Общие индексы средних величин

 

В статистико-экономическом анализе приходится изучать динамику общественных явлений, уровни которых выражены средними величинами (средняя цена, средняя себестоимость и т.п.). На изменение динамики среднего значения изучаемого явления могут оказывать влияние одновременно два фактора:

1) изменение осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности;

2) изменение структуры совокупности.

Индекс, характеризующий совместное влияние двух указанных факторов на динамику среднего уровня, в котором меняются обе эти величины, называется общим индексом переменного состава.

Индекс, который характеризует изменение средних величин за счет влияния только индексируемой величины при постоянных весах, называется общим индексом постоянного (фиксированного) состава.

Индекс, который показывает изменение средних величин только за счет структурных изменений в общем объеме признака, называется общим индексом структурных сдвигов.

Формулы расчета общих индексов средних величин представлены на рисунке 29.

Общие индексы средних величин

 

Взаимосвязь

индексов

 

Рис. 29. Формулы расчета общих индексов средних величин

Задания для практических занятий и самостоятельной работы

 

Задание 1. Имеются следующие данные о продаже товаров по продовольственному магазину в течение трех кварталов:

Товар	Цена единицы товара, руб.	Количество проданных товаров, тыс. ед.
1 квартал	2 квартал	3 квартал	1 квартал	2 квартал	3 квартал
А
Б

 

Определите цепные и базисные индивидуальные индексы цен и количества проданных товаров.

 

Задание 2. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товары	Единица измерения	Количество проданного товара, тыс. ед.	Цена единицы товара, руб.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л

 

Определите: 1) индивидуальные индексы количества проданных товаров, цен и товарооборота; 2) общий индекс физического объема; 3) общий индекс цен; 4) общий индекс товарооборота; 5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения количества проданных товаров, цен и за счет совместного действия обоих факторов. Сделайте выводы. Покажите взаимосвязь между общими индексами и между абсолютными приростами товарооборота.

 

Задание 3. Определите изменение физического объема продажи потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем году по сравнению с базисным, если товарооборот возрос на 42,3%, а цены повысились на 13,7%.

Задание 4. Определите, как повлияли цена и количество реализованного товара на товарооборот. Если в феврале товарооборот составил 1240 тыс. руб., что больше уровня за январь на 40 тыс. руб., количество реализованного товара в январе составило 100 шт., а в феврале оно увеличилось на 210 шт.

 

Задание 5. Товарооборот магазина в отчетном периоде вырос на 15%, а цены остались без изменений. Как изменилось количество реализованной товарной массы?

 

Задание 6. Имеются следующие данные о продаже товаров в универсаме города:

Товарная группа	Товарооборот в базисном периоде, тыс. руб.	Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с предыдущим, %
Видеотехника		+10
Бытовая техника		+12

 

Определите общий индекс физического объема продаж.

 

Задание 7. Имеются следующие данные о продаже товаров в торговых предприятиях района:

Товар	Товарооборот в действующих ценах, тыс. руб.	Изменение цены во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом, %
1 квартал	2 квартал
А			+12
Б			+5
В			+2

 

Определите: 1) общий индекс цен; 2) общий индекс товарооборота; 3) общий индекс физического объема продаж.

Задание 8. Вычислите общие индексы уровня цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов по следующим данным о продаже товара:

Регион	Январь	Февраль
Цена единицы товара, руб.	Количество проданного товара, шт.	Цена единицы товара, руб.	Количество проданного товара, шт.

 

Проверьте взаимосвязь между исчисленными индексами. Проанализируйте полученные результаты.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется индексом и какова его особенность?

2. Какая величина в расчете индексов называется индексируемой, соизмерителем?

3. По каким признакам классифицируются индексы?

4. Что характеризуют индивидуальные и общие индексы?

5. Что представляет собой агрегатная форма общего индекса? Приведите примеры.

6. Что представляет собой система взаимосвязанных индексов, для чего она применяется?

7. Как осуществляется разложение абсолютного прироста по факторам?

8. В каких случаях используют средневзвешенные индексы?

9. В каких случаях рассчитываются общие индексы средних величин?

10. Какая взаимосвязь существует между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов?