Тема 8. Индексный метод анализа

 

Индекс: понятие, классификация, методы расчета

 

Индекс – это относительная величина сравнения, которая характеризует изменение сложных совокупностей и их отдельных элементов во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.). При этом под сложной совокупностью понимается статистическая совокупность, отдельные элементы которой не могут быть непосредственно просуммированы.

Формой выражения индексов являются коэффициенты или проценты.

Методология построения и использования индексов в статистико-экономическом анализе называется индексным методом.

Важной особенностью индексов является то, что им присущи синтетические и аналитические свойства:

а) синтетические свойства заключаются в том, что с их помощью осуществляется соединение в единое целое разнородных единиц статистической совокупности;

б) аналитические свойства проявляются в том, что посредством индексного метода выявляется влияние отдельных факторов на изменение исследуемого показателя.

В индексном методе применяется определенная система условных обозначений: каждая исследуемая величина имеет свое обозначение в виде соответствующей буквы английского алфавита (табл. 21).

Таблица 21

Условные обозначения, используемые в индексах

Вид показателей	Условное обозначение
Количественные показатели	q – объем произведенной продукции или количество проданного товара определенного вида в натуральном выражении. Т – общие затраты труда на производство продукции или численность работников. S – размер посевной площади определенной сельскохозяйственной культуры
Качественные показатели	р – цена единицы товара или продукции. z – себестоимость единицы продукции. t – трудоемкость продукции. w – выработка продукции на одного рабочего или в единицу времени. у – урожайность определенной культуры с 1 га
Показатели, которые получены путем произведения качественного и количественного показателя	pq – стоимостьвыпуска продукции или стоимость проданного товара определенного вида (товарооборот). zq – затраты на производство продукции. ys – валовой сбор определенной сельскохозяйственной культуры

 

Индексы принято обозначать символами i или I с подстрочным знаком «0» или «1». Данные базисного периода или объекта (т.е. того, с которым сравнивают) помечают подстрочным знаком «0». Данные отчетного периода или объекта (т.е. того, который сравнивают) помечают подстрочным знаком «1». Чтобы пометить плановый уровень, подстрочным знаком пишут «пл».

Элементы индексного отношения представлены на рисунке 22.

Элементы индексов

 

 

Рис. 22. Элементы индивидуальных и общих индексов

 

Индексы классифицируют по ряду признаков (рис. 23).

Виды индексов

 

 

 

Рис. 23. Классификация индексов

 

 

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения только одного элемента совокупности. Методы их расчета показаны на рисунке 24 (на примере индекса количества проданного товара).

 

 

Рис. 24. Методы расчета индивидуальных индексов

Общие индексы отражают изменение по всей совокупности элементов сложного явления, непосредственно несопоставимых друг с другом.

Агрегатный способ представления общих индексов в статистике является наиболее распространенным. Методы расчета общих агрегатных индексов представлены на рисунке 25.

Рис. 25. Методы расчета общих агрегатных индексов

 

Формулы общих агрегатных индексов позволяют осуществить разложение абсолютного прироста результативного показателя по факторам (рис. 26).

Абсолютный прирост товарооборота

 

Рис. 26. Формулы расчета абсолютных приростов

 

Между общими агрегатными индексами и абсолютными приростами существует определенная взаимосвязь, показанная на рисунке 27.

Взаимосвязь

Рис. 27. Взаимосвязь индексов и абсолютных приростов

Методы расчета общих индексов как средних из соответствующих индивидуальных индексов, т.е. средневзвешенных индексов, представлены на рисунке 28.

Средневзвешенные индексы Используются в тех случаях, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс

Рис. 28. Методы расчета средневзвешенных индексов