Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Простейший поток и его свойстваСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Рассмотрим потоки требований (событий), обладающие некоторыми простыми свойствами. • Стационарный поток. Поток событий считается стационарным, если вероятность попадания того или иного числа событий на участок времени длиной т (рис. 10.1) зависит только от длины участка и не зависит от того, где именно на оси 0/ расположен этот участок. На рис. 10.1 последовательность точек ty, ti,..., tn на числовой оси соответствует моментам появления событий. Примером может служить поток отказов в определенный ограниченный период эксплуатации технических средств СУ или поток вызовов на автоматиче- .
ближайшего по времени будущего события, не зависит от того, появлялись ли ранее другие события. Простейший поток является частным случаем нестацио-. нарного пуассоновского потока. 'Простейший поток в практике эксплуатации 1редположение о том, что входящий поток требований явля-тся простейшим, значительно облегчает математические вы-адки. В то же время на основании накопленного практиче-кого опыта можно заключить, что реальный поток требований не отвечает основным предпосылкам простейшего потока. Например, предположение, что поток телефонных вызовов на станцию считается простейшим, может быть нарушено в течение одних суток. Так, поток вызовов меняется в течение суток: днем количество звонков в единицу времени больше, а ночью — меньше. Если в данные сутки от некоторого министерства поступит срочное распоряжение подчиненным организациям, то этот единственный звонок может вызвать большую серию телефонных звонков, являющуюся последействием, зависящим от ранее поступившего звонка [21]. Не совсем строго выполняется требование ординарности. Следовательно, может показаться, что выводы, полученные на основании предположения о простейшем потоке, должны значительно отличаться от практических результатов. Однако глубокое исследование практических результатов, проведенное А. Я. Хинчиным, показало, что в действительности дело обстоит как раз наоборот: опытные данные согласуются с выводами построенной теории, как правило, лучше, чем это можно было бы ожидать по принципиальным соображениям [107]. Этим объясняется то, что простейший поток среди потоков играет особую роль. При суммировании (взаимном наложении) большого числа ординарных, стационарных потоков с практически любым последействием получается поток, сколь угодно близкий к простейшему. Только при этом должно соблюдаться условие, чтобы складываемые потоки на суммарный поток оказывали приблизительно равноценное влияние. На практике оказывается достаточным сложить 4—5 потоков, чтобы получить поток, с которым можно оперировать как с простейшим потоком. Если имеется сложная система, состоящая из большого числа элементов, каждый из которых может отказать с малой-вероятностью за единицу времени независимо от состояния других элементов, то число элементов сложной системы, отказавших за промежуток времени (0, /), представляет собой случайный процесс, который во многих случаях хорошо описывается стационарным пуассоновским процессом. Возможно, что в систему обслуживания будет поступать нестационарный, неординарный поток с последействием. В этом случае систему обслуживания целесообразно рассчитывать при входящем простейшем* потоке с интенсивностью (плотностью потока), соответствующей максимально возможной плотности реального потока. Если систему массового обслуживания рассчитать таким образом, то она будет эффективно справляться с обслуживанием реального потока. Эффективность системы при обслуживании реального по-токф отличающегося от стационарного пуассоновского потока, будет выше расчетной эффективности для принятого простейшего потока. Если не следовать изложенным советам, то окажется, что подавляющее большинство задач теории массового обслуживания становится очень сложным в том случае, когда поток отличается от стационарного пуассоновского потока. Несмотря на эти трудности, многие ученые вынуждены заниматься и не-пуассоновскими потоками, идти на усложнение математического аппарата, когда это диктуется практикой. Остановимся на практическом примере расчета параметра простейшего потока требований. Пример 10.2 В цехе имеется склад инструментов. В случайные моменты времени рабочие приходят за инструментом. Наша задача заключается в том, чтобы определить параметр потока рабочих, следующих на склад, и характер потока. Для решения этой задачи будем фиксировать количество рабочих, приходящих за каждые 15 мин. Таких наблюдений организуем 100. Результаты запишем в таблицу (см. табл. 10.1, гр. 1, 2). Решение 1. Определим среднее число обращений на склад за 15 мин-и за 1 мин.:
|
||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-23; просмотров: 412; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.22.68.29 (0.005 с.) |