История логического учения после эпохи Аристотеля и в средние века

В IV—III вв. до н. э. существовала и такая интересная логическая школа, как мегаростоическая (Зенон, Хрисипп, Диодор, Стилпон, Евбулид и Филон), которую отличало от логики Аристотеля то, что они исследовали не логику имен, а логику высказываний, а потому переменные в их логике относились не к терминам, а к высказываниям. Филон из Мегар (IV в. до н. э.) впервые выдвинул концепцию материальной импликации, которая исследуется в современной математической логике. Мегарик Евбулид из Милета (IV в. до н. э.) прославился изобретением известных парадоксов «Лжец», «Куча», «Покрытый». Стоик Хрисипп (ок. 281—208 до н. в.) в сочинении «О бесполезных силлогизмах», не дошедшем до наших дней и известном только по свидетельству Галена (ок. 130—ок. 200 н. э.), подверг критике учение Аристотеля о модальных силлогизмах.

Силлогизмы мегаростоической школы представляли уже «формулы вывода», которые приобрели смысл правил вывода. Логики этой школы свою аксиоматическую систему основывали на пяти «недоказуемых» формулах вывода.

Значительным достижением логиков этой школы считается то, что они дали основательный и глубокий анализ функторов, определяющих молекулярные высказывания, особенно таких, как отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквивалентность. В мегарской школе анализировались косвенные доказательства, обсуждались проблемы, связанные с модальностью суждений.

Первое частное дополнение в учение Аристотеля о силлогизмах было сделано, по сообщению Александра Афродизийского, виднейшим учеником Аристотеля греческим философом Теофрастом (372—287 до н. э.). К четырем модусам первой фигуры силлогизма он присоединил еще пять, которые впоследствии были выделены в четвертую фигуру силлогизма. Затем древнегреческие стоики пересмотрели аристотелевские категории и свели их к четырем более общим категориям, назвав их общими родами. Особенно обстоятельно изучали они условные и разделительные умозаключения.

Во втором веке нашей эры римский врач и естествоиспытатель Клавдиан Гален (около 130 — около 200) написал ряд трактатов по логике, из которых один дошел до наших дней — «О софистических способах выражения». Логику он называл «органом мышления». Следуя учению Аристотеля, Гален занимается исследованием превращений и противоположений суждений, подвергает анализу условные и разделительные силлогизмы. По сообщению арабского мыслителя Ибн Рушда (Аверроэса), жившего в XII в., он объединил пять модусов, открытых Теофрастом и отнесенных к модусам первой фигуры силлогизма, в особую, четвертую фигуру категорического силлогизма, которая с тех пор и получила название «галеновской». Правда, в более ранних источниках об этом не упоминается.

В третьем веке противник христианства, известный истолкователь Аристотеля Порфирий (ок. 232—804) написал сочинение «Исагоге» («Введение в «Категории» Аристотеля»). Он дает следующую классификацию: род, вид, видовое различие, свойственный признак и случайный признак. Для облегчения запоминания отношений между охватывающими друг друга понятиями, из которых одно входит в объем другого, Порфирий предложил наглядную схему, которая теперь называется «древо Порфирия».

В четвертом веке Фемистий (330—390) парафразировал «Вторую аналитику» Аристотеля. В пятом веке Давид Армянин написал введение к сочинениям Порфирия и прокомментировал «Категории» Аристотеля. К этому же времени (около 400 г.) относится появление книги «О семи искусствах», написанной римским философом и проконсулом Марцианом Капеллой. Эта книга была одним из наиболее принятых учебников «логики» в средние века. Комментируя Аристотеля, автор подробно раскрывает, что такое род, определение, деление, указывает различие суждений по количеству (всеобщие, частные, неопределенные) и по качеству (утвердительные и отрицательные), излагает учение о превращении суждений и о силлогизмах.

В начале шестого века римский философ-неоплатоник, последний представитель античной философии, Боэций (480—524) написал комментарии к сочинениям Порфирия (ок. 232—304 н. э.) и Аристотеля (384— 322 до н. э.), перевел на латинский язык книги Аристотеля «Об истолковании» и «Категории», сочинение Порфирия «Исагоге» («Введение в «Категории» Аристотеля»). В комментариях к трактатам «Категории» и «Об истолкованиях» Аристотеля Боэций излагает аристотелевскую логику. Разъясняя, что такое род и вид, признаки и пр., он следует целиком Порфирию. У Боэция были и собственные сочинения по логике, преимущественно о силлогизмах («Введение в категорический силлогизм», «О гипотетическом силлогизме», «О категорическом силлогизме», а также такие сочинения, как «Об определении», «О делениях», «О различии». В ряде работ он пытается выйти за пределы аристотелевской логики в область математической логики, занимается комбинаторикой терминов в суждениях.

В течение VIII—X вв. в Западной Европе возникает основное направление философии средневековья — схоластика.

Схоластика (греч. schole – школа, лат. scholasticus – школьный) – беспредметное, пустое, бессодержательное, оторванное от жизни умствование, начётничество, буквоедство, - это религиозно-идеалистическая философия, ставившее своей целью теоретически оправдать и подкрепить с помощью системы чисто формальных логических аргументов церковные догматы и исказить философские учения прогрессивных мыслителей. Схоластика и сегодня используется католической церковью в борьбе против науки и культуры [12].

В X в. начинает появляться литература по логике в древней Руси, когда были переведены некоторые главы из «Диалектики» (логика и физика по Аристотелю, Немезию, Порфирию и др.) византийского богослова и философа Иоанна Дамаскина (ок. 675 — ок. 754). В X—XI вв. в Грузии было сделано три перевода на грузинский язык книги Иоанна Дамаскина «Источник знания».

Философия тогда была поставлена на службу церковной догматики. Господствующий класс феодалов приспособлял к запросам христианского вероучения идеалистические системы античного мира. Отвергая данные опыта и объективную логику, схоласты исказили учение Аристотеля. «Поповщина убила в Аристотеле живое и увековечила мертвое»,— говорит В. И. Ленин. Она сделала из логики Аристотеля «мертвую схоластику, выбросив все поиски, колебания, приемы постановки вопросов». Связь с материалистической теорией познания, которая существовала в логике Аристотеля, порывается, логические категории трактуются с позиции крайнего идеализма.

Идеологическая борьба в эпоху феодализма нашла отражение в философии и логике, в спорах между «номиналистами» и «реалистами». «Реалисты» утверждали, что общие понятия, или «универсалии», реально и объективно существуют и предшествуют существованию единичных вещей. В противоположность «реалистам» «номиналисты» исходили из признания того, что общие понятия, «универсалии» — это просто названия, или имена, которые люди присваивают единичным предметам. Реально существуют не понятия, а отдельные вещи с их индивидуальными качествами.

Номинализм (от лат. слова nomen — имя, название) — направление в средневековой философии и логике, исходившее из признания того, что общие понятия (универсалии) — это простые названия. «Universalia post гет» («универсалии после вещей»), говорили номиналисты. Реально существуют не понятия, а отдельные вещи с их индивидуальными качествами, роды же и виды — это всего лишь субъективные понятия (concepti), или же общие имена (nomina voces), которыми люди обозначают сходные предметы. К. Маркс в «Святом семействе» говорит, что номинализм является «первым• выражением материализма» в средние века.

Недостатком номиналистического учения было то, что общие понятия понимались номиналистами только как имена, которые даже не отражают свойств и качеств единичных вещей. В действительности же общие понятия фиксируют реальные качества объективно существующих вещей, а единичные вещи содержат в себе общее.

Основателем номинализма считается И. Росцелин (ок. 1050 — ок. 1112). Существуют, говорил он, только единичные чувственно воспринимаемые вещи, а общие понятия — всего лишь nomina (имя), «сотрясение воздуха». Его ученик П. Абеляр (1079—1142) утверждал, что существуют самостоятельные предметы, которые дают повод к возникновению универсалий. Он написал «Диалектику», в которой изложил известные к тому времени логические учения, в частности, учения о силлогизме, об определениях и делениях. В споре с реалистами Абеляр развивал близкие к материализму положения, согласно которым общие понятия (концепты) — это особая форма познания действительности.

На позициях крайнего реализма стоял богослов и философ Ансельм Кентерберийский (1033—1109), а также Вильом из Шампо, католический теолог Фома Аквинский (1225—1274). Последний пытался обосновать католическую догматику с помощью искаженного учения Аристотеля. Ему принадлежит несколько логических сочинений, в которых фальсифицируются аристотелевские сочинения «Об истолкованиях» и «Аналитики».

Но с середины XI в. возрастает интерес к подлинным трудам Аристотеля. Византийский писатель Михаил Псёлл (1020 — около 1076—1077) занимался проблемой суждения, которое он называет речью, означающей что-либо истинное или ложное. Он анализировал противные, подпротивные, противоречащие и подчиненные суждения, рассматривал превращение суждений. Для объяснения запоминания отношений между различными видами суждений византийский логик нарисовал наглядную схему, которая названа «логическим квадратом», впервые ввел обозначение буквами количества и качества суждений (а, е,.. о). Он предложил названия модусов фигур силлогизма.

Начиная со второй половины XIII в., делаются первые попытки творческой разработки аристотелевской и стоической логик. В это время появляется трактат Петра Испанского «Суммулы», в котором описаны некоторые операции логики высказываний, предвосхитившие операции исчисления высказываний современной математической логики.

В XIII—XIV вв. испанский философ и богослов Раймунд Луллий (1235—1315) занимается проблемами логического следования, пытается моделировать логические операции с помощью системы концентрических кругов. Задачу логики он видел в том, чтобы научить людей выводить новые сочетания терминов на основе подобранных таблиц.

В ряде работ логиков той эпохи рассматриваются такие логические операции, как дизъюнкция, конъюнкция, суппозиции (свойства терминов в высказываниях), семантические антиномии, такие проблемы, как квантификация, пустой класс, логика отношений и др. Все это позволило Г. И. Рузавину и П. В. Таванцу [34] сделать вывод, что схоластическая логика представляет собою дальнейший этап развития той формальной логики, которая сложилась в древней Греции. Вместе с тем они отмечают и существенные различия между схоластической и античной формальной логиками. Если античные логики, за исключением Аристотеля, формулировали свои положения в объект языке, т. е. в том языке, с помощью которого совершаются логические операции, то схоластические логики большинство своих положений рассматривают как правила и формулируют их через описания, т. е. в метаязыке — языке, на основе которого происходит исследование другого языка. В схоластической логике не было столь четко разработанного учения о переменных, как в античной логике, но зато средневековые логики детальнее разработали семантические и синтаксические функции слов как знаков.

На протяжении многовековой истории понимание предмета логики претерпевало серьезные изменения. В начале XVII в., когда развитие опытных наук и производства потребовало создания более совершенных методов познания, английский философ-материалист Фр. Бэкон (1561—1626) опубликовал свой труд «Новый Органон» (1620), который он противопоставил как орудие новой науки логическим произведениям Аристотеля, носящим общее название «Органон». Если раньше в логике видели средство проверки и обоснования истинности, то Бэкон в «Новом Органоне» предложил видеть в логике орудие, с помощью которого делаются новые научные открытия. Задача логики, по его мнению, должна заключаться в отыскании форм и видов движения, число которых конечно. Предложенная им индуктивная логика представляла, по его мысли, совокупность приемов — «вспомоществований» разуму, с помощью которых отыскиваются формы, открываются новые истины. Если. Аристотель своей главной заслугой считал разработку учения о силлогизме, в котором центральное место занимает дедукция, т. е. ход мысли от общего к частному, то Ф. Бэкон главное внимание сосредоточил на индукции, т. е. на логических процессах умозаключения от частного к общему.