Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Глава 4. Сложение движений твёрдого телаСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
В главе рассмотрено сложение поступательных и вращательных движений твёрдого тела в различных сочетаниях.
Сложение поступательных движений
Тело (рис. 43) поступательно движется относительно подвижной системы отсчёта со скоростью , а эти оси, в свою очередь, поступательно движутся со скоростью относительно неподвижной системы отсчёта .Таким образом, тело участвует в двух поступательных движениях. Если тело участвует одновременно в нескольких поступательных движениях, то результирующее движение тела является поступательным со скоростью, равной геометрической сумме скоростей составляющих движений. Для тела , изображённого на рис. 43, абсолютная скорость тела . (4.1)
Сложение вращений твёрдого тела вокруг Пересекающихся осей Тело (рис. 44) одновременно участвует в двух вращательных движениях: вокруг оси с угловой скоростью и оси с угловой скоростью . Оси и пересекаются в точке . Используя правило правого винта, представим угловые скорости в виде векторов и .
При сложении вращений тела вокруг пересекающихся осей результирующее движение тела является сферическим, которое можно рассматривать как мгновенное вращательное движение относительно мгновенной оси с угловой скоростью, равной геометрической сумме угловых скоростей составляющих вращений. Для случая, изображенного на рис. 44, абсолютная угловая скорость , (4.2) и мгновенная ось направлена по .
Сложение вращений твёрдого тела Вокруг параллельных осей
Угловые скорости составляющих вращательных Движений, направленные в одну сторону
Тело (рис. 45) одновременно участвует в двух вращательных движениях: вокруг осей и со скоростями соответственно и . Оси и параллельны, и угловые скорости и направлены в одну сторону. Проведём плоскость , перпендикулярную осям и . Плоскость рассекает тело по некоторому сечению , и – точки встречи осей и с плоскостью . Результирующее движение тела будет таким, при котором фигура остается в плоскости , т.е. тело совершает плоское движение, которое можно рассматривать как мгновенное вращательное движение вокруг оси , параллельной осям и и делящей расстояние между осями на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям и :
. (4.3) Угловая скорость результирующего вращательного движения равна алгебраической сумме угловых скоростей составляющих вращений и (4.4) и направлена в ту же сторону. Если изобразить угловые скорости в виде векторов , и , то можно заметить аналогию со статикой: угловые скорости складываются аналогично параллельным силам в статике.
Угловые скорости составляющих вращательных Движений, направленные в противоположные стороны
Рассматриваемый случай (рис. 46)аналогичен предыдущему случаю, только угловые скорости и направлены в противоположные стороны. Пусть . Результирующее движение тела в этом случае является также мгновенным вращательным движением вокруг оси , параллельной осям и и расположенной за осью, угловая скорость вращения относительно которой больше, причём положения оси определяются соотношением (4.3). Угловая скорость результирующего вращательного движения равна разности угловых скоростей и составляющих вращений и направлена в сторону большей угловой скорости . Таким образом, . (4.5) Положение точки P можно найти из выражения (4.3). Если изобразить угловые скорости в виде векторов , и , то можно заметить, что аналогично в статике складываются антипараллельные силы.
Пара вращений
Парой вращений (рис. 47) называют совокупность двух вращений тела вокруг параллельных осей и с равными и противоположно направленными угловыми скоростями и . Таким образом, для пары вращений и . Плоскость, проведенная через оси и , называется плоскостью пары. Кратчайшее расстояние между осями и называется плечом пары . Результирующая угловая скорость тела, участвующего в паре вращений, равна нулю. Действительно, согласно выражению (4.5) . (4.6) Результирующее движение тела, находящегося в паре вращений, является поступательным. Скорость поступательного движения тела (рис. 47) равна , (4.7) и вектор направлен перпендикулярно плоскости пары в ту сторону, откуда вращение пары векторов (, ) представляется происходящим против хода часовой стрелки (вектор на рис. 47 направлен на нас). Пара вращений аналогична паре сил в статике, а вектор скорости поступательного движения тела представляет собой момент пары угловых скоростей.
|
|||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-25; просмотров: 573; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.216.105.136 (0.011 с.) |