана матрица размера 5 x 10. Найти минимальное значение среди сумм элементов всех ее столбцов и номер столбца с этим минимальным значением.

18. Дана матрица размера 5 x 10. Найти максимальное значение среди сумм элементов всех ее строк и номер строки с этим максимальным значением.

19. Дана матрица размера 5 x 10. Найти максимальное значение среди сумм элементов всех ее столбцов и номер столбца с этим максимальным значением.

20. Дана матрица размера 5 x 10. Найти минимальный среди максимальных элементов каждой строки.

21. Дана матрица размера 5 x 10. Найти минимальный среди максимальных элементов каждого столбца.

22. Дана матрица размера 5 x 10. Найти максимальный среди минимальных элементов каждой строки.

23. Дана матрица размера 5 x 10. Найти максимальный среди минимальных элементов каждого столбца.

24. Дана целочисленная матрица размера 5 x 10. Вывести номер ее первой строки, содержащего равное количество положительных и отрицательных элементов (нулевые элементы не учитываются). Если таких строк нет, то вывести 0.

25. Дана целочисленная матрица размера 5 x 10. Вывести номер ее первого столбца, содержащего равное количество положительных и отрицательных элементов (нулевые элементы не учитываются). Если таких столбцов нет, то вывести 0.

26. Дана целочисленная матрица размера 5 x 10. Вывести номер ее последней строки, содержащего равное количество положительных и отрицательных элементов (нулевые элементы не учитываются). Если таких строк нет, то вывести 0.

27. Дана целочисленная матрица размера 5 x 10. Вывести номер ее последнего столбца, содержащего равное количество положительных и отрицательных элементов (нулевые элементы не учитываются). Если таких столбцов нет, то вывести 0.

28. Дана целочисленная матрица размера M x N. Найти количество ее строк, все элементы которых различны.

29. Дана целочисленная матрица размера M x N. Найти количество ее столбцов, все элементы которых различны.

30. Дана целочисленная матрица размера M x N. Найти элемент, являющийся максимальным в своей строке и минимальным в своем столбце. Если такой элемент отсутствует, то вывести 0.

Завдання №18.

Знайти сумму елементів матриці розміру NxM, які помічені позначкою.