Предмет статистики и ее категории

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Пенчева С.Н.

Теория статистики

 

Учебное пособие

 

 

Барнаул 2009

УДК 31.001(072)

Пенчева С.Н. Теория статистики: учебное пособие / Барнаул: Изд-во АГАУ, 2009. 92 с.

 

Учебное издание содержит краткие теоретические положения по основным темам курса, задачи для практических занятий и самостоятельной работы, вопросы для самоконтроля, кроссворд по курсу, библиографический список.

Предназначено для практических занятий студентов очной и заочной форм обучения, обучающихся по экономическим специальностям. Может также найти применение и в самостоятельном изучении дисциплины.

 

 

Рекомендовано к изданию методической комиссией учетно-финансового факультета АГАУ (протокол № 2 от 25.11.2009 г.)

 

Рецензенты: к.э.н., доцент кафедры «Бухгалтерский учет и аудит» ФГОУ ВПО АГАУ Г.Н. Малкова;

к.э.н., доцент кафедры «Финансовый менеджмент»

ФГОУ ВПО АлтГТУ им. И.И. Ползунова Е.В. Тищенко.

 

Ó Пенчева С.Н., 2009

Ó ФГОУ ВПО АГАУ, 2009

Ó Издательство АГАУ, 2009

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение
Тема 1.	Предмет, метод, задачи и организация статистики
Тема 2.	Статистическое наблюдение
Тема 3.	Сводка и группировка статистических данных
Тема 4.	Способы наглядного представления статистических данных
Тема 5.	Статистические показатели
	5.1. Абсолютные и относительные величины
	5.2. Средние величины
	5.3. Показатели вариации и дисперсионный анализ
Тема 6.	Выборочное наблюдение
Тема 7.	Корреляционно-регрессионный анализ
Тема 8.	Индексный метод анализа
Тема 9.	Анализ рядов динамики
Тема 10.	Статистические методы прогнозирования социально-экономических явлений
Кроссворд по курсу «Общая теория статистики»
Библиографический список

 

 

Введение

Теория статистики разрабатывает общие принципы и методы статистического исследования общественных явлений, наиболее общие категории и показатели статистики. Она является первым разделом статистической науки, формирующим необходимые профессиональные знания у бухгалтеров, финансистов, экономистов, менеджеров и руководителей фирм и организаций.

Издание составлено в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и программами курса «Статистика» для студентов экономических специальностей и охватывает все основные темы курса общей теории статистики, такие как метод группировок, относительные и средние величины, показатели вариации, выборочное наблюдение, динамический анализ, статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений, экономические индексы, статистические методы прогнозирования.

Целью работы является ознакомление студентов с системой статистических показателей, адекватно отражающих состояние и развитие явлений и процессов общественной жизни. Изучение дисциплины даёт студентам представление о социально-экономических процессах, происходящих в современном обществе, расширяет их кругозор, что важно для формирования квалифицированного специалиста в условиях рыночной экономики.

Издание состоит из глав, соответствующим темам курса общей теории статистики. В них приводятся краткие методические указания о методах расчета показателей, задания для работы на практических занятиях и самостоятельной работы студентов, вопросы для самоконтроля. Сочетание теоретического материала с практическим умением решения конкретных задач социально-экономических явлений и процессов дает возможность более тщательно изучить теоретические основы в практическом направлении, понять сущность расчетных формул, оценить конечные результаты с экономической и социальной точек зрения.

Задания и примеры построены на материалах, взятых из статистических сборников, периодических изданий, отчетах организаций, а также на условных данных.

 

 

Тема 1. Предмет, метод, задачи и организация

статистики

 

Понятие статистики

 

В настоящее время термин «статистика» используют в трех значениях.

Статистика – это одна из общественных наук (учебных дисциплин), изучающая массовые явления в жизни общества с их количественной стороны.

Статистика – это отрасль практической деятельности людей, занимающихся сбором, накоплением, обработкой числовых данных, которые характеризуют экономику, население, культуру и другие явления общественной жизни.

Статистика как наукапредставляет собой систему нескольких направлений: общей теории статистики, экономической статистики и ее отраслей, социальной статистики и ее отраслей, других видов статистики (рис. 1).

 

Общая теория статистики

 

Социальная статистика

Экономическая статистика

Отрасли Отрасли

	Другие виды статистики

 

 

Рис. 1. Схема статистической науки

 

Статистическая методология

 

Статистические методы можно разделить на три группы в зависимости от их использования на различных этапах статистического исследования (табл. 2).

Таблица 2

Этапы и методы статистического исследования

Этапы статистического исследования	Методы статистического исследования
Сбор первичной статистической информации в соответствии с целями исследования	Методы статистического наблюдения используются для получения первичной информации об отдельных единицах статистической совокупности
Обработка результатов статистического наблюдения	Методы группировки позволяют выделить в статистической совокупности группы по существенным для исследования признакам, показать особенности различных групп. Методы сводки используются для обобщения полученных данных, подсчета итоговых данных, представления данных в виде таблиц
Анализ статистической информации – выявление тенденций и взаимосвязей изучаемых процессов	Методы обобщающих статистических показателей используются для выявления и изучения статистических закономерностей: - абсолютные, относительные величины; - средние величины; - показатели динамики; - индексы; - корреляционный анализ

 

Организация статистики

 

Организация статистики в России

Координация статистической деятельности в России осуществляется Федеральной службой государственной статистики (Росстатом). Структурными подразделениями центрального аппарата Росстата являются управления по основным направлениям его деятельности. Росстат осуществляет свою работу непосредственно через свои территориальные органы во взаимодействии с другими федеральными органами исполнительной власти, органами исполнительной власти субъектов РФ, органами местного самоуправления, общественными объединениями и иными организациями.

Важнейшие задачистатистических органов:

· всестороннее исследование происходящих в обществе преобразований, экономических и социальных процессов на основе научно обоснованной системы показателей;

· регулярное информирование общественности и органов управления о происходящих изменениях в социально-экономическом развитии страны.

 

Международные статистические организации

В настоящее время в созданную усилиями многих стран Глобальную статистическую системувходят:

1) статистическая комиссия при ООН;

2) отраслевые статистические подразделения ООН;

3) система статистических изданий ООН и других международных организаций;

4) специальные учреждения ООН:

· ФАО – Комиссия ООН по продовольствию,

· ЮНЕСКО – Комиссия ООН по сотрудничеству в области науки, культуры и образования,

· ВОЗ – Всемирная организация здравоохранения,

· ВБ – Всемирный банк,

· МВФ – Международный валютный фонд;

5) статистические службы межгосударственных организаций:

· ОЭСР – Организация экономического сотрудничества и развития;

· ЕЭС – Европейское экономическое сообщество;

6) региональные статистические организации:

· ЕВРОСТАТ – Статистическая организация стран Общего рынка.

 

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Что означает термин «статистика»?

2. Какие отрасли статистики вы знаете?

3. Что является предметом исследования статистической науки?

4. Дайте определение совокупности и единицы совокупности. Приведите конкретные примеры.

5. Назовите основные виды статистических признаков.

6. Что представляют собой статистические показатели? Назовите их виды.

7. Перечислите стадии статистического исследования и укажите статистические методы, используемые на каждой из них.

8. Какова организация государственной статистики в России в настоящее время?

9. Какие вы знаете международные статистические организации?

 

Тема 2. Статистическое наблюдение

 

Понятие и этапы статистического наблюдения

 

Статистическое наблюдение – это планомерный, научно организованный сбор массовых данных о явлениях и процессах общественной жизни путем регистрации характеризующих их признаков.

Процесс статистического наблюдения включает несколько этапов: проектировку наблюдения, подготовку, производство наблюдения, контроль полученных материалов.

На этапе проектировки определяются программно-методологические и организационные параметры наблюдения.

К программно–методологическим вопросам относятся: установление цели наблюдения; определение объекта и единицы наблюдения; разработка программы наблюдения. Для решения организационных вопросов составляется организационный план статистического наблюдения, включающий: определение субъекта наблюдения; определение места и времени наблюдения; установление формы, вида и способа наблюдения. Формы, виды и способы наблюдения показаны в таблице 3.

Таблица 3

Формы, виды и способы статистического наблюдения

Формы статистического наблюдения	Виды статистического наблюдения	Способы статистического наблюдения
по времени регистрации фактов	по степени охвата единиц совокупности
1. Статистическая отчетность. 2. Специально организованное наблюдение. 3. Регистровое наблюдение	1. Текущее. 2. Периодическое. 3. Единовременное	1. Сплошное. 2. Несплошное: а) выборочное; б) основного массива; в) монографическое	1. Непосредственное. 2. Документальное. 3. Опрос

 

На этапе подготовки осуществляется материальное обеспечение наблюдения: печатаются бланки, составляются списки, проводится подготовка лиц, осуществляющих наблюдение, и пр.

На этапе производства осуществляется непосредственный сбор данных.

На этапе контроля производится проверка правильности проведенного наблюдения и собранных данных. Проверка данных проводится по двум направлениям:

1) проверка полноты охвата наблюдением – устанавливается соответствие совокупности обследованных единиц перечню единиц совокупности, подлежащих наблюдению;

2) проверка качества заполнения формуляров и других документов наблюдения проводится с помощью логического или арифметического контроля.

В результате контроля выявляются возможные ошибки наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают два вида ошибок (рис. 3).

Ошибки статистического наблюдения

 

 

 

 

Рис. 3. Виды ошибок статистического наблюдения

 

Задания для практических занятий и самостоятельной работы

Задание 1. Определите объект наблюдения, единицу наблюдения и составьте перечень вопросов программы наблюдения для изучения успеваемости студентов: а) первого курса аграрного университета дневной формы обучения по результатам летней экзаменационной сессии; б) второго курса аграрного университета заочной формы обучения по результатам зимней экзаменационной сессии.

 

Задание 2. Определите перечень самых важных вопросов (признаков), которые характеризуют единицу совокупности: а) сельскохозяйственное предприятие; б) торговое предприятие; в) семью; г) отдельного человека.

Задание 3. Определите форму, виды и способ статистического наблюдения:

1) учет естественного движения населения (рождаемости и смертности) загсами;

2) перепись учреждений здравоохранения в 2007 г.;

3) ежеквартальная отчетность предприятий о выпуске продукции;

4) учет цен на рынках крупных городов по состоянию на 25-е число каждого месяца;

5) изучение общественного мнения о бытовом обслуживании населения города на основе специально составленной анкеты;

6) бухгалтерские балансы предприятий отдельных отраслей экономики;

7) всероссийская перепись населения 2002 г.;

8) для изучения потребительского спроса на товары населения города формуляры наблюдения разосланы специально подобранным лицам, давшим согласие заполнять и периодически присылать их статистическому органу.

 

Задание 4. Определите место, время и субъектов проведения статистических наблюдений:

а) опрос участников торговой ярмарки предприятий производства одежды региона, которая проходит с 10 по 15 мая;

б) учета доходов граждан и источников их нахождения, что осуществляется налоговыми инспекциями по итогам календарного года.

Задание 5. Перепись населения проводилась в период с 9 по 16 октября 2002 г. Критическим моментом было 12 часов ночи с 8 на 9 октября.

Переписчик пришел:

1) в семью № 1 – 11 октября. В этой семье 10 октября умер человек. Как должен поступить переписчик: а) не вносить сведения об умершем в переписной лист; б) внести с отметкой о смерти; в) внести без отметки о смерти;

2) в семью № 2 – 14 октября. Два часа назад молодожены возвратились из загса после регистрации брака (до этого в зарегистрированном браке они не состояли). Что должен записать переписчик в ответ на вопрос «Состоите ли вы в браке в настоящее время» о каждом из супругов: состоит или не состоит?

3) в семью № 3 – 16 октября. В семье 8 октября родился ребенок. Как должен поступить переписчик относительно этого ребенка: а) внести в переписной лист; б) не вносить в переписной лист.

 

Задание 6. Проверьте с помощью арифметического контроля следующие данные, полученные от предприятия:

1) всего работников на предприятии – 133;

2) в том числе: постоянных – 98, временных – 30, сезонных – 10;

3) из всего числа работников: мужчин – 75, женщин – 63.

Если вы установили несоответствие между некоторыми числами, то считаете ли вы достаточными основания для внесения соответствующей поправки?

 

Задание 7. В одном из переписных листов переписи населения, имевшей критическим моментом 12 часов ночи с 8 на 9 октября 2002 г., были произведены следующие записи:

а) фамилия, имя, отчество – Петров Сергей Иванович;

б) пол – мужской;

в) возраст – 50 лет, родился в апреле 1925 г.;

г) состоит ли в браке в настоящее время – нет;

д) национальность – русский;

е) образование – среднее;

ж) место работы – ателье верхней одежды;

з) занятие по этому месту работы – бухгалтер;

и) общественная группа – рабочий.

Проведете логический контроль правильности заполнения переписного листа и укажите, какие из ответов не согласуются между собой.

 

Задание 8. Произведите арифметический контроль данных о выполнении плана по выпуску продукции предприятия и сделайте исправления:

Наименование изделия	План, шт.	Фактически произведено, шт.	Выполнение плана, %
А
Б
В
Г
Итого			96,2

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. В чем суть статистического наблюдения?

2. Перечислите программно-методологические вопросы статистического наблюдения.

3. Что такое программа статистического наблюдения?

4. Какие вопросы относятся к организационным в плане статистического наблюдения?

5. Какие вы знаете статистические наблюдения:

а) по формам организации;

б) по времени регистрации фактов;

в) по охвату изучаемого объекта наблюдения;

г) по способу регистрации фактов.

6. Что такое критический момент наблюдения?

7. Какие ошибки могут возникнуть в процессе наблюдения, какие существуют способы их контроля?

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. В чем заключается сводка статистических материалов?

2. Какие виды сводки вы знаете?

3. Что называется статистической группировкой?

4. Назовите виды статистических группировок. Какие задачи они решают?

5. Что такое группировочный признак?

6. Какие существуют виды группировочных признаков?

7. Какие бывают интервалы группировок? Приведите примеры.

8. Что представляют собой ряды распределения, по каким признакам они могут быть образованы?

9. Из каких основных элементов состоит ряд распределения?

 

Статистических данных

Рис. 8. Макет статистической таблицы

 

Статистическая таблица содержит два основных элемента:

1) подлежащее – характеризует объект исследования;

2) сказуемое – система показателей, которые характеризуют подлежащее.

По построению подлежащего таблицы могут быть: простыми, групповыми и комбинационными (рис. 9).

Таблицы различаются также и по разработке сказуемого, которая может быть простой или сложной (рис. 10).

Виды таблиц по построению подлежащего

 

 

 

 

Рис. 9. Виды статистических таблиц по построению подлежащего

Виды таблиц по разработке сказуемого

Таблицы простые

 

 

 

 

	Параллельное расположение показателей сказуемого		Деление признака, формирующего сказуемое, на группы

 

Рис. 10. Виды статистических таблиц по разработке сказуемого

Вопросы для самоконтроля

 

1. Что представляет собой статистическая таблица и каковы ее составные элементы?

2. Что такое подлежащее и сказуемое таблицы?

3. Как различаются статистические таблицы по построению подлежащего?

4. Назовите способы разработки сказуемого таблицы.

5. Что такое статистический график и каковы его основные элементы?

6. Перечислите основные виды статистических графиков, для чего они применяются?

 

Тема 5. Статистические показатели

 

Статистический показатель – это обобщающая характеристика явления или процесса, которая характеризует всю совокупность единиц обследования и используется для анализа совокупности в целом.

По способу вычисления статистические показатели разделяют на две группы:

1) первичные – определяют путем сводки и группировки данных и представляют в форме абсолютных величин;

2) производные – вычисляются на базе первичных и имеют форму относительных или средних величин.

Вопросы для самоконтроля

 

1. Что такое абсолютная величина? Приведите примеры абсолютных величин.

2. Назовите виды абсолютных величин. Приведите примеры.

3. В каких единицах измерения выражаются абсолютные величины?

4. Что называется относительной величиной?

5. В какой форме могут быть выражены относительные величины, и от чего она зависит?

6. Какие виды относительных величин вы знаете?

 

5.2. Средние величины

 

Средняя величина – это обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Значение средней величины показано на рисунке 14.

 

Общее и необходимое, тенденцию развития изучаемых явлений

Позволяет выявить

 

 

Рис. 14. Значение средней величины в социально-экономических

исследованиях

 

В зависимости от характера признака, который усредняется, и наличия исходной информации в статистике используют несколько видов средних, среди которых наиболее распространенными являются:

1) степенные: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая;

2) структурные: мода, медиана.

Каждая из отмеченных видов средних может выступать в двух формах: простой и взвешенной. Простая средняя применяется при вычислении средней по первичным (не сгруппированным) данным, взвешенная – по сгруппированным данным.

При расчете средних величин используют следующие обозначения (табл. 11).

Таблица 11

Задание 3. Три работника в течение смены заняты изготовлением одинаковых деталей. Первый затрачивает на выработку одной детали 15 мин., второй – 20, третий – 18 мин. Определите среднее значение затрат времени на изготовление одной детали с помощью средней гармонической простой.

Задание 4. Имеются данные о финансовых показателях нескольких фирм за два периода:

№ фирмы	Базисный период	Отчетный период
Прибыль на одну акцию, руб.	Сумма прибыли от продажи акций, тыс. руб.	Прибыль на одну акцию, руб.	Сумма прибыли от продажи акций, тыс. руб.
	7,0		9,0
	4,0		8,0
	6,0		7,5

 

Определите для каждого периода среднюю прибыль на одну акцию по трем фирмам вместе.

 

Задание 5. Продажа автомобилей на товарной бирже города характеризуется следующими данными:

Дата продажи в марте	Реализовано автомобилей, шт.	Средняя цена одного автомобиля, тыс. руб.	Дата продажи в апреле	Общая сумма выручки от продажи автомобилей, тыс. руб.	Средняя цена одного автомобиля, тыс. руб.
4 марта 17 марта 28 марта		180,5 187,7 190,0	3 апреля 9 апреля 20 апреля 26 апреля		182,4 181,5 179,8 190,8

 

Определите, как изменилась средняя цена одного автомобиля в апреле по сравнению с мартом с помощью относительной величины динамики.

Задание 6. По следующим данным рассчитайте средний стаж работы рабочих предприятия:

Группы рабочих по стажу, лет	0-5	5-10	10-20	Свыше 20
Число рабочих, чел.

 

Задание 7. Имеются следующие данные об оплате труда работников двух предприятий:

№ предприятия	Фонд заработной платы, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Среднемесячная заработная плата, руб.	Удельный вес работников, %
	гр. 1	гр. 2	гр. 3	гр. 4

 

Определите среднемесячную заработную плату работников двух предприятий вместе, используя показатели: а) гр. 2 и 3; б) гр. 1 и 3; в) гр. 3 и 4.

 

Задание 8. Имеются следующие данные о цене товара по шести магазинам города на 1 января отчетного года:

Номер магазина
Цена единицы товара, руб.

Определите моду и медиану цены товара.

Задание 9. Распределение магазинов по размеру товарооборота за октябрь отчетного года характеризуется следующими данными:

Размер товарооборота, тыс. руб.
Число магазинов

Определите моду и медиану размера товарооборота.

Задание 10. Имеются данные о сроках функционирования коммерческих банков на начало года:

 

Срок функционирования, лет	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	Свыше 7
Число банков, %

 

Определите: 1) средний срок функционирования банков; 2) моду функционирования банков; 3) медиану функционирования банков.

Задание 11. Определите моду и медиану в следующем ряду:

 

12 14 18 10 12 19 11 12 14 12 18 20.

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Какое значение имеет средняя величина в статистике?

2. Какие виды средних величин применяются в статистике?

3. По каким данным определяются простая и взвешенная средняя величина?

4. Какие средние величины используются в рядах распределения?

5.3. Показатели вариации и дисперсионный анализ

 

Вариация – это различие значений признака у разных единиц совокупности и их колебания около средней величины в один и тот же период или момент времени.

Вариация присуща массовым явлениям. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом конкретном случае.

Для измерения вариации используются абсолютные и относительные показатели,формулы расчета которых представлены в таблице 13.

Таблица 13

Показатели вариации

Наименование показателя	Формула расчета
простая	взвешенная
Размах вариации
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
Линейный коэффициент вариации
Коэффициент вариации

Примечание.

Чем меньше значения показателей вариации, тем ниже вариация изучаемого признака и, следовательно, выше однородность совокупности и типичнее средняя.Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

 

Для статистической совокупности, сгруппированной по изучаемому признаку, возможно исчисление трех видов дисперсий: общей, межгрупповой и средней внутригрупповой (табл. 14).

Таблица 14

Дисперсионный анализ

Наименование показателя	Формула расчета
простая	взвешенная
Общая дисперсияизмеряет вариацию признака в целом по совокупности под влиянием всех факторов
Межгрупповая дисперсияотражает вариацию признака, которая возникает под влиянием фактора, положенного в основание группировки
Средняя внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других факторов, кроме положенного в основание группировки

 

Указанные дисперсии взаимосвязаны между собой следующим равенством: величина общей дисперсии равна сумме межгрупповой дисперсии и средней внутригрупповой дисперсии: .

Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно по двум известным дисперсиям найти третью – неизвестную, а также иметь представление о силе влияния группировочного признака, вычислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Коэффициент детерминации показывает долю общей вариации результативного признака, обусловленную вариацией группировочного признака.

Эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками (шкала Чеддока):

	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Сила связи	слабая	умеренная	заметная	тесная	весьма тесная

 

Задания для практических занятий и самостоятельной работы

 

Задание 1. Имеются следующие данные об остатках товаров в шести магазинах одной сети:

Номер магазина	Остаток товаров, тыс. руб.
на 1 января 2007 г.	На 1 января 2008 г.

 

Определите на каждую дату показатели вариации остатка товаров: 1) размах вариации; 2) среднее линейное отклонение; 3) линейный коэффициент вариации. Сделайте вывод, на какую дату остаток товаров более устойчив.

 

Задание 2. Имеются следующие данные о распределении продовольственных магазинов региона по размеру товарооборота за месяц:

Группы магазинов по товарообороту, млн руб.	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100
Число магазинов

 

Определите: 1) средний размер товарооборота; 2) среднее линейное отклонение; 3) дисперсию; 4) среднее квадратическое отклонение; 5) коэффициент вариации товарооборота.

Для расчетов рекомендуется использовать следующую таблицу:

Группы магазинов по товарообороту, млн руб.	Число магазинов   f	Середина интервала   xi	xi f
40-50
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
Итого		x			x

 

Задание 3. По данным распределения работников предприятия по стажу определите показатели вариации (среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации):

Стаж работы, лет	До 1	1-2	2-3	3-5	5-7	7-9	Более 9
Количество работников

 

Задание 4. Имеются следующие данные о результатах обследования рабочих предприятия по размеру месячной заработной платы.

Общая дисперсия заработной платы в обследованной совокупности рабочих составила 450.